Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi giữa kì 1 môn Toán chương trình Kết nối tri thức - Đề số 7. Đề thi này được thiết kế để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn cung cấp đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá năng lực và tìm ra những kiến thức còn yếu để bổ sung.
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1. Tập hợp số hữu tỉ (mathbb{Q}) gồm:
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Tập hợp số hữu tỉ \(\mathbb{Q}\) gồm:
A. Số hữu tỉ âm
B. Số hữu tỉ dương.
C. Số nguyên âm; số nguyên dương và số 0.
D. Số hữu tỉ dương; số hữu tỉ âm và số 0.
Câu 2. Số không phải số hữu tỉ là
A. \(\frac{{2022}}{0}\).
B. \(0,5\).
C. -2.
D. \(2\frac{1}{5}\).
Câu 3. Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn\( - 5,21\left( 2 \right)\) là:
A. \(212\).
B. \(2\).
C. \(12\).
D. \(0,212\).
Câu 4. Giá trị của biểu thức \({3^6}.\frac{1}{{81}}\) là
A. \(1\).
B. \(9\).
C. \({9^2}\).
D. \({9^4}\).
Câu 5. Căn bậc hai số học của 16 là
A. 4.
B. -4.
C. \( \pm 4\).
D. 8
Câu 6. Số \(\sqrt 5 \) thuộc tập hợp số:
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\mathbb{Z}\).
C. \(\mathbb{Q}\).
D. \(\mathbb{N}\).
Câu 7. \(\left| { - 1,5} \right|\) bằng
A. \(2\).
B. \( - 1,5\).
C. \(1,5\).
D. \( - 2\).
Câu 8. Khẳng định đúng là:
A. Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
D. Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
Câu 9. Trong hình vẽ dưới, các tia phân giác là.
A. \(AB,BE\).
B. \(AD,BC\).
C. \(AD,BE\).
D. \(AD,AB\).
Câu 10. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A. Không có.
B. Có vô số.
C. Có ít nhất một.
D. Chỉ có một.
Câu 11. Chọn câu trả lời đúng.
Trong định lí: " Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. "
Ta có giả thiết là:
A. "Nếu một đường thẳng vuông góc".
B. "Nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
C. "Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
D. "Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song".
Câu 12. Cho hình vẽ, biết \(x\,{\rm{//}}\,y\) và \(\widehat {{{M}_1}}{ = }55^\circ \). Tính số đo góc \({N_1}\).
A. \(\widehat {{{N}_1}}{ = }35{^\circ }\).
B. \(\widehat {{{N}_1}}{ = }55{^\circ }\).
C. \(\widehat {{{N}_1}}{ = }65{^\circ }\).
D. \(\widehat {{{N}_1}}{ = }125{^\circ }\).
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13 (2 điểm) Thực hiện phép tính
a) \(\frac{{ - 4}}{{12}} + \frac{{14}}{{21}}\)
b) \(\frac{{ - 8}}{3}.\frac{2}{{11}} - \frac{8}{3}:\frac{{11}}{9}\)
c) \(0,1.\sqrt 4 + 2.\sqrt {16} \)
d) \(\frac{3}{2}{.2^2} + \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right) + {2022^0}\)
Câu 14 (1 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\)
b) \(\left| {x - 1} \right| = 4\)
Câu 15 (1 điểm) Cho hình vẽ sau, hãy chỉ ra:
a) Các cặp góc kề bù.
b) Các cặp góc đối đỉnh.
Câu 16 (2 điểm) Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat {ABC} = 70^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 40^\circ \). Vẽ tia \(Cx\) là tia đối của tia \(CB\). Vẽ tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\).
a) Tính \(\widehat {ACx},\,\,\widehat {xCy}\).
b) Chứng minh rằng \(AB\,{\rm{//}}\,Cy\).
Câu 17 (1 điểm) Theo yêu cầu của bác An, diện tích phòng ngủ tối thiểu đạt 25m2. Trên bản vẽ có tỉ lệ \(\frac{1}{{100}}\), kích thước phòng ngủ trên bản vẽ tính bằng centimet. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của bác An không? Vì sao?
