Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi giữa kì 1 môn Toán chương trình Kết nối tri thức - Đề số 9. Đề thi này được thiết kế để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của bản thân.
Toan9.edu.vn cung cấp đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tránh những sai lầm không đáng có. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Số đối của số hữu tỉ ( - 0,25) là
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Số đối của số hữu tỉ \( - 0,25\) là
A. \( - 0,25.\)
B. \(\frac{{ - 1}}{4}.\)
C. \( - 4.\)
D. \(0,25.\)
Câu 2: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ âm?
A. \(\frac{0}{{ - 2}}\)
B. \(\frac{{ - 2}}{{ - 1}}\)
C. \( - \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{3}\)
Câu 3: Khi biểu diễu số hữu tỉ a và b trên trục số nằm ngang ta thấy điểm a nằm bên phải điểm b thì
A. \(a < b.\)
B. \(a > b.\)
C. \(a = b.\)
D. \(a = - b.\)
Câu 4: Kết quả của phép tính \({7^{10}}:7\) viết dưới dạng lũy thừa là
A. \({7^9}.\)
B. \({7^{11}}.\)
C. \({7^{10}}.\)
D. \({1^{10}}.\)
Câu 5: Với \(a,b,c\) là ba số hữu tỉ bất kì, nếu \(a - b = c\) thì
A. \(a = b + c.\)
B. \(a = - b + c.\)
C. \(a = b - c.\)
D. \(a = - b - c.\)
Câu 6: Với \(x,y,z\) là ba số hữu tỉ bất kì, sau khi bỏ ngoặc ta được \(x - \left( {y + z} \right)\) bằng
A. \(x - y + z.\)
B. \(x - y - z.\)
C. \(x + y - z.\)
D. \(x + y + z.\)
Câu 7: Trong các hình dưới đây, hình nào mô tả không đúng cách vẽ tia phân giác của một góc?
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Sử dụng Hình 5 để trả lời các câu hỏi từ Câu 8 đến Câu 10.
Câu 8: Góc \({C_4}\) kề bù với góc nào?
A. Góc\({D_4}.\)
B. Góc\({D_2}.\)
C. Góc\({C_2}.\)
D. Góc\({C_1}.\)
Câu 9: Góc \({D_1}\) đối đỉnh với góc nào?
A. Góc\({D_1}\).
B. Góc\({D_2}\).
C. Góc \({D_3}\).
D. Góc\({D_4}\).
Câu 10: Nếu \(a{\rm{//}}b\) thì số đo góc \({D_1}\) bằng số đo
A. góc \({C_1}\).
B. góc \({C_2}\).
C. góc \({C_4}\).
D. góc \({D_2}\).
Câu 11: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. \(2.\)
D. Vô số.
Câu 12: Cho Hình 6, cần thêm điều kiện gì thì \(AB{\rm{//}}DC\)?
A. \(\widehat {BCD} = 60^\circ \)
B. \(\widehat {BCD} = 120^\circ \)
C. \(\widehat {BAD} = 60^\circ \)
D. \(\widehat {xAB} = 60^\circ \)
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (0,5 điểm) So sánh hai số hữu tỉ sau: \(0,25\) và \(\frac{1}{3}\)
Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\left( { - 0,25} \right).40\; + 3\)
b) \(\frac{1}{7} \cdot \frac{{ - 3}}{8} + \frac{{ - 13}}{8} \cdot \frac{1}{7}\)
c) \(\left[ {\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right) + {{\left( { - 2} \right)}^2}.3} \right] - 1\)
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a) \(x - 4 = \frac{1}{2}\)
b) \(2.\left( {x - 1} \right) = {3^3} - 1\)
Bài 4: (1,5 điểm)
Hình 7
Cho Hình 7, biết \(Ax{\rm{//}}Oz\) và \(Ax{\rm{//}}By\).
a) Tính số đo góc \(AOz.\)
b) Chứng tỏ rằng góc \(AOB\) là góc vuông.
c) Tia \(Oz\) có là tia phân giác của góc \(AOB\) không? Vì sao?
