Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 27 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Để hoàn thành hợp đồng đúng hạn, một nhà mát tổ chức cho công nhân làm việc theo hai ca, ca I từ 7h30 đến 15h30 và ca II từ 6h00 đến 22h00. Mỗi ca có số công nhân làm việc tối thiểu là 40 người và tối đa là 120 người. Số công nhân làm việc ở cả hai ca ít nhất là 100 người. Thu nhập tăng thêm cho mỗi công nhân được tính theo Bảng 2 Tính số lượng công nhân làm việc cho từng ca sao cho số tiền nhà máy trả cho thu nhập tăng thêm là ít nhất.
Đề bài
Để hoàn thành hợp đồng đúng hạn, một nhà mát tổ chức cho công nhân làm việc theo hai ca, ca I từ 7h30 đến 15h30 và ca II từ 6h00 đến 22h00. Mỗi ca có số công nhân làm việc tối thiểu là 40 người và tối đa là 120 người. Số công nhân làm việc ở cả hai ca ít nhất là 100 người.
Thu nhập tăng thêm cho mỗi công nhân được tính theo Bảng 2
Tính số lượng công nhân làm việc cho từng ca sao cho số tiền nhà máy trả cho thu nhập tăng thêm là ít nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bài toán về bài toán quy hoạch tuyến tính sau đó giải bài toán quy hoạch tuyến tính theo các bước sau:
Bước 1: Xác định miền nghiệm \((S)\) của hệ bất phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y \le {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y \le {c_2}\\...\\{a_k}x + {b_k}y \le {c_k}\end{array} \right.\)
Bước 2: Trong tất cả các điểm thuộc \((S)\) tìm điểm \((x,y)\) sao cho biểu thức \(T(x,y)\) có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Bước 3: Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số công nhân làm việc ở ca I, y là số công nhân làm việc ở ca II (\(x \in N\); \(y \in N\)).
Số tiền nhà máy phải trả cho thu nhập tăng thêm là \(T = 20x + 25y\) (nghìn đồng)
Mỗi ca có số công nhân làm việc tối thiểu là 40 người và tối đa là 120 người nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}40 \le x \le 120\\40 \le y \le 120\end{array} \right.\)
Số công nhân làm việc ở cả hai ca ít nhất là 100 người nên ta có \(x + y \le 100\)
Vì để số tiền nhà máy trả cho thu nhập tăng thêm là ít nhất nên ta có bài toán quy hoạch tuyến tính sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}\min (T = 20x + 25y)\\x + y \le 100\\40 \le x \le 100\\40 \le y \le 100\\x \in N;y \in N\end{array} \right.\) (III)
Xét hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (\(x,y\) là các số thực):
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 100\\40 \le x \le 100\\40 \le y \le 100\end{array} \right.\) (III’) |  |
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 20x + 25y\) khi \(\left( {x,y} \right)\) thỏa mãn hệ bất phương trình (III’)
Bước 1. Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (III’).
Miền nghiệm là miền ngũ giác ABCDE với tọa độ các đỉnh \(A(60;40)\); \(B(40;60)\); \(C(40;120)\); \(D(120;120)\); \(E(120;40)\).
Bước 2. Tính giá trị biểu thức \(T(x,y) = 20x + 25y\) tại các đỉnh của ngũ giác ABCDE: \(T(40;60) = 2300\); \(T(60;40) = 2200\); \(T(40;120) = 3800\); \(T(120;120) = 5400\); \(T(120;40) = 3400\).
Bước 3. Ta thấy biểu thức \(T = 20x + 25y\) đạt giá trị nhỏ nhất tại cặp số thực \((x,y)\) là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE. So sánh năm giá trị thu được của \(T\) ở bước 2, ta được giá trị nhỏ nhất cần tìm là \(T(60;40) = 2200\)
Bước 4. Vì 60 và 40 đều là số tự nhiên nên cặp \((x,y) = (60,40)\) là nghiệm của bài toán (III)
Vậy để nhà máy trả tiền thu nhập tăng thêm ít nhất thì ca I cần 60 công nhân, ca II cần 40 công nhân
Bài 1 trang 27 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập trong chuyên đề này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, bước đầu tiên và quan trọng nhất là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 1 trang 27 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1 trang 27 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 1 trang 27 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ngoài bài 1 trang 27, chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử sức với các bài tập sau:
Khi giải bài tập Toán 12, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 1 trang 27 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 12. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Mục tiêu | Giải bài 1 trang 27 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều |
| Đối tượng | Học sinh lớp 12 |
| Công cụ | Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính bỏ túi |
| Chúc các em học tập tốt! | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