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: A | Câu 3: B | Câu 4: B | Câu 5: A | Câu 6: A |
Câu 7. C | Câu 8. B | Câu 9. C | Câu 10. D | Câu 11. D | Câu 12. D |
Câu 1. Tập hợp số hữu tỉ \(\mathbb{Q}\) gồm:
A.Số hữu tỉ âm
B.Số hữu tỉ dương.
C.Số nguyên âm; số nguyên dương và số 0.
D.Số hữu tỉ dương; số hữu tỉ âm và số 0.
Phương pháp
Dựa vào khái niệm tập hợp số hữu tỉ.
Lời giải
Tập hợp số hữu tỉ \(\mathbb{Q}\) gồm số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm và số 0.
Đáp án D.
Câu 2. Số không phải số hữu tỉ là
A.\(\frac{{2022}}{0}\). | B.\(0,5\). |
C.-2. | D.\(2\frac{1}{5}\). |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{2022}}{0}\) không phải số hữu tỉ vì mẫu số bằng 0.
Đáp án A.
Câu 3. Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn \( - 5,21\left( 2 \right)\) là:
A.\(212\). | B.\(2\). |
C.\(12\). | D.\(0,212\). |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải
Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn \( - 5,21\left( 2 \right)\) là 2.
Đáp án B.
Câu 4. Giá trị của biểu thức \({3^6}.\frac{1}{{81}}\) là
A.\(1\). | B.\(9\). |
C.\({9^2}\). | D.\({9^4}\). |
Phương pháp
Phân tích 81 thành lũy thừa với số mũ tự nhiên của 3 để rút gọn biểu thức.
Lời giải
\({3^6}.\frac{1}{{81}} = \frac{{{3^6}}}{{{3^4}}} = {3^{6 - 4}} = {3^2} = 9\).
Đáp án B.
Câu 5. Căn bậc hai số học của 16 là
A. 4. | B.-4. |
C.\( \pm 4\). | D.8 |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về căn bậc hai số học.
Lời giải
Căn bậc hai số học của 16 là 4.
Đáp án A.
Câu 6. Số \(\sqrt 5 \) thuộc tập hợp số:
A.\(\mathbb{R}\). | B.\(\mathbb{Z}\). |
C.\(\mathbb{Q}\). | D.\(\mathbb{N}\). |
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của các tập hợp số đã học.
Lời giải
\(\sqrt 5 \) là số vô tỉ nên \(\sqrt 5 \) thuộc tập hợp \(\mathbb{R}\).
Đáp án A.
Câu 7. \(\left| { - 1,5} \right|\) bằng
A.\(2\). | B.\( - 1,5\). |
C.\(1,5\). | D.\( - 2\). |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về giá trị tuyệt đối.
Lời giải
Vì -1,5 < 0 \(\left| { - 1,5} \right|\) = - (-1,5) = 1,5.
Đáp án C.
Câu 8. Khẳng định đúng là:
A.Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
B.Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
C.Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
D.Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
Phương pháp
Dựa vào tính chất của hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Đáp án B.
Câu 9. Trong hình vẽ dưới, các tia phân giác là.
A.\(AB,BE\). | B.\(AD,BC\). |
C.\(AD,BE\). | D.\(AD,AB\). |
Phương pháp
Quan sát hình để tìm các tia phân giác.
Lời giải
Quan sát hình vẽ ta thấy AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\); BE là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).
Đáp án C.
Câu 10. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A.Không có. | B.Có vô số. |
C.Có ít nhất một. | D.Chỉ có một. |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Đáp án D.
Câu 11. Chọn câu trả lời đúng.
Trong định lí: " Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. "
Ta có giả thiết là:
A."Nếu một đường thẳng vuông góc".
B."Nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
C."Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
D."Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song".
Phương pháp
Dựa vào khái niệm giả thiết và kết luận.
Lời giải
Giả thiết của định lý là điều cho biết: “một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”
Đáp án D.
Câu 12. Cho hình vẽ, biết \(x\,{\rm{//}}\,y\) và \(\widehat {{{M}_1}}{ = }55^\circ \). Tính số đo góc \({N_1}\).