Bài 5: (1,0 điểm)
Để nâng cao hiệu quả phòng chống dịch bệnh, học sinh phải thực hiện việc test nhanh Covid trước khi đến trường. Giá ban đầu để test mẫu gộp là \(40000\)đồng/1 học sinh, mẫu đơn là \(100000\)đồng/1 học sinh. Do lớp 7A test sau ngày 21/2/2022 nên được giảm giá 30%. Tính chi phí test nhanh Covid của lớp 7A biết có \(13\) em test mẫu gộp, \(22\) em test mẫu đơn.
-------- Hết --------
Tải về
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Số đối của số hữu tỉ \( - 0,25\) là
A. \( - 0,25.\)
B. \(\frac{{ - 1}}{4}.\)
C. \( - 4.\)
D. \(0,25.\)
Câu 2: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ âm?
A. \(\frac{0}{{ - 2}}\)
B. \(\frac{{ - 2}}{{ - 1}}\)
C. \( - \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{3}\)
Câu 3: Khi biểu diễu số hữu tỉ a và b trên trục số nằm ngang ta thấy điểm a nằm bên phải điểm b thì
A. \(a < b.\)
B. \(a > b.\)
C. \(a = b.\)
D. \(a = - b.\)
Câu 4: Kết quả của phép tính \({7^{10}}:7\) viết dưới dạng lũy thừa là
A. \({7^9}.\)
B. \({7^{11}}.\)
C. \({7^{10}}.\)
D. \({1^{10}}.\)
Câu 5: Với \(a,b,c\) là ba số hữu tỉ bất kì, nếu \(a - b = c\) thì
A. \(a = b + c.\)
B. \(a = - b + c.\)
C. \(a = b - c.\)
D. \(a = - b - c.\)
Câu 6: Với \(x,y,z\) là ba số hữu tỉ bất kì, sau khi bỏ ngoặc ta được \(x - \left( {y + z} \right)\) bằng
A. \(x - y + z.\)
B. \(x - y - z.\)
C. \(x + y - z.\)
D. \(x + y + z.\)
Câu 7: Trong các hình dưới đây, hình nào mô tả không đúng cách vẽ tia phân giác của một góc?
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Sử dụng Hình 5 để trả lời các câu hỏi từ Câu 8 đến Câu 10.
Câu 8: Góc \({C_4}\) kề bù với góc nào?
A. Góc\({D_4}.\)
B. Góc\({D_2}.\)
C. Góc\({C_2}.\)
D. Góc\({C_1}.\)
Câu 9: Góc \({D_1}\) đối đỉnh với góc nào?
A. Góc\({D_1}\).
B. Góc\({D_2}\).
C. Góc \({D_3}\).
D. Góc\({D_4}\).
Câu 10: Nếu \(a{\rm{//}}b\) thì số đo góc \({D_1}\) bằng số đo
A. góc \({C_1}\).
B. góc \({C_2}\).
C. góc \({C_4}\).
D. góc \({D_2}\).
Câu 11: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. \(2.\)
D. Vô số.
Câu 12: Cho Hình 6, cần thêm điều kiện gì thì \(AB{\rm{//}}DC\)?
A. \(\widehat {BCD} = 60^\circ \)
B. \(\widehat {BCD} = 120^\circ \)
C. \(\widehat {BAD} = 60^\circ \)
D. \(\widehat {xAB} = 60^\circ \)
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (0,5 điểm) So sánh hai số hữu tỉ sau: \(0,25\) và \(\frac{1}{3}\)
Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\left( { - 0,25} \right).40\; + 3\)
b) \(\frac{1}{7} \cdot \frac{{ - 3}}{8} + \frac{{ - 13}}{8} \cdot \frac{1}{7}\)
c) \(\left[ {\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right) + {{\left( { - 2} \right)}^2}.3} \right] - 1\)
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a) \(x - 4 = \frac{1}{2}\)
b) \(2.\left( {x - 1} \right) = {3^3} - 1\)
Bài 4: (1,5 điểm)
Hình 7
Cho Hình 7, biết \(Ax{\rm{//}}Oz\) và \(Ax{\rm{//}}By\).
a) Tính số đo góc \(AOz.\)
b) Chứng tỏ rằng góc \(AOB\) là góc vuông.
c) Tia \(Oz\) có là tia phân giác của góc \(AOB\) không? Vì sao?
