Trắc Nghiệm Bài Tập Cuối Chương Vi Toán 6 Kết Nối Tri Thức

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức

Ôn tập và Luyện tập Toán 6 Chương VI: Hình học phẳng

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em ôn lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Chương VI tập trung vào các kiến thức cơ bản về hình học phẳng, bao gồm các khái niệm về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, góc và các loại góc. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo.

Đề bài

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Câu 12 :

Cho hai biểu thức $B = \left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}$ và $C = \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}$. Chọn câu đúng.

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Câu 15 :

Cho ${x_1}$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}$ và ${x_2}$ là giá trị thỏa mãn $\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}$ . Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Câu 17 :

Cho $A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}$ và $B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}$ . Chọn đáp án đúng.

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.

Lời giải chi tiết :

$3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là $\dfrac{{ - 5}}{4}$.

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $35,67 < x < 36,05$ và $x$ là số tự nhiên nên $x = 36$.

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Quy đồng tử số các phân số ta được các phân số cùng tử, sau đó so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.

+ Chú ý rằng với những phân số dương cùng tử số , phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Hoặc quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{18}};\;\;\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}};\;\;\dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{{16}}.$

Vì:$\dfrac{6}{{18}} < \dfrac{6}{{16}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{6}{7} \Rightarrow \dfrac{6}{7} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{3}{8} > \dfrac{1}{3}$.

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\dfrac{6}{7};\;\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{8};\;\dfrac{1}{3}.$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 24}}{{105}} = \dfrac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \dfrac{{ - 8}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển hai phân số đã cho về số thập phân, sau đó ta áp dụng phương pháp so sánh số thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\dfrac{2}{{10}} = 0,2$

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: $0,1 < x < 0,2$ nên trong các đáp án trên thì $x$ chỉ có thể là $0,15 = \dfrac{{15}}{{100}}.$

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc cộng hai hỗn số hoặc đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số.

Lời giải chi tiết :

$3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6}} \right) = 4 + \dfrac{{23}}{{30}} = 4\dfrac{{23}}{{30}}.$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa về hai phân số cùng mẫu

Áp dụng qui tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \dfrac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 6}}{{15}} = \dfrac{{ - 2}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển phân số về số thập phân, áp dụng qui tắc nhân, chia số thập phân để tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4\\2,4.x = - 1,2.0,4\\2,4.x = - 0,48\\x = - 0,48:2,4\\x = - 0,2.\end{array}$

Câu 12 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc tính giá trị của biểu thức:

Ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc $ \to $ nhân chia $ \to $ cộng trừ

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}B = \,\,\left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}\\ = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{2}} \right).\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 1}}{8}.\end{array}$

$\begin{array}{l}C = \,\dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {\dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{8} - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {1 - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.0\\ = 0.\end{array}$

Vậy $C = 0;B < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân tích cả tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn đến phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\;\;\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + \left( {1979 + 1} \right).21 + 1958}}{{1979\left( {1980 - 1978} \right)}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 21 + 1958}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 1979}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1979.\left( {1978 + 21 + 1} \right)}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{2000}}{2} = 1000.\end{array}$

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Hoặc xác định $\dfrac{6}{7}x$ là số bị trừ; $\dfrac{1}{2}$ là số trừ và 1 là hiệu rồi áp dụng: số bị trừ bằng số trừ + hiệu

Rồi áp dụng thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = 1 + \dfrac{1}{2}\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}:\dfrac{6}{7}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{7}{4}.\end{array}$

Câu 15 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm ${x_1};{x_2}$

Từ đó tính ${x_1} + {x_2}$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{6}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{7}{6} + \dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{2}\\ x= \dfrac{3}{2}:\dfrac{2}{3}\\ x= \dfrac{9}{4}.\end{array}$

Nên ${x_1} = \dfrac{9}{4}$

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\\\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\end{array}$

Nên ${x_2} = - \dfrac{5}{{12}}$

Từ đó ${x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{4} + \left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để biến đổi tử số và mẫu số.

Từ đó rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có

$\begin{array}{l}A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}\\ = \dfrac{{7.9\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}{{21.27\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}\\ = \dfrac{{7.9}}{{3.7.9.3}}\\ = \dfrac{1}{9}\end{array}$

Phân số này có mẫu số là 9.

Câu 17 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}$$ = \dfrac{{\left( {\dfrac{{47}}{{15}} + \dfrac{3}{{15}}} \right):\dfrac{5}{2}}}{{\left( {\dfrac{{38}}{7} - \dfrac{9}{4}} \right):\dfrac{{267}}{{56}}}} = \dfrac{{\dfrac{{50}}{{15}}.\dfrac{2}{5}}}{{\left( {\dfrac{{152}}{{28}} - \dfrac{{63}}{{28}}} \right).\dfrac{{56}}{{267}}}}$$ = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{{89}}{{28}}.\dfrac{{56}}{{267}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{2}{3}}} = 2$

Và $B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}$$ = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\left( {\dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}} \right)}}{{\dfrac{8}{{25}} + \dfrac{2}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}}}{{\dfrac{{10}}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{5}}}{{\dfrac{2}{5}}} = 2$

Vậy $A = B.$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.

