Chào mừng bạn đến với chuyên mục Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VIII Toán 6 Kết nối tri thức của toan9.edu.vn. Đây là công cụ hỗ trợ học tập tuyệt vời, giúp các em học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức đã học trong chương VIII.
Với hình thức trắc nghiệm đa dạng, bài tập được thiết kế bám sát chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức, chúng tôi mang đến cho bạn trải nghiệm học tập hiệu quả và thú vị.
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?
\(1\)
\(2\)
\(3\)
Vô số
Cho hình vẽ. Em hãy chọn đáp án đúng.
A nằm giữa hai điểm B và C
B nằm giữa hai điểm A và C
C nằm giữa hai điểm A và B
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Cho điểm M nằm giữa điểm N và P như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng ?
Tia NM trùng với tia MP
Tia MP trùng với tia NP
Tia PM trùng với tia PN
Tia MN trùng với tia MP.
Cho hình vẽ:
Hình vẽ trên có bao nhiêu tia chung gốc B:
$5$
$3$
$4$
$2$
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
Điểm M thuộc đường thẳng xy nhưng không thuộc đường thẳng ab
Hai đường thẳng xy và ab không có điểm chung
Đường thẳng xy cắt đường thẳng ab tại M
Đường thẳng xy và ab có hai điểm chung
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
\(P \in a;P \in c\)
\(Q \in b;Q \in c\)
Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm P
Không có hai đường thẳng nào cắt nhau trên hình vẽ
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm G trên tia Ox, điểm H trên tia Oy. Ta có:
Điểm G nằm giữa hai điểm O và H
Điểm O nằm giữa hai điểm G và H
Điểm H nằm giữa hai điểm O và G
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:
$0$
$1$ hoặc $2$
$4$
$3$
Cho hình vẽ. Em hãy chọn khẳng định sai:
NM và NI là hai tia đối nhau
IN và IM là hai tia trùng nhau
MN và MI là hai tia trùng nhau
MN và NI là hai tia trùng nhau
Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết $IL = 2cm,{\rm{ }}LK = 5cm.$ Độ dài của đoạn thẳng IK là:
$3cm$
$2cm$
$5cm$
$7cm$
Lấy năm điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng có thể vẽ được là:
$3$
$10$
$12$
$4$
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
$15$
$16$
$14$
$13$
Cho đoạn thẳng $AB = 14cm,$ điểm I nằm giữa hai điểm A và B; $AI = 4cm.$ Điểm O nằm giữa hai điểm I, B sao cho $AI = OB.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI, OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
\(10cm\)
\(8cm\)
\(12cm\)
\(6cm\)
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
\(276\)
\(290\)
\(262\)
\(226\)
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, $AM = 4cm,{\rm{ }}AB = 6cm.$ Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Tính $MO$.
\(MO = 4cm\)
\(MO = 3cm\)
\(MO = 1cm\)
\(MO = 2cm\)
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
Điểm I là trung điểm của OM
Điểm O nằm giữa I và P
\(IP = 2cm\)
Cả A, B, C đều đúng.
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau
\(\widehat A\) được gọi là góc tù nếu \(\widehat A > {90^0}\)
Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}\)
Tam giác $MNP$ là hình gồm các đoạn thẳng $MN, MP$ và $NP$ khi ba điểm $M, N, P$ không thẳng hàng.
Cho ba điểm không thẳng hàng $O, A, B.$ Tia $Ox$ nằm giữa hai tia $OA, OB$ khi và chỉ khi tia $Ox$ cắt
Đoạn thẳng $AB$
Đường thẳng $AB$
Tia $AB$
Tia $BA$
Cho \(100\) tia gồm \(O{x_2},O{x_3},....,O{x_{99}}\) nằm giữa hai tia \(O{x_1}\) và \(O{x_{100}}\). Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành?
\(9702\) góc
\(4553\) góc
\(4950\) góc
\(4851\) góc
Cho 10 tia phân biệt chung gốc O. Xóa đi ba tia trong đó thì số góc đỉnh O giảm đi bao nhiêu?
\(3\)
\(12\)
\(24\)
\(48\)
Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.
\(a = 9\)
\(a = 6\)
\(a = 7\)
\(a = 8\)
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
\(10010\) giao điểm
\(5005\) giao điểm
\(10100\) giao điểm
\(5050\) giao điểm
Lời giải và đáp án
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?
