Giải Bài 5 Trang 72 Chuyên Đề Học Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Một người muốn nắm giữ cố phiếu A với cổ tức kì vọng ở năm thứ nhất: 2 000 đồng/1 cổ phiếu, ở năm thứ hai: 2 500 đồng/1 cổ phiếu, ở năm thứ ba: 3000 đồng/1 cổ phiếu, ở năm thứ tư: 3 500 đồng/1 cổ phiếu và bán kì vọng ở năm thứ tư là 95 000 đồng/1 cổ phiếu, tỉ suất lợi nhuận yêu cầu là 9%. Hãy tính “ngưỡng an toàn” đối với giá trị hiện tại của cổ phiếu A để người mua có thể đạt được kì vọng của mình khi đầu tư vào cổ phiếu đó (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính giá trị 1 cổ phiếu tại thời điểm hiện tại:

\({V_0} = \frac{{{D_1}}}{{{{(1 + r)}^1}}} + \frac{{{D_2}}}{{{{(1 + r)}^2}}} + ... + \frac{{{D_n}}}{{{{(1 + r)}^n}}} + \frac{{{P_n}}}{{{{(1 + r)}^n}}}\)

Lời giải chi tiết

Giá trị hiện tại có 1 cổ phiếu A là:

\({V_0} = \frac{{2000}}{{{{(1 + 9\% )}^1}}} + \frac{{2500}}{{{{(1 + 9\% )}^2}}} + \frac{{3000}}{{{{(1 + 9\% )}^3}}} + \frac{{3500}}{{{{(1 + 9\% )}^4}}} + \frac{{95000}}{{{{(1 + 9\% )}^4}}} \approx 15465\)(đ)

Vậy “ngưỡng an toàn” đối với giá trị hiện tại của cổ phiếu A là 15465 đồng để người mua có thể đạt được kì vọng của mình khi đầu tư vào cổ phiếu đó.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này thường tập trung vào việc tính tích phân xác định, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, và giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và tích phân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tích phân, các phương pháp tính tích phân, và các ứng dụng của tích phân trong thực tế.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 72

Bài 5 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính tích phân hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến tích phân. Để giải quyết các câu hỏi này, học sinh cần:

Xác định đúng hàm số cần tích phân: Đảm bảo rằng bạn đã xác định chính xác hàm số cần tích phân và giới hạn tích phân.
Chọn phương pháp tích phân phù hợp: Tùy thuộc vào dạng hàm số, bạn có thể sử dụng các phương pháp tích phân khác nhau như phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần, hoặc sử dụng các công thức tích phân cơ bản.
Thực hiện phép tính tích phân một cách chính xác: Cẩn thận trong quá trình tính toán để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính tích phân, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách lấy đạo hàm của kết quả tích phân để xem có bằng với hàm số ban đầu hay không.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 72

Ví dụ: Tính tích phân ∫₀¹ x² dx

Giải:

Tìm nguyên hàm của hàm số x²: Nguyên hàm của x² là F(x) = (1/3)x³ + C
Tính giá trị của nguyên hàm tại giới hạn trên và giới hạn dưới:
- F(1) = (1/3)(1)³ = 1/3
- F(0) = (1/3)(0)³ = 0
Tính hiệu giữa giá trị của nguyên hàm tại giới hạn trên và giới hạn dưới:∫₀¹ x² dx = F(1) - F(0) = 1/3 - 0 = 1/3

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tính tích phân xác định, bài 5 trang 72 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính diện tích hình phẳng: Sử dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong.
Tính thể tích vật thể: Sử dụng tích phân để tính thể tích vật thể tròn xoay.
Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng tích phân để giải các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ, gia tốc, và các đại lượng vật lý khác.

Mẹo giải bài tập tích phân hiệu quả

Để giải bài tập tích phân một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức tích phân cơ bản: Điều này sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức trong quá trình giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Càng luyện tập nhiều, bạn càng trở nên thành thạo trong việc giải các bài tập tích phân.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng các công cụ tính tích phân trực tuyến hoặc phần mềm máy tính để kiểm tra lại kết quả của mình.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè.

Kết luận

Bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tích phân.