A.\(\widehat {{{N}_1}}{ = }35{^\circ }\). | B.\(\widehat {{{N}_1}}{ = }55{^\circ }\). |
C.\(\widehat {{{N}_1}}{ = }65{^\circ }\). | D.\(\widehat {{{N}_1}}{ = }125{^\circ }\). |
Phương pháp
x // y nên ta có các cặp góc bằng nhau, xác định số đo góc N1.
Lời giải
Ta có \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{M_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0}\).
\(\widehat {{M_1}} = {55^o} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - \widehat {{M_1}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\)
Vì x // y nên \(\widehat {{N_1}} = \widehat {{M_1}}\) (hai góc đồng vị).
Vậy \(\widehat {{{N}_1}}{ = }125{^\circ }\).
Đáp án D.
Phần tự luận.
Câu 13 (2 điểm) Thực hiện phép tính
a) \(\frac{{ - 4}}{{12}} + \frac{{14}}{{21}}\) | b) \(\frac{{ - 8}}{3}.\frac{2}{{11}} - \frac{8}{3}:\frac{{11}}{9}\) |
c) \(0,1.\sqrt 4 + 2.\sqrt {16} \) | d) \(\frac{3}{2}{.2^2} + \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right) + {2022^0}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc tính để giải bài tập.
Lời giải
a) \(\frac{{ - 4}}{{12}} + \frac{{14}}{{21}} = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{{ - 8}}{3}.\frac{2}{{11}} - \frac{8}{3}:\frac{{11}}{9} = \frac{{ - 8}}{3}.\frac{2}{{11}} + \left( {\frac{{ - 8}}{3}} \right).\frac{9}{{11}} = \frac{{ - 8}}{3}.\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right)\)\( = \frac{{ - 8}}{3}.1 = \frac{{ - 8}}{3}\)
c) \(0,1.\sqrt 4 + 2.\sqrt {16} = 0,1.2 + 2.4\)\( = 0,2 + 8 = 8,2\)
d) \(\frac{3}{2}{.2^2} + \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right) + {2022^0} = 6 - 10 + 1\)\( = - 3\)
Câu 14 (1 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\) | b) \(\left| {x - 1} \right| = 4\) |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính để tìm x.
Lời giải
a) \(\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\)
\(\left( {x - \frac{3}{5}} \right) = \frac{2}{5}.\frac{{ - 1}}{3}\)
\(x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}\)
\(x = \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{3}{5}\)
\(x = \frac{7}{{15}}\)
Vậy \(x = \frac{7}{{15}}\).
b) \(\left| {x - 1} \right| = 4\)
\( \Rightarrow x - 1 = 4\) hoặc \(x - 1 = - 4\)
\( \Rightarrow x = 5\) hoặc \(x = - 3\)
Vậy \(x = 5\) hoặc \(x = - 3\)
Câu 15 (1 điểm) Cho hình vẽ sau, hãy chỉ ra:
a) Các cặp góc kề bù.
b) Các cặp góc đối đỉnh.
Phương pháp
Dựa vào khái niệm hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.
Lời giải
a) Các cặp góc kề bù là: \(\widehat {FGA}\) và \(\widehat {AGC}\); \(\widehat {AGC}\) và \(\widehat {CGD}\); \(\widehat {CGD}\) và \(\widehat {DGF}\); \(\widehat {DGF}\) và \(\widehat {FGA}\).
b) Các cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {FGA}\) và \(\widehat {CGD}\); \(\widehat {DGF}\) và \(\widehat {AGC}\).
Câu 16 (2 điểm) Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat {ABC} = 70^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 40^\circ \). Vẽ tia \(Cx\) là tia đối của tia \(CB\). Vẽ tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\).
a) Tính \(\widehat {ACx},\,\,\widehat {xCy}\).
b) Chứng minh rằng \(AB\,{\rm{//}}\,Cy\).
Phương pháp
a) Dựa vào tính chất của hai góc kề bù và tính chất của tia phân giác để tính \(\widehat {ACx},\,\,\widehat {xCy}\).
b) Chứng minh AB và Cy có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.
