Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với bài học về Dạng 3: Biểu đồ cột, biểu đồ cột kép trong chương trình ôn hè Toán 6. Đây là một chủ đề quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc, phân tích và trình bày dữ liệu một cách trực quan.
Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách xây dựng và đọc hiểu các loại biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, cũng như cách giải các bài tập liên quan. toan9.edu.vn sẽ cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc và các bài tập thực hành đa dạng để các em có thể tự tin chinh phục chủ đề này.
1.Vẽ biểu đồ cột Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
1.Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
+ Trục ngang ghi danh sách đối tượng
+ Trục dọc: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia
Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật
+ Cách đều nhau
+ Có cùng chiều rộng
+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ
+ Ghi tên biểu đồ
+ Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột( nếu cần)
2. Đọc biểu đồ cột
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
3. Vẽ biểu đồ cột kép
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và gọc vuông góc với nhau:
- Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia
Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:
+ Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật:
- Sát cạnh nhau.
- Có cùng chiều rộng.
- Có chiều cao thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
+ Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ
- Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).
- Ghi chú thích cho 2 màu.
4. Đọc biểu đồ cột kép
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
- Biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
+ So sánh hai cột khác màu trong cùng một nhóm.
+ So sánh các cột cùng màu với nhau.
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Số học sinh lớp 6A là:
5 + 12 + 6 + 8 + 9 = 40 (bạn)
b) Biểu đồ cột:
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Ở tất cả các ngày trong tuần, số lượng truyện tranh thiếu nhi bán được nhiều hơn truyện đọc thiếu nhi.
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là:
\(9 + 11 + 16 + 12 + 20 = 68\) (học sinh)
Lớp 6D có 12 học sinh giỏi môn Toán chiếm tỉ lệ \(\dfrac{{12}}{{68}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 17,6\% \).
b) Tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp là:
\(8 + 13 + 12 + 18 + 15 = 66\) (học sinh)
Lớp 6A có \(8\) học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên chiếm tỉ lệ \(\dfrac{8}{{66}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 12,1\% \).
c) An nói chưa chắc đã đúng vì trong lớp còn có thể có những học sinh không phải học sinh giỏi môn Toán, Khoa học tự nhiên và có thể có học sinh vừa là học sinh giỏi môn Toán, vừa là học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên.
Thứ Loại truyện | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
Truyện tranh thiếu nhi | 25 | 18 | 12 | 20 | 35 |
Truyện đọc thiếu nhi | 15 | 10 | 5 | 5 | 15 |
1.Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
+ Trục ngang ghi danh sách đối tượng
+ Trục dọc: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia
Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật
+ Cách đều nhau
+ Có cùng chiều rộng
+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ
+ Ghi tên biểu đồ
+ Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột( nếu cần)
2. Đọc biểu đồ cột
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
3. Vẽ biểu đồ cột kép
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và gọc vuông góc với nhau:
- Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia
Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:
+ Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật:
- Sát cạnh nhau.
- Có cùng chiều rộng.
- Có chiều cao thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
+ Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ
- Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).
- Ghi chú thích cho 2 màu.
4. Đọc biểu đồ cột kép
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
- Biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
+ So sánh hai cột khác màu trong cùng một nhóm.
+ So sánh các cột cùng màu với nhau.
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Số học sinh lớp 6A là:
5 + 12 + 6 + 8 + 9 = 40 (bạn)
b) Biểu đồ cột:
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Ở tất cả các ngày trong tuần, số lượng truyện tranh thiếu nhi bán được nhiều hơn truyện đọc thiếu nhi.
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là:
\(9 + 11 + 16 + 12 + 20 = 68\) (học sinh)
Lớp 6D có 12 học sinh giỏi môn Toán chiếm tỉ lệ \(\dfrac{{12}}{{68}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 17,6\% \).
b) Tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp là:
\(8 + 13 + 12 + 18 + 15 = 66\) (học sinh)
Lớp 6A có \(8\) học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên chiếm tỉ lệ \(\dfrac{8}{{66}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 12,1\% \).
c) An nói chưa chắc đã đúng vì trong lớp còn có thể có những học sinh không phải học sinh giỏi môn Toán, Khoa học tự nhiên và có thể có học sinh vừa là học sinh giỏi môn Toán, vừa là học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên.
Thứ Loại truyện | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
Truyện tranh thiếu nhi | 25 | 18 | 12 | 20 | 35 |
Truyện đọc thiếu nhi | 15 | 10 | 5 | 5 | 15 |
Biểu đồ cột và biểu đồ cột kép là những công cụ trực quan hóa dữ liệu vô cùng hữu ích trong toán học và đời sống. Chúng giúp chúng ta dễ dàng so sánh các giá trị khác nhau và nhận ra các xu hướng quan trọng.
Biểu đồ cột (hay còn gọi là biểu đồ thanh) là một dạng biểu diễn dữ liệu bằng các cột hình chữ nhật, trong đó chiều cao của mỗi cột tương ứng với giá trị của dữ liệu đó. Biểu đồ cột thường được sử dụng để so sánh các giá trị rời rạc.
Biểu đồ cột kép là một dạng biểu đồ cột mở rộng, trong đó mỗi danh mục được biểu diễn bằng hai hoặc nhiều cột cạnh nhau, mỗi cột đại diện cho một loại dữ liệu khác nhau. Biểu đồ cột kép thường được sử dụng để so sánh các giá trị của nhiều loại dữ liệu khác nhau cho cùng một danh mục.
Ví dụ 1: Một lớp học có 30 học sinh. Số học sinh thích học môn Toán là 15, số học sinh thích học môn Văn là 10, số học sinh thích học môn Tiếng Anh là 5. Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lượng học sinh thích mỗi môn học.
Ví dụ 2: Thống kê số lượng gạo thu hoạch được của hai xã A và B trong 3 năm liên tiếp như sau:
| Năm | Xã A (tấn) | Xã B (tấn) |
|---|---|---|
| 2021 | 20 | 15 |
| 2022 | 25 | 18 |
| 2023 | 30 | 22 |
Hãy vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng gạo thu hoạch được của hai xã A và B trong 3 năm liên tiếp.
Hy vọng bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về Dạng 3: Biểu đồ cột, biểu đồ cột kép và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
