toan9.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm năm 2020. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trọng này.
Bộ đề thi này bao gồm các đề thi chính thức của trường Nam Từ Liêm, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Việc luyện tập với các đề thi này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi.
Số tự nhiên A chia 3 dư 1, chia 5 dư 3... Cho 9 thanh: thanh 1 dài 1cm; thanh 2 dài 2cm; thanh 3 dài 3cm
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 50 phút
PHẦN 1. ĐIỀN ĐÁP SỐ
Câu 1. Tính A = 37 x 23,45 + 630 x 2,345 – 2345
Câu 2. $\left( {x + \frac{1}{{2 \times 3}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{3 \times 4}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{4 \times 5}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{5 \times 6}}} \right) = \frac{{25}}{3}$
Câu 3. Lớp 5G có 43 học sinh. Học kỳ 2, cả lớp đều đạt điểm 9 hoặc điểm 10. Tổng số điểm học sinh đạt được là 406 điểm. Tính số học sinh đạt điểm 9 và số học sinh đạt điểm 10.
Câu 4. Mẹ hơn con 28 tuổi. Hiện nay, tuổi con bằng 20% tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Câu 5. Dãy số: 1234567891011...20202021. Hỏi chữ số hàng nghìn của 2021 đứng thứ bao nhiêu? Bài 6. Số tự nhiên A chia 3 dư 1, chia 5 dư 3. Hỏi A chia cho 15 dư bao nhiêu? Bài 7. Lớp 5A làm mặt nạ chống giọt bắn. Tổ 1 làm $\frac{1}{3}$ tổng số chiếc mặt nạ. Tổ 2 làm $\frac{4}{9}$ tổng số chiếc mặt nạ. Tổ 3 làm 10 chiếc mặt nạ. Tính tổng số mặt nạ lớp 5A làm được.
Bài 8. Lúc 6 giờ, một xe đi từ A với vận tốc 48 km/giờ. Cùng lúc đó một xe đi từ B về A với vận tốc 36km/giờ. Họ gặp nhau lúc 7 giờ 15 phút. Tìm độ dài quãng đường AB? Bài 9. Hình bình hành có đáy 0,9m; chiều cao 4dm. Hình vuông có diện tích bằng diện tích hình bình hành. Tìm cạnh hình vuông. Bài 10. Có 7 bi vàng và 5 bi đỏ. Không nhìn vào túi, cần lấy ít nhất bao nhiêu bi để chắc chắn có 2 bi vàng và 3 bi đỏ?
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 11. Tổng số cây trồng của 4 bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông là 14 cây. Thu trồng được $\frac{1}{7}$ số cây và bằng $\frac{2}{3}$ số cây của Đông. Nếu Xuân trồng thêm 1 cây và Hạ bớt 1 cây thì số cây của Xuân gấp 2 lần Hạ. Tính số cây mỗi bạn trồng được.
Bài 12. Cho 9 thanh: thanh 1 dài 1cm; thanh 2 dài 2cm; thanh 3 dài 3cm; ......thanh 9 dài 9cm. Có bao nhiêu cách để ghép các thanh thành hình vuông lớn mà không cần bẻ gẫy các thanh hoặc không nhất thiết phải dùng cả 9 thanh?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN 1. ĐIỀN ĐÁP SỐ
Câu 1. Tính A = 37 x 23,45 + 630 x 2,345 – 2345
Hướng dẫn:
A = 37 x 23,45 + 630 x 2,345 – 2345
= 37 x 23,45 + 63 x 23,45 – 2345
= 23,45 x (37 + 63) – 2345
= 23,45 x 100 – 2345
= 2345 – 2345 = 0
Đáp số: 0
Câu 2. $\left( {x + \frac{1}{{2 \times 3}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{3 \times 4}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{4 \times 5}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{5 \times 6}}} \right) = \frac{{25}}{3}$
Hướng dẫn:
$\left( {x + \frac{1}{{2 \times 3}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{3 \times 4}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{4 \times 5}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{5 \times 6}}} \right) = \frac{{25}}{3}$
$4 \times x + \left( {\frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}}} \right) = \frac{{25}}{3}$
$4 \times x + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right) = \frac{{25}}{3}$
$4 \times x + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} \right) = \frac{{25}}{3}$
$4 \times x + \frac{1}{3} = \frac{{25}}{3}$
$4 \times x = \frac{{25}}{3} - \frac{1}{3}$
$4 \times x = 8$
$x = 2$
Đáp số: x = 2
Câu 3. Lớp 5G có 43 học sinh. Học kỳ 2, cả lớp đều đạt điểm 9 hoặc điểm 10. Tổng số điểm học sinh đạt được là 406 điểm. Tính số học sinh đạt điểm 9 và số học sinh đạt điểm 10.
