Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 46 môn Toán lớp 9: Khối trụ, khối cầu. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về hai hình khối này trong không gian.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về định nghĩa, các yếu tố, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ, khối cầu. Đồng thời, bài học cũng sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài 1.Hình nào là khối trụ? Hình nào là khối cầu?...
Bài 3 (trang 35 SGK Toán 2 tập 2)
Quan sát tranh rồi chỉ ra hình có dạng khối trụ, hình có dạng khối cầu.
Phương pháp giải:
Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu đã được học rồi chỉ ra hình có dạng khối trụ, hình có dạng khối cầu ở trong tranh.
Lời giải chi tiết:
- Có 6 khối trụ gồm: đầu, 2 cẳng tay, 2 cẳng chân của rô-bốt và lon nước ngọt.
- Có 6 khối cầu gồm: 2 đầu râu, 2 cầu vai, thân của rô-bốt và tàu lặn dạng khối cầu.
Bài 2 (trang 35 SGK Toán 2 tập 2)
Chọn hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát để tìm ra quy luật của dãy các khối “Cứ ba khối (khối cầu, khối trụ, khối hộp chữ nhật) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau”, từ đó tìm được hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình đã cho ta thấy “cứ ba khối (khối cầu, khối trụ, khối hộp chữ nhật) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau”.
Do đó hình thích hợp đặt vào dấu “?” là khối trụ.
Chọn đáp án B.
Bài 1 (trang 35 SGK Toán 2 tập 2)
Tìm số thích hợp điền vào ô trống.
Trong bức tranh có:
a) 
đèn lồng dạng khối trụ.
b) 
đèn lồng dạng khối cầu.
Phương pháp giải:
Quan sát tranh, xác định đèn lồng nào có dạng khối trụ, đèn lồng nào có dạng khối cầu rồi đếm số lượng của chúng.
Lời giải chi tiết:
Trong bức tranh có:
a) 7 đèn lồng dạng khối trụ (7 đèn lồng màu xanh lá cây).
b) 12 đèn lồng dạng khối cầu (6 đèn lồng màu đỏ và 6 đèn lồng màu da cam).
Bài 1 (trang 34 SGK Toán 2 tập 2)
Hình nào là khối trụ? Hình nào là khối cầu?
Phương pháp giải:
Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu đã được học rồi tìm hình có dạng khối trụ hoặc khối cầu.
Lời giải chi tiết:
Hình D là khối trụ.
Hình B là khối cầu.
Bài 2 (trang 34 SGK Toán 2 tập 2)
a) Mỗi vật sau có dạng khối gì?
b) Hãy nêu tên một số đồ vật có dạng khối trụ hoặc khối cầu mà em biết.
Phương pháp giải:
Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu đã được học rồi xác định đồ vật có dạng khối trụ hay khối cầu hoặc nêu một số đồ vật có dạng khối trụ hoặc khối cầu trong cuộc sống mà em biết
Lời giải chi tiết:
a)
b) Ví dụ mẫu:
Một số đồ vật có dạng khối trụ mà em biết: hộp đựng chè, ống nhựa, bình đựng nước, lon nước ngọt, ...
Một số đồ vật có dạng khối cầu mà em biết: quả địa cầu, quả bóng đá, quả bóng bàn, ...
Bài 4 (trang 36 SGK Toán 2 tập 2)
Nếu xếp các hộp có dạng khối trụ theo cách dưới đây thì D sẽ cần bao nhiêu hộp?
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát để khám phá ra quy luật của dãy các hình, từ đó tìm được số hộp ở hình D.
Lời giải chi tiết:
Để tìm số hộp cần có ở hình D, trước tiên ta sẽ đi tìm quy luật của dãy các hình.
Ta có thể so sánh hình B với hình A, hình C với hình B để tìm ra quy luật. Các quy luật có thể là:
- Thêm một hàng ở bên dưới, ví dụ hình B thêm hàng 2 hộp so với hình A, hình C thêm hàng 3 hộp so với hình B.
Do đó, hình D sẽ thêm hàng 4 hộp so với hình C.
