Bài 72: Ôn tập về hình học là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học về các hình khối, tính chất và các định lý liên quan. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ quan trọng cho việc hoàn thành tốt các bài kiểm tra trên lớp mà còn là nền tảng vững chắc cho kỳ thi vào lớp 10.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp học sinh ôn tập hiệu quả và tự tin đối mặt với các bài toán hình học.
Bài 1. a) Có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình sau? b) Có bao nhiêu đường cong trong hình sau?
Bài 2 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Tính độ dài các đường gấp khúc ABC, BCD và ABCD.
Phương pháp giải:
Để tìm độ dài đường gấp khúc ta tính độ độ dài các đoạn thẳng có trong đường gấp khúc đó.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc ABC là:
18 + 9 = 27 (cm)
Độ dài đường gấp khúc BCD là:
9 + 14 = 23 (cm)
Độ dài đường gấp khúc ABCD là:
18 + 9 + 14 = 41 (cm)
Vậy: Độ dài đường gấp khúc ABC là 27 cm.
Độ dài đường gấp khúc BCD là 23 cm.
Độ dài đường gấp khúc ABCD là 41 cm.
Bài 4 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
Vẽ hình (theo mẫu).
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Lời giải chi tiết:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Bài 2 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Có bao nhiêu hình tứ giác trong hình sau?
Phương pháp giải:
Có thể đánh số vào các hình (như hình vẽ ở lời giải) rồi đếm các hình tứ giác có trong hình.
Lời giải chi tiết:
Ta đánh số vào các hình như sau:
Các hình tứ giác có trong hình vẽ là: hình (2), hình (1 và 2), hình (2 và 3).
Vậy trong hình đã cho có 3 tứ giác.
Bài 4 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Kiến vàng đi đến đĩa kéo theo đường MNPQO, kiến đỏ đi đến đĩa kẹo theo đường ABCDEGHO (như hình vẽ). Hỏi đường đi của con kiến nào ngắn hơn?
Phương pháp giải:
Quan sát đường đi của kiến vàng và kiến đỏ trên hình vẽ, nhẩm tính mỗi đường đi gồm bao nhiêu cạnh của ô vuông, đếm số cạnh đó, từ đó so sánh, biết được đường đi nào ngắn hơn.
Lời giải chi tiết:
Đường đi của kiến vàng gồm số cạnh của ô vuông là:
1 + 5 + 7 + 3 = 16 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến vàng dài 16 cm.
Đường đi của kiến đỏ gồm số cạnh của ô vuông là:
2 + 4 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 = 15 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến đỏ dài 15 cm.
Lại có: 16 cm > 15 cm.
Vậy: Đường đi của kiến đỏ ngắn hơn.
Bài 5 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
a) Nêu tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình sau:
b) Rô-bốt đã trồng 5 cây thành 2 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Em hãy tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây.
Phương pháp giải:
a) Quan sát hình, nhận biết rồi viết tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình.
b) Dựa vào câu a (gợi ý) để tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng.
Lời giải chi tiết:
a) • Hình bên trái có:
- Ba điểm A, E, B thẳng hàng.
- Ba điểm A, G, C thẳng hàng.
- Ba điểm B, H, C thẳng hàng.
• Hình bên phải có:
- Ba điểm M, O, P thẳng hàng.
- Ba điểm N, O, Q thẳng hàng.
b) Ta có thể trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Bài 3 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Hình nào là khối trụ? Hình nào là khối cầu?
Phương pháp giải:
Nhớ lại hình dạng của các hình khối đã học, sau đó quan sát các hình đã cho rồi xác định hình nào là khối trụ, hình nào là khối cầu.
Lời giải chi tiết:
Trong các hình đã cho, hình B là khối trụ, hình E là khối cầu.
Bài 1 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét, em hãy đo độ dài đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC. Sau đó cho biết độ dài đoạn thẳng AC là bao nhiêu xăng-ti-mét.
Phương pháp giải:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét để đo độ dài đoạn thẳng AB và BC. Sau đó tính độ dài đoạn thẳng AC bằng cách lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳng BC.
Lời giải chi tiết:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét ta đo được đoạn thẳng AB dài 8 cm, đoạn thẳng BC dài 5 cm.
Độ dài đoạn thẳng AC là:
8 cm + 5 cm = 13 cm.