Hướng dẫn:
Giả sử tất cả các bạn học sinh lớp 5G đều đạt điểm 10 thì tổng số điểm của cả lớp là:
10 x 43 = 430 (điểm)
Số điểm dư so với số điểm thực tế của cả lớp là:
430 – 406 = 24 (điểm)
Mỗi bài đạt điểm 10 hơn mỗi bài đạt điểm 9 là 1 điểm.
Số bạn đạt điểm 9 là 24 : 1 = 24 (điểm)
Số bạn đạt điểm 10 là 43 – 24 = 19 (bạn)
Đáp số: Điểm 9: 24 bạn
Điểm 10: 19 bạn
Câu 4. Mẹ hơn con 28 tuổi. Hiện nay, tuổi con bằng 20% tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Hướng dẫn:
Tuổi con bằng 20% tuổi mẹ $ \Rightarrow $ tuổi con bằng $\frac{1}{5}$ tuổi mẹ
Tuổi con hiện nay là:
28 : (5 – 1) x 1 = 7 (tuổi)
Đáp số: 7 tuổi
Câu 5. Dãy số: 1234567891011...20202021. Hỏi chữ số hàng nghìn của 2021 đứng thứ bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Chữ số hàng nghìn của 2021 là số 2.
- Từ 1 đến 9 có 9 chữ số
- Từ 10 đến 99 có (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số)
$ \Rightarrow $ có 90 x 2 180 chữ số
- Từ 100 đến 999 có (999 – 100) : 1 + 1 = 900 (số)
$ \Rightarrow $ có 900 x 3 = 2700 chữ số
- Từ 1000 đến 2020 có (2020 – 1000) : 1 + 1 = 1021 (số)
$ \Rightarrow $ có 1021 x 4 = 4084 chữ số
Từ 1 đến 2020 có số chữ số là 9 + 180 + 2700 + 4084 = 6973 (chữ số)
Vậy chữ số hàng nghìn của 2021 đứng thứ 6974.
Đáp số: 4974 Bài 6. Số tự nhiên A chia 3 dư 1, chia 5 dư 3. Hỏi A chia cho 15 dư bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Gọi số cần tìm là A
Số A chia 3 dư 1 thì A + 2 chia hết cho 3
Số A chia 5 dư 3 thì A + 2 chia hết cho 5
Suy ra A + 2 chia hết cho cả 3 và 5 hay A + 2 chia hết cho 15
Vậy A chia 15 dư 13
Đáp số: 13
Bài 7. Lớp 5A làm mặt nạ chống giọt bắn. Tổ 1 làm $\frac{1}{3}$ tổng số chiếc mặt nạ. Tổ 2 làm $\frac{4}{9}$ tổng số chiếc mặt nạ. Tổ 3 làm 10 chiếc mặt nạ. Tính tổng số mặt nạ lớp 5A làm được.
Hướng dẫn:
Tổ 1 và tổ 2 làm được: $\frac{1}{3} + \frac{4}{9} = \frac{7}{9}$ (tổng số chiếc mặt nạ)
Tổ 3 làm được $1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$ (tổng số chiếc mặt nạ)
Tổng số mặt nạ lớp 5A làm được là $10:\frac{2}{9} = 45$ (chiếc mặt nạ)
Đáp số: 45 chiếc mặt nạ
Bài 8. Lúc 6 giờ, một xe đi từ A với vận tốc 48 km/giờ. Cùng lúc đó một xe đi từ B về A với vận tốc 36km/giờ. Họ gặp nhau lúc 7 giờ 15 phút. Tìm độ dài quãng đường AB?
Hướng dẫn:
Tổng vận tốc của hai xe là:
48 + 36 = 84 (km/giờ)
Thời gian hai xe đi đến chỗ gặp nhau là:
7 giờ 15 phút – 6 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 (giờ)
Độ dài quãng đường AB là:
84 x 1,25 = 105 (km)
Đáp số: 105 km Bài 9. Hình bình hành có đáy 0,9m; chiều cao 4dm. Hình vuông có diện tích bằng diện tích hình bình hành. Tìm cạnh hình vuông.