Bài 5: (1,0 điểm)
Để nâng cao hiệu quả phòng chống dịch bệnh, học sinh phải thực hiện việc test nhanh Covid trước khi đến trường. Giá ban đầu để test mẫu gộp là \(40000\)đồng/1 học sinh, mẫu đơn là \(100000\)đồng/1 học sinh. Do lớp 7A test sau ngày 21/2/2022 nên được giảm giá 30%. Tính chi phí test nhanh Covid của lớp 7A biết có \(13\) em test mẫu gộp, \(22\) em test mẫu đơn.
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: C | Câu 3: B | Câu 4: A | Câu 5: A | Câu 6: B |
Câu 7. D | Câu 8. D | Câu 9. C | Câu 10. A | Câu 11. B | Câu 12. D |
Câu 1: Số đối của số hữu tỉ \( - 0,25\) là
A. \( - 0,25.\) | B. \(\frac{{ - 1}}{4}.\) |
C. \( - 4.\) | D. \(0,25.\) |
Phương pháp
Số đối của một số hữu tỉ a là – a.
Lời giải
Số đối của -0,25 là –(-0,25) = 0,25.
Đáp án D.
Câu 2: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ âm?
A. \(\frac{0}{{ - 2}}\) | B. \(\frac{{ - 2}}{{ - 1}}\) |
C. \( - \frac{1}{2}\) | D. \(\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{3}\) |
Phương pháp
Số hữu tỉ âm là số nhỏ hơn 0.
Lời giải
\(\frac{0}{{ - 2}} = 0\) nên không phải số hữu tỉ âm.
\(\frac{{ - 2}}{{ - 1}} = 2 > 0\) nên không phải số hữu tỉ âm.
\( - \frac{1}{2} < 0\) nên là số hữu tỉ âm.
\(\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{3} = \frac{2}{3} > 0\) nên không phải là số hữu tỉ âm.
Đáp án C.
Câu 3:Khi biểu diễu số hữu tỉ a và b trên trục số nằm ngang ta thấy điểm a nằm bên phải điểm b thì
A. \(a < b.\) | B. \(a > b.\) |
C. \(a = b.\) | D. \(a = - b.\) |
Phương pháp
Theo thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ thì số nằm bên phải sẽ là số lớn hơn.
Lời giải
Vì điểm a nằm bên phải điểm b nên a > b.
Đáp án B.
Câu 4: Kết quả của phép tính \({7^{10}}:7\) viết dưới dạng lũy thừa là
A. \({7^9}.\) | B. \({7^{11}}.\) |
C. \({7^{10}}.\) | D. \({1^{10}}.\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Lời giải
\({7^{10}}:7 = {7^{10 - 1}} = {7^9}\).
Đáp án A.
Câu 5: Với \(a,b,c\) là ba số hữu tỉ bất kì, nếu \(a - b = c\) thì
A. \(a = b + c.\) | B. \(a = - b + c.\) |
C. \(a = b - c.\) | D. \(a = - b - c.\) |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc chuyển vế.
Lời giải
Nếu a – b = c thì a = b + c.
Đáp án A.
Câu 6: Với \(x,y,z\) là ba số hữu tỉ bất kì, sau khi bỏ ngoặc ta được \(x - \left( {y + z} \right)\) bằng
A. \(x - y + z.\) | B. \(x - y - z.\) |
C. \(x + y - z.\) | D. \(x + y + z.\) |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc dấu ngoặc.
Lời giải
Ta có: x – (y + z) = x – y – z.