Lời giải
a) Ta có: \(\widehat {ACx} + \widehat {ACB} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {ACx} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Vì \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\) nên \(\widehat {xCy} = \widehat {ACy} = \frac{{\widehat {ACx}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \).
b) Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {xCy} = 70^\circ \). Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(AB\,{\rm{//}}\,Cy\).
Câu 17 (1 điểm) Theo yêu cầu của bác An, diện tích phòng ngủ tối thiểu đạt 25m2. Trên bản vẽ có tỉ lệ \(\frac{1}{{100}}\), kích thước phòng ngủ trên bản vẽ tính bằng centimet. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của bác An không? Vì sao?
Phương pháp
Tính kích thước phòng ngủ thực tế theo bản vẽ.
Tính diện tích phòng ngủ thực tế theo bản vẽ.
Kiểm tra xem kết quả có phù hợp với yêu cầu của bác An không.
Lời giải
Kích thước phòng ngủ thực tế theo bản vẽ là:
\(4,7:\frac{1}{{100}}\; = 4,7.{\rm{ }}100 = {\rm{ }}4700cm = {\rm{ }}4,7m\)
\(5,1:\frac{1}{{100}} = 5,1.{\rm{ }}100 = 5100cm{\rm{ }} = {\rm{ }}5,1m\)
Diện tích phòng ngủ thực tế theo bản vẽ:
4,7. 5,1= 23,97 m2
Theo yêu cầu của bác An, diện tích phòng ngủ tối thiểu đạt 25 m2 mà thực tế theo bản vẽ, diện tích phòng ngủ là 23,97 m2 < 25 m2. Như vậy kích thước phòng ngủ như trong bản vẽ không phù hợp với yêu cầu của bác An.
Tải về
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Tập hợp số hữu tỉ \(\mathbb{Q}\) gồm:
A. Số hữu tỉ âm
B. Số hữu tỉ dương.
C. Số nguyên âm; số nguyên dương và số 0.
D. Số hữu tỉ dương; số hữu tỉ âm và số 0.
Câu 2. Số không phải số hữu tỉ là
A. \(\frac{{2022}}{0}\).
B. \(0,5\).
C. -2.
D. \(2\frac{1}{5}\).
Câu 3. Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn\( - 5,21\left( 2 \right)\) là:
A. \(212\).
B. \(2\).
C. \(12\).
D. \(0,212\).
Câu 4. Giá trị của biểu thức \({3^6}.\frac{1}{{81}}\) là
A. \(1\).
B. \(9\).
C. \({9^2}\).
D. \({9^4}\).
Câu 5. Căn bậc hai số học của 16 là
A. 4.
B. -4.
C. \( \pm 4\).
D. 8
Câu 6. Số \(\sqrt 5 \) thuộc tập hợp số:
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\mathbb{Z}\).
C. \(\mathbb{Q}\).
D. \(\mathbb{N}\).
Câu 7. \(\left| { - 1,5} \right|\) bằng
A. \(2\).
B. \( - 1,5\).
C. \(1,5\).
D. \( - 2\).
Câu 8. Khẳng định đúng là:
A. Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
D. Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
Câu 9. Trong hình vẽ dưới, các tia phân giác là.
A. \(AB,BE\).
B. \(AD,BC\).
C. \(AD,BE\).
D. \(AD,AB\).
Câu 10. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A. Không có.
B. Có vô số.
C. Có ít nhất một.
D. Chỉ có một.
Câu 11. Chọn câu trả lời đúng.
Trong định lí: " Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. "
Ta có giả thiết là:
A. "Nếu một đường thẳng vuông góc".
B. "Nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
C. "Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
D. "Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song".
Câu 12. Cho hình vẽ, biết \(x\,{\rm{//}}\,y\) và \(\widehat {{{M}_1}}{ = }55^\circ \). Tính số đo góc \({N_1}\).