Hướng dẫn:
Đổi 0,9 m = 9 dm
Diện tích của hình bình hành là 9 x 4 = 36 (dm2)
Suy ra diện tích hình vuông là 36 dm2
Ta có 36 = 6 x 6
Vậy độ dài cạnh hình vuông là 6 dm.
Đáp số: 6 dm Bài 10. Có 7 bi vàng và 5 bi đỏ. Không nhìn vào túi, cần lấy ít nhất bao nhiêu bi để chắc chắn có 2 bi vàng và 3 bi đỏ?
Hướng dẫn:
Để bốc được chắc chắn có 2 bi vàng và 3 bi đỏ thì ta cần bốc ít nhất 7 + 3 = 10 (viên bi)
Đáp số: 10 viên bi
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 11. Tổng số cây trồng của 4 bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông là 14 cây. Thu trồng được $\frac{1}{7}$ số cây và bằng $\frac{2}{3}$ số cây của Đông. Nếu Xuân trồng thêm 1 cây và Hạ bớt 1 cây thì số cây của Xuân gấp 2 lần Hạ. Tính số cây mỗi bạn trồng được.
Hướng dẫn:
Thu trồng được số cây là : 14 x $\frac{1}{7}$= 2 (cây) Đông trồng được số cây là 2: 2 x 3 = 3 (cây) Tổng số cây của Xuân và Hạ trồng được là: 14 – (2 + 3) = 9 (cây) Số cây của Xuân sau khi thêm 1 cây là: 9 : (1 + 2) x 2 = 6 (cây) Số cây của Xuân trồng được là: 6 – 1 = 5 (cây) Số cây của Hạ trồng được là: 9 - 5 = 4 (cây) Đáp số: Xuân trồng 5 cây Hạ trồng 4 cây Thu trồng 2 cây Đông trồng 3 cây
Bài 12. Cho 9 thanh: thanh 1 dài 1cm; thanh 2 dài 2cm; thanh 3 dài 3cm; ......thanh 9 dài 9cm. Có bao nhiêu cách để ghép các thanh thành hình vuông lớn mà không cần bẻ gẫy các thanh hoặc không nhất thiết phải dùng cả 9 thanh?
Hướng dẫn:
Tổng độ dài các thanh là 1 + 2 + 3 +...+ 9 = (1 + 9) x 9 : 2 = 45 (cm) Ta có: 45 : 4 = 11 (dư 1) Mỗi cạnh hình vuông ghép được có độ dài bé hơn hay bằng 11 cm. Mỗi hình vuông có nhiều nhất 1 cạnh được dựng bởi 1 thanh, 3 cạnh còn lại thì được ghép bởi ít nhất 2 thanh, tổng số thanh ít nhất để ghép được 1 hình vuông là 2 x 3 +1 = 7 thanh Cần tối thiểu 7 thanh thì ghép được 1 hình vuông. Trường hợp 6 thanh đầu tiên từ 1 cm đến 6cm không ghép được hình vuông nào, vì số que chỉ có tối đa là 6 que không đủ để ghép thành hình vuông cạnh nhỏ hơn hoặc bằng 6 Ta có các trường hợp độ dài cạnh hình vuông là từ 7 đến 11. TH1: Độ dài cạnh của hình vuông là 11 11 = 9 + 2 = 8 + 3 = 7 + 4 = 6 + 5 Có 1 hình vuông TH2: Độ dài cạnh của hình vuông là 10 10 = 9 + 1 = 8 + 2 = 7 + 3 = 6 + 4 Có 1 hình vuông TH3: Độ dài cạnh của hình vuông là 9 9 = 9 = 8 + 1 = 7 + 2 = 6 + 3 = 5 + 4 → Có 5 hình vuông TH4: Độ dài cạnh của hình vuông là 8 8 = 8 = 7 + 1 = 6 + 2 = 5 + 3 $ \Rightarrow $ Có 1 hình vuông TH5: Độ dài cạnh của hình vuông là 7 7 = 7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3 $ \Rightarrow $ Có 1 hình vuông Vậy có tất cả 1 + 1 + 5 + 1 + 1 = 9 hình vuông
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 50 phút
PHẦN 1. ĐIỀN ĐÁP SỐ
Câu 1. Tính A = 37 x 23,45 + 630 x 2,345 – 2345
Câu 2. $\left( {x + \frac{1}{{2 \times 3}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{3 \times 4}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{4 \times 5}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{5 \times 6}}} \right) = \frac{{25}}{3}$
Câu 3. Lớp 5G có 43 học sinh. Học kỳ 2, cả lớp đều đạt điểm 9 hoặc điểm 10. Tổng số điểm học sinh đạt được là 406 điểm. Tính số học sinh đạt điểm 9 và số học sinh đạt điểm 10.