Đáp án B.
Câu 7: Trong các hình dưới đây, hình nào mô tả không đúng cách vẽ tia phân giác của một góc?
A. Hình 1. | B. Hình 2. |
C. Hình 3. | D. Hình 4. |
Phương pháp
Dựa vào cách vẽ tia phân giác đã học.
Lời giải
Trong các cách vẽ tia phân giác của một góc trên, chỉ có hình 4 chưa mô tả được đầy đủ cách để vẽ tia phân giác của một góc.
Đáp án D.
Sử dụng Hình 5 để trả lời các câu hỏi từ Câu 8 đến Câu 10.
Câu 8: Góc \({C_4}\) kề bù với góc nào?
A. Góc \({D_4}.\) | B. Góc \({D_2}.\) |
C. Góc \({C_2}.\) | D. Góc \({C_1}.\) |
Phương pháp
Hai góc kề bù là hai góc kề nhau và có tổng bằng 1800.
Lời giải
Quan sát hình vẽ, ta thấy góc \({C_4}\) kề bù với góc \({C_3}\) và góc \({C_1}\) nên ta chọn đáp án D.
Đáp án D.
Câu 9: Góc \({D_1}\) đối đỉnh với góc nào?
A. Góc \({D_1}\). | B. Góc \({D_2}\). |
C. Góc \({D_3}\). | D. Góc \({D_4}\). |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Quan sát hình vẽ, ta thấy góc \({D_1}\) đối đỉnh với góc \({D_3}\).
Đáp án C.
Câu 10: Nếu \(a{\rm{//}}b\) thì số đo góc \({D_1}\) bằng số đo
A. góc \({C_1}\). | B. góc \({C_2}\). |
C. góc \({C_4}\). | D. góc \({D_2}\). |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Vì a // b nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\)(hai góc đồng vị).
Đáp án A.
Câu 11: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A. \(0.\) | B. \(1.\) |
C. \(2.\) | D. Vô số. |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Đáp án B.
Câu 12: Cho Hình 6, cần thêm điều kiện gì thì \(AB{\rm{//}}DC\)?
A. \(\widehat {BCD} = 60^\circ \) | B. \(\widehat {BCD} = 120^\circ \) |
C. \(\widehat {BAD} = 60^\circ \) | D. \(\widehat {xAB} = 60^\circ \) |
Phương pháp
Hai đường thẳng song song với nhau nếu hai góc đồng vị bằng nhau.
Lời giải
Để AB // DC thì \(\widehat {xAB} = \widehat {ADC}\) (hai góc đồng vị). Mà \(\widehat {ADC} = {60^0}\) nên để AB // DC thì \(\widehat {xAB} = 60^\circ \)
Đáp án D.
Phần tự luận.
Bài 1: (0,5 điểm) So sánh hai số hữu tỉ sau: \(0,25\) và \(\frac{1}{3}\).
Phương pháp
Viết hai phân số về dạng số hữu tỉ để so sánh.
Lời giải
Ta có: \(0,25 = \frac{1}{4}\).
Vì 4 > 3 nên \(\frac{1}{4} < \frac{1}{3}\).
Vậy \(0,25 < \frac{1}{3}\).
Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\left( { - 0,25} \right).40\; + 3\) | b) \(\frac{1}{7} \cdot \frac{{ - 3}}{8} + \frac{{ - 13}}{8} \cdot \frac{1}{7}\) | c) \(\left[ {\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right) + {{\left( { - 2} \right)}^2}.3} \right] - 1\) |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ để tính.
