Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi học kì 1 môn Toán - Đề số 14, chương trình Kết nối tri thức. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong học kì.
toan9.edu.vn cung cấp đề thi với cấu trúc tương tự đề thi chính thức, kèm theo đáp án chi tiết để các em có thể tự kiểm tra và rút kinh nghiệm.
Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
Cho các số \(\frac{2}{{ - 5}};\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} ;\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 ;\,\frac{{ - 9}}{{11}}\). Các số hữu tỉ dương là:
Cho biểu thức \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\). Kết quả phép tính ở dạng lũy thừa là:
Cho 2 số thực a và b với \(a > 0\) và \(b < 0\). Giá trị tuyệt đối của tích a.b là:
Khi thực hiện phép tính \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \). Biến đổi đúng là:
Cho các số: \(\frac{2}{3};\,\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}};\,\frac{\pi }{2}\). Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
Làm tròn số 75647 với độ chính xác \(d = 50\). Kết quả là:
Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn trung trực của một đoạn thẳng?
Cho \(\Delta MNP\) và \(\Delta MNQ\) có \(MP = MQ\), \(\widehat {PMN} = \widehat {QMN} = 90^\circ \). Cần bổ sung thêm điều kiện nào để hai tam giác bằng nhau?
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 70^\circ ;\widehat B = 55^\circ \). Ta có
Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định đúng là:
Cho hai đường thẳng m và n song song với nhau như hình vẽ dưới đây, giá trị của x là:
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{ - 7}}{5}.\left( {\frac{{15}}{{14}} + \frac{5}{7}} \right) + \left| {\frac{{ - 7}}{2}} \right|\).
b) \(\frac{1}{{13}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}}} \right) - \left[ {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2} - \frac{{\sqrt {25} }}{{18}} + \frac{{19}}{{11}}} \right]\).
Ông Newton gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm. Hết thời hạn một năm, ông nhận được cả vốn lần lãi là 534 triệu đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này.
Bảng sau thống kê điểm thi môn Toán của lớp 7A:
Tính điểm thi trung bình môn Toán của lớp 7A?
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)(\(\widehat A < 90^\circ \)). Kẻ \(BD \bot AC\)tại \(D\), kẻ \(CE \bot AB\)tại \(E\).
a) Chứng minh: \(\Delta ADE\)cân.
b) Chứng minh: \(DE//BC\).
c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Chứng minh: \(IB = IC\).
d) Chứng minh: \(AI \bot BC\).
Tìm hiểu về sở thích đối với môn bơi lội của 5 bạn học sinh một trường Trung học cơ sở được cho bởi bảng thống kê sau:
Hãy phân loại dữ liệu trong bảng thống kê theo hai tiêu chí định tính và định lượng. Tính độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra.
Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
Đáp án : C
Dựa vào cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
Điểm A nằm bên trái số 0 nên A là số hữu tỉ âm. Ta thấy từ -1 đến 0 được chia làm 3 phần bằng nhau nên mẫu số bằng 3.
Điểm A chiếm hai phần về phía chiều âm trục số nên tử số bằng -2.
Vậy số hữu tỉ A = \( - \frac{2}{3}\)
Cho các số \(\frac{2}{{ - 5}};\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} ;\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 ;\,\frac{{ - 9}}{{11}}\). Các số hữu tỉ dương là:
Đáp án : D
Số hữu tỉ dương là số lớn hơn 0.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5} < 0\\\frac{{ - 3}}{{ - 4}} = \frac{3}{4} > 0\\\frac{5}{7} > 0\end{array}\)
\(\sqrt 2 \) không phải là số hữu tỉ.
\(\frac{{ - 9}}{{11}} < 0\)
Vậy chỉ có \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\frac{5}{7}\) là số hữu tỉ dương.
Cho biểu thức \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\). Kết quả phép tính ở dạng lũy thừa là:
Đáp án : A
Biến đổi biểu thức về phép chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Ta có:
\({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left[ {{{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{6 - 4}} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).
Cho 2 số thực a và b với \(a > 0\) và \(b < 0\). Giá trị tuyệt đối của tích a.b là:
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số:
\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\).
Vì a > 0 và b < 0 nên tích a.b < 0.
Khi đó giá trị tuyệt đối của tích a.b là: \(\left| {ab} \right| = - \left( {ab} \right) = - ab\).
Khi thực hiện phép tính \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \). Biến đổi đúng là:
Đáp án : A
Tính phép tính trong căn bậc hai.
Ta có: \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} \).
Cho các số: \(\frac{2}{3};\,\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}};\,\frac{\pi }{2}\). Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
Đáp án : C
Các phân số tối giản với mẫu số dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Trong các số hữu tỉ trên, chỉ có \(\frac{{ - 3}}{5};\frac{7}{{20}};\frac{1}{{ - 8}}\) có mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên các số này là số thập phân hữu hạn.
