Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 3: Góc, Số Đo Góc, thuộc Chủ đề 10 trong chương trình ôn hè Toán 6. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của môn Toán, giúp các em hiểu rõ hơn về hình học cơ bản.
Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về khái niệm góc, các loại góc, cách đo góc và thực hành giải các bài tập liên quan. Mục tiêu là giúp các em nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
1. Góc * Góc là hình gồm hai tia chung gốc
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Phương pháp
Áp dụng định nghĩa góc, góc bẹt, điểm nằm bên trong góc.
Lời giải
a) Góc \(yOz\) là hình gồm hai tia chung gốc \(Oy\) và \(Oz\).
b) Góc bẹt là góc có hai tia đối nhau.
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức điểm nằm trong góc.
Lời giải
a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ABC\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(C\) so với \(AB\).
Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ACB\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(B\) so với \(AC\).
Từ đó, tia \(AM\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\), nên điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle BAC\).
b) \(I\) nằm trên tia \(AM\) nên tia \(AI\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\). Do đó, điểm \(I\) nằm trong góc \(\angle BAC.\) Điểm \(I\) cũng nằm trong góc \(BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp
a) Các bước đo:
Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với đỉnh của góc cần đo
Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên một cạnh
Bước 3: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước đo góc thì đó là số đo của góc.
b) Sử dụng nhận xét để so sánh hai góc.
Lời giải
a) + Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với điểm \(M\)
+ Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên cạnh \(MC\)
+ Bước 3: Cạnh \(MA\) của \(\angle AMC\) đi đến vạch số \({45^0}\) của thước đo góc
Vậy \(\angle AMC = {45^0}\)
b) Vì \({15^0} < {30^0} < {45^0}\) nên \(\angle NMA < \angle CMQ < \angle AMC\)
Sắp xếp góc góc theo thứ tự số đo tăng dần là: \(\angle NMA\); \(\angle CMQ\); \(\angle AMC\).
1. Góc
* Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Gốc chung là đỉnh của góc
- Hai tia là 2 cạnh của góc
- Điểm \(O\) là đỉnh của góc
- Hai tia \(Ox,Oy\) là hai cạnh của góc
- Góc \(xOy\) (góc \(yOx\) hoặc góc \(O\) )
- Kí hiệu: \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOx},\widehat O\)hoặc \(\angle xOy,\angle yOx,\angle O\)
- Góc \(xOy\) còn được gọi là góc \(AOB,\) góc \(BOA,\) góc \(yOx,\) góc \(O\)
- Chú ý: Khi viết kí hiệu góc, đỉnh góc viết ở giữa
- Khi \(Oy\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt \(yOz\)
2. Đo góc
* Dụng cụ đo góc: Thước đo góc (thước đo độ)
* Cách đo góc \(xOy\)
- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc
- Tia \(xOy\) đi qua vạch 0
\( \Rightarrow \) Khi đó: tia \(Oy\)đi qua vạch chỉ số đo của góc
Góc \(xOy\) có số đo là \({36^0}\)
- Mỗi góc có một số đo, số đo góc không vượt quá \({180^0}\)
Góc \(mOn\) có số đo là \({130^0}\)
Góc \(aIb\) có số đo là \({74^0}\)
3. Các góc đặc biệt
Trên hình vẽ:
Góc \(xOy = {35^0}\) (góc nhọn)
Góc \(xOx = {90^0}\) (góc vuông)
Góc \(xOt = {155^0}\) (góc tù)
Góc \(xOm = {180^0}\) (góc bẹt)
1. Góc
* Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Gốc chung là đỉnh của góc
- Hai tia là 2 cạnh của góc
- Điểm \(O\) là đỉnh của góc
- Hai tia \(Ox,Oy\) là hai cạnh của góc
- Góc \(xOy\) (góc \(yOx\) hoặc góc \(O\) )
- Kí hiệu: \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOx},\widehat O\)hoặc \(\angle xOy,\angle yOx,\angle O\)
- Góc \(xOy\) còn được gọi là góc \(AOB,\) góc \(BOA,\) góc \(yOx,\) góc \(O\)
- Chú ý: Khi viết kí hiệu góc, đỉnh góc viết ở giữa
- Khi \(Oy\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt \(yOz\)
2. Đo góc
* Dụng cụ đo góc: Thước đo góc (thước đo độ)
* Cách đo góc \(xOy\)
- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc
- Tia \(xOy\) đi qua vạch 0
\( \Rightarrow \) Khi đó: tia \(Oy\)đi qua vạch chỉ số đo của góc
Góc \(xOy\) có số đo là \({36^0}\)
- Mỗi góc có một số đo, số đo góc không vượt quá \({180^0}\)
Góc \(mOn\) có số đo là \({130^0}\)
Góc \(aIb\) có số đo là \({74^0}\)
3. Các góc đặc biệt
Trên hình vẽ:
Góc \(xOy = {35^0}\) (góc nhọn)
Góc \(xOx = {90^0}\) (góc vuông)
Góc \(xOt = {155^0}\) (góc tù)
Góc \(xOm = {180^0}\) (góc bẹt)
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Phương pháp
Áp dụng định nghĩa góc, góc bẹt, điểm nằm bên trong góc.