Lời giải
a) \(\left( { - 0,25} \right).40\; + 3\)
= -10 + 3
= -7
b) \(\frac{1}{7} \cdot \frac{{ - 3}}{8} + \frac{{ - 13}}{8} \cdot \frac{1}{7}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{7}\left( {\frac{{ - 3}}{8} + \frac{{ - 13}}{8}} \right)\\ = \frac{1}{7}\left( {\frac{{ - 3 - 13}}{8}} \right)\\ = \frac{1}{7}.\frac{{ - 16}}{8}\\ = \frac{1}{7}.\left( { - 2} \right)\\ = \frac{{ - 2}}{7}\end{array}\)
c) \(\left[ {\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right) + {{\left( { - 2} \right)}^2}.3} \right] - 1\)
\( = {\rm{ }}\;\left[ {\frac{5}{{12}} + 12} \right] - 1\)
\( = {\rm{ }}\;\frac{{149}}{{12}} - 1\)
\( = {\rm{ }}\frac{{137}}{{12}}\)
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a) \(x - 4 = \frac{1}{2}\) | b) \(2.\left( {x - 1} \right) = {3^3} - 1\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
Lời giải
\({\rm{a) }}x - 4 = \frac{1}{2}\)
\({\rm{ }}x = \frac{1}{2} + 4\)
\({\rm{ }}x = \frac{9}{2}\)
Vậy \({\rm{ }}x = \frac{9}{2}\).
b) \(2.\left( {x - 1} \right) = {3^3} - 1\)
\(2.\left( {x - 1} \right) = 8\)
\(x - 1 = 4\)
\(\begin{array}{l}x = 4 + 1\\x = 5\end{array}\)
Vậy \(x = 5\).
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho Hình 7, biết \(Ax{\rm{//}}Oz\) và \(Ax{\rm{//}}By\). a) Tính số đo góc \(AOz.\) |
Hình 7 |
b) Chứng tỏ rằng góc \(AOB\) là góc vuông. | |
c) Tia \(Oz\) có là tia phân giác của góc \(AOB\) không? Vì sao? |
Phương pháp
a) Góc xAO và góc AOz là hai góc trong cùng phía nên bù nhau.
b) Chứng minh \(\widehat {AOB} = \widehat {AOz} + \widehat {zOB} = {90^0}\).
c) Kiểm tra xem \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_2}}\) có bằng nhau không.
Lời giải
a) Vì \(Ax//Oz\) nên\(\widehat {AOz} + \widehat {OAx} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau).
\( \Rightarrow \widehat {AOz} = {180^0} - \widehat {OAx} = {180^0} - {130^0} = {50^0}\)
b) Vì \(Ax//Oz\)và \(Ax//By\) nên \(Oz//By\).
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} + \widehat {OBy} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau).
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - \widehat {OBy} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó: \(\widehat {AOB} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {50^0} + {40^0} = {90^0}\).
Vậy AOB là góc vuông.
c) Tia Oz không là tia phân giác của góc \(AOB\) vì: \(\widehat {{O_1}} = {50^0} \ne {40^0} = \widehat {{O_2}}\).
Bài 5: (1,0 điểm)
Để nâng cao hiệu quả phòng chống dịch bệnh, học sinh phải thực hiện việc test nhanh Covid trước khi đến trường. Giá ban đầu để test mẫu gộp là \(40000\)đồng/1 học sinh, mẫu đơn là \(100000\)đồng/1 học sinh. Do lớp 7A test sau ngày 21/2/2022 nên được giảm giá 30%. Tính chi phí test nhanh Covid của lớp 7A biết có \(13\) em test mẫu gộp, \(22\) em test mẫu đơn.
Phương pháp
Tính chi phí test Covid ban đầu.
Tính chi phí test Covid sau khi được giảm giá.
Lời giải
Chi phí test cô vít của lớp 7A khi chưa được giảm giá là:
\(13.40000 + 22.100000 = 2720000\)(đồng)
Chi phí test cô vít của lớp 7A sau khi được giảm giá là:
\(2720000.(100\% - 30\%) = 1904000\)(đồng)
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: C | Câu 3: B | Câu 4: A | Câu 5: A | Câu 6: B |
Câu 7. D | Câu 8. D | Câu 9. C | Câu 10. A | Câu 11. B | Câu 12. D |
Câu 1: Số đối của số hữu tỉ \( - 0,25\) là
A. \( - 0,25.\) | B. \(\frac{{ - 1}}{4}.\) |
C. \( - 4.\) | D. \(0,25.\) |
Phương pháp
Số đối của một số hữu tỉ a là – a.