A. \(\widehat {{{N}_1}}{ = }35{^\circ }\).
B. \(\widehat {{{N}_1}}{ = }55{^\circ }\).
C. \(\widehat {{{N}_1}}{ = }65{^\circ }\).
D. \(\widehat {{{N}_1}}{ = }125{^\circ }\).
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13 (2 điểm) Thực hiện phép tính
a) \(\frac{{ - 4}}{{12}} + \frac{{14}}{{21}}\)
b) \(\frac{{ - 8}}{3}.\frac{2}{{11}} - \frac{8}{3}:\frac{{11}}{9}\)
c) \(0,1.\sqrt 4 + 2.\sqrt {16} \)
d) \(\frac{3}{2}{.2^2} + \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right) + {2022^0}\)
Câu 14 (1 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\)
b) \(\left| {x - 1} \right| = 4\)
Câu 15 (1 điểm) Cho hình vẽ sau, hãy chỉ ra:
a) Các cặp góc kề bù.
b) Các cặp góc đối đỉnh.
Câu 16 (2 điểm) Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat {ABC} = 70^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 40^\circ \). Vẽ tia \(Cx\) là tia đối của tia \(CB\). Vẽ tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\).
a) Tính \(\widehat {ACx},\,\,\widehat {xCy}\).
b) Chứng minh rằng \(AB\,{\rm{//}}\,Cy\).
Câu 17 (1 điểm) Theo yêu cầu của bác An, diện tích phòng ngủ tối thiểu đạt 25m2. Trên bản vẽ có tỉ lệ \(\frac{1}{{100}}\), kích thước phòng ngủ trên bản vẽ tính bằng centimet. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của bác An không? Vì sao?
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: A | Câu 3: B | Câu 4: B | Câu 5: A | Câu 6: A |
Câu 7. C | Câu 8. B | Câu 9. C | Câu 10. D | Câu 11. D | Câu 12. D |
Câu 1. Tập hợp số hữu tỉ \(\mathbb{Q}\) gồm:
A.Số hữu tỉ âm
B.Số hữu tỉ dương.
C.Số nguyên âm; số nguyên dương và số 0.
D.Số hữu tỉ dương; số hữu tỉ âm và số 0.
Phương pháp
Dựa vào khái niệm tập hợp số hữu tỉ.
Lời giải
Tập hợp số hữu tỉ \(\mathbb{Q}\) gồm số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm và số 0.
Đáp án D.
Câu 2. Số không phải số hữu tỉ là
A.\(\frac{{2022}}{0}\). | B.\(0,5\). |
C.-2. | D.\(2\frac{1}{5}\). |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{2022}}{0}\) không phải số hữu tỉ vì mẫu số bằng 0.
Đáp án A.
Câu 3. Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn \( - 5,21\left( 2 \right)\) là:
A.\(212\). | B.\(2\). |
C.\(12\). | D.\(0,212\). |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải
Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn \( - 5,21\left( 2 \right)\) là 2.
Đáp án B.
Câu 4. Giá trị của biểu thức \({3^6}.\frac{1}{{81}}\) là
A.\(1\). | B.\(9\). |
C.\({9^2}\). | D.\({9^4}\). |
Phương pháp
Phân tích 81 thành lũy thừa với số mũ tự nhiên của 3 để rút gọn biểu thức.
Lời giải
\({3^6}.\frac{1}{{81}} = \frac{{{3^6}}}{{{3^4}}} = {3^{6 - 4}} = {3^2} = 9\).
Đáp án B.
Câu 5. Căn bậc hai số học của 16 là
A. 4. | B.-4. |
C.\( \pm 4\). | D.8 |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về căn bậc hai số học.
Lời giải
Căn bậc hai số học của 16 là 4.
Đáp án A.
Câu 6. Số \(\sqrt 5 \) thuộc tập hợp số:
A.\(\mathbb{R}\). | B.\(\mathbb{Z}\). |
C.\(\mathbb{Q}\). | D.\(\mathbb{N}\). |
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của các tập hợp số đã học.
Lời giải
\(\sqrt 5 \) là số vô tỉ nên \(\sqrt 5 \) thuộc tập hợp \(\mathbb{R}\).
Đáp án A.