Câu 4. Mẹ hơn con 28 tuổi. Hiện nay, tuổi con bằng 20% tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Câu 5. Dãy số: 1234567891011...20202021. Hỏi chữ số hàng nghìn của 2021 đứng thứ bao nhiêu? Bài 6. Số tự nhiên A chia 3 dư 1, chia 5 dư 3. Hỏi A chia cho 15 dư bao nhiêu? Bài 7. Lớp 5A làm mặt nạ chống giọt bắn. Tổ 1 làm $\frac{1}{3}$ tổng số chiếc mặt nạ. Tổ 2 làm $\frac{4}{9}$ tổng số chiếc mặt nạ. Tổ 3 làm 10 chiếc mặt nạ. Tính tổng số mặt nạ lớp 5A làm được.
Bài 8. Lúc 6 giờ, một xe đi từ A với vận tốc 48 km/giờ. Cùng lúc đó một xe đi từ B về A với vận tốc 36km/giờ. Họ gặp nhau lúc 7 giờ 15 phút. Tìm độ dài quãng đường AB? Bài 9. Hình bình hành có đáy 0,9m; chiều cao 4dm. Hình vuông có diện tích bằng diện tích hình bình hành. Tìm cạnh hình vuông. Bài 10. Có 7 bi vàng và 5 bi đỏ. Không nhìn vào túi, cần lấy ít nhất bao nhiêu bi để chắc chắn có 2 bi vàng và 3 bi đỏ?
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 11. Tổng số cây trồng của 4 bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông là 14 cây. Thu trồng được $\frac{1}{7}$ số cây và bằng $\frac{2}{3}$ số cây của Đông. Nếu Xuân trồng thêm 1 cây và Hạ bớt 1 cây thì số cây của Xuân gấp 2 lần Hạ. Tính số cây mỗi bạn trồng được.
Bài 12. Cho 9 thanh: thanh 1 dài 1cm; thanh 2 dài 2cm; thanh 3 dài 3cm; ......thanh 9 dài 9cm. Có bao nhiêu cách để ghép các thanh thành hình vuông lớn mà không cần bẻ gẫy các thanh hoặc không nhất thiết phải dùng cả 9 thanh?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN 1. ĐIỀN ĐÁP SỐ
Câu 1. Tính A = 37 x 23,45 + 630 x 2,345 – 2345
Hướng dẫn:
A = 37 x 23,45 + 630 x 2,345 – 2345
= 37 x 23,45 + 63 x 23,45 – 2345
= 23,45 x (37 + 63) – 2345
= 23,45 x 100 – 2345
= 2345 – 2345 = 0
Đáp số: 0
Câu 2. $\left( {x + \frac{1}{{2 \times 3}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{3 \times 4}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{4 \times 5}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{5 \times 6}}} \right) = \frac{{25}}{3}$
Hướng dẫn:
$\left( {x + \frac{1}{{2 \times 3}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{3 \times 4}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{4 \times 5}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{5 \times 6}}} \right) = \frac{{25}}{3}$
$4 \times x + \left( {\frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}}} \right) = \frac{{25}}{3}$
$4 \times x + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right) = \frac{{25}}{3}$
$4 \times x + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} \right) = \frac{{25}}{3}$
$4 \times x + \frac{1}{3} = \frac{{25}}{3}$
$4 \times x = \frac{{25}}{3} - \frac{1}{3}$
$4 \times x = 8$
$x = 2$
Đáp số: x = 2
Câu 3. Lớp 5G có 43 học sinh. Học kỳ 2, cả lớp đều đạt điểm 9 hoặc điểm 10. Tổng số điểm học sinh đạt được là 406 điểm. Tính số học sinh đạt điểm 9 và số học sinh đạt điểm 10.
Hướng dẫn:
Giả sử tất cả các bạn học sinh lớp 5G đều đạt điểm 10 thì tổng số điểm của cả lớp là:
10 x 43 = 430 (điểm)
Số điểm dư so với số điểm thực tế của cả lớp là:
430 – 406 = 24 (điểm)
Mỗi bài đạt điểm 10 hơn mỗi bài đạt điểm 9 là 1 điểm.
