toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 6 trang 46 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, kèm theo giải thích rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc về nội dung bài học.
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình \({x^2} + {y^2} = {a^2}\)
Cét điểm \(M\left( {x;y} \right) \in \left( E \right)\) và \({M_1}\left( {x;{y_1}} \right) \in \left( C \right)\) sao cho \(y\) và \({y_1}\) luôn cùng dấu (Khi M khác với hai đỉnh \({A_1},{A_2}\) của (E)) (Hình 10)
a) Từ phương trình chính tắc của elip (E), hãy tính \({y^2}\) theo \({x^2}\)
Từ phương trình của đường tròn (C), hãy tính \({y_1}^2\) theo \({x^2}\)
b) Tính tỉ số \(\frac{{HM}}{{H{M_1}}} = \frac{y}{{{y_1}}}\) theo \(a,b\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow {y^2} = {b^2}\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}} \right) = \frac{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right){b^2}}}{{{a^2}}}\)
Tương tự, \({M_1}\left( {x;{y_1}} \right) \in \left( C \right)\) nên \({x^2} + {y_1}^2 = {a^2} \Rightarrow {y_1}^2 = {a^2} - {x^2}\)
b) Ta có: \(\frac{{{y^2}}}{{{y_1}^2}} = \frac{{\frac{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right){b^2}}}{{{a^2}}}}}{{{a^2} - {x^2}}} = \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\).
Vậy \(\frac{{HM}}{{H{M_1}}} = \frac{y}{{{y_1}}} = \frac{b}{a}\), tức là \({y_1} = \frac{a}{b}y\)
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình \({x^2} + {y^2} = {a^2}\)
Cét điểm \(M\left( {x;y} \right) \in \left( E \right)\) và \({M_1}\left( {x;{y_1}} \right) \in \left( C \right)\) sao cho \(y\) và \({y_1}\) luôn cùng dấu (Khi M khác với hai đỉnh \({A_1},{A_2}\) của (E)) (Hình 10)
a) Từ phương trình chính tắc của elip (E), hãy tính \({y^2}\) theo \({x^2}\)
Từ phương trình của đường tròn (C), hãy tính \({y_1}^2\) theo \({x^2}\)
b) Tính tỉ số \(\frac{{HM}}{{H{M_1}}} = \frac{y}{{{y_1}}}\) theo \(a,b\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow {y^2} = {b^2}\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}} \right) = \frac{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right){b^2}}}{{{a^2}}}\)
Tương tự, \({M_1}\left( {x;{y_1}} \right) \in \left( C \right)\) nên \({x^2} + {y_1}^2 = {a^2} \Rightarrow {y_1}^2 = {a^2} - {x^2}\)
b) Ta có: \(\frac{{{y^2}}}{{{y_1}^2}} = \frac{{\frac{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right){b^2}}}{{{a^2}}}}}{{{a^2} - {x^2}}} = \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\).
Vậy \(\frac{{HM}}{{H{M_1}}} = \frac{y}{{{y_1}}} = \frac{b}{a}\), tức là \({y_1} = \frac{a}{b}y\)
Mục 6 trang 46 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán học lớp 10. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về nội dung mục 6, các khái niệm quan trọng và hướng dẫn chi tiết cách giải các dạng bài tập thường gặp.
Tùy thuộc vào chương trình học, Mục 6 trang 46 có thể bao gồm các nội dung sau:
Để giải các bài tập trong Mục 6 trang 46, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
Giải:
Hàm số y = √(x - 2) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là x - 2 ≥ 0. Suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong Mục 6 trang 46, học sinh nên:
Giải mục 6 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số | Quy tắc tương ứng mỗi phần tử của tập hợp A với duy nhất một phần tử của tập hợp B. |
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