Vậy hình D sẽ cần 10 hộp (do hình C có 6 hộp).
- Hoặc thêm một hàng chéo, ví dụ hình B thêm hàng 2 hộp so với hình A, hình C thêm hàng 3 hộp so với hình B.
Do đó, hình D sẽ thêm hàng 4 hộp so với hình C.
Vậy hình D sẽ cần 10 hộp (do hình C có 6 hộp).
- Hoặc: ở hình A có 1 hộp, hình B có 1 + 2 hộp, hình C có 1 + 2 + 3 hộp.
Do đó, hình D sẽ có 1 + 2 + 3 + 4 =10 hộp.
Vậy: nếu xếp các hộp có dạng khối trụ theo cách đã cho thì hình D cần 10 hộp.
Bài 3 (trang 36 SGK Toán 2 tập 2)
Bạn khối cầu sẽ rơi vào khoang ghi phép tính có kết quả lớn nhất. Khoang đó có dạng khối trụ hay khối cầu?
Phương pháp giải:
Thực hiện tính nhẩm kết quả các phép tính, sau đó sử dụng giả thiết “bạn khối cầu sẽ rơi vào khoang ghi phép tính có kết quả lớn nhất” để tìm khoang mà bạn khối cầu rơi vào.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
2 × 1 = 2 5 : 5 = 1
5 × 1 = 5 2 × 5 = 10
Mà: 1 < 2 < 5 < 10.
Do đó bạn khối cầu sẽ rơi vào khoang D.
Khoang D có dạng khối trụ.
Bài 1 (trang 34 SGK Toán 2 tập 2)
Hình nào là khối trụ? Hình nào là khối cầu?
Phương pháp giải:
Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu đã được học rồi tìm hình có dạng khối trụ hoặc khối cầu.
Lời giải chi tiết:
Hình D là khối trụ.
Hình B là khối cầu.
Bài 2 (trang 34 SGK Toán 2 tập 2)
a) Mỗi vật sau có dạng khối gì?
b) Hãy nêu tên một số đồ vật có dạng khối trụ hoặc khối cầu mà em biết.
Phương pháp giải:
Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu đã được học rồi xác định đồ vật có dạng khối trụ hay khối cầu hoặc nêu một số đồ vật có dạng khối trụ hoặc khối cầu trong cuộc sống mà em biết
Lời giải chi tiết:
a)
b) Ví dụ mẫu:
Một số đồ vật có dạng khối trụ mà em biết: hộp đựng chè, ống nhựa, bình đựng nước, lon nước ngọt, ...
Một số đồ vật có dạng khối cầu mà em biết: quả địa cầu, quả bóng đá, quả bóng bàn, ...
Bài 3 (trang 35 SGK Toán 2 tập 2)
Quan sát tranh rồi chỉ ra hình có dạng khối trụ, hình có dạng khối cầu.
Phương pháp giải:
Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu đã được học rồi chỉ ra hình có dạng khối trụ, hình có dạng khối cầu ở trong tranh.
Lời giải chi tiết:
- Có 6 khối trụ gồm: đầu, 2 cẳng tay, 2 cẳng chân của rô-bốt và lon nước ngọt.
- Có 6 khối cầu gồm: 2 đầu râu, 2 cầu vai, thân của rô-bốt và tàu lặn dạng khối cầu.
Bài 1 (trang 35 SGK Toán 2 tập 2)
Tìm số thích hợp điền vào ô trống.
Trong bức tranh có:
a) 
đèn lồng dạng khối trụ.
b) 
đèn lồng dạng khối cầu.
Phương pháp giải:
Quan sát tranh, xác định đèn lồng nào có dạng khối trụ, đèn lồng nào có dạng khối cầu rồi đếm số lượng của chúng.
Lời giải chi tiết:
Trong bức tranh có:
a) 7 đèn lồng dạng khối trụ (7 đèn lồng màu xanh lá cây).
b) 12 đèn lồng dạng khối cầu (6 đèn lồng màu đỏ và 6 đèn lồng màu da cam).