Bài 1 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình sau?
b) Có bao nhiêu đường cong trong hình sau?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ, đếm số đoạn thẳng hoặc số đường cong có trong mỗi hình rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Các đoạn thẳng có trong hình vẽ là AB, AC, AD, BD, DC và BC.
Vậy có 6 đoạn thẳng.
b) Trong hình vẽ có 3 đường cong.
Bài 3 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Con ốc sên có thể bò tới bông hoa theo đường gấp khúc MAN hoặc MBN. Hỏi ốc sên bò theo đường nào ngắn hơn và ngắn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
- Tính độ dài đường gấp khúc MAN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MA cộng với độ dài đoạn thẳng AN.
- Tính độ dài đường gấp khúc MBN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MB cộng với độ dài đoạn thẳng BN.
- So sánh độ dài hai đường gấp khúc rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc MAN là:
12 + 27 = 39 (cm)
Độ dài đường gấp khúc MBN là:
9 + 27 = 36 (cm)
Ta có: 39 cm > 36 cm.
Do đó, ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn số xăng-ti-mét là:
39 – 36 = 3 (cm)
Vậy: Con ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn 3 cm.
Bài 5 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Cây cầu là đường gấp khúc ABCD dài 160 m. Đoạn cầu là đường gấp khúc BCD dài 110 m. Hỏi đoạn cầu AB dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Để tính độ dài đoạn cầu AB ta lấy độ dài cả cây cầu (là đường gấp khúc ABCD) trừ đi độ dài đoạn cầu là đường gấp khúc BCD.
Lời giải chi tiết:
Đoạn cầu AB dài số mét là:
160 – 110 = 50 (m)
Đáp số: 50 m.
Bài 1 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình sau?
b) Có bao nhiêu đường cong trong hình sau?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ, đếm số đoạn thẳng hoặc số đường cong có trong mỗi hình rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Các đoạn thẳng có trong hình vẽ là AB, AC, AD, BD, DC và BC.
Vậy có 6 đoạn thẳng.
b) Trong hình vẽ có 3 đường cong.
Bài 2 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Có bao nhiêu hình tứ giác trong hình sau?
Phương pháp giải:
Có thể đánh số vào các hình (như hình vẽ ở lời giải) rồi đếm các hình tứ giác có trong hình.
Lời giải chi tiết:
Ta đánh số vào các hình như sau:
Các hình tứ giác có trong hình vẽ là: hình (2), hình (1 và 2), hình (2 và 3).
Vậy trong hình đã cho có 3 tứ giác.
Bài 3 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Hình nào là khối trụ? Hình nào là khối cầu?
Phương pháp giải:
Nhớ lại hình dạng của các hình khối đã học, sau đó quan sát các hình đã cho rồi xác định hình nào là khối trụ, hình nào là khối cầu.
Lời giải chi tiết:
Trong các hình đã cho, hình B là khối trụ, hình E là khối cầu.
Bài 4 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
Vẽ hình (theo mẫu).
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Lời giải chi tiết:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Bài 5 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
a) Nêu tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình sau:
b) Rô-bốt đã trồng 5 cây thành 2 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Em hãy tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây.
Phương pháp giải:
a) Quan sát hình, nhận biết rồi viết tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình.
b) Dựa vào câu a (gợi ý) để tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng.
Lời giải chi tiết:
a) • Hình bên trái có:
- Ba điểm A, E, B thẳng hàng.
- Ba điểm A, G, C thẳng hàng.
- Ba điểm B, H, C thẳng hàng.
• Hình bên phải có:
- Ba điểm M, O, P thẳng hàng.
- Ba điểm N, O, Q thẳng hàng.
b) Ta có thể trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Bài 1 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét, em hãy đo độ dài đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC. Sau đó cho biết độ dài đoạn thẳng AC là bao nhiêu xăng-ti-mét.
Phương pháp giải:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét để đo độ dài đoạn thẳng AB và BC. Sau đó tính độ dài đoạn thẳng AC bằng cách lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳng BC.
Lời giải chi tiết:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét ta đo được đoạn thẳng AB dài 8 cm, đoạn thẳng BC dài 5 cm.
Độ dài đoạn thẳng AC là:
8 cm + 5 cm = 13 cm.
Bài 2 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Tính độ dài các đường gấp khúc ABC, BCD và ABCD.