Đặc biệt, số \(\frac{\pi }{2}\) có mẫu số bằng 2 nhưng tử số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\frac{\pi }{2}\) không phải là số thập phân hữu hạn.
Làm tròn số 75647 với độ chính xác \(d = 50\). Kết quả là:
Đáp án : C
Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.
Làm tròn số 75647 với độ chính xác 50 tức là làm tròn số 75647 đến hàng trăm.
Số 75647 đến hàng trăm làm tròn đến hàng trăm ta được số 75 600.
Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn trung trực của một đoạn thẳng?
Đáp án : A
Dựa vào khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng.
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.
Cho \(\Delta MNP\) và \(\Delta MNQ\) có \(MP = MQ\), \(\widehat {PMN} = \widehat {QMN} = 90^\circ \). Cần bổ sung thêm điều kiện nào để hai tam giác bằng nhau?
Đáp án : D
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau.
Hai \(\Delta MNP\) và \(\Delta MNQ\) có \(MP = MQ\), \(\widehat {PMN} = \widehat {QMN} = 90^\circ \) và cạnh \(MN\) chung nên \(\Delta MNP = \Delta MNQ\) (hai cạnh góc vuông)
Do vậy không cần bổ sung điều kiện.
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 70^\circ ;\widehat B = 55^\circ \). Ta có
Đáp án : A
Dựa vào định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 và dấu hiệu nhận biết một tam giác cân.
Số đo góc C là: \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B = {180^0} - {70^0} - {55^0} = {55^0}\).
Vì tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {55^0}\) nên tam giác ABC cân tại A.
Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định đúng là:
Đáp án : B
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tia phân giác
Ta có tia AF nằm AB và Ax, \(\widehat {BAF} = \widehat {FAx}\) nên AF là tia phân giác của góc BAx.
Cho hai đường thẳng m và n song song với nhau như hình vẽ dưới đây, giá trị của x là:
Đáp án : D
Dựa vào tính chất hai góc kề bù và hai góc so le trong của hai đường thẳng song song.
Ta có góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù nên số đo góc A1 là: \({180^0} - \widehat {{A_2}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).
Vì m // n nên \(\widehat {{A_1}} = x = {60^0}\) (hai góc so le trong)
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{ - 7}}{5}.\left( {\frac{{15}}{{14}} + \frac{5}{7}} \right) + \left| {\frac{{ - 7}}{2}} \right|\).
b) \(\frac{1}{{13}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}}} \right) - \left[ {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2} - \frac{{\sqrt {25} }}{{18}} + \frac{{19}}{{11}}} \right]\).
- Sử dụng tính chất của phép nhân.
- Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số:
\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\).
a) \(\frac{{ - 7}}{5}.\left( {\frac{{15}}{{14}} + \frac{5}{7}} \right) + \left| {\frac{{ - 7}}{2}} \right|\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{ - 7}}{5}.\frac{{15}}{{14}} + \left( {\frac{{ - 7}}{5}} \right).\frac{5}{7} + \frac{7}{2}\\ = \frac{{ - 3}}{2} + \left( { - 1} \right) + \frac{7}{2} = \left( {\frac{{ - 3}}{2} + \frac{7}{2}} \right) - 1 = 2 - 1 = 1\end{array}\)
b) \(\frac{1}{{13}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}}} \right) - \left[ {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2} - \frac{{\sqrt {25} }}{{18}} + \frac{{19}}{{11}}} \right]\)
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{{13}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}}} \right) - \left[ {\frac{9}{{25}} - \frac{5}{{18}} + \frac{{19}}{{11}}} \right]\\ = \frac{1}{{13}} - \frac{5}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}} - \frac{9}{{25}} + \frac{5}{{18}} + \frac{{19}}{{11}}\\ = \left( {\frac{1}{{13}} - \frac{1}{{13}}} \right) + \left( {\frac{5}{{18}} - \frac{5}{{18}}} \right) + \left( {\frac{9}{{25}} - \frac{9}{{25}}} \right) + \frac{{19}}{{11}}\\ = \frac{{19}}{{11}}\end{array}\)
Ông Newton gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm. Hết thời hạn một năm, ông nhận được cả vốn lần lãi là 534 triệu đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này.
Tính số tiền lãi ông Newton nhận được khi hết thời hạn một năm.
Tính lãi suất ngân hàng.
Số tiền lãi ông Newton nhận được khi hết thời hạn một năm là:
\(534 - 500 = 34\)(triệu đồng)
Lãi suất ngân hàng là:
\(\frac{{34}}{{500}}.100\% = 6,8\% \)
Bảng sau thống kê điểm thi môn Toán của lớp 7A:
Tính điểm thi trung bình môn Toán của lớp 7A?
Tính tổng số điểm của lớp 7A.
