Toán lớp 5 Bài 20. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó - SGK Bình Minh

Toán lớp 5 Bài 20: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số - Giải chi tiết

Bài 20 Toán lớp 5 thuộc chương trình Toán học lớp 5, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán liên quan đến tỉ số và hiệu của hai số. Đây là một dạng toán thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Tỉ số của hai số: Là thương của hai số đó. Ví dụ: Tỉ số của 5 và 3 là 5/3.
• Hiệu của hai số: Là kết quả của phép trừ hai số đó. Ví dụ: Hiệu của 5 và 3 là 2.
• Phương pháp giải: Bài toán này thường được giải bằng phương pháp sử dụng sơ đồ hoặc phương pháp đại số.

II. Phương pháp giải bài toán

Có hai phương pháp chính để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số:

1. Phương pháp sử dụng sơ đồ

Phương pháp này phù hợp với những học sinh mới làm quen với dạng toán này. Chúng ta sẽ vẽ sơ đồ để biểu diễn mối quan hệ giữa hai số và hiệu của chúng. Sau đó, dựa vào sơ đồ để tìm ra giá trị của mỗi số.

Ví dụ: Hiệu của hai số là 45 và tỉ số của hai số đó là 2/3. Tìm hai số đó.

Giải:

Ta có sơ đồ:

Số bé: |---|---|

Số lớn: |---|---|---|

Hiệu: 45

Hiệu số phần là: 3 - 2 = 1 (phần)

Giá trị của một phần là: 45 / 1 = 45

Số bé là: 45 * 2 = 90

Số lớn là: 45 * 3 = 135

2. Phương pháp đại số

Phương pháp này phù hợp với những học sinh đã quen với việc sử dụng các phép toán đại số. Chúng ta sẽ đặt ẩn số cho hai số cần tìm và lập hệ phương trình để giải.

Ví dụ: Hiệu của hai số là 45 và tỉ số của hai số đó là 2/3. Tìm hai số đó.

Giải:

Gọi số bé là x, số lớn là y.

Ta có hệ phương trình:

• y - x = 45
• x/y = 2/3

Từ phương trình thứ hai, ta có: 3x = 2y => y = (3/2)x

Thay y = (3/2)x vào phương trình thứ nhất, ta có:

(3/2)x - x = 45

(1/2)x = 45

x = 90

y = (3/2) * 90 = 135

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em học sinh luyện tập:

1. Hiệu của hai số là 60 và tỉ số của hai số đó là 1/4. Tìm hai số đó.
2. Tổng của hai số là 120 và tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó.
3. Một người có 45 quả cam và táo. Số cam bằng 2/3 số táo. Hỏi người đó có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả táo?

IV. Lưu ý khi giải bài toán

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng đại lượng nào là hiệu, đại lượng nào là tỉ số.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với khả năng của bản thân.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng. Chúc các em học tập tốt!