Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 3: Các bài toán giải bằng dấu hiệu chia hết, thuộc Chủ đề 2 trong chương trình Ôn hè Toán 6 của toan9.edu.vn. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và ứng dụng chúng vào giải các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại lý thuyết, xem xét các ví dụ minh họa và thực hành thông qua các bài tập đa dạng. Mục tiêu là giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết trong các kỳ thi sắp tới.
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8.
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
+ Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
+ Nếu một số hạng trong tổng không chia hết cho a, các số hạng còn lại đều chia hết cho a thì tổng đó không chia hết cho a.
Không thực hiện phép tính, xét tính chia hết của các kết quả sau:
a) 282 + 21 + 3003 – 27 cho 3
b) 295 – 281 + 910 + 14875 cho 5
Bài 2:
Cho A = 42 + 2726 . 3 + 1806 + x
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \(21 < x < 30\) sao cho A chia hết cho 6.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Không thực hiện phép tính, xét tính chia hết của các kết quả sau:
a) 282 + 21 + 3003 – 27 cho 3
b) 295 – 281 + 910 + 14875 cho 5
Phương pháp
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
+ Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
+ Nếu một số hạng trong tổng không chia hết cho a, các số hạng còn lại đều chia hết cho a thì tổng đó không chia hết cho a.
Lời giải
a) Vì 282;21; 3003; 27 đều chia hết cho 3 ( Tổng các chữ số của mỗi số đều chia hết cho 3)
Do đó, 282 + 21 + 3003 – 27 chia hết cho 3 ( tính chất chia hết của một tổng)
b) Vì 295; 910; 14875 đều chia hết cho 5 ( chữ số tận cùng là 0 hoặc 5).
Mà 281 không chia hết cho 5
Do đó, 295 – 281 + 910 + 14875 không chia hết cho 5 ( tính chất chia hết của một tổng)
Bài 2:
Cho A = 42 + 2726 . 3 + 1806 + x
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \(21 < x < 30\) sao cho A chia hết cho 6.
Phương pháp
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
Lời giải
Ta có: 42\( \vdots \)6 ; 2726 . 3 = 1363 . 2 . 3 = 1363 . 6 \( \vdots \)6 ; 1806 \( \vdots \)6
Do đó, A\( \vdots \)6 \( \Leftrightarrow \)x\( \vdots \) 6
Mà \(21 < x < 30\)
\( \Rightarrow \) x = 24
Vậy x = 24
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
+ Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
+ Nếu một số hạng trong tổng không chia hết cho a, các số hạng còn lại đều chia hết cho a thì tổng đó không chia hết cho a.
Không thực hiện phép tính, xét tính chia hết của các kết quả sau:
a) 282 + 21 + 3003 – 27 cho 3
b) 295 – 281 + 910 + 14875 cho 5
Bài 2:
Cho A = 42 + 2726 . 3 + 1806 + x
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \(21 < x < 30\) sao cho A chia hết cho 6.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Không thực hiện phép tính, xét tính chia hết của các kết quả sau:
a) 282 + 21 + 3003 – 27 cho 3
b) 295 – 281 + 910 + 14875 cho 5
Phương pháp
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
+ Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
+ Nếu một số hạng trong tổng không chia hết cho a, các số hạng còn lại đều chia hết cho a thì tổng đó không chia hết cho a.
Lời giải
a) Vì 282;21; 3003; 27 đều chia hết cho 3 ( Tổng các chữ số của mỗi số đều chia hết cho 3)
Do đó, 282 + 21 + 3003 – 27 chia hết cho 3 ( tính chất chia hết của một tổng)
b) Vì 295; 910; 14875 đều chia hết cho 5 ( chữ số tận cùng là 0 hoặc 5).
Mà 281 không chia hết cho 5
Do đó, 295 – 281 + 910 + 14875 không chia hết cho 5 ( tính chất chia hết của một tổng)
Bài 2:
Cho A = 42 + 2726 . 3 + 1806 + x
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \(21 < x < 30\) sao cho A chia hết cho 6.
Phương pháp
* Tính chất chia hết của một tổng ( hiệu)
Nếu các số hạng trong một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a.
Lời giải
Ta có: 42\( \vdots \)6 ; 2726 . 3 = 1363 . 2 . 3 = 1363 . 6 \( \vdots \)6 ; 1806 \( \vdots \)6
Do đó, A\( \vdots \)6 \( \Leftrightarrow \)x\( \vdots \) 6
Mà \(21 < x < 30\)
\( \Rightarrow \) x = 24
Vậy x = 24
Dấu hiệu chia hết là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững các dấu hiệu chia hết giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả, đồng thời là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các dấu hiệu chia hết cho các số 2, 3, 5, 9:
Hãy xem xét một số ví dụ sau để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các dấu hiệu chia hết:
Để củng cố kiến thức, hãy cùng làm một số bài tập sau:
Ngoài các dấu hiệu chia hết cơ bản, còn có các dấu hiệu chia hết cho các số khác như 4, 6, 8, 10,... Việc tìm hiểu và nắm vững các dấu hiệu chia hết này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Để nâng cao kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Dạng 3: Các bài toán giải bằng dấu hiệu chia hết - Chủ đề 2 Ôn hè Toán 6. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
