Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi giữa kì 1 môn Toán chương trình Kết nối tri thức. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn tập kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi thực tế.
Toan9.edu.vn cung cấp đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá năng lực và cải thiện kết quả học tập.
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C. Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) \(\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\)
b) \({( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\)
b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\)
Câu 9: (1 điểm)
Vào dịp Tết Nguyên đán, bà Ngọc dự định gói 20 cái bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,75 kg gồm 0,45 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh, 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt bà cần chuẩn bị để gói bánh là khoảng bao nhiêu?
Câu 10: (3,5 điểm)
Vẽ lại hình trên với \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \)
a) Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
b) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}};\widehat {{B_3}};\widehat {{B_4}}\)
Câu 11: (0,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x sao cho:
\(\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: C | Câu 3: D | Câu 4: D | Câu 5: A | Câu 6: D |
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Phương pháp
Số thập phân \(\overline {0,a} = \dfrac{a}{{10}}\)
Lời giải
\( - 0,6 = \dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{{( - 6).\left( { - 3} \right)}}{{10.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Chọn D
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Phương pháp
Tính biểu thức trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}} = \left( {\dfrac{8}{{12}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right).\dfrac{{12}}{{21}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{12}}.\dfrac{{12}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
Chọn C
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Phương pháp
Đưa về dạng \({x^3} = {a^3} \Rightarrow x = a\)
Lời giải
\(\begin{array}{l} - {x^3} = 27\\{x^3} = - 27\\{x^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy x = -3
Chọn D
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp
Xác định các cặp góc đồng vị
Lời giải
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra 4 cặp góc đồng vị (bằng nhau)
Chọn D
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C.Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Phương pháp
Tính chất 2 đường thẳng song song: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng thì các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.
Lời giải
Vì AC // Oy nên \(\widehat {xOy} = \widehat {xAC}\) (2 góc đồng vị)
Vì BC // Ox nên \(\widehat {xAC} = \widehat {ACB}\) (2 góc so le trong)
Do đó, \(\widehat {xOy} = \widehat {ACB}\).
Mà \(\widehat {xOy} = 40^\circ \) suy ra \( \widehat {ACB} = 40^\circ \)
Chọn A
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
Phương pháp
Định lí về 2 đường thẳng song song.
Lời giải
\(a \bot c;b \bot c \Rightarrow a//b\)(Từ vuông góc đến song song)
Chọn D
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm)
Phương pháp
Thứ tự thực hiện phép tính: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, phép cộng
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\\ = \left( {\dfrac{{13}}{{25}} + \dfrac{{12}}{{25}}} \right) + \left( { - \dfrac{{31}}{{41}} - \dfrac{{10}}{{41}}} \right) - 0,5\\ = \dfrac{{25}}{{25}} + \dfrac{{ - 41}}{{41}} - 0,5\\ = 1 + \left( { - 1} \right) - 0,5\\ = - 0,5\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\\ = \left( { - 8} \right) - \dfrac{1}{4}.\left( { - 16} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) - \left( { - 4} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) + 4 - 1\\ = - 5\end{array}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
Phương pháp
a) Biến đổi để 1 vế chỉ chứa x, 1 vế chỉ chứa hệ số tự do.
b) Đưa về dạng \({a^x} = {a^b} \Rightarrow x = b\)
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}:\dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}.3\\x = \dfrac{{ - 1}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}{2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\\{2^{x - 3}} - {3.2^3}{.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}} - {24.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( {1 - 24} \right) = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( { - 23} \right) = - 92\\{2^{x - 3}} = \left( { - 92} \right):\left( { - 23} \right)\\{2^{x - 3}} = 4\\{2^{x - 3}} = {2^2}\\x - 3 = 2\\x = 5\end{array}\)
Vậy x = 5
Câu 9: (1 điểm)
Phương pháp
+ Tính khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng.
+ Tính khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng.
Lời giải
Khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng khoảng:
0,75 – (0,45 + 0,125 + 0,04) = 0,135 (kg)
Khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng khoảng:
0,135 . 20 = 2,7 (kg)
Vậy bà Ngọc cần chuẩn bị khoảng 2,7 kg thịt.
Câu 10: (3,5 điểm)
Phương pháp
Dấu hiệu nhận biết và tính chất 2 đường thẳng song song
Lời giải
a) Vì \(a \bot CD;b \bot CD \Rightarrow a//b\) (cùng vuông góc với CD)
b) Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị). Mà \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)\( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)(đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 60^\circ ;\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Câu 11: (0,5 điểm)
Phương pháp
Cộng cả 2 vế với 2
Lời giải
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 2}}{{2022}} + 1} \right) = \left( {\dfrac{{x + 3}}{{2021}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 4}}{{2020}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} = \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2020}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right).\left( {\dfrac{1}{{2023}} + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}} - \dfrac{1}{{2020}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = - 2024\end{array}\)
Vậy x = -2024
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C. Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) \(\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\)
b) \({( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\)
b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\)
Câu 9: (1 điểm)
Vào dịp Tết Nguyên đán, bà Ngọc dự định gói 20 cái bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,75 kg gồm 0,45 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh, 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt bà cần chuẩn bị để gói bánh là khoảng bao nhiêu?
