Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi giữa kì 1 môn Toán chương trình Kết nối tri thức - Đề số 8. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong giai đoạn đầu của năm học.
Toan9.edu.vn cung cấp đề thi với cấu trúc tương tự đề thi chính thức, kèm theo đáp án chi tiết để các em có thể tự kiểm tra và rút kinh nghiệm.
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1. Chọn khẳng định đúng
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Chọn khẳng định đúng
A. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\)
B. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Z}\).
C. \(\frac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\).
D. \( - 6 \in \mathbb{N}\).
Câu 2. Số hữu tỉ dương là
A. \(\frac{{ - 11}}{3}.\)
B. \( - \frac{{12}}{5}.\)
C. \(\frac{{ - 5}}{{ - 7}}.\)
D. \(\frac{{15}}{{ - 13}}.\)
Câu 3. Kết quả phép tính \(\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}}\) là
A. \(\frac{3}{{35}}\).
B. \(\frac{{ - 21}}{{35}}\).
C. \(\frac{{ - 11}}{{35}}\).
D. \(\frac{{11}}{{35}}\).
Câu 4. Giá trị của \(x\) trong phép tính \(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\) bằng
A. \(\frac{7}{{30}}.\)
B. \(\frac{{ - 1}}{{15}}.\)
C. \(\frac{{11}}{{15}}.\)
D. \(\frac{1}{{15}}.\)
Câu 5. Căn bậc hai số học của 81 là
A. 9 và -9
B. \(\frac{{ - 1}}{{81}}.\)
C. \( - 9.\)
D. \(9.\)
Câu 6. Khẳng định đúng là
A. \(\left| { - 3,5} \right| = - 3,5\)
B. \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5.\)
C. \(\left| { - 3,5} \right| = \pm 3,5\)
D. \(\left| { - 3,5} \right| > 3,5.\)
Câu 7. Số nào trong các số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
A. \(\frac{{ - 7}}{{15}}\).
B. \(\frac{{ - 7}}{{24}}\).
C. \(\frac{{ - 5}}{{32}}\).
D. \(\frac{{12}}{{45}}\).
Câu 8. Giá trị của x trong đẳng thức - 0,6 = 1,4 là
A. 2 hoặc -2.
B. 0,6 hoặc -0,6.
C. 2.
D. -2.
Câu 9. Giá trị của đẳng thức\(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} \)
A. 16.
B. -16.
C. 4.
D. -4.
Câu 10. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\). Kết luận nào đúng?
A. \(a//b.\)
B. \(c//b.\)
C. \(c \bot b.\)
D. \(c//a.\)
Câu 11. Cho hình vẽ số đo góc “?” ở hình vẽ là
A. 1300.
B. 650.
C. 900.
D. 500.
Câu 12. Cho hình vẽ số đo góc tại đỉnh C ở hình vẽ là
A. 1150.
B. 650.
C. 900.
D. 500.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. ( 2,0 điểm)
1. So sánh: - 3,7634 và – 3,7654.
2. Thực hiện các phép tính sau
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\)
b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\)
Bài 2. ( 1,75 điểm) Tìm x, biết
a. x + 4,5 = 7,5
b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\)
c. |x| - 0,7 = 1,3
Bài 3. (2,25 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = {70^0}\).
1. Hãy viết tên các cặp so le trong và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo của \(\widehat {{A_3}};\,\widehat {{B_3}}\)
3. Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M.
Chứng tỏ rằng: c \( \bot \) b
Bài 4. ( 1,0 điểm). So sánh A và B biết:
\(A = \frac{{{{2023}^{2023}} + 1}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2023}^{2022}} + 1}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\)
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: A | Câu 2: C | Câu 3: A | Câu 4: D | Câu 5: D | Câu 6: B |
Câu 7. C | Câu 8. A | Câu 9. C | Câu 10. A | Câu 11. B | Câu 12. C |
Câu 1. Chọn khẳng định đúng
A. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\) | B. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Z}\). |
C. \(\frac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\). | D. \( - 6 \in \mathbb{N}\). |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm các tập hợp đã học.
Lời giải
\(\frac{3}{2}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\)
Đáp án A.
Câu 2. Số hữu tỉ dương là
A. \(\frac{{ - 11}}{3}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) | B. \( - \frac{{12}}{5}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) |
C. \(\frac{{ - 5}}{{ - 7}}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) | D. \(\frac{{15}}{{ - 13}}.\) |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 5}}{{ - 7}} = \frac{5}{7}\) nên là số hữu tỉ dương.
