Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 2: Tính bằng cách hợp lí trong Chủ đề 7 Ôn hè Toán 6. Đây là một trong những dạng toán quan trọng giúp các em rèn luyện tư duy logic và kỹ năng tính toán nhanh nhạy.
Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các phương pháp tính toán hợp lí, các quy tắc ưu tiên thực hiện phép tính và cách áp dụng chúng vào giải các bài tập cụ thể.
Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân phân số:
Bài 1:
Tính một cách hợp lí:
a) \(18,65 + 281,35 - 26,75 - 13,25\)
b) \(38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93\)
c) \(\left( {72,96 + 18,47} \right) - \left( {8,47 + 22,96} \right)\)
d) \(114,02 - \left( {114,37 - 85,98} \right)\)
Bài 2:
Tính một cách hợp lí:
a) \(0,125.0,694.80\)
b) \(721,9\,.\,99 + 721 + 0,9\)
c) \(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\)
d) \(5,17:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143 + 7,83:\left( { - 1,3} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tính một cách hợp lí:
a) \(18,65 + 281,35 - 26,75 - 13,25\)
b) \(38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93\)
c) \(\left( {72,96 + 18,47} \right) - \left( {8,47 + 22,96} \right)\)
d) \(114,02 - \left( {114,37 - 85,98} \right)\)
Phương pháp
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của số thập phân và quy tắc dấu ngoặc.
Lời giải
a) \(18,65 + 281,35 - 26,75 - 13,25\)\( = \left( {18,65 + 281,35} \right) - \left( {26,75 + 13,25} \right) = 300 - 40 = 260\)
b) \(38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93\\ = \left( {38,25 - 18,25} \right) + \left( {21,64 - 11,64} \right) + 9,93\\ = 20 + 10 + 9,93\\ = 39,93\)
c) \(\left( {72,96 + 18,47} \right) - \left( {8,47 + 22,96} \right)\)
\( = 72,96 + 18,47 - 8,47 - 22,69 \\= \left( {72,69 - 22,69} \right) + \left( {18,47 - 8,47} \right) \\= 50 + 10 = 60\)
d) \(114,02 - \left( {114,37 - 85,98} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 114,02 - 114,37 + 85,98\\ = \left( {114,02 + 85,98} \right) - 114,37\\ = 200 - 114,37\\ = 85,63\end{array}\)
Bài 2:
Tính một cách hợp lí:
a) \(0,125.0,694.80\)
b) \(721,9\,.\,99 + 721 + 0,9\)
c) \(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\)
d) \(5,17:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143 + 7,83:\left( { - 1,3} \right)\)
Phương pháp
Sử dụng tính chất của phép nhân số thập phân: giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân tương tự như với số nguyên.
Lời giải
a) \(0,125.0,694.80 = \left( {0,125.80} \right).0,694 = 10.0,694 = 6,94\)
b) \(721,9\,.\,99 + 721 + 0,9 = 721,9\,.99 + 721,9\)\( = 721,9\,.\,(99 + 1) = 721,9\,.\,100 = 72190\)
c) \(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\\ = \left( {914,75 + 211,2 - 101,95} \right):5\)
\( = \left[ {\left( {914,75 + 211,2} \right) - 101,95} \right]:5 \\= \left( {1125,95 - 101,95} \right):5 = 1024:5 = 204\)
d) \(5,17:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143 + 7,83:\left( { - 1,3} \right)\)\( = 5,17:\left( { - 1,3} \right) + 7,83:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143\)
\( = \left( {5,17 + 7,83} \right):\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143\)\( = \left( {5,17 + 7,83} \right):\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 3,9.1,43\)
\( = 13:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.\left( {1,1 + 3,9} \right)\)\( = - 10 + 1,43.5 = - 10 + 7,15 = - 2,85\)
Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân phân số:
+) Phép cộng:
+ Tính chất giao hoán: a+b = b + a
+ Tính chất kết hợp:
(a+b)+c = a + (b+c)
+ Cộng với số \(0\) : a + 0 = 0 + a = a
+) Phép nhân:
+ Tính chất giao hoán: a.b = b.a
+ Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) = a.b.c
+ Nhân với số \(1\): 1.a = a.1 = a, nhân với số \(0\): a. 0 = 0
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b+c) = a.b + a.c
Chú ý: Thứ tự thực hiện phép tính như đối với số nguyên
Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân phân số:
+) Phép cộng:
+ Tính chất giao hoán: a+b = b + a
+ Tính chất kết hợp:
(a+b)+c = a + (b+c)
+ Cộng với số \(0\) : a + 0 = 0 + a = a
+) Phép nhân:
+ Tính chất giao hoán: a.b = b.a
+ Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) = a.b.c
+ Nhân với số \(1\): 1.a = a.1 = a, nhân với số \(0\): a. 0 = 0
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b+c) = a.b + a.c
Chú ý: Thứ tự thực hiện phép tính như đối với số nguyên
Bài 1:
Tính một cách hợp lí:
a) \(18,65 + 281,35 - 26,75 - 13,25\)
b) \(38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93\)
c) \(\left( {72,96 + 18,47} \right) - \left( {8,47 + 22,96} \right)\)
d) \(114,02 - \left( {114,37 - 85,98} \right)\)
Bài 2:
Tính một cách hợp lí:
a) \(0,125.0,694.80\)
b) \(721,9\,.\,99 + 721 + 0,9\)
c) \(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\)
d) \(5,17:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143 + 7,83:\left( { - 1,3} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tính một cách hợp lí:
a) \(18,65 + 281,35 - 26,75 - 13,25\)
b) \(38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93\)
c) \(\left( {72,96 + 18,47} \right) - \left( {8,47 + 22,96} \right)\)
d) \(114,02 - \left( {114,37 - 85,98} \right)\)
Phương pháp
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của số thập phân và quy tắc dấu ngoặc.