Câu 10: (3,5 điểm)
Vẽ lại hình trên với \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \)
a) Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
b) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}};\widehat {{B_3}};\widehat {{B_4}}\)
Câu 11: (0,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x sao cho:
\(\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: C | Câu 3: D | Câu 4: D | Câu 5: A | Câu 6: D |
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Phương pháp
Số thập phân \(\overline {0,a} = \dfrac{a}{{10}}\)
Lời giải
\( - 0,6 = \dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{{( - 6).\left( { - 3} \right)}}{{10.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Chọn D
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Phương pháp
Tính biểu thức trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}} = \left( {\dfrac{8}{{12}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right).\dfrac{{12}}{{21}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{12}}.\dfrac{{12}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
Chọn C
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Phương pháp
Đưa về dạng \({x^3} = {a^3} \Rightarrow x = a\)
Lời giải
\(\begin{array}{l} - {x^3} = 27\\{x^3} = - 27\\{x^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy x = -3
Chọn D
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp
Xác định các cặp góc đồng vị
Lời giải
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra 4 cặp góc đồng vị (bằng nhau)
Chọn D
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C.Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Phương pháp
Tính chất 2 đường thẳng song song: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng thì các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.
Lời giải
Vì AC // Oy nên \(\widehat {xOy} = \widehat {xAC}\) (2 góc đồng vị)
Vì BC // Ox nên \(\widehat {xAC} = \widehat {ACB}\) (2 góc so le trong)
Do đó, \(\widehat {xOy} = \widehat {ACB}\).
Mà \(\widehat {xOy} = 40^\circ \) suy ra \( \widehat {ACB} = 40^\circ \)
Chọn A
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
Phương pháp
Định lí về 2 đường thẳng song song.
Lời giải
\(a \bot c;b \bot c \Rightarrow a//b\)(Từ vuông góc đến song song)
Chọn D
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm)
Phương pháp
Thứ tự thực hiện phép tính: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, phép cộng
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\\ = \left( {\dfrac{{13}}{{25}} + \dfrac{{12}}{{25}}} \right) + \left( { - \dfrac{{31}}{{41}} - \dfrac{{10}}{{41}}} \right) - 0,5\\ = \dfrac{{25}}{{25}} + \dfrac{{ - 41}}{{41}} - 0,5\\ = 1 + \left( { - 1} \right) - 0,5\\ = - 0,5\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\\ = \left( { - 8} \right) - \dfrac{1}{4}.\left( { - 16} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) - \left( { - 4} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) + 4 - 1\\ = - 5\end{array}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
Phương pháp
a) Biến đổi để 1 vế chỉ chứa x, 1 vế chỉ chứa hệ số tự do.
b) Đưa về dạng \({a^x} = {a^b} \Rightarrow x = b\)
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}:\dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}.3\\x = \dfrac{{ - 1}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}{2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\\{2^{x - 3}} - {3.2^3}{.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}} - {24.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( {1 - 24} \right) = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( { - 23} \right) = - 92\\{2^{x - 3}} = \left( { - 92} \right):\left( { - 23} \right)\\{2^{x - 3}} = 4\\{2^{x - 3}} = {2^2}\\x - 3 = 2\\x = 5\end{array}\)
Vậy x = 5
Câu 9: (1 điểm)
Phương pháp
+ Tính khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng.
+ Tính khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng.
Lời giải
Khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng khoảng:
0,75 – (0,45 + 0,125 + 0,04) = 0,135 (kg)
Khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng khoảng:
0,135 . 20 = 2,7 (kg)
Vậy bà Ngọc cần chuẩn bị khoảng 2,7 kg thịt.
Câu 10: (3,5 điểm)
Phương pháp
Dấu hiệu nhận biết và tính chất 2 đường thẳng song song
Lời giải
a) Vì \(a \bot CD;b \bot CD \Rightarrow a//b\) (cùng vuông góc với CD)
b) Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị). Mà \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)\( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)(đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 60^\circ ;\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Câu 11: (0,5 điểm)
Phương pháp
Cộng cả 2 vế với 2
Lời giải
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 2}}{{2022}} + 1} \right) = \left( {\dfrac{{x + 3}}{{2021}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 4}}{{2020}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} = \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2020}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right).\left( {\dfrac{1}{{2023}} + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}} - \dfrac{1}{{2020}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = - 2024\end{array}\)
Vậy x = -2024
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 chương trình Kết nối tri thức đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một nửa học kì. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong Đề số 1.
Thông thường, đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Kết nối tri thức bao gồm các phần sau:
Tỷ lệ điểm giữa phần trắc nghiệm và phần tự luận có thể khác nhau tùy theo quy định của từng trường. Tuy nhiên, phần tự luận thường chiếm tỷ lệ cao hơn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Dưới đây là một số dạng bài tập thường xuất hiện trong đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Kết nối tri thức:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số câu hỏi trong Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức (ví dụ):
Cho hai số hữu tỉ a = -2/3 và b = 1/2. Tính a + b.
Hướng dẫn giải: Để cộng hai số hữu tỉ, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Ta có:
a = -2/3 = -4/6
b = 1/2 = 3/6
Vậy a + b = -4/6 + 3/6 = -1/6
Tìm x biết: 3(x - 1) + 2 = 11
Hướng dẫn giải:
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức là cơ hội để các em học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng đã học. Hy vọng với những thông tin và hướng dẫn giải chi tiết trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi bước vào kỳ thi và đạt được kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