Lời giải
Số đối của -0,25 là –(-0,25) = 0,25.
Đáp án D.
Câu 2: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ âm?
A. \(\frac{0}{{ - 2}}\) | B. \(\frac{{ - 2}}{{ - 1}}\) |
C. \( - \frac{1}{2}\) | D. \(\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{3}\) |
Phương pháp
Số hữu tỉ âm là số nhỏ hơn 0.
Lời giải
\(\frac{0}{{ - 2}} = 0\) nên không phải số hữu tỉ âm.
\(\frac{{ - 2}}{{ - 1}} = 2 > 0\) nên không phải số hữu tỉ âm.
\( - \frac{1}{2} < 0\) nên là số hữu tỉ âm.
\(\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{3} = \frac{2}{3} > 0\) nên không phải là số hữu tỉ âm.
Đáp án C.
Câu 3:Khi biểu diễu số hữu tỉ a và b trên trục số nằm ngang ta thấy điểm a nằm bên phải điểm b thì
A. \(a < b.\) | B. \(a > b.\) |
C. \(a = b.\) | D. \(a = - b.\) |
Phương pháp
Theo thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ thì số nằm bên phải sẽ là số lớn hơn.
Lời giải
Vì điểm a nằm bên phải điểm b nên a > b.
Đáp án B.
Câu 4: Kết quả của phép tính \({7^{10}}:7\) viết dưới dạng lũy thừa là
A. \({7^9}.\) | B. \({7^{11}}.\) |
C. \({7^{10}}.\) | D. \({1^{10}}.\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Lời giải
\({7^{10}}:7 = {7^{10 - 1}} = {7^9}\).
Đáp án A.
Câu 5: Với \(a,b,c\) là ba số hữu tỉ bất kì, nếu \(a - b = c\) thì
A. \(a = b + c.\) | B. \(a = - b + c.\) |
C. \(a = b - c.\) | D. \(a = - b - c.\) |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc chuyển vế.
Lời giải
Nếu a – b = c thì a = b + c.
Đáp án A.
Câu 6: Với \(x,y,z\) là ba số hữu tỉ bất kì, sau khi bỏ ngoặc ta được \(x - \left( {y + z} \right)\) bằng
A. \(x - y + z.\) | B. \(x - y - z.\) |
C. \(x + y - z.\) | D. \(x + y + z.\) |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc dấu ngoặc.
Lời giải
Ta có: x – (y + z) = x – y – z.
Đáp án B.
Câu 7: Trong các hình dưới đây, hình nào mô tả không đúng cách vẽ tia phân giác của một góc?
A. Hình 1. | B. Hình 2. |
C. Hình 3. | D. Hình 4. |
Phương pháp
Dựa vào cách vẽ tia phân giác đã học.
Lời giải
Trong các cách vẽ tia phân giác của một góc trên, chỉ có hình 4 chưa mô tả được đầy đủ cách để vẽ tia phân giác của một góc.
Đáp án D.
Sử dụng Hình 5 để trả lời các câu hỏi từ Câu 8 đến Câu 10.
Câu 8: Góc \({C_4}\) kề bù với góc nào?
A. Góc \({D_4}.\) | B. Góc \({D_2}.\) |
C. Góc \({C_2}.\) | D. Góc \({C_1}.\) |
Phương pháp
Hai góc kề bù là hai góc kề nhau và có tổng bằng 1800.
Lời giải
Quan sát hình vẽ, ta thấy góc \({C_4}\) kề bù với góc \({C_3}\) và góc \({C_1}\) nên ta chọn đáp án D.
Đáp án D.
Câu 9: Góc \({D_1}\) đối đỉnh với góc nào?