Đáp án C.
Câu 3. Kết quả phép tính \(\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}}\) là
A. \(\frac{3}{{35}}\). | B. \(\frac{{ - 21}}{{35}}\). |
C. \(\frac{{ - 11}}{{35}}\). | D. \(\frac{{11}}{{35}}\). |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}} = \frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 3}}{5} = \frac{3}{7} + \frac{{ - 12}}{{35}}\\ = \frac{{3.5 - 12}}{{35}} = \frac{3}{{35}}\end{array}\)
Đáp án A.
Câu 4. Giá trị của \(x\) trong phép tính \(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\) bằng
A. \(\frac{7}{{30}}.\) | B. \(\frac{{ - 1}}{{15}}.\) |
C. \(\frac{{11}}{{15}}.\) | D. \(\frac{1}{{15}}.\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc trừ để tìm x.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\\x = \frac{2}{5} - \frac{1}{3}\\x = \frac{1}{{15}}\end{array}\).
Vậy \(x = \frac{1}{{15}}\)
Đáp án D.
Câu 5. Căn bậc hai số học của 81 là
A. 9 và -9 | B. \(\frac{{ - 1}}{{81}}.\) |
C. \( - 9.\) | D. \(9.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về căn bậc hai số học.
Lời giải
Căn bậc hai số học của 81 là 9.
Đáp án D.
Câu 6. Khẳng định đúng là
A. \(\left| { - 3,5} \right| = - 3,5\) | B. \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5.\) |
C. \(\left| { - 3,5} \right| = \pm 3,5\) | D. \(\left| { - 3,5} \right| > 3,5.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về giá trị tuyệt đối.
Lời giải
Vì -3,5 < 0 nên |-3,5| = - (-3,5) = 3,5.
Đáp án B.
Câu 7. Số nào trong các số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
A. \(\frac{{ - 7}}{{15}}\). | B. \(\frac{{ - 7}}{{24}}\). |
C. \(\frac{{ - 5}}{{32}}\). | D. \(\frac{{12}}{{45}}\). |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về số thập phân hữu hạn.
Lời giải
\(\frac{{ - 7}}{{15}} = - 0,4(6)\).
\(\frac{{ - 7}}{{24}} = - 0,291(6)\).
\(\frac{{ - 5}}{{32}} = - 0,15625\).
\(\frac{{12}}{{45}} = 0,2(6)\).
Đáp án C.
Câu 8. Giá trị của x trong đẳng thức |x| - 0,6 = 1,4 là
A. 2 hoặc -2. | B. 0,6 hoặc -0,6. |
C. 2. | D. -2. |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng và kiến thức về giá trị tuyệt đối để tìm x.
Lời giải
|x| - 0,6 = 1,4
|x| = 1,4 + 0,6
|x| = 2
Vậy x = 2 hoặc x = -2.
Đáp án A.
Câu 9. Giá trị của đẳng thức \(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} \)
A. 16. | B. -16. |
C. 4. | D. -4. |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng và kiến thức về căn bậc hai để tính giá trị của đẳng thức.
Lời giải
\(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} = \sqrt {16} = 4\)
Đáp án C.
Câu 10. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\). Kết luận nào đúng?
A. \(a//b.\) | B. \(c//b.\) |
C. \(c \bot b.\) | D. \(c//a.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song. Vậy nếu biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\) ta suy ra a // b.
Đáp án A.
Câu 11. Cho hình vẽ số đo góc “?” ở hình vẽ là
A. 1300. | B. 650. |
C. 900. | D. 500. |
Phương pháp
Dựa vào tính chất hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Quan sát hình vẽ, ta thấy \(? = {65^0}\).
Đáp án D.
Câu 12. Cho hình vẽ số đo góc tại đỉnh C ở hình vẽ là
A. 1150. | B. 650. |
C. 900. | D. 500. |
Phương pháp
Tính số đo góc dBA, so sánh với góc BDC để xét AB // CD.
Lời giải
Ta có góc dBA kề bù với góc 650 nên \(\widehat {dBA} = {180^0} - {65^0} = {115^0} = \widehat {BDC}\).
Mà góc dBA và góc BDC là hai góc đồng vị nên AB // CD.