\(1\)
\(2\)
\(3\)
Vô số
Đáp án : A
Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trước.
Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trước. Vậy có duy nhất 1 đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Cho hình vẽ. Em hãy chọn đáp án đúng.
A nằm giữa hai điểm B và C
B nằm giữa hai điểm A và C
C nằm giữa hai điểm A và B
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Đáp án : B
Quan sát hình vẽ và xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại
Quan sát hình vẽ ta thấy điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Cho điểm M nằm giữa điểm N và P như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng ?
Tia NM trùng với tia MP
Tia MP trùng với tia NP
Tia PM trùng với tia PN
Tia MN trùng với tia MP.
Đáp án : C
Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và tạo thành nửa đường thẳng.
Nhận xét:
+ Đáp án A: Hai tia NM và MP là hai tia không chung gốc nên loại đáp án A.
+ Đáp án B: Hai tia MP và NP là hai tia không chung gốc nên loại đáp án B.
+ Đáp án C: thấy hai tia PN và PM là hai tia cùng chung gốc P và tạo thành nửa đường thẳng nên hai tia PN và PM là hai tia trùng nhau, do đó chọn đáp án C.
+ Đáp án D: Hai tia MN và MP là hai tia chung gốc nhưng tạo thành một đường thẳng nên hai tia MN và MP là hai tia đối nhau, do đó loại đáp án D.
Cho hình vẽ:
Hình vẽ trên có bao nhiêu tia chung gốc B:
$5$
$3$
$4$
$2$
Đáp án : A
Ta liệt kê tất cả các tia chung gốc B, kể cả các tia trùng nhau.
Hình vẽ trên có các tia chung gốc B là: BA, Bx, By, BC và BD. Vậy có tất cả 5 tia chung gốc B.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
Điểm M thuộc đường thẳng xy nhưng không thuộc đường thẳng ab
Hai đường thẳng xy và ab không có điểm chung
Đường thẳng xy cắt đường thẳng ab tại M
Đường thẳng xy và ab có hai điểm chung
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ và sử dụng kiến thức về điểm, đường thẳng
Ta thấy hai đường thẳng xy và ab cắt nhau tại M nên đáp án C đúng.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
\(P \in a;P \in c\)
\(Q \in b;Q \in c\)
Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm P
Không có hai đường thẳng nào cắt nhau trên hình vẽ
Đáp án : B
Quan sát hình vẽ và sử dụng kiến thức về điểm và đường thẳng
Từ hình vẽ ta thấy \(P \in a;P \in c\) nên đáp án A sai; \(Q \in b;Q \in c\) nên đáp án B đúng.
Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại điểm C nên đáp án C sai.
Đáp án D sai vì ta thấy có ba cặp đường thẳng cắt nhau trên hình vẽ là a và c, a và b, b và c.
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm G trên tia Ox, điểm H trên tia Oy. Ta có:
Điểm G nằm giữa hai điểm O và H
Điểm O nằm giữa hai điểm G và H
Điểm H nằm giữa hai điểm O và G
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Đáp án : B
Dựa vào các dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm.
Nếu hai điểm A, B lần lượt thuộc hai tia đối nhau gốc O thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B
Ta có Ox và Oy là hai tia đối nhau \(\left( {O \in xy} \right)\) và G thuộc tia Ox, H thuộc tia Oy nên điểm O nằm giữa hai điểm G và H.
Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:
$0$
$1$ hoặc $2$
$4$
$3$
Đáp án : C
Hai đường thẳng phân biệt bất kì có thể song song, cắt nhau, trùng nhau.
Với 3 đường thẳng phân biệt ta có các trường hợp sau:
+ Không có đường thẳng nào cắt nhau nên không có điểm chung.
+ Hai đường thẳng cắt nhau, đường thẳng còn lại không cắt hai đường thẳng đó, khi đó có 1 điểm chung.
+ Ba đường thẳng đó có đôi một cắt nhau thì có ba điểm chung.
Vậy không thể có trường hợp ba đường thẳng phân biệt bất kì mà có 4 điểm chung.
Cho hình vẽ. Em hãy chọn khẳng định sai:
NM và NI là hai tia đối nhau
IN và IM là hai tia trùng nhau
MN và MI là hai tia trùng nhau
MN và NI là hai tia trùng nhau
Đáp án : D
Dựa vào định nghĩa và tính chất các tia đối nhau và trùng nhau:
+ Hai tia đối nhau phải chung gốc, phải tạo thành 1 đường thẳng.