Số bạn đạt điểm 9 là 24 : 1 = 24 (điểm)
Số bạn đạt điểm 10 là 43 – 24 = 19 (bạn)
Đáp số: Điểm 9: 24 bạn
Điểm 10: 19 bạn
Câu 4. Mẹ hơn con 28 tuổi. Hiện nay, tuổi con bằng 20% tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Hướng dẫn:
Tuổi con bằng 20% tuổi mẹ $ \Rightarrow $ tuổi con bằng $\frac{1}{5}$ tuổi mẹ
Tuổi con hiện nay là:
28 : (5 – 1) x 1 = 7 (tuổi)
Đáp số: 7 tuổi
Câu 5. Dãy số: 1234567891011...20202021. Hỏi chữ số hàng nghìn của 2021 đứng thứ bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Chữ số hàng nghìn của 2021 là số 2.
- Từ 1 đến 9 có 9 chữ số
- Từ 10 đến 99 có (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số)
$ \Rightarrow $ có 90 x 2 180 chữ số
- Từ 100 đến 999 có (999 – 100) : 1 + 1 = 900 (số)
$ \Rightarrow $ có 900 x 3 = 2700 chữ số
- Từ 1000 đến 2020 có (2020 – 1000) : 1 + 1 = 1021 (số)
$ \Rightarrow $ có 1021 x 4 = 4084 chữ số
Từ 1 đến 2020 có số chữ số là 9 + 180 + 2700 + 4084 = 6973 (chữ số)
Vậy chữ số hàng nghìn của 2021 đứng thứ 6974.
Đáp số: 4974 Bài 6. Số tự nhiên A chia 3 dư 1, chia 5 dư 3. Hỏi A chia cho 15 dư bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Gọi số cần tìm là A
Số A chia 3 dư 1 thì A + 2 chia hết cho 3
Số A chia 5 dư 3 thì A + 2 chia hết cho 5
Suy ra A + 2 chia hết cho cả 3 và 5 hay A + 2 chia hết cho 15
Vậy A chia 15 dư 13
Đáp số: 13
Bài 7. Lớp 5A làm mặt nạ chống giọt bắn. Tổ 1 làm $\frac{1}{3}$ tổng số chiếc mặt nạ. Tổ 2 làm $\frac{4}{9}$ tổng số chiếc mặt nạ. Tổ 3 làm 10 chiếc mặt nạ. Tính tổng số mặt nạ lớp 5A làm được.
Hướng dẫn:
Tổ 1 và tổ 2 làm được: $\frac{1}{3} + \frac{4}{9} = \frac{7}{9}$ (tổng số chiếc mặt nạ)
Tổ 3 làm được $1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$ (tổng số chiếc mặt nạ)
Tổng số mặt nạ lớp 5A làm được là $10:\frac{2}{9} = 45$ (chiếc mặt nạ)
Đáp số: 45 chiếc mặt nạ
Bài 8. Lúc 6 giờ, một xe đi từ A với vận tốc 48 km/giờ. Cùng lúc đó một xe đi từ B về A với vận tốc 36km/giờ. Họ gặp nhau lúc 7 giờ 15 phút. Tìm độ dài quãng đường AB?
Hướng dẫn:
Tổng vận tốc của hai xe là:
48 + 36 = 84 (km/giờ)
Thời gian hai xe đi đến chỗ gặp nhau là:
7 giờ 15 phút – 6 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 (giờ)
Độ dài quãng đường AB là:
84 x 1,25 = 105 (km)
Đáp số: 105 km Bài 9. Hình bình hành có đáy 0,9m; chiều cao 4dm. Hình vuông có diện tích bằng diện tích hình bình hành. Tìm cạnh hình vuông.
Hướng dẫn:
Đổi 0,9 m = 9 dm
Diện tích của hình bình hành là 9 x 4 = 36 (dm2)
Suy ra diện tích hình vuông là 36 dm2
Ta có 36 = 6 x 6
Vậy độ dài cạnh hình vuông là 6 dm.
Đáp số: 6 dm Bài 10. Có 7 bi vàng và 5 bi đỏ. Không nhìn vào túi, cần lấy ít nhất bao nhiêu bi để chắc chắn có 2 bi vàng và 3 bi đỏ?
Hướng dẫn:
Để bốc được chắc chắn có 2 bi vàng và 3 bi đỏ thì ta cần bốc ít nhất 7 + 3 = 10 (viên bi)
Đáp số: 10 viên bi
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 11. Tổng số cây trồng của 4 bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông là 14 cây. Thu trồng được $\frac{1}{7}$ số cây và bằng $\frac{2}{3}$ số cây của Đông. Nếu Xuân trồng thêm 1 cây và Hạ bớt 1 cây thì số cây của Xuân gấp 2 lần Hạ. Tính số cây mỗi bạn trồng được.