Lời giải chi tiết :

Đổi: $45$phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}$(bể)

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.

Lời giải chi tiết :

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\dfrac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: $65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)$

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất phân số để rút gọn các phấn số

So sánh hai phân số cùng mẫu

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{2323:101}}{{9999:101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{23232323}}{{99999999}} = \dfrac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

Vậy $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng so sánh với phần bù của 1

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$1 - \dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \dfrac{{377}}{{677}} = \dfrac{{300}}{{677}}.$

Lại có: $\dfrac{{30}}{{67}} = \dfrac{{300}}{{670}} > \dfrac{{300}}{{677}}$ nên $\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$ .

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = \dfrac{{31.32.33...60}}{{2.2.2....2}} = \dfrac{{\left( {31.32.33...60} \right)\left( {1.2.3...30} \right)}}{{{2^{30}}\left( {1.2.3...30} \right)}}$

$ = \dfrac{{1.2.3.4.5...60}}{{\left( {1.2} \right).\left( {2.2} \right).\left( {3.2} \right).\left( {4.2} \right)...\left( {30.2} \right)}}$$ = \dfrac{{\left( {2.4.6...60} \right)\left( {1.3.5.7...59} \right)}}{{2.4.6...60}} = 1.3.5...59$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Ta biến đổi để đưa A về dạng $A = m - \dfrac{a}{B}$ với m và a là số nguyên. Khi đó A có giá trị nguyên khi $a\, \vdots \,B$ hay $B \in Ư\left( a \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} - \dfrac{6}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{6}{{n + 1}}$

Để A có giá trị nguyên thì $6\, \vdots \,\left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}$

Ta có bảng sau

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức 0 1

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là $0; - 2;1; - 3;2; - 4;5; - 7.$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Ta sử dụng phân số $\dfrac{A}{B}$ tối giản khi A và B là hai số nguyên tố cùng nhau nghĩa là $\left( {A;B} \right) = 1$

Lời giải chi tiết :

Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau $ \Rightarrow \left( {n - 5;n + 1} \right) = 1$

$ \Leftrightarrow \left( {n + 1 - n + 5;n + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {n + 1;6} \right) = 1$

Từ đó (n+1) không chia hết cho 2 và (n+1) không chia hết cho 3

Hay $n \ne 2k - 1$ và $n \ne 3k - 1\,\,\left( {k \in Z} \right)$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Câu 12 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Câu 15 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Câu 17 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.

Lời giải chi tiết :

$3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là $\dfrac{{ - 5}}{4}$.

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $35,67 < x < 36,05$ và $x$ là số tự nhiên nên $x = 36$.

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Quy đồng tử số các phân số ta được các phân số cùng tử, sau đó so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.

+ Chú ý rằng với những phân số dương cùng tử số , phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Hoặc quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{18}};\;\;\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}};\;\;\dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{{16}}.$

Vì:$\dfrac{6}{{18}} < \dfrac{6}{{16}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{6}{7} \Rightarrow \dfrac{6}{7} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{3}{8} > \dfrac{1}{3}$.

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\dfrac{6}{7};\;\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{8};\;\dfrac{1}{3}.$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 24}}{{105}} = \dfrac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \dfrac{{ - 8}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển hai phân số đã cho về số thập phân, sau đó ta áp dụng phương pháp so sánh số thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\dfrac{2}{{10}} = 0,2$

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: $0,1 < x < 0,2$ nên trong các đáp án trên thì $x$ chỉ có thể là $0,15 = \dfrac{{15}}{{100}}.$

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc cộng hai hỗn số hoặc đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số.

Lời giải chi tiết :

$3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6}} \right) = 4 + \dfrac{{23}}{{30}} = 4\dfrac{{23}}{{30}}.$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa về hai phân số cùng mẫu

Áp dụng qui tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \dfrac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 6}}{{15}} = \dfrac{{ - 2}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển phân số về số thập phân, áp dụng qui tắc nhân, chia số thập phân để tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4\\2,4.x = - 1,2.0,4\\2,4.x = - 0,48\\x = - 0,48:2,4\\x = - 0,2.\end{array}$

Câu 12 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc tính giá trị của biểu thức:

Ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc $ \to $ nhân chia $ \to $ cộng trừ

Lời giải chi tiết :

Vậy $C = 0;B < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân tích cả tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn đến phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Hoặc xác định $\dfrac{6}{7}x$ là số bị trừ; $\dfrac{1}{2}$ là số trừ và 1 là hiệu rồi áp dụng: số bị trừ bằng số trừ + hiệu

Rồi áp dụng thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết

Lời giải chi tiết :

Câu 15 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm ${x_1};{x_2}$

Từ đó tính ${x_1} + {x_2}$

Lời giải chi tiết :

Nên ${x_1} = \dfrac{9}{4}$

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\\\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\end{array}$

Nên ${x_2} = - \dfrac{5}{{12}}$

Từ đó ${x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{4} + \left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để biến đổi tử số và mẫu số.