A. Góc \({D_1}\). | B. Góc \({D_2}\). |
C. Góc \({D_3}\). | D. Góc \({D_4}\). |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Quan sát hình vẽ, ta thấy góc \({D_1}\) đối đỉnh với góc \({D_3}\).
Đáp án C.
Câu 10: Nếu \(a{\rm{//}}b\) thì số đo góc \({D_1}\) bằng số đo
A. góc \({C_1}\). | B. góc \({C_2}\). |
C. góc \({C_4}\). | D. góc \({D_2}\). |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Vì a // b nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\)(hai góc đồng vị).
Đáp án A.
Câu 11: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A. \(0.\) | B. \(1.\) |
C. \(2.\) | D. Vô số. |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Đáp án B.
Câu 12: Cho Hình 6, cần thêm điều kiện gì thì \(AB{\rm{//}}DC\)?
A. \(\widehat {BCD} = 60^\circ \) | B. \(\widehat {BCD} = 120^\circ \) |
C. \(\widehat {BAD} = 60^\circ \) | D. \(\widehat {xAB} = 60^\circ \) |
Phương pháp
Hai đường thẳng song song với nhau nếu hai góc đồng vị bằng nhau.
Lời giải
Để AB // DC thì \(\widehat {xAB} = \widehat {ADC}\) (hai góc đồng vị). Mà \(\widehat {ADC} = {60^0}\) nên để AB // DC thì \(\widehat {xAB} = 60^\circ \)
Đáp án D.
Phần tự luận.
Bài 1: (0,5 điểm) So sánh hai số hữu tỉ sau: \(0,25\) và \(\frac{1}{3}\).
Phương pháp
Viết hai phân số về dạng số hữu tỉ để so sánh.
Lời giải
Ta có: \(0,25 = \frac{1}{4}\).
Vì 4 > 3 nên \(\frac{1}{4} < \frac{1}{3}\).
Vậy \(0,25 < \frac{1}{3}\).
Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\left( { - 0,25} \right).40\; + 3\) | b) \(\frac{1}{7} \cdot \frac{{ - 3}}{8} + \frac{{ - 13}}{8} \cdot \frac{1}{7}\) | c) \(\left[ {\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right) + {{\left( { - 2} \right)}^2}.3} \right] - 1\) |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ để tính.
Lời giải
a) \(\left( { - 0,25} \right).40\; + 3\)
= -10 + 3
= -7
b) \(\frac{1}{7} \cdot \frac{{ - 3}}{8} + \frac{{ - 13}}{8} \cdot \frac{1}{7}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{7}\left( {\frac{{ - 3}}{8} + \frac{{ - 13}}{8}} \right)\\ = \frac{1}{7}\left( {\frac{{ - 3 - 13}}{8}} \right)\\ = \frac{1}{7}.\frac{{ - 16}}{8}\\ = \frac{1}{7}.\left( { - 2} \right)\\ = \frac{{ - 2}}{7}\end{array}\)
c) \(\left[ {\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right) + {{\left( { - 2} \right)}^2}.3} \right] - 1\)
\( = {\rm{ }}\;\left[ {\frac{5}{{12}} + 12} \right] - 1\)
\( = {\rm{ }}\;\frac{{149}}{{12}} - 1\)
\( = {\rm{ }}\frac{{137}}{{12}}\)
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a) \(x - 4 = \frac{1}{2}\) | b) \(2.\left( {x - 1} \right) = {3^3} - 1\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
Lời giải
\({\rm{a) }}x - 4 = \frac{1}{2}\)
\({\rm{ }}x = \frac{1}{2} + 4\)
\({\rm{ }}x = \frac{9}{2}\)
Vậy \({\rm{ }}x = \frac{9}{2}\).
b) \(2.\left( {x - 1} \right) = {3^3} - 1\)
\(2.\left( {x - 1} \right) = 8\)
\(x - 1 = 4\)
\(\begin{array}{l}x = 4 + 1\\x = 5\end{array}\)
Vậy \(x = 5\).