Do đó, \(\widehat C = \widehat A = {90^0}\)(hai góc đồng vị).
Đáp án C.
Phần tự luận.
Bài 1. ( 2,0 điểm)
1. So sánh: - 3,7634 và – 3,7654.
2. Thực hiện các phép tính sau
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\) | b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\) |
Phương pháp
1. So sánh 3,7634 với 3,7654, số nào lớn hơn thì thêm dấu trừ sẽ là số nhỏ hơn.
2. Sử dụng các quy tắc tính toán với số hữu tỉ để thực hiện phép tính.
Lời giải
1. Ta có: 3,7634 < 3,7654 nên – 3,7634 > - 3,7654.
2.
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{9} - \frac{1}{4} + \frac{5}{{18}}\\ = \left( {\frac{2}{9} + \frac{5}{{18}}} \right) - \frac{1}{4}\\ = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}\\ = \frac{1}{4}\end{array}\)
b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {17\frac{1}{3} - 10\frac{1}{3}} \right).\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\\ = 7.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\\ = - 5\end{array}\)
Bài 2. ( 1,75 điểm) Tìm x, biết
a. x + 4,5 = 7,5 | b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\) | c. |x| - 0,7 = 1,3 |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính để tìm x.
Lời giải
a. x + 4,5 = 7,5
x = 7,5 – 4,5
x = 3
Vậy x = 3.
b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3}.x = \frac{4}{9} - \frac{1}{2}\\\frac{2}{3}x = - \frac{1}{{18}}\\x = - \frac{1}{{18}}:\frac{2}{3}\\x = - \frac{1}{{12}}\end{array}\)
Vậy \(x = - \frac{1}{{12}}\).
c. |x| - 0,7 = 1,3
|x| = 1,3 + 0,7
|x| = 2
x = -2 hoặc x = 2.
Vậy x = -2 hoặc x = 2.
Bài 3. (2,25 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = {70^0}\).
1. Hãy viết tên các cặp so le trong và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo của \(\widehat {{A_3}};\,\widehat {{B_3}}\)
3. Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M.
Chứng tỏ rằng: c \( \bot \) b
Phương pháp
1. Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
2. Dựa vào hai góc đối đỉnh và tính chất các góc của hai đường thẳng song song.
3. Dựa vào quan hệ giữa tính vuông góc và song song.
Lời giải
1. Ta có a // b nên các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_2}}\).
Các cặp góc trong cùng phía là \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_3}}\).
2. Ta có \(\widehat {{A_1}}\) và \(\;\widehat {{A_3}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{A_1}}\) = \(\;\widehat {{A_3}}\) = 700.
Vì a // b nên ta có \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (hai góc đồng vị) nên \(\;\widehat {{A_3}}\)= \(\widehat {{B_3}}\) = 700.
3. Vì a \( \bot \) c và a // b nên b \( \bot \) c (mối quan hệ giữa tính vuông góc và song song.
Bài 4. ( 1,0 điểm). So sánh A và B biết:
\(A = \frac{{{{2023}^{2023}} + 1}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2023}^{2022}} + 1}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\)
Phương pháp
Nhân cả A và B với 2023, đưa A và B về so sánh 2 phân số cùng tử, từ đó so sánh được A và B.
Lời giải
Nhân A với 2023, ta được: \(2023A = \frac{{2023\left( {{{2023}^{2023}} + 1} \right)}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} = \frac{{{{2023}^{2024}} + 2023}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} = 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\).
Nhân B với 2023, ta được: \(2023B = \frac{{2023\left( {{{2023}^{2022}} + 1} \right)}}{{{{2023}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{2023}^{2023}} + 2023}}{{{{2023}^{2023}} + 1}} = 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{2023^{2024}} > {2023^{2023}}\\{2023^{2024}} + 1 > {2023^{2023}} + 1\\\frac{1}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < \frac{1}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\\frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\2023A < 2023B\\A < B\end{array}\)
Vậy A < B.
Tải về
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Chọn khẳng định đúng
A. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\)
B. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Z}\).