Câu 7. \(\left| { - 1,5} \right|\) bằng
A.\(2\). | B.\( - 1,5\). |
C.\(1,5\). | D.\( - 2\). |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về giá trị tuyệt đối.
Lời giải
Vì -1,5 < 0 \(\left| { - 1,5} \right|\) = - (-1,5) = 1,5.
Đáp án C.
Câu 8. Khẳng định đúng là:
A.Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
B.Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
C.Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
D.Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
Phương pháp
Dựa vào tính chất của hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Đáp án B.
Câu 9. Trong hình vẽ dưới, các tia phân giác là.
A.\(AB,BE\). | B.\(AD,BC\). |
C.\(AD,BE\). | D.\(AD,AB\). |
Phương pháp
Quan sát hình để tìm các tia phân giác.
Lời giải
Quan sát hình vẽ ta thấy AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\); BE là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).
Đáp án C.
Câu 10. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A.Không có. | B.Có vô số. |
C.Có ít nhất một. | D.Chỉ có một. |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Đáp án D.
Câu 11. Chọn câu trả lời đúng.
Trong định lí: " Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. "
Ta có giả thiết là:
A."Nếu một đường thẳng vuông góc".
B."Nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
C."Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
D."Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song".
Phương pháp
Dựa vào khái niệm giả thiết và kết luận.
Lời giải
Giả thiết của định lý là điều cho biết: “một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”
Đáp án D.
Câu 12. Cho hình vẽ, biết \(x\,{\rm{//}}\,y\) và \(\widehat {{{M}_1}}{ = }55^\circ \). Tính số đo góc \({N_1}\).
A.\(\widehat {{{N}_1}}{ = }35{^\circ }\). | B.\(\widehat {{{N}_1}}{ = }55{^\circ }\). |
C.\(\widehat {{{N}_1}}{ = }65{^\circ }\). | D.\(\widehat {{{N}_1}}{ = }125{^\circ }\). |
Phương pháp
x // y nên ta có các cặp góc bằng nhau, xác định số đo góc N1.
Lời giải
Ta có \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{M_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0}\).
\(\widehat {{M_1}} = {55^o} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - \widehat {{M_1}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\)
Vì x // y nên \(\widehat {{N_1}} = \widehat {{M_1}}\) (hai góc đồng vị).
Vậy \(\widehat {{{N}_1}}{ = }125{^\circ }\).
Đáp án D.
Phần tự luận.
Câu 13 (2 điểm) Thực hiện phép tính
a) \(\frac{{ - 4}}{{12}} + \frac{{14}}{{21}}\) | b) \(\frac{{ - 8}}{3}.\frac{2}{{11}} - \frac{8}{3}:\frac{{11}}{9}\) |
c) \(0,1.\sqrt 4 + 2.\sqrt {16} \) | d) \(\frac{3}{2}{.2^2} + \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right) + {2022^0}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc tính để giải bài tập.
Lời giải
a) \(\frac{{ - 4}}{{12}} + \frac{{14}}{{21}} = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{{ - 8}}{3}.\frac{2}{{11}} - \frac{8}{3}:\frac{{11}}{9} = \frac{{ - 8}}{3}.\frac{2}{{11}} + \left( {\frac{{ - 8}}{3}} \right).\frac{9}{{11}} = \frac{{ - 8}}{3}.\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right)\)\( = \frac{{ - 8}}{3}.1 = \frac{{ - 8}}{3}\)
c) \(0,1.\sqrt 4 + 2.\sqrt {16} = 0,1.2 + 2.4\)\( = 0,2 + 8 = 8,2\)
d) \(\frac{3}{2}{.2^2} + \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right) + {2022^0} = 6 - 10 + 1\)\( = - 3\)
Câu 14 (1 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\) | b) \(\left| {x - 1} \right| = 4\) |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính để tìm x.
