Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 1. Tìm ước, bội của một số, thuộc Chủ đề 3 trong chương trình Ôn hè Toán 6 tại toan9.edu.vn. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất trong chương trình Toán học lớp 6, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn.
Bài học này sẽ cung cấp cho các em những khái niệm, định nghĩa, tính chất và phương pháp giải các bài toán liên quan đến ước và bội một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.
Trong chương trình Toán 6, việc nắm vững kiến thức về ước và bội là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm số học, phân số, và các phép toán khác. Bài viết này sẽ đi sâu vào Dạng 1: Tìm ước, bội của một số, thuộc Chủ đề 3 trong chương trình Ôn hè Toán 6, cung cấp kiến thức chi tiết, bài tập minh họa và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
1. Ước của một số:
Ước của một số là số chia hết cho số đó. Ví dụ, ước của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2. Bội của một số:
Bội của một số là số chia hết cho số đó. Ví dụ, bội của 3 là 3, 6, 9, 12, 15,...
Để tìm ước của một số, ta có thể thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tìm ước của 24.
24 = 23 x 31
Các ước của 24 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Để tìm bội của một số, ta có thể thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tìm bội của 5.
Bội của 5 là: 5, 10, 15, 20, 25,...
Bài 1: Tìm tất cả các ước của 36.
Giải:
36 = 22 x 32
Các ước của 36 là: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Bài 2: Tìm 5 bội nhỏ nhất của 7.
Giải:
5 bội nhỏ nhất của 7 là: 7, 14, 21, 28, 35.
Kiến thức về ước và bội có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và đời sống. Ví dụ, trong việc giải các bài toán chia hết, tìm ước chung, bội chung, rút gọn phân số, và giải các bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ, phân chia.
Để củng cố kiến thức về ước và bội, các em có thể thực hiện thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Dạng 1. Tìm ước, bội của một số - Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