+ Hai tia trùng nhau là hai tia có chung gốc và có thêm ít nhất 1 điểm chung.
Từ hình vẽ ta thấy các điểm M, N, I cùng thuộc một đường thẳng.
+) Hai tia NM và NI đối nhau vì chúng chung gốc N và tạo thành một đường thẳng, từ đó loại đáp án A.
+) Hai tia IN và IM trùng nhau vì chúng chung gốc I và có thêm điểm chung là N, từ đó loại đáp án B.
+) Hai tia MN và MI trùng nhau vì chúng chung gốc M và có thêm điểm chung là N, từ đó loại đáp án C.
+) Hai tia MN và NI không trùng nhau vì chúng không chung gốc.
Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết $IL = 2cm,{\rm{ }}LK = 5cm.$ Độ dài của đoạn thẳng IK là:
$3cm$
$2cm$
$5cm$
$7cm$
Đáp án : D
Vì L nằm giữa I và K nên ta áp dụng công thức cộng đoạn thẳng.
Vì L nằm giữa I và K nên ta có:\(IL + LK = IK \Rightarrow IK = 2 + 5 = 7cm\)
Lấy năm điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng có thể vẽ được là:
$3$
$10$
$12$
$4$
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Từ 5 điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta có thể vẽ được các đường thẳng đi qua hai điểm bất kì như sau:
+ Với điểm M ta có thể nối với các điểm: N, P, Q, K để tạo thành 4 đường thẳng phân biệt.
+ Với điểm N ta có thể nối với các điểm: P, Q, K để tạo thành 3 đường thẳng phân biệt.
+ Với điểm P ta có thể nối với các điểm: Q, K để tạo thành 2 đường thẳng phân biệt.
+ Với điểm Q ta có thể nối với điểm K để tạo thành 1 đường thẳng .
Vậy từ 5 điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta có thể vẽ được tất cả:
4 + 3 + 2 + 1 = 10 đường thẳng phân biệt.
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
$15$
$16$
$14$
$13$
Đáp án : A
Vì qua hai điểm phân biệt ta luôn vẽ được một đoạn thẳng nên ta tính số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm phân biệt theo công thức: \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\,\,\left( {n \ge 2} \right)\) đoạn thẳng
Vì qua 2 điểm luôn vẽ được một đoạn thẳng Nên qua 6 điểm vẽ được số đoạn thẳng là: \(\dfrac{{6\left( {6 - 1} \right)}}{2} = 15\) (đoạn thẳng)
Cho đoạn thẳng $AB = 14cm,$ điểm I nằm giữa hai điểm A và B; $AI = 4cm.$ Điểm O nằm giữa hai điểm I, B sao cho $AI = OB.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI, OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
\(10cm\)
\(8cm\)
\(12cm\)
\(6cm\)
Đáp án : A
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng và tính chất trung điểm để tính toán theo thứ tự sau:
+ Tính độ dài đoạn thẳng IB
+ Tính độ dài đoạn thẳng ON
+ Tính độ dài đoạn thẳng AM
+ Tính độ dài đoạn thẳng MN
Vì điểm I nằm giữa hai điểm A và B nên $AI + IB = AB$ hay $4cm + IB = 14cm$
suy ra $IB = 14cm - 4cm = 10cm$
Vì $AI = OB = 4cm$; N là trung điểm của đoạn thẳng OB nên $ON = NB = OB:2 = 4cm:2 = 2cm$ Vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AI nên $AM = MI = \dfrac{{AI}}{2} = \dfrac{{4cm}}{2} = 2cm$ Ta có điểm M, N nằm giữa hai điểm A, B nên:
$\begin{array}{l} AM + MN + NB = AB\\ \,2cm + MN + 2cm\, = 14cm\\ MN = 14cm - 2cm - 2cm\\ MN = 10cm\end{array}$
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
\(276\)
\(290\)
\(262\)
\(226\)
Đáp án : C
Ta sử dụng công thức tính số đường thẳng tạo bởi n điểm phân biệt \(\left( {n \ge 2} \right)\) trong đó không có ba điểm nào thảng hàng: \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
+ Giả sử 24 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tính số đường thẳng vẽ được qua 24 điểm + Tính số đường thẳng vẽ được qua 6 điểm (giả sử 6 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng)
+ Số đường thẳng vẽ được qua 6 điểm thẳng hàng+ Tính số đường thẳng vẽ được qua 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng
Giả sử trong 24 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng tất cả vẽ được: $\dfrac{{24.(24 - 1)}}{2} = 276$ (đường thẳng) Qua 6 điểm thẳng hàng vẽ được số đường thẳng là: $\dfrac{{6.(6 - 1)}}{2} = 15$ (đường thẳng) Nhưng qua 6 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được một đường thẳng Nên qua 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng vẽ được: $276 - 15 + 1 = 262$ (đường thẳng)
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, $AM = 4cm,{\rm{ }}AB = 6cm.$ Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Tính $MO$.
