Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết bài tập này nhé!
Bạn Hà có một tấm bìa hình vuông cạnh 60 cm (Hình 2). Bạn muốn làm một cái hộp đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật mà có thể để được vào một ngăn sách có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 37 cm, chiều cao bằng 28 cm. Bạn cắt bốn góc của tấm bìa đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng (x) (cm), rồi gập lại thành một cái hộp không nắp (Hình 3). Tìm số nguyên dương (x) để làm được cái hộp đựng đồ có thể tích lớn nhất.
Đề bài
Bạn Hà có một tấm bìa hình vuông cạnh 60 cm (Hình 2). Bạn muốn làm một cái hộp đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật mà có thể để được vào một ngăn sách có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 37 cm, chiều cao bằng 28 cm. Bạn cắt bốn góc của tấm bìa đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng \(x\) (cm), rồi gập lại thành một cái hộp không nắp (Hình 3). Tìm số nguyên dương \(x\) để làm được cái hộp đựng đồ có thể tích lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thiết lập hàm số tính thể tích hộp và tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó.
Lời giải chi tiết
Cạnh đáy hình vuông của chiếc hộp không nắp là \(60 - 2x\) (cm).
Khi đó ta có \(60 - 2x \le 37\) hay \(x \ge 11,5.\)
Chiều cao của chiếc hộp không nắp là \(x\) (cm). Khi đó ta có \(x \le 28.\)
Diện tích đáy của chiếc hộp không nắp là \({(60 - 2x)^2}\) (\({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)).
Thể tích của chiếc hộp không nắp là \(x{(60 - 2x)^2} = x(3600 - 240x + 4{x^2}) = 3600x - 240{x^2} + 4{x^3}\) (\({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)).
Xét hàm số \(f(x) = 3600x - 240{x^2} + 4{x^3}\) với \(11,5 \le x \le 28.\)
Ta có \(f'(x) = 3600 - 480x + 12{x^2}.\)
Xét \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3600 - 480x + 12{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10(ktm)\\x = 30(ktm)\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên:
Căn cứ vào yêu cầu bài toán ta có \(\mathop {\max }\limits_{(0; + \infty )} f(x) = f(11,5) = 15743,5\) tại \(x = 11,5.\)
Vậy \(x = 11,5\) thì cái hộp có thể tích lớn nhất.
Bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng phần của bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để học sinh có thể tự giải quyết các bài tập tương tự.
Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 1 trang 35 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề cụ thể. Việc phân tích đúng đề bài là bước quan trọng đầu tiên để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
(Ở đây sẽ là lời giải cụ thể cho bài tập, bao gồm các bước giải chi tiết, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ: Nếu bài tập là tính giới hạn, sẽ trình bày các bước tính giới hạn, sử dụng quy tắc L'Hopital nếu cần thiết, và kết luận kết quả.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tính giới hạn lim (x->0) của (sin(x))/x.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Để học Toán 12 hiệu quả, học sinh nên:
Bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
