toan9.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Bộ đề thi này được tổng hợp từ các đề thi chính thức của trường Cầu Giấy năm 2019, đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy cao.
Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019, Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2....
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CẦU GIẤY NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 40 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: $\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Bài 2: Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019
Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.
Bài 6: Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{4}{5}$ tuổi chị. Tính tuổi em hiện nay.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2. Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?
Bài 8: Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng $\frac{1}{3}$ bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng $\frac{5}{9}$ bóng xanh. Tính số bóng xanh.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1: Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi $\frac{1}{2}$quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
$\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Ta có 134,247 < $134,2x7$<134,267
Suy ra $4 < x < 6$
Vậy $x = 5$
Bài 2
Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..
Số thứ ba là 3 + 5 = 8
Số thứ tư là 5 + 8 = 13
Số thứ năm là 8 + 13 = 21
Số thứ sáu là 13 + 21 = 34
Số thứ bảy là 21 + 34 = 55
Vậy số thứ 7 là 55.
Đáp số: 55
Bài 3
101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
= 101 x 34 + 101 x 13 – 101 x 27
= 101 x (34 + 13 – 27)
= 101 x 20
= 2020
Đáp số: 2020
Bài 4
Dãy 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.
Đáp số: 5
Bài 5
Ta có 110 < số bi < 250
Gọi số bi là $\overline {abc} $
Ta có $\overline {abc} $ chia 5 dư 3 và $\overline {abc} \vdots 2$ nên c = 8
Mà $\overline {ab8} \vdots 9$ nên a + b + 8 $ \vdots $ 9
Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)
Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)
Vậy số bi của Nam là 198 viên.
Bài 6
Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là
28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là
36 : (4 + 5) x 4 =16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi
Bài 6
Ta có:
Chiều dài x chiều rộng = 2020 m2
Chiều dài mới = 150% x chiều dài
Chiều rộng mới = 80% x chiều rộng
Suy ra Smới = 150% x chiều dài x 80% x chiều rộng = 120% x Scũ = 120% x 2020 = 2424 (m2)
Đổi 2424 m2 = 0,2424 ha
Đáp số: 0,2424 ha
Bài 7
Ta có 6 quả ứng với $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ (số bóng xanh)
Vậy số bóng xanh là $6:\frac{2}{9} = 27$ (quả)
Đáp số: 27 quả
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1
Xét trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại:
Gọi t1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ
t2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ
Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.
Ta có $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}$
Ta có t1 – t2 = 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian thực tế đi trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại là: 0,25 x 4 = 1 (giờ)
Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Bài 2
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
a) Nối N với B, ta có:
SAMN = $\frac{1}{2}$ SANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = $\frac{1}{2}$ AB)
SANB = $\frac{2}{3}$ SABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = $\frac{2}{3}$ AC)
Suy ra SAMN = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}$ = $\frac{1}{3} \times {S_{ABC}}$
Vậy SAMN = $\frac{1}{2}$ SBMNC
b) Nối A với D. Ta có:
SAMD = SBMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM).
Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD.
Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có SAND = SBND
Lại có SCND = $\frac{1}{2}$ SAND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1/2 AN)
Suy ra SCND = $\frac{1}{2}$ SBND, mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB
Suy ra đáy CD = $\frac{1}{2}$ DB hay CD = BC.
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CẦU GIẤY NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 40 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: $\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Bài 2: Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019
Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.
Bài 6: Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{4}{5}$ tuổi chị. Tính tuổi em hiện nay.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2. Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?
Bài 8: Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng $\frac{1}{3}$ bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng $\frac{5}{9}$ bóng xanh. Tính số bóng xanh.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1: Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi $\frac{1}{2}$quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
$\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Ta có 134,247 < $134,2x7$<134,267
Suy ra $4 < x < 6$
Vậy $x = 5$
Bài 2
Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..
Số thứ ba là 3 + 5 = 8
Số thứ tư là 5 + 8 = 13
Số thứ năm là 8 + 13 = 21
Số thứ sáu là 13 + 21 = 34
Số thứ bảy là 21 + 34 = 55
Vậy số thứ 7 là 55.
Đáp số: 55
Bài 3
101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
= 101 x 34 + 101 x 13 – 101 x 27
= 101 x (34 + 13 – 27)
= 101 x 20
= 2020
Đáp số: 2020
Bài 4
Dãy 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.
Đáp số: 5
Bài 5
Ta có 110 < số bi < 250
Gọi số bi là $\overline {abc} $
Ta có $\overline {abc} $ chia 5 dư 3 và $\overline {abc} \vdots 2$ nên c = 8
Mà $\overline {ab8} \vdots 9$ nên a + b + 8 $ \vdots $ 9
Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)
Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)
Vậy số bi của Nam là 198 viên.
Bài 6
Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là
28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là
36 : (4 + 5) x 4 =16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi
Bài 6
Ta có:
Chiều dài x chiều rộng = 2020 m2
Chiều dài mới = 150% x chiều dài
Chiều rộng mới = 80% x chiều rộng
Suy ra Smới = 150% x chiều dài x 80% x chiều rộng = 120% x Scũ = 120% x 2020 = 2424 (m2)
Đổi 2424 m2 = 0,2424 ha
Đáp số: 0,2424 ha
Bài 7
Ta có 6 quả ứng với $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ (số bóng xanh)
Vậy số bóng xanh là $6:\frac{2}{9} = 27$ (quả)
Đáp số: 27 quả
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1
Xét trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại:
Gọi t1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ
t2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ
Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.
Ta có $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}$
Ta có t1 – t2 = 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian thực tế đi trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại là: 0,25 x 4 = 1 (giờ)
Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Bài 2
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
a) Nối N với B, ta có:
SAMN = $\frac{1}{2}$ SANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = $\frac{1}{2}$ AB)
SANB = $\frac{2}{3}$ SABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = $\frac{2}{3}$ AC)
Suy ra SAMN = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}$ = $\frac{1}{3} \times {S_{ABC}}$
Vậy SAMN = $\frac{1}{2}$ SBMNC
b) Nối A với D. Ta có:
SAMD = SBMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM).
Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD.
Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có SAND = SBND
Lại có SCND = $\frac{1}{2}$ SAND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1/2 AN)
Suy ra SCND = $\frac{1}{2}$ SBND, mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB
Suy ra đáy CD = $\frac{1}{2}$ DB hay CD = BC.
Kỳ thi vào lớp 6, đặc biệt là tại các trường có tiếng như trường Cầu Giấy, luôn là một thử thách lớn đối với các em học sinh. Để giúp các em chuẩn bị tốt nhất, toan9.edu.vn xin giới thiệu chi tiết về đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019, bao gồm cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết.
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 thường có cấu trúc gồm các phần sau:
Các dạng bài tập thường xuất hiện trong đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài toán tiêu biểu thường gặp trong đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: 12 + 3 x 4 - 5
Hướng dẫn giải: Thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên (nhân, chia trước; cộng, trừ sau). 12 + 3 x 4 - 5 = 12 + 12 - 5 = 24 - 5 = 19
Ví dụ: Một cửa hàng có 35 kg gạo. Người ta đã bán được 1/5 số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Hướng dẫn giải: Bước 1: Tính số gạo đã bán: 35 x 1/5 = 7 kg. Bước 2: Tính số gạo còn lại: 35 - 7 = 28 kg. Đáp số: 28 kg
Để ôn thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 hiệu quả, các em học sinh nên:
Ngoài bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 mà toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 là một kỳ thi quan trọng, đòi hỏi các em học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Hy vọng với những thông tin và hướng dẫn chi tiết mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
