toan9.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Bộ đề thi này được biên soạn dựa trên đề thi chính thức của trường, đảm bảo tính chính xác và độ khó phù hợp.
Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng 2 chữ số của nó? Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10 m, một khu có độ sâu 0,8 m ...
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1. An nghĩ ra một số, Bình nghĩ ra một số bằng $\frac{4}{3}$ số của An. Cường nghĩ ra một số bằng 60% số của Bình. Hỏi số của Cường bằng bao nhiêu phần trăm số của An?
A. 60%
B. 80%
C. 70%
D. 90%
Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng 2 chữ số của nó?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Bài 3. Năm nay tuổi bố gấp 8 lần tuổi bé An, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi bé An và bố hơn mẹ 4 tuổi. Hỏi sang năm bé An bao nhiêu tuổi?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Bài 4. Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF.
A. 2
B. 1,5
C. 3
D. 1
Bài 5. Người thứ nhất làm xong công việc trong 5 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 4 giờ. Hỏi cả hai người cùng làm mất bao lâu?
A. 20 giờ
B. 9 giờ
C. $\frac{7}{{20}}$ giờ
D. $\frac{{20}}{9}$ giờ
Bài 6. Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10 m, một khu có độ sâu 0,8 m, 1 khu có độ sâu 1 m, hai khu có diện tích mặt nước bằng nhau. Hỏi muốn mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào bao nhiêu m3 nước, biết bể chưa có nước.
A. 52,5 m3
B. 67,5 m3
C. 100 m3
D. 120 m3
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 7. Có 3 can dầu. Sau khi can một cho can hai 2 lít, can hai cho can ba 3 lít thì số dầu can một bằng $\frac{2}{9}$ tổng số dầu và can hai có số dầu bằng 75% số dầu can ba. Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu lít dầu biết sau khi chuyển thì can ba nhiều hơn can một là 8 lít.
Bài 8. Quãng đường AB dài 60km. Cùng lúc có xe đi từ A và từ B khởi hành. Sau $2\frac{2}{9}$ giờ thì chúng gặp nhau. Nếu vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe lúc đầu.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. An nghĩ ra một số, Bình nghĩ ra một số bằng $\frac{4}{3}$ số của An. Cường nghĩ ra một số bằng 60% số của Bình. Hỏi số của Cường bằng bao nhiêu phần trăm số của An?
A. 60%
B. 80%
C. 70%
D. 90%
Cách giải
Gọi số An nghĩ là A
Số Bình nghĩ là $\frac{4}{3} \times A$
Số Cường nghĩ là $\frac{3}{5} \times \frac{4}{3} \times A = \frac{4}{5} \times A$ = 0,8 x A = 80% x A
Chọn B
Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng 2 chữ số của nó?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cách giải
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $ (a khác 0)
Ta có $\overline {ab} = 4 \times (a + b)$
$10 \times a + b = 4 \times a + 4 \times b$
$6 \times a = 3 \times b$
$2 \times a = b$
Nếu a = 1 thì b = 2, ta được số 12
Nếu a = 2 thì b = 4 ta được số 24
Nếu a = 3 thì b = 6 ta được số 36
Nếu a = 4 thì b = 8 ta được số 48
Vậy có 4 số thỏa mãn đề bài.
Chọn C
Bài 3. Năm nay tuổi bố gấp 8 lần tuổi bé An, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi bé An và bố hơn mẹ 4 tuổi. Hỏi sang năm bé An bao nhiêu tuổi?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Cách giải
Tuổi bé An năm nay là 4 (tuổi)
Vậy sang năm bé An 5 tuổi.
Chọn C
Bài 4. Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF.
A. 2
B. 1,5
C. 3
D. 1
Cách giải:
Nối F với C
Ta có SABE = $\frac{1}{3}$ x SBEC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh B và AE = $\frac{1}{3}$ EC)
Và SFAE = $\frac{1}{3}$ x SFEC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và AE = $\frac{1}{3}$ EC)
$ \Rightarrow $ SBAF = $\frac{1}{3}$ x SBCF
Ta có SBFD = $\frac{1}{3}$ x SBFC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và BD = $\frac{1}{3}$ x BC)
$ \Rightarrow $ SBAF = SBFD (1)
Ta có SAFB = $\frac{1}{2}$ x SAFC
SAFE = $\frac{1}{4}$ x SAFC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và và AE = $\frac{1}{4}$ x AC)
$ \Rightarrow $ SAFE = $\frac{1}{2}$ x SBAF (2)
Từ (1) và (2) suy ra SBFD = 2 x SAEF
Chọn A.