Tính tổng số học sinh lớp 7A.
Điểm thi trung bình của lớp 7A bằng tổng số điểm chia cho tổng số học sinh.
Tổng điểm lớp 7A:
\(S = 4.1 + 5.2 + 6.5 + 7.6 + 8.7 + 9.10 + 10.4 = 272\)
Số học sinh lớp 7A:
\(N = 1 + 2 + 5 + 6 + 7 + 10 + 4 = 35\)
Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A là:
\(\overline X = \frac{S}{N} = \frac{{272}}{{35}} \approx 7,8\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)(\(\widehat A < 90^\circ \)). Kẻ \(BD \bot AC\)tại \(D\), kẻ \(CE \bot AB\)tại \(E\).
a) Chứng minh: \(\Delta ADE\)cân.
b) Chứng minh: \(DE//BC\).
c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Chứng minh: \(IB = IC\).
d) Chứng minh: \(AI \bot BC\).
a) Chứng minh AD = AE nên tam giác ADE cân.
b) Chứng minh \(\widehat {AED} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị) nên DE // BC.
c) Chứng minh tam giác BIC cân tại I nên IB = IC.
d) Chứng minh A và I cùng thuộc đường trung trực của BC nên \(AI \bot BC\).
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\), có:
\(\widehat A\): chung
\(AB = AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\))
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \)(vì \(BD \bot AC\)tại \(D\), \(CE \bot AB\) tại \(E\))
Suy ra \(\Delta ADB = \Delta ACE\)(cạnh huyền-góc nhọn).
Suy ra\(AD = AE\)(2 cạnh tương ứng).
Vậy \(\Delta ADE\)cân tại \(A\).
b) Vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\) (gt)
Ta có: \(\widehat {ABC} = \frac{{{{180}^{\rm{o}}} - \widehat A}}{2}\) (1)
Lại có: \(\Delta AED\) cân tại \(A\) (câu a)
Nên \(\widehat {AED} = \frac{{{{180}^{\rm{o}}} - \widehat A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {ABC}\)
Mà \(\widehat {AED}\) và \(\widehat {ABC}\) ở vị trí đồng vị.
Vậy \(DE//BC\).
c) Có tia \(BD\) nằm giữa hai tia \(BA,BC\).
Suy ra \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ABC}\)
Suy ra \(\widehat {DBC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABD}\)
Tương tự, có:
\(\widehat {ECB} = \widehat {ACB} - \widehat {ACE}\)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do \(\Delta ABC\)cân tại \(A\))
\(\widehat {ADB} = \widehat {ACE}\) (vì \(\Delta ADB = \Delta AEC\))
Suy ra \(\widehat {DBC} = \widehat {ECB}\)
Vậy \(\Delta IBC\) cân tại \(I\).
Suy ra \(IB = IC\)
d) Có: \(AB = AC\) (vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\))
Do đó\(A\) thuộc đường trung trực của \(BC\)
Lại có: \(IB = IC\)(câu c)
Suy ra \(I\) thuộc đường trung trực của \(BC\)
Suy ra \(AI\) là đường trung trực của \(BC\)
Suy ra \(AI \bot BC\).
Tìm hiểu về sở thích đối với môn bơi lội của 5 bạn học sinh một trường Trung học cơ sở được cho bởi bảng thống kê sau:
Hãy phân loại dữ liệu trong bảng thống kê theo hai tiêu chí định tính và định lượng. Tính độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra.
Dữ liệu định tính là dữ liệu không phải là số.
Dữ liệu định lượng là dữ liệu số.
Độ tuổi trung bình bằng tổng số tuổi chia cho số lượng người.
- Dữ liệu định tính: Giới tính, sở thích.
- Dữ liệu định lượng: Tuổi.
- Độ tuổi trung bình: \(\frac{{14 + 13.2 + 15.2}}{5} = 14\) tuổi
Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 14 chương trình Kết nối tri thức là một công cụ quan trọng giúp học sinh lớp 7 chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Đề thi này bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính đã được học trong học kì, như số hữu tỉ, số thực, biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức và các ứng dụng thực tế của toán học.
Đề thi thường được chia thành các phần sau:
Các bài tập về số hữu tỉ và số thực thường yêu cầu học sinh:
Các bài tập về biểu thức đại số thường yêu cầu học sinh:
Các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn thường yêu cầu học sinh:
Các bài tập về bất đẳng thức thường yêu cầu học sinh:
Bài tập 1: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Lời giải:
Bài tập 2: Tìm giá trị của biểu thức A = 3x2 - 5x + 2 tại x = 1
Lời giải:
A = 3(1)2 - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kì 1 Toán 7, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 14 - Kết nối tri thức là một bài kiểm tra quan trọng để đánh giá năng lực học tập của các em. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và lời khuyên trên, các em sẽ tự tin và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