\(MO = 4cm\)
\(MO = 3cm\)
\(MO = 1cm\)
\(MO = 2cm\)
Đáp án: C
Áp dụng tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.
+) Vì \(M \in AB\) nên M nằm giữa A và B
\( \Rightarrow AM + MB = AB \Rightarrow BM \)\(= AB - MB = 6 - 4 = 2cm.\)
+) Vì O là trung điểm của AB nên: \(AO = OB = \dfrac{{AB}}{2} \)\(= \dfrac{6}{2} = 3cm\)
Vì \(O \in AB\), \(M \in AB\) và \(AO < AM (3cm < 4cm)\) nên O nằm giữa A và M suy ra:
\(AO + OM = AM \Rightarrow OM\)\( = AM - AO = 4 - 3 = 1cm\)
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
Điểm I là trung điểm của OM
Điểm O nằm giữa I và P
\(IP = 2cm\)
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án: D
Áp dụng tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.
+ ) Vì \(O \in AB\), \(I \in AB\) và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:
\(AO + OI = AI \)\(\Rightarrow OI = AI - AO = 3,5 - 3 = 0,5cm\) (1)
Vì \(I \in AB\), \(M \in AB\) và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:
\(AI + IM = AM \Rightarrow IM = AM - AI = 4 - 3,5 = 0,5cm\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra $OI = IM$ . (3)
Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I \( \Rightarrow \) O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)
Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.
+) Vì P là trung điểm của AO nên: \(OP = AP = \dfrac{{AO}}{2} = \dfrac{3}{2} = 1,5cm\)
Vì $\left\{ \begin{array}{l}O,M \in AB\\AO < AM\left( {3cm < 4cm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow $ O nằm giữa A và M
Suy ra A và M nằm khác phía đối với O
Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.
Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.
Từ đó suy ra I nằm giữa O và P \( \Rightarrow OP + IO = IP \)\(\Rightarrow IP = 1,5 + 0,5 = 2cm\)
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau
\(\widehat A\) được gọi là góc tù nếu \(\widehat A > {90^0}\)
Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}\)
Tam giác $MNP$ là hình gồm các đoạn thẳng $MN, MP$ và $NP$ khi ba điểm $M, N, P$ không thẳng hàng.
Đáp án : B
Áp dụng các kiến thức về: số đo góc, tia phân giác, tam giác.
+ Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau (đúng loại A)
+ \(\widehat A\) được gọi là góc tù nếu \(\widehat A > {90^0}\) (sai vì \(\widehat A\) được gọi là góc tù nếu \({90^0} < \widehat A < {180^0}\), chọn B)
+ Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}\)(đúng loại C)
+ Tam giác MNP là hình gồm các đoạn thẳng MN, MP và NP khi ba điểm M, N, P không thẳng hàng. (đúng loại D)
Cho ba điểm không thẳng hàng $O, A, B.$ Tia $Ox$ nằm giữa hai tia $OA, OB$ khi và chỉ khi tia $Ox$ cắt
Đoạn thẳng $AB$
Đường thẳng $AB$
Tia $AB$
Tia $BA$
Đáp án : A
Tia $Ox$ nằm giữa hai tia $OA$ và $OB$ khi tia $Ox$ cắt đoạn thẳng $AB$
Cho \(100\) tia gồm \(O{x_2},O{x_3},....,O{x_{99}}\) nằm giữa hai tia \(O{x_1}\) và \(O{x_{100}}\). Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành?