C. \(\frac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\).
D. \( - 6 \in \mathbb{N}\).
Câu 2. Số hữu tỉ dương là
A. \(\frac{{ - 11}}{3}.\)
B. \( - \frac{{12}}{5}.\)
C. \(\frac{{ - 5}}{{ - 7}}.\)
D. \(\frac{{15}}{{ - 13}}.\)
Câu 3. Kết quả phép tính \(\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}}\) là
A. \(\frac{3}{{35}}\).
B. \(\frac{{ - 21}}{{35}}\).
C. \(\frac{{ - 11}}{{35}}\).
D. \(\frac{{11}}{{35}}\).
Câu 4. Giá trị của \(x\) trong phép tính \(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\) bằng
A. \(\frac{7}{{30}}.\)
B. \(\frac{{ - 1}}{{15}}.\)
C. \(\frac{{11}}{{15}}.\)
D. \(\frac{1}{{15}}.\)
Câu 5. Căn bậc hai số học của 81 là
A. 9 và -9
B. \(\frac{{ - 1}}{{81}}.\)
C. \( - 9.\)
D. \(9.\)
Câu 6. Khẳng định đúng là
A. \(\left| { - 3,5} \right| = - 3,5\)
B. \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5.\)
C. \(\left| { - 3,5} \right| = \pm 3,5\)
D. \(\left| { - 3,5} \right| > 3,5.\)
Câu 7. Số nào trong các số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
A. \(\frac{{ - 7}}{{15}}\).
B. \(\frac{{ - 7}}{{24}}\).
C. \(\frac{{ - 5}}{{32}}\).
D. \(\frac{{12}}{{45}}\).
Câu 8. Giá trị của x trong đẳng thức - 0,6 = 1,4 là
A. 2 hoặc -2.
B. 0,6 hoặc -0,6.
C. 2.
D. -2.
Câu 9. Giá trị của đẳng thức\(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} \)
A. 16.
B. -16.
C. 4.
D. -4.
Câu 10. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\). Kết luận nào đúng?
A. \(a//b.\)
B. \(c//b.\)
C. \(c \bot b.\)
D. \(c//a.\)
Câu 11. Cho hình vẽ số đo góc “?” ở hình vẽ là
A. 1300.
B. 650.
C. 900.
D. 500.
Câu 12. Cho hình vẽ số đo góc tại đỉnh C ở hình vẽ là
A. 1150.
B. 650.
C. 900.
D. 500.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. ( 2,0 điểm)
1. So sánh: - 3,7634 và – 3,7654.
2. Thực hiện các phép tính sau
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\)
b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\)
Bài 2. ( 1,75 điểm) Tìm x, biết
a. x + 4,5 = 7,5
b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\)
c. |x| - 0,7 = 1,3
Bài 3. (2,25 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = {70^0}\).
1. Hãy viết tên các cặp so le trong và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo của \(\widehat {{A_3}};\,\widehat {{B_3}}\)
3. Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M.
Chứng tỏ rằng: c \( \bot \) b
Bài 4. ( 1,0 điểm). So sánh A và B biết:
\(A = \frac{{{{2023}^{2023}} + 1}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2023}^{2022}} + 1}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\)
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: A | Câu 2: C | Câu 3: A | Câu 4: D | Câu 5: D | Câu 6: B |
Câu 7. C | Câu 8. A | Câu 9. C | Câu 10. A | Câu 11. B | Câu 12. C |
Câu 1. Chọn khẳng định đúng
A. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\) | B. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Z}\). |
C. \(\frac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\). | D. \( - 6 \in \mathbb{N}\). |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm các tập hợp đã học.
Lời giải
\(\frac{3}{2}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\)
Đáp án A.
Câu 2. Số hữu tỉ dương là
A. \(\frac{{ - 11}}{3}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) | B. \( - \frac{{12}}{5}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) |
C. \(\frac{{ - 5}}{{ - 7}}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) | D. \(\frac{{15}}{{ - 13}}.\) |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 5}}{{ - 7}} = \frac{5}{7}\) nên là số hữu tỉ dương.
Đáp án C.
Câu 3. Kết quả phép tính \(\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}}\) là
A. \(\frac{3}{{35}}\). | B. \(\frac{{ - 21}}{{35}}\). |
C. \(\frac{{ - 11}}{{35}}\). | D. \(\frac{{11}}{{35}}\). |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}} = \frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 3}}{5} = \frac{3}{7} + \frac{{ - 12}}{{35}}\\ = \frac{{3.5 - 12}}{{35}} = \frac{3}{{35}}\end{array}\)
Đáp án A.