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho Hình 7, biết \(Ax{\rm{//}}Oz\) và \(Ax{\rm{//}}By\). a) Tính số đo góc \(AOz.\) |
Hình 7 |
b) Chứng tỏ rằng góc \(AOB\) là góc vuông. | |
c) Tia \(Oz\) có là tia phân giác của góc \(AOB\) không? Vì sao? |
Phương pháp
a) Góc xAO và góc AOz là hai góc trong cùng phía nên bù nhau.
b) Chứng minh \(\widehat {AOB} = \widehat {AOz} + \widehat {zOB} = {90^0}\).
c) Kiểm tra xem \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_2}}\) có bằng nhau không.
Lời giải
a) Vì \(Ax//Oz\) nên\(\widehat {AOz} + \widehat {OAx} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau).
\( \Rightarrow \widehat {AOz} = {180^0} - \widehat {OAx} = {180^0} - {130^0} = {50^0}\)
b) Vì \(Ax//Oz\)và \(Ax//By\) nên \(Oz//By\).
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} + \widehat {OBy} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau).
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - \widehat {OBy} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó: \(\widehat {AOB} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {50^0} + {40^0} = {90^0}\).
Vậy AOB là góc vuông.
c) Tia Oz không là tia phân giác của góc \(AOB\) vì: \(\widehat {{O_1}} = {50^0} \ne {40^0} = \widehat {{O_2}}\).
Bài 5: (1,0 điểm)
Để nâng cao hiệu quả phòng chống dịch bệnh, học sinh phải thực hiện việc test nhanh Covid trước khi đến trường. Giá ban đầu để test mẫu gộp là \(40000\)đồng/1 học sinh, mẫu đơn là \(100000\)đồng/1 học sinh. Do lớp 7A test sau ngày 21/2/2022 nên được giảm giá 30%. Tính chi phí test nhanh Covid của lớp 7A biết có \(13\) em test mẫu gộp, \(22\) em test mẫu đơn.
Phương pháp
Tính chi phí test Covid ban đầu.
Tính chi phí test Covid sau khi được giảm giá.
Lời giải
Chi phí test cô vít của lớp 7A khi chưa được giảm giá là:
\(13.40000 + 22.100000 = 2720000\)(đồng)
Chi phí test cô vít của lớp 7A sau khi được giảm giá là:
\(2720000.(100\% - 30\%) = 1904000\)(đồng)
Kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 7 đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá quá trình học tập của học sinh trong giai đoạn đầu năm học. Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 9 - Kết nối tri thức là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá kiến thức và kỹ năng của mình, đồng thời giúp giáo viên có cái nhìn tổng quan về khả năng tiếp thu bài giảng của học sinh.
Đề thi thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính đã được học trong chương trình Kết nối tri thức. Cụ thể:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi giữa học kỳ 1, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có phương pháp ôn tập hiệu quả. Dưới đây là một số hướng dẫn giải đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 9 - Kết nối tri thức:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: A = 2x + 3y - 5z, biết x = -1, y = 2, z = -3.
Giải:
A = 2(-1) + 3(2) - 5(-3) = -2 + 6 + 15 = 19
Luyện tập thường xuyên là yếu tố then chốt để học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Học sinh nên giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các đề thi thử để làm quen với cấu trúc đề thi và áp lực thời gian.
Việc sử dụng tài liệu ôn tập hiệu quả cũng rất quan trọng. Học sinh nên chọn các tài liệu ôn tập có nội dung chính xác, dễ hiểu và có nhiều bài tập thực hành. Toan9.edu.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu ôn tập cần thiết, bao gồm đề thi, bài giảng, bài tập và đáp án chi tiết.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 9 - Kết nối tri thức là cơ hội để học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng của mình. Bằng cách ôn tập kỹ lưỡng, rèn luyện thường xuyên và có phương pháp làm bài hiệu quả, các em sẽ đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