Từ đó rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có

Phân số này có mẫu số là 9.

Câu 17 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.

Lời giải chi tiết :

Vậy $A = B.$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.

Lời giải chi tiết :

Đổi: $45$phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}$(bể)

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.

Lời giải chi tiết :

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\dfrac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: $65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)$

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất phân số để rút gọn các phấn số

So sánh hai phân số cùng mẫu

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{2323:101}}{{9999:101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{23232323}}{{99999999}} = \dfrac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

Vậy $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng so sánh với phần bù của 1

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$1 - \dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \dfrac{{377}}{{677}} = \dfrac{{300}}{{677}}.$

Lại có: $\dfrac{{30}}{{67}} = \dfrac{{300}}{{670}} > \dfrac{{300}}{{677}}$ nên $\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$ .

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết :

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Ta biến đổi để đưa A về dạng $A = m - \dfrac{a}{B}$ với m và a là số nguyên. Khi đó A có giá trị nguyên khi $a\, \vdots \,B$ hay $B \in Ư\left( a \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} - \dfrac{6}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{6}{{n + 1}}$

Để A có giá trị nguyên thì $6\, \vdots \,\left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}$

Ta có bảng sau

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là $0; - 2;1; - 3;2; - 4;5; - 7.$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Ta sử dụng phân số $\dfrac{A}{B}$ tối giản khi A và B là hai số nguyên tố cùng nhau nghĩa là $\left( {A;B} \right) = 1$

Lời giải chi tiết :

Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau $ \Rightarrow \left( {n - 5;n + 1} \right) = 1$

$ \Leftrightarrow \left( {n + 1 - n + 5;n + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {n + 1;6} \right) = 1$

Từ đó (n+1) không chia hết cho 2 và (n+1) không chia hết cho 3

Hay $n \ne 2k - 1$ và $n \ne 3k - 1\,\,\left( {k \in Z} \right)$

Bứt phá vững chắc ngay từ đầu năm học lớp 6 với Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức – tài liệu học tập trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán lớp 6 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn kỹ lưỡng theo chương trình sách giáo khoa THCS mới nhất, bộ toán trung học cơ sở bài tập mang đến phương pháp tiếp cận trực quan, dễ hiểu, phù hợp với năng lực học sinh. Tài liệu không chỉ giúp các em củng cố kiến thức nền tảng mà còn phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đây chính là người bạn đồng hành lý tưởng để học sinh tự tin khởi đầu năm học mới và sẵn sàng chinh phục mọi thử thách phía trước.

Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương VI Toán 6 Kết nối tri thức là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học hình học ở các lớp trên. Chương này giới thiệu các khái niệm cơ bản về hình học phẳng, giúp học sinh làm quen với việc suy luận logic và chứng minh hình học.

Nội dung chính của chương VI

Điểm và đường thẳng: Định nghĩa, tính chất của điểm, đường thẳng, đoạn thẳng.
Góc: Định nghĩa, các loại góc (nhọn, vuông, tù, bẹt), cách đo góc.
Hai đường thẳng song song: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Quan hệ giữa đường thẳng và đường thẳng: Giao điểm, song song, vuông góc.

Tầm quan trọng của việc luyện tập

Việc luyện tập thường xuyên là yếu tố then chốt để nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương VI. Các bài tập trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Cấu trúc bài tập cuối chương VI

Bài tập cuối chương VI thường bao gồm các dạng bài sau:

Trắc nghiệm khách quan: Kiểm tra kiến thức cơ bản về định nghĩa, tính chất.
Trắc nghiệm đúng sai: Đánh giá khả năng hiểu và vận dụng kiến thức.
Bài tập tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, rèn luyện kỹ năng chứng minh.

Hướng dẫn giải bài tập

Khi giải bài tập, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu.
Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
Vận dụng các kiến thức, định nghĩa, tính chất đã học.
Kiểm tra lại kết quả.

Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Xác định các yếu tố hình học

Ví dụ: Cho hình vẽ, hãy xác định các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, góc.

Dạng 2: Tính góc

Ví dụ: Tính số đo của góc xOy biết góc xOz = 60 độ và góc zOy = 30 độ.

Dạng 3: Chứng minh hai đường thẳng song song

Ví dụ: Cho hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c. Biết góc so le trong bằng nhau, hãy chứng minh a song song b.

Lợi ích của việc học trắc nghiệm online tại toan9.edu.vn

Tiện lợi: Học mọi lúc, mọi nơi, trên mọi thiết bị.
Đa dạng: Nhiều bài tập với các mức độ khó khác nhau.
Hỗ trợ: Đáp án và giải thích chi tiết giúp học sinh hiểu rõ bài.
Cải thiện điểm số: Luyện tập thường xuyên giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi.

Lời khuyên

Để học tốt Toán 6 chương VI, các em nên:

Học thuộc các định nghĩa, tính chất.
Làm đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Tham gia các bài tập trắc nghiệm online để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Tổng kết

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức là một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Hãy tận dụng tối đa cơ hội này để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.