Câu 4. Giá trị của \(x\) trong phép tính \(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\) bằng
A. \(\frac{7}{{30}}.\) | B. \(\frac{{ - 1}}{{15}}.\) |
C. \(\frac{{11}}{{15}}.\) | D. \(\frac{1}{{15}}.\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc trừ để tìm x.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\\x = \frac{2}{5} - \frac{1}{3}\\x = \frac{1}{{15}}\end{array}\).
Vậy \(x = \frac{1}{{15}}\)
Đáp án D.
Câu 5. Căn bậc hai số học của 81 là
A. 9 và -9 | B. \(\frac{{ - 1}}{{81}}.\) |
C. \( - 9.\) | D. \(9.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về căn bậc hai số học.
Lời giải
Căn bậc hai số học của 81 là 9.
Đáp án D.
Câu 6. Khẳng định đúng là
A. \(\left| { - 3,5} \right| = - 3,5\) | B. \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5.\) |
C. \(\left| { - 3,5} \right| = \pm 3,5\) | D. \(\left| { - 3,5} \right| > 3,5.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về giá trị tuyệt đối.
Lời giải
Vì -3,5 < 0 nên |-3,5| = - (-3,5) = 3,5.
Đáp án B.
Câu 7. Số nào trong các số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
A. \(\frac{{ - 7}}{{15}}\). | B. \(\frac{{ - 7}}{{24}}\). |
C. \(\frac{{ - 5}}{{32}}\). | D. \(\frac{{12}}{{45}}\). |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về số thập phân hữu hạn.
Lời giải
\(\frac{{ - 7}}{{15}} = - 0,4(6)\).
\(\frac{{ - 7}}{{24}} = - 0,291(6)\).
\(\frac{{ - 5}}{{32}} = - 0,15625\).
\(\frac{{12}}{{45}} = 0,2(6)\).
Đáp án C.
Câu 8. Giá trị của x trong đẳng thức |x| - 0,6 = 1,4 là
A. 2 hoặc -2. | B. 0,6 hoặc -0,6. |
C. 2. | D. -2. |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng và kiến thức về giá trị tuyệt đối để tìm x.
Lời giải
|x| - 0,6 = 1,4
|x| = 1,4 + 0,6
|x| = 2
Vậy x = 2 hoặc x = -2.
Đáp án A.
Câu 9. Giá trị của đẳng thức \(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} \)
A. 16. | B. -16. |
C. 4. | D. -4. |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng và kiến thức về căn bậc hai để tính giá trị của đẳng thức.
Lời giải
\(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} = \sqrt {16} = 4\)
Đáp án C.
Câu 10. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\). Kết luận nào đúng?
A. \(a//b.\) | B. \(c//b.\) |
C. \(c \bot b.\) | D. \(c//a.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song. Vậy nếu biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\) ta suy ra a // b.
Đáp án A.
Câu 11. Cho hình vẽ số đo góc “?” ở hình vẽ là
A. 1300. | B. 650. |
C. 900. | D. 500. |
Phương pháp
Dựa vào tính chất hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Quan sát hình vẽ, ta thấy \(? = {65^0}\).
Đáp án D.
Câu 12. Cho hình vẽ số đo góc tại đỉnh C ở hình vẽ là
A. 1150. | B. 650. |
C. 900. | D. 500. |
Phương pháp
Tính số đo góc dBA, so sánh với góc BDC để xét AB // CD.
Lời giải
Ta có góc dBA kề bù với góc 650 nên \(\widehat {dBA} = {180^0} - {65^0} = {115^0} = \widehat {BDC}\).
Mà góc dBA và góc BDC là hai góc đồng vị nên AB // CD.
Do đó, \(\widehat C = \widehat A = {90^0}\)(hai góc đồng vị).
Đáp án C.
Phần tự luận.
Bài 1. ( 2,0 điểm)
1. So sánh: - 3,7634 và – 3,7654.
2. Thực hiện các phép tính sau
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\) | b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\) |
Phương pháp
1. So sánh 3,7634 với 3,7654, số nào lớn hơn thì thêm dấu trừ sẽ là số nhỏ hơn.
2. Sử dụng các quy tắc tính toán với số hữu tỉ để thực hiện phép tính.
Lời giải
1. Ta có: 3,7634 < 3,7654 nên – 3,7634 > - 3,7654.
2.