Bài 2 (trang 35 SGK Toán 2 tập 2)
Chọn hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát để tìm ra quy luật của dãy các khối “Cứ ba khối (khối cầu, khối trụ, khối hộp chữ nhật) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau”, từ đó tìm được hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình đã cho ta thấy “cứ ba khối (khối cầu, khối trụ, khối hộp chữ nhật) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau”.
Do đó hình thích hợp đặt vào dấu “?” là khối trụ.
Chọn đáp án B.
Bài 3 (trang 36 SGK Toán 2 tập 2)
Bạn khối cầu sẽ rơi vào khoang ghi phép tính có kết quả lớn nhất. Khoang đó có dạng khối trụ hay khối cầu?
Phương pháp giải:
Thực hiện tính nhẩm kết quả các phép tính, sau đó sử dụng giả thiết “bạn khối cầu sẽ rơi vào khoang ghi phép tính có kết quả lớn nhất” để tìm khoang mà bạn khối cầu rơi vào.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
2 × 1 = 2 5 : 5 = 1
5 × 1 = 5 2 × 5 = 10
Mà: 1 < 2 < 5 < 10.
Do đó bạn khối cầu sẽ rơi vào khoang D.
Khoang D có dạng khối trụ.
Bài 4 (trang 36 SGK Toán 2 tập 2)
Nếu xếp các hộp có dạng khối trụ theo cách dưới đây thì D sẽ cần bao nhiêu hộp?
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát để khám phá ra quy luật của dãy các hình, từ đó tìm được số hộp ở hình D.
Lời giải chi tiết:
Để tìm số hộp cần có ở hình D, trước tiên ta sẽ đi tìm quy luật của dãy các hình.
Ta có thể so sánh hình B với hình A, hình C với hình B để tìm ra quy luật. Các quy luật có thể là:
- Thêm một hàng ở bên dưới, ví dụ hình B thêm hàng 2 hộp so với hình A, hình C thêm hàng 3 hộp so với hình B.
Do đó, hình D sẽ thêm hàng 4 hộp so với hình C.
Vậy hình D sẽ cần 10 hộp (do hình C có 6 hộp).
- Hoặc thêm một hàng chéo, ví dụ hình B thêm hàng 2 hộp so với hình A, hình C thêm hàng 3 hộp so với hình B.
Do đó, hình D sẽ thêm hàng 4 hộp so với hình C.
Vậy hình D sẽ cần 10 hộp (do hình C có 6 hộp).
- Hoặc: ở hình A có 1 hộp, hình B có 1 + 2 hộp, hình C có 1 + 2 + 3 hộp.
Do đó, hình D sẽ có 1 + 2 + 3 + 4 =10 hộp.
Vậy: nếu xếp các hộp có dạng khối trụ theo cách đã cho thì hình D cần 10 hộp.
Trong chương trình Hình học không gian lớp 9, khối trụ và khối cầu là hai hình khối quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững kiến thức về hai hình khối này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học tập các môn học liên quan sau này.
Định nghĩa: Khối trụ là hình hình học được tạo bởi hai hình tròn bằng nhau, song song và một mặt bên là mặt trụ.
Các yếu tố của khối trụ:
Công thức tính:
Định nghĩa: Khối cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian có khoảng cách đến một điểm cố định (tâm) không vượt quá một khoảng cách cho trước (bán kính).
Các yếu tố của khối cầu:
Công thức tính:
Ví dụ 1: Một khối trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ đó.
Giải:
Ví dụ 2: Một khối cầu có bán kính R = 3cm. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu đó.
Giải:
Kiến thức về khối trụ và khối cầu có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, từ việc tính toán thể tích các vật thể hình trụ như lon nước ngọt, ống dẫn nước đến việc tính toán diện tích bề mặt các vật thể hình cầu như quả bóng, trái đất. Việc hiểu rõ các công thức và phương pháp giải bài tập liên quan đến hai hình khối này sẽ giúp các em áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Để nắm vững kiến thức về khối trụ và khối cầu, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn. Hãy cố gắng giải các bài tập một cách tự lực, nếu gặp khó khăn hãy tham khảo lời giải và giải thích chi tiết để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Chúc các em học tốt môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