Bài 5. Người thứ nhất làm xong công việc trong 5 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 4 giờ. Hỏi cả hai người cùng làm mất bao lâu?
A. 20 giờ
B. 9 giờ
C. $\frac{7}{{20}}$ giờ
D. $\frac{{20}}{9}$ giờ
Cách giải
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là $1:5 = \frac{1}{5}$ (công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là $1:4 = \frac{1}{4}$ (công việc)
Trong 1 giờ cả hai người cùng làm được số phần công việc là $\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{20}}$ (công việc)
Cả hai người cùng làm thì hoàn thành công việc trong số giờ là $1:\frac{9}{{20}} = \frac{{20}}{9}$ (giờ)
Chọn D
Bài 6. Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10 m, một khu có độ sâu 0,8 m,1 khu có độ sâu 1 m, hai khu có diện tích mặt nước bằng nhau. Hỏi muốn mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào bao nhiêu m3 nước, biết bể chưa có nước.
A. 52,5 m3
B. 67,5 m3
C. 100 m3
D. 120 m3
Cách giải
Đổi 10 cm = 0,1 m
Để mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào số m3 nước là:
15 x 5 x 0,7 + 15 x 5 x 0,9 = 120 (m3)
Đáp số: 120 m3
Chọn D
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 7. Có 3 can dầu. Sau khi can một cho can hai 2 lít, can hai cho can ba 3 lít thì số dầu can một bằng $\frac{2}{9}$ tổng số dầu và can hai có số dầu bằng 75% số dầu can ba. Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu lít dầu biết sau khi chuyển thì can ba nhiều hơn can một là 8 lít.
Cách giải
Sau khi cho nhận thìsố dầu can hai = 75% số dầu can ba = $\frac{3}{4}$ số dầu can ba
Ta có sơ đồ sau khi cho nhận:
Số lít dầu của mỗi can sau khi cho nhận là: Can 1 có 8 lít, can 2 có 12 lít, can 3 có 16 lít
Số lít dầu của can 1 lúc đầu là 8 + 2 = 10 (lít)
Số lít dầu của can 2 lúc đầu là 12 – 2 + 3 = 13 (lít)
Số lít dầu của can 3 lúc đầu là 16 – 3 = 13 (lít)
Đáp số: Can 1: 10 lít
Can 2: 13 lít
Can 3: 13 lít
Bài 8. Quãng đường AB dài 60km. Cùng lúc có xe đi từ A và từ B khởi hành. Sau $2\frac{2}{9}$ giờ thì chúng gặp nhau. Nếu vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe lúc đầu.
Cách giải
Gọi vận tốc xe đi từ A là v1, vận tốc xe đi từ B là v2
Tổng vận tốc 2 xe là
$60:2\frac{2}{9} = 27$ (km/giờ)
Biết vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB, suy ra v1 – v2 = 3
Vận tốc xe đi từ A là (27 + 3) : 2 = 15 (km/giờ)
Vận tốc xe đi từ B là 27 – 15 = 12 (km/giờ)
Đáp số: 15 (km/giờ) ; 12 (km/giờ)
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1. An nghĩ ra một số, Bình nghĩ ra một số bằng $\frac{4}{3}$ số của An. Cường nghĩ ra một số bằng 60% số của Bình. Hỏi số của Cường bằng bao nhiêu phần trăm số của An?
A. 60%
B. 80%
C. 70%
D. 90%
Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng 2 chữ số của nó?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Bài 3. Năm nay tuổi bố gấp 8 lần tuổi bé An, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi bé An và bố hơn mẹ 4 tuổi. Hỏi sang năm bé An bao nhiêu tuổi?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Bài 4. Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF.
A. 2
B. 1,5
C. 3
D. 1
Bài 5. Người thứ nhất làm xong công việc trong 5 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 4 giờ. Hỏi cả hai người cùng làm mất bao lâu?