Lời giải
a) \(\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\)
\(\left( {x - \frac{3}{5}} \right) = \frac{2}{5}.\frac{{ - 1}}{3}\)
\(x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}\)
\(x = \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{3}{5}\)
\(x = \frac{7}{{15}}\)
Vậy \(x = \frac{7}{{15}}\).
b) \(\left| {x - 1} \right| = 4\)
\( \Rightarrow x - 1 = 4\) hoặc \(x - 1 = - 4\)
\( \Rightarrow x = 5\) hoặc \(x = - 3\)
Vậy \(x = 5\) hoặc \(x = - 3\)
Câu 15 (1 điểm) Cho hình vẽ sau, hãy chỉ ra:
a) Các cặp góc kề bù.
b) Các cặp góc đối đỉnh.
Phương pháp
Dựa vào khái niệm hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.
Lời giải
a) Các cặp góc kề bù là: \(\widehat {FGA}\) và \(\widehat {AGC}\); \(\widehat {AGC}\) và \(\widehat {CGD}\); \(\widehat {CGD}\) và \(\widehat {DGF}\); \(\widehat {DGF}\) và \(\widehat {FGA}\).
b) Các cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {FGA}\) và \(\widehat {CGD}\); \(\widehat {DGF}\) và \(\widehat {AGC}\).
Câu 16 (2 điểm) Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat {ABC} = 70^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 40^\circ \). Vẽ tia \(Cx\) là tia đối của tia \(CB\). Vẽ tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\).
a) Tính \(\widehat {ACx},\,\,\widehat {xCy}\).
b) Chứng minh rằng \(AB\,{\rm{//}}\,Cy\).
Phương pháp
a) Dựa vào tính chất của hai góc kề bù và tính chất của tia phân giác để tính \(\widehat {ACx},\,\,\widehat {xCy}\).
b) Chứng minh AB và Cy có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.
Lời giải
a) Ta có: \(\widehat {ACx} + \widehat {ACB} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {ACx} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Vì \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\) nên \(\widehat {xCy} = \widehat {ACy} = \frac{{\widehat {ACx}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \).
b) Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {xCy} = 70^\circ \). Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(AB\,{\rm{//}}\,Cy\).
Câu 17 (1 điểm) Theo yêu cầu của bác An, diện tích phòng ngủ tối thiểu đạt 25m2. Trên bản vẽ có tỉ lệ \(\frac{1}{{100}}\), kích thước phòng ngủ trên bản vẽ tính bằng centimet. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của bác An không? Vì sao?
Phương pháp
Tính kích thước phòng ngủ thực tế theo bản vẽ.
Tính diện tích phòng ngủ thực tế theo bản vẽ.
Kiểm tra xem kết quả có phù hợp với yêu cầu của bác An không.
Lời giải
Kích thước phòng ngủ thực tế theo bản vẽ là:
\(4,7:\frac{1}{{100}}\; = 4,7.{\rm{ }}100 = {\rm{ }}4700cm = {\rm{ }}4,7m\)
\(5,1:\frac{1}{{100}} = 5,1.{\rm{ }}100 = 5100cm{\rm{ }} = {\rm{ }}5,1m\)
Diện tích phòng ngủ thực tế theo bản vẽ:
4,7. 5,1= 23,97 m2
Theo yêu cầu của bác An, diện tích phòng ngủ tối thiểu đạt 25 m2 mà thực tế theo bản vẽ, diện tích phòng ngủ là 23,97 m2 < 25 m2. Như vậy kích thước phòng ngủ như trong bản vẽ không phù hợp với yêu cầu của bác An.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 7 chương trình Kết nối tri thức là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một thời gian học tập. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính đã được học trong chương trình. Việc làm quen với cấu trúc đề thi và luyện tập giải các bài tập tương tự là rất cần thiết để đạt kết quả tốt.
Đề thi thường bao gồm các nội dung sau:
Cấu trúc đề thi có thể thay đổi tùy theo từng trường, nhưng thường bao gồm các phần sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập thường gặp trong đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 7:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = (1/2 + 1/3) * 6/5
Hướng dẫn giải:
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Hướng dẫn giải:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = MC. Gọi D là trung điểm của AC. Chứng minh rằng MD song song với AB.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh MD song song với AB.
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa kì 1 Toán 7, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 7 là một cơ hội để các em học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng đã học. Việc ôn tập kỹ lưỡng và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào phòng thi và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