Hướng dẫn:
Thu trồng được số cây là : 14 x $\frac{1}{7}$= 2 (cây) Đông trồng được số cây là 2: 2 x 3 = 3 (cây) Tổng số cây của Xuân và Hạ trồng được là: 14 – (2 + 3) = 9 (cây) Số cây của Xuân sau khi thêm 1 cây là: 9 : (1 + 2) x 2 = 6 (cây) Số cây của Xuân trồng được là: 6 – 1 = 5 (cây) Số cây của Hạ trồng được là: 9 - 5 = 4 (cây) Đáp số: Xuân trồng 5 cây Hạ trồng 4 cây Thu trồng 2 cây Đông trồng 3 cây
Bài 12. Cho 9 thanh: thanh 1 dài 1cm; thanh 2 dài 2cm; thanh 3 dài 3cm; ......thanh 9 dài 9cm. Có bao nhiêu cách để ghép các thanh thành hình vuông lớn mà không cần bẻ gẫy các thanh hoặc không nhất thiết phải dùng cả 9 thanh?
Hướng dẫn:
Tổng độ dài các thanh là 1 + 2 + 3 +...+ 9 = (1 + 9) x 9 : 2 = 45 (cm) Ta có: 45 : 4 = 11 (dư 1) Mỗi cạnh hình vuông ghép được có độ dài bé hơn hay bằng 11 cm. Mỗi hình vuông có nhiều nhất 1 cạnh được dựng bởi 1 thanh, 3 cạnh còn lại thì được ghép bởi ít nhất 2 thanh, tổng số thanh ít nhất để ghép được 1 hình vuông là 2 x 3 +1 = 7 thanh Cần tối thiểu 7 thanh thì ghép được 1 hình vuông. Trường hợp 6 thanh đầu tiên từ 1 cm đến 6cm không ghép được hình vuông nào, vì số que chỉ có tối đa là 6 que không đủ để ghép thành hình vuông cạnh nhỏ hơn hoặc bằng 6 Ta có các trường hợp độ dài cạnh hình vuông là từ 7 đến 11. TH1: Độ dài cạnh của hình vuông là 11 11 = 9 + 2 = 8 + 3 = 7 + 4 = 6 + 5 Có 1 hình vuông TH2: Độ dài cạnh của hình vuông là 10 10 = 9 + 1 = 8 + 2 = 7 + 3 = 6 + 4 Có 1 hình vuông TH3: Độ dài cạnh của hình vuông là 9 9 = 9 = 8 + 1 = 7 + 2 = 6 + 3 = 5 + 4 → Có 5 hình vuông TH4: Độ dài cạnh của hình vuông là 8 8 = 8 = 7 + 1 = 6 + 2 = 5 + 3 $ \Rightarrow $ Có 1 hình vuông TH5: Độ dài cạnh của hình vuông là 7 7 = 7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3 $ \Rightarrow $ Có 1 hình vuông Vậy có tất cả 1 + 1 + 5 + 1 + 1 = 9 hình vuông
Kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm năm 2020 là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức Toán học cơ bản mà còn kiểm tra khả năng tư duy logic, giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức vào thực tế. Do đó, việc chuẩn bị kỹ lưỡng là vô cùng cần thiết.
Nhìn chung, cấu trúc đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm năm 2020 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm năm 2020, các em học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Việc luyện tập với các đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm năm 2020 là một phương pháp ôn thi hiệu quả. Các em học sinh có thể tìm kiếm các đề thi này trên internet hoặc tại các nhà sách. Sau khi làm xong mỗi đề thi, các em nên tự kiểm tra và đánh giá kết quả của mình. Đồng thời, các em cũng nên tham khảo lời giải chi tiết để hiểu rõ hơn về các dạng bài tập và cách giải.
Ngoài các đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm năm 2020, các em học sinh cũng có thể tham khảo các tài liệu sau để ôn thi:
Chúc các em học sinh ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm năm 2020!
| Dạng bài tập | Mức độ khó | Tỷ lệ xuất hiện |
|---|---|---|
| Giải toán có lời văn | Trung bình - Khó | 40% |
| Tính toán các biểu thức | Dễ - Trung bình | 30% |
| Bài tập về hình học | Trung bình | 20% |
| Bài tập trắc nghiệm | Dễ | 10% |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