Lời giải
a) \(18,65 + 281,35 - 26,75 - 13,25\)\( = \left( {18,65 + 281,35} \right) - \left( {26,75 + 13,25} \right) = 300 - 40 = 260\)
b) \(38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93\\ = \left( {38,25 - 18,25} \right) + \left( {21,64 - 11,64} \right) + 9,93\\ = 20 + 10 + 9,93\\ = 39,93\)
c) \(\left( {72,96 + 18,47} \right) - \left( {8,47 + 22,96} \right)\)
\( = 72,96 + 18,47 - 8,47 - 22,69 \\= \left( {72,69 - 22,69} \right) + \left( {18,47 - 8,47} \right) \\= 50 + 10 = 60\)
d) \(114,02 - \left( {114,37 - 85,98} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 114,02 - 114,37 + 85,98\\ = \left( {114,02 + 85,98} \right) - 114,37\\ = 200 - 114,37\\ = 85,63\end{array}\)
Bài 2:
Tính một cách hợp lí:
a) \(0,125.0,694.80\)
b) \(721,9\,.\,99 + 721 + 0,9\)
c) \(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\)
d) \(5,17:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143 + 7,83:\left( { - 1,3} \right)\)
Phương pháp
Sử dụng tính chất của phép nhân số thập phân: giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân tương tự như với số nguyên.
Lời giải
a) \(0,125.0,694.80 = \left( {0,125.80} \right).0,694 = 10.0,694 = 6,94\)
b) \(721,9\,.\,99 + 721 + 0,9 = 721,9\,.99 + 721,9\)\( = 721,9\,.\,(99 + 1) = 721,9\,.\,100 = 72190\)
c) \(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\\ = \left( {914,75 + 211,2 - 101,95} \right):5\)
\( = \left[ {\left( {914,75 + 211,2} \right) - 101,95} \right]:5 \\= \left( {1125,95 - 101,95} \right):5 = 1024:5 = 204\)
d) \(5,17:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143 + 7,83:\left( { - 1,3} \right)\)\( = 5,17:\left( { - 1,3} \right) + 7,83:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143\)
\( = \left( {5,17 + 7,83} \right):\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143\)\( = \left( {5,17 + 7,83} \right):\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 3,9.1,43\)
\( = 13:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.\left( {1,1 + 3,9} \right)\)\( = - 10 + 1,43.5 = - 10 + 7,15 = - 2,85\)
Dạng toán “Tính bằng cách hợp lí” trong chương trình Toán 6, đặc biệt là trong giai đoạn ôn hè, đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy tính toán nhanh và chính xác cho học sinh. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp tính hợp lí không chỉ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách hiệu quả mà còn là nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tính bằng cách hợp lí là việc sử dụng các tính chất của phép toán (giao hoán, kết hợp, phân phối) để biến đổi biểu thức toán học thành dạng đơn giản hơn, dễ dàng tính toán hơn. Mục tiêu là giảm thiểu số lượng phép tính cần thực hiện và tránh các sai sót không đáng có.
Ví dụ 1: Tính 34 + 15 + 66 + 85
Giải:
34 + 15 + 66 + 85 = (34 + 66) + (15 + 85) = 100 + 100 = 200
Ví dụ 2: Tính 25 * 4 * 12
Giải:
25 * 4 * 12 = 25 * (4 * 12) = 25 * 48 = 1200
Ví dụ 3: Tính 123 * 5 + 123 * 95
Giải:
123 * 5 + 123 * 95 = 123 * (5 + 95) = 123 * 100 = 12300
Dạng toán “Tính bằng cách hợp lí” là một công cụ hữu ích giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng linh hoạt các phương pháp tính hợp lí sẽ giúp các em tự tin hơn trong học tập và đạt kết quả tốt hơn trong các kỳ thi.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