Lời giải
a) Góc \(yOz\) là hình gồm hai tia chung gốc \(Oy\) và \(Oz\).
b) Góc bẹt là góc có hai tia đối nhau.
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức điểm nằm trong góc.
Lời giải
a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ABC\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(C\) so với \(AB\).
Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ACB\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(B\) so với \(AC\).
Từ đó, tia \(AM\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\), nên điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle BAC\).
b) \(I\) nằm trên tia \(AM\) nên tia \(AI\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\). Do đó, điểm \(I\) nằm trong góc \(\angle BAC.\) Điểm \(I\) cũng nằm trong góc \(BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp
a) Các bước đo:
Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với đỉnh của góc cần đo
Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên một cạnh
Bước 3: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước đo góc thì đó là số đo của góc.
b) Sử dụng nhận xét để so sánh hai góc.
Lời giải
a) + Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với điểm \(M\)
+ Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên cạnh \(MC\)
+ Bước 3: Cạnh \(MA\) của \(\angle AMC\) đi đến vạch số \({45^0}\) của thước đo góc
Vậy \(\angle AMC = {45^0}\)
b) Vì \({15^0} < {30^0} < {45^0}\) nên \(\angle NMA < \angle CMQ < \angle AMC\)
Sắp xếp góc góc theo thứ tự số đo tăng dần là: \(\angle NMA\); \(\angle CMQ\); \(\angle AMC\).
Góc là một khái niệm cơ bản trong hình học, xuất hiện trong rất nhiều bài toán và ứng dụng thực tế. Việc hiểu rõ về góc, cách đo góc và các tính chất liên quan là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 6.
Góc được tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc của góc là điểm chung của hai tia đó. Hai tia tạo thành góc được gọi là hai cạnh của góc.
Dựa vào số đo, góc được chia thành các loại sau:
Góc được đo bằng độ (°). Để đo góc, ta sử dụng thước đo góc. Cách sử dụng thước đo góc:
Một số tính chất quan trọng của góc:
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học:
Cho ∠ABC = 60°. Hỏi ∠ABC là góc gì?
Giải: Vì ∠ABC có số đo nhỏ hơn 90° nên ∠ABC là góc nhọn.
Cho ∠DEF = 90°. Hỏi ∠DEF là góc gì?
Giải: Vì ∠DEF có số đo bằng 90° nên ∠DEF là góc vuông.
Cho ∠GHI = 120°. Hỏi ∠GHI là góc gì?
Giải: Vì ∠GHI có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180° nên ∠GHI là góc tù.
Cho ∠JKL = 180°. Hỏi ∠JKL là góc gì?
Giải: Vì ∠JKL có số đo bằng 180° nên ∠JKL là góc bẹt.
Ngoài các kiến thức cơ bản đã học, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng bài học về Dạng 3: Góc, Số Đo Góc - Chủ đề 10 Ôn Hè Toán 6 này đã giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
| Loại góc | Số đo |
|---|---|
| Góc nhọn | < 90° |
| Góc vuông | = 90° |
| Góc tù | > 90° và < 180° |
| Góc bẹt | = 180° |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