A. 20 giờ
B. 9 giờ
C. $\frac{7}{{20}}$ giờ
D. $\frac{{20}}{9}$ giờ
Bài 6. Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10 m, một khu có độ sâu 0,8 m, 1 khu có độ sâu 1 m, hai khu có diện tích mặt nước bằng nhau. Hỏi muốn mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào bao nhiêu m3 nước, biết bể chưa có nước.
A. 52,5 m3
B. 67,5 m3
C. 100 m3
D. 120 m3
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 7. Có 3 can dầu. Sau khi can một cho can hai 2 lít, can hai cho can ba 3 lít thì số dầu can một bằng $\frac{2}{9}$ tổng số dầu và can hai có số dầu bằng 75% số dầu can ba. Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu lít dầu biết sau khi chuyển thì can ba nhiều hơn can một là 8 lít.
Bài 8. Quãng đường AB dài 60km. Cùng lúc có xe đi từ A và từ B khởi hành. Sau $2\frac{2}{9}$ giờ thì chúng gặp nhau. Nếu vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe lúc đầu.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. An nghĩ ra một số, Bình nghĩ ra một số bằng $\frac{4}{3}$ số của An. Cường nghĩ ra một số bằng 60% số của Bình. Hỏi số của Cường bằng bao nhiêu phần trăm số của An?
A. 60%
B. 80%
C. 70%
D. 90%
Cách giải
Gọi số An nghĩ là A
Số Bình nghĩ là $\frac{4}{3} \times A$
Số Cường nghĩ là $\frac{3}{5} \times \frac{4}{3} \times A = \frac{4}{5} \times A$ = 0,8 x A = 80% x A
Chọn B
Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng 2 chữ số của nó?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cách giải
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $ (a khác 0)
Ta có $\overline {ab} = 4 \times (a + b)$
$10 \times a + b = 4 \times a + 4 \times b$
$6 \times a = 3 \times b$
$2 \times a = b$
Nếu a = 1 thì b = 2, ta được số 12
Nếu a = 2 thì b = 4 ta được số 24
Nếu a = 3 thì b = 6 ta được số 36
Nếu a = 4 thì b = 8 ta được số 48
Vậy có 4 số thỏa mãn đề bài.
Chọn C
Bài 3. Năm nay tuổi bố gấp 8 lần tuổi bé An, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi bé An và bố hơn mẹ 4 tuổi. Hỏi sang năm bé An bao nhiêu tuổi?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Cách giải
Tuổi bé An năm nay là 4 (tuổi)
Vậy sang năm bé An 5 tuổi.
Chọn C
Bài 4. Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF.
A. 2
B. 1,5
C. 3
D. 1
Cách giải:
Nối F với C
Ta có SABE = $\frac{1}{3}$ x SBEC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh B và AE = $\frac{1}{3}$ EC)
Và SFAE = $\frac{1}{3}$ x SFEC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và AE = $\frac{1}{3}$ EC)
$ \Rightarrow $ SBAF = $\frac{1}{3}$ x SBCF
Ta có SBFD = $\frac{1}{3}$ x SBFC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và BD = $\frac{1}{3}$ x BC)
$ \Rightarrow $ SBAF = SBFD (1)
Ta có SAFB = $\frac{1}{2}$ x SAFC
SAFE = $\frac{1}{4}$ x SAFC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và và AE = $\frac{1}{4}$ x AC)
$ \Rightarrow $ SAFE = $\frac{1}{2}$ x SBAF (2)
Từ (1) và (2) suy ra SBFD = 2 x SAEF
Chọn A.
Bài 5. Người thứ nhất làm xong công việc trong 5 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 4 giờ. Hỏi cả hai người cùng làm mất bao lâu?
A. 20 giờ
B. 9 giờ
C. $\frac{7}{{20}}$ giờ
D. $\frac{{20}}{9}$ giờ
Cách giải
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là $1:5 = \frac{1}{5}$ (công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là $1:4 = \frac{1}{4}$ (công việc)
Trong 1 giờ cả hai người cùng làm được số phần công việc là $\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{20}}$ (công việc)
Cả hai người cùng làm thì hoàn thành công việc trong số giờ là $1:\frac{9}{{20}} = \frac{{20}}{9}$ (giờ)
Chọn D
Bài 6. Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10 m, một khu có độ sâu 0,8 m,1 khu có độ sâu 1 m, hai khu có diện tích mặt nước bằng nhau. Hỏi muốn mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào bao nhiêu m3 nước, biết bể chưa có nước.