Phương pháp giải:
Để tìm độ dài đường gấp khúc ta tính độ độ dài các đoạn thẳng có trong đường gấp khúc đó.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc ABC là:
18 + 9 = 27 (cm)
Độ dài đường gấp khúc BCD là:
9 + 14 = 23 (cm)
Độ dài đường gấp khúc ABCD là:
18 + 9 + 14 = 41 (cm)
Vậy: Độ dài đường gấp khúc ABC là 27 cm.
Độ dài đường gấp khúc BCD là 23 cm.
Độ dài đường gấp khúc ABCD là 41 cm.
Bài 3 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Con ốc sên có thể bò tới bông hoa theo đường gấp khúc MAN hoặc MBN. Hỏi ốc sên bò theo đường nào ngắn hơn và ngắn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
- Tính độ dài đường gấp khúc MAN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MA cộng với độ dài đoạn thẳng AN.
- Tính độ dài đường gấp khúc MBN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MB cộng với độ dài đoạn thẳng BN.
- So sánh độ dài hai đường gấp khúc rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc MAN là:
12 + 27 = 39 (cm)
Độ dài đường gấp khúc MBN là:
9 + 27 = 36 (cm)
Ta có: 39 cm > 36 cm.
Do đó, ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn số xăng-ti-mét là:
39 – 36 = 3 (cm)
Vậy: Con ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn 3 cm.
Bài 4 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Kiến vàng đi đến đĩa kéo theo đường MNPQO, kiến đỏ đi đến đĩa kẹo theo đường ABCDEGHO (như hình vẽ). Hỏi đường đi của con kiến nào ngắn hơn?
Phương pháp giải:
Quan sát đường đi của kiến vàng và kiến đỏ trên hình vẽ, nhẩm tính mỗi đường đi gồm bao nhiêu cạnh của ô vuông, đếm số cạnh đó, từ đó so sánh, biết được đường đi nào ngắn hơn.
Lời giải chi tiết:
Đường đi của kiến vàng gồm số cạnh của ô vuông là:
1 + 5 + 7 + 3 = 16 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến vàng dài 16 cm.
Đường đi của kiến đỏ gồm số cạnh của ô vuông là:
2 + 4 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 = 15 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến đỏ dài 15 cm.
Lại có: 16 cm > 15 cm.
Vậy: Đường đi của kiến đỏ ngắn hơn.
Bài 5 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Cây cầu là đường gấp khúc ABCD dài 160 m. Đoạn cầu là đường gấp khúc BCD dài 110 m. Hỏi đoạn cầu AB dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Để tính độ dài đoạn cầu AB ta lấy độ dài cả cây cầu (là đường gấp khúc ABCD) trừ đi độ dài đoạn cầu là đường gấp khúc BCD.
Lời giải chi tiết:
Đoạn cầu AB dài số mét là:
160 – 110 = 50 (m)
Đáp số: 50 m.
Bài 72: Ôn tập về hình học lớp 9 là một bước tổng hợp kiến thức quan trọng, bao gồm các nội dung chính như: hình học phẳng, hình học không gian, các loại đường tròn, tam giác, tứ giác, và các định lý liên quan đến chúng. Mục tiêu của bài ôn tập này là giúp học sinh củng cố lại các khái niệm, định lý, và kỹ năng giải toán đã học trong suốt học kỳ.
Trong quá trình ôn tập, học sinh sẽ gặp các dạng bài tập sau:
Để ôn tập hiệu quả bài 72, học sinh nên:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra BC = √25 = 5cm
Ví dụ 2: Cho đường tròn (O) có bán kính R. Vẽ dây AB sao cho AB = R√3. Tính số đo cung AB.
Giải:
Gọi H là trung điểm của AB. Khi đó, OH vuông góc với AB và AH = AB/2 = (R√3)/2.
Trong tam giác OAH vuông tại H, ta có sin∠AOH = AH/OA = (R√3)/2 / R = √3/2.
Suy ra ∠AOH = 60o. Vậy số đo cung AB là 2∠AOH = 120o.
Để củng cố kiến thức đã học, học sinh có thể tham gia các bài kiểm tra trực tuyến, giải các đề thi thử, hoặc làm các bài tập nâng cao. toan9.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập phong phú và đa dạng, giúp học sinh luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán hình học.
Bài 72: Ôn tập về hình học là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10. Với sự hướng dẫn tận tình của thầy cô và sự nỗ lực của bản thân, học sinh chắc chắn sẽ đạt được kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