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{9} - \frac{1}{4} + \frac{5}{{18}}\\ = \left( {\frac{2}{9} + \frac{5}{{18}}} \right) - \frac{1}{4}\\ = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}\\ = \frac{1}{4}\end{array}\)
b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {17\frac{1}{3} - 10\frac{1}{3}} \right).\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\\ = 7.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\\ = - 5\end{array}\)
Bài 2. ( 1,75 điểm) Tìm x, biết
a. x + 4,5 = 7,5 | b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\) | c. |x| - 0,7 = 1,3 |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính để tìm x.
Lời giải
a. x + 4,5 = 7,5
x = 7,5 – 4,5
x = 3
Vậy x = 3.
b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3}.x = \frac{4}{9} - \frac{1}{2}\\\frac{2}{3}x = - \frac{1}{{18}}\\x = - \frac{1}{{18}}:\frac{2}{3}\\x = - \frac{1}{{12}}\end{array}\)
Vậy \(x = - \frac{1}{{12}}\).
c. |x| - 0,7 = 1,3
|x| = 1,3 + 0,7
|x| = 2
x = -2 hoặc x = 2.
Vậy x = -2 hoặc x = 2.
Bài 3. (2,25 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = {70^0}\).
1. Hãy viết tên các cặp so le trong và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo của \(\widehat {{A_3}};\,\widehat {{B_3}}\)
3. Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M.
Chứng tỏ rằng: c \( \bot \) b
Phương pháp
1. Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
2. Dựa vào hai góc đối đỉnh và tính chất các góc của hai đường thẳng song song.
3. Dựa vào quan hệ giữa tính vuông góc và song song.
Lời giải
1. Ta có a // b nên các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_2}}\).
Các cặp góc trong cùng phía là \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_3}}\).
2. Ta có \(\widehat {{A_1}}\) và \(\;\widehat {{A_3}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{A_1}}\) = \(\;\widehat {{A_3}}\) = 700.
Vì a // b nên ta có \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (hai góc đồng vị) nên \(\;\widehat {{A_3}}\)= \(\widehat {{B_3}}\) = 700.
3. Vì a \( \bot \) c và a // b nên b \( \bot \) c (mối quan hệ giữa tính vuông góc và song song.
Bài 4. ( 1,0 điểm). So sánh A và B biết:
\(A = \frac{{{{2023}^{2023}} + 1}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2023}^{2022}} + 1}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\)
Phương pháp
Nhân cả A và B với 2023, đưa A và B về so sánh 2 phân số cùng tử, từ đó so sánh được A và B.
Lời giải
Nhân A với 2023, ta được: \(2023A = \frac{{2023\left( {{{2023}^{2023}} + 1} \right)}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} = \frac{{{{2023}^{2024}} + 2023}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} = 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\).
Nhân B với 2023, ta được: \(2023B = \frac{{2023\left( {{{2023}^{2022}} + 1} \right)}}{{{{2023}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{2023}^{2023}} + 2023}}{{{{2023}^{2023}} + 1}} = 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{2023^{2024}} > {2023^{2023}}\\{2023^{2024}} + 1 > {2023^{2023}} + 1\\\frac{1}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < \frac{1}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\\frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\2023A < 2023B\\A < B\end{array}\)
Vậy A < B.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 chương trình Kết nối tri thức - Đề số 8 là một bài kiểm tra quan trọng giúp học sinh đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng đã học trong giai đoạn đầu của năm học. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính như số hữu tỉ, số thực, biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, và các ứng dụng thực tế của Toán học.
Đề thi thường được chia thành các phần sau:
Tỷ lệ điểm giữa phần trắc nghiệm và phần tự luận có thể khác nhau tùy theo quy định của từng trường.
Phần này thường bao gồm các bài tập về:
Các bài tập trong phần này thường liên quan đến:
Phần này tập trung vào:
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến đời sống hàng ngày, như tính toán diện tích, chu vi, thể tích, hoặc giải quyết các bài toán về tỷ lệ, phần trăm.
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi, học sinh cần:
Ngoài việc làm đề thi, học sinh có thể tham khảo các tài liệu ôn tập và luyện thi sau:
Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi giữa kì 1!
Bài toán: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Lời giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 8 - Kết nối tri thức là một cơ hội tốt để học sinh đánh giá năng lực của bản thân và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo. Hãy tận dụng tối đa cơ hội này để đạt được kết quả tốt nhất!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