A. 52,5 m3
B. 67,5 m3
C. 100 m3
D. 120 m3
Cách giải
Đổi 10 cm = 0,1 m
Để mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào số m3 nước là:
15 x 5 x 0,7 + 15 x 5 x 0,9 = 120 (m3)
Đáp số: 120 m3
Chọn D
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 7. Có 3 can dầu. Sau khi can một cho can hai 2 lít, can hai cho can ba 3 lít thì số dầu can một bằng $\frac{2}{9}$ tổng số dầu và can hai có số dầu bằng 75% số dầu can ba. Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu lít dầu biết sau khi chuyển thì can ba nhiều hơn can một là 8 lít.
Cách giải
Sau khi cho nhận thìsố dầu can hai = 75% số dầu can ba = $\frac{3}{4}$ số dầu can ba
Ta có sơ đồ sau khi cho nhận:
Số lít dầu của mỗi can sau khi cho nhận là: Can 1 có 8 lít, can 2 có 12 lít, can 3 có 16 lít
Số lít dầu của can 1 lúc đầu là 8 + 2 = 10 (lít)
Số lít dầu của can 2 lúc đầu là 12 – 2 + 3 = 13 (lít)
Số lít dầu của can 3 lúc đầu là 16 – 3 = 13 (lít)
Đáp số: Can 1: 10 lít
Can 2: 13 lít
Can 3: 13 lít
Bài 8. Quãng đường AB dài 60km. Cùng lúc có xe đi từ A và từ B khởi hành. Sau $2\frac{2}{9}$ giờ thì chúng gặp nhau. Nếu vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe lúc đầu.
Cách giải
Gọi vận tốc xe đi từ A là v1, vận tốc xe đi từ B là v2
Tổng vận tốc 2 xe là
$60:2\frac{2}{9} = 27$ (km/giờ)
Biết vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB, suy ra v1 – v2 = 3
Vận tốc xe đi từ A là (27 + 3) : 2 = 15 (km/giờ)
Vận tốc xe đi từ B là 27 – 15 = 12 (km/giờ)
Đáp số: 15 (km/giờ) ; 12 (km/giờ)
Kỳ thi vào lớp 6 trường chuyên Ngoại ngữ là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Để đạt kết quả tốt nhất, việc chuẩn bị kỹ lưỡng là vô cùng cần thiết. Một trong những cách hiệu quả nhất là luyện tập với các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước. Bài viết này sẽ tập trung phân tích chi tiết Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019, cung cấp hướng dẫn giải và những lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh ôn tập hiệu quả.
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Tỷ lệ phân bổ điểm giữa các dạng bài tập có thể thay đổi tùy theo từng năm, nhưng nhìn chung, đề thi luôn đảm bảo tính toàn diện, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 5.
Chúng ta sẽ cùng phân tích một số câu hỏi điển hình trong Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019 để hiểu rõ hơn về mức độ khó và yêu cầu của đề thi.
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: (123 + 456) x 7 - 345
Hướng dẫn giải: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép nhân và cuối cùng là phép trừ. Lưu ý thứ tự thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm. Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật (Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng) và công thức tính chu vi hình chữ nhật (Chu vi = 2 x (Chiều dài + Chiều rộng)).
Ví dụ: Một cửa hàng có 350kg gạo. Buổi sáng cửa hàng bán được 1/5 số gạo, buổi chiều bán được 1/3 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Hướng dẫn giải: Tính số gạo bán được buổi sáng, sau đó tính số gạo còn lại. Tiếp theo, tính số gạo bán được buổi chiều và cuối cùng tính số gạo còn lại sau khi bán cả hai buổi.
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi vào lớp 6 môn Toán, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập và luyện thi sau:
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019 là một tài liệu quan trọng giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Bằng cách phân tích kỹ đề thi, luyện tập thường xuyên và nắm vững các lưu ý quan trọng, các em học sinh có thể tự tin đạt kết quả cao nhất. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