\(9702\) góc
\(4553\) góc
\(4950\) góc
\(4851\) góc
Đáp án : C
Áp dụng định nghĩa góc, tính chất của dãy số cách đều.
- \(O{x_1}\) cùng với các tia \(O{x_2},O{x_3},....,O{x_{100}}\) tạo thành \(99\) góc.
- \(O{x_2}\) cùng với các tia \(O{x_3},....,O{x_{100}}\) tạo thành 98 góc.
- \(O{x_3}\) cùng với các tia \(O{x_4},O{x_5},....,O{x_{100}}\) tạo thành \(97\)góc.
…………
\(O{x_{99}}\) cùng tia \(O{x_{100}}\) tạo thành 1 góc.
Vậy ta có tất cả: \(1 + 2 + 3 + ... + 99 = \dfrac{{100.99}}{2} = 4950\) góc.
Cho 10 tia phân biệt chung gốc O. Xóa đi ba tia trong đó thì số góc đỉnh O giảm đi bao nhiêu?
\(3\)
\(12\)
\(24\)
\(48\)
Đáp án : C
Nếu có n \(\left( {n > 1} \right)\) tia chung gốc thì số góc tạo thành được tính bằng công thức \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
Với 10 tia chung gốc O thì số góc tạo thành là \(\dfrac{{10\left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45\) góc
Với 7 tia chung gốc O thì số góc tạo thành là \(\dfrac{{7.\left( {7 - 1} \right)}}{2} = 21\) góc
Vậy số góc giảm đi khi xóa đi ba tia là \(45 - 21 = 24\) góc
Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.
\(a = 9\)
\(a = 6\)
\(a = 7\)
\(a = 8\)
Đáp án : C
Áp dụng định nghĩa: Qua hai điểm bất kì ta luôn dựng được 1 đường thẳng.
Trong $a \, (a>1)$ điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: \(\left( {a - 1} \right).a:2\) đường thẳng.
Trong 20 điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: \(19.20:2 = 190\) đường thẳng.
Trong a điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: \(\left( {a - 1} \right).a:2\) đường thẳng.
Nhưng do có a điểm thẳng hàng nên chỉ có 1 đường thẳng được vẽ. Do đó,theo bài ra ta có:
$\begin{array}{l}190 - \dfrac{{\left( {a - 1} \right)a}}{2} + 1 = 170\\ \dfrac{{\left( {a - 1} \right)a}}{2} = 21\\ {a^2} - a - 42 = 0\\ {a^2} - 7a + 6{\rm{a}} - 42 = 0\\ a\left( {a - 7} \right) + 6\left( {a - 7} \right) = 0\\ \left( {a - 7} \right)\left( {a + 6} \right) = 0\\ \left[ \begin{array}{l}a - 7 = 0\\a + 6 = 0\end{array} \right. \\\left[ \begin{array}{l}a = 7\left( {tm} \right)\\a = - 6\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}$
Vậy có 7 điểm thẳng hàng.
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
\(10010\) giao điểm
\(5005\) giao điểm
\(10100\) giao điểm
\(5050\) giao điểm
Đáp án : D
Áp dụng cách tính số giao điểm của các đường thẳng cắt nhau.
Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại tạo nên 100 giao điểm .
Vì có 101 đường thẳng nên có 101.100 giao điểm .
Nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có \(101.100:2 = 5050\) ( giao điểm).
Chương VIII trong sách Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu các yếu tố đồng dạng của tam giác. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các tam giác và ứng dụng trong giải toán.
Việc luyện tập trắc nghiệm là một phương pháp học tập hiệu quả, giúp học sinh:
Các bài tập trắc nghiệm trong chương VIII được thiết kế đa dạng, bao gồm:
Để giải các bài tập trắc nghiệm một cách hiệu quả, bạn nên:
Câu hỏi: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Điều kiện nào sau đây đảm bảo rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'?
A. AB = A'B'
B. AC = A'C'
C. BC = B'C'
D. AB/A'B' = AC/A'C'
Giải: Theo điều kiện đồng dạng góc - góc, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' khi và chỉ khi ∠A = ∠A', ∠B = ∠B' và AB/A'B' = AC/A'C'. Vậy đáp án đúng là D.
Để học tốt môn Toán 6, bạn nên:
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VIII Toán 6 Kết nối tri thức là một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức. Hãy sử dụng nó một cách hiệu quả để đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
