Chào mừng các em học sinh đến với chuyên đề Dạng 2: Các bài toán giải bằng biểu diễn số tự nhiên, thuộc Chủ đề 2 trong chương trình ôn hè Toán 6 của toan9.edu.vn. Chuyên đề này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến số tự nhiên thông qua các phương pháp biểu diễn khác nhau.
Mục tiêu của chúng ta là nắm vững các kiến thức cơ bản về số tự nhiên, hiểu rõ cách biểu diễn số tự nhiên và áp dụng linh hoạt vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Hãy cùng bắt đầu hành trình khám phá và chinh phục toán học!
Viết 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó:
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số có 2 chữ số ban đầu là \(\overline {ab} (a,b \in N,0 \le a < b \le 9;a \ne 0)\)
Sau khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được số mới là: \(\overline {a9b} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {a9b} \) = 11. \(\overline {ab} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 11.(10.a + b)\\ \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 110.a + 11.b\\ \Leftrightarrow 10a + 10b = 90\\ \Leftrightarrow a + b = 9\end{array}\)
Ta có bảng sau:
a | 1 | 2 | 3 | 4 |
b | 8 | 7 | 6 | 5 |
Vậy có 4 số thỏa mãn là: 18; 27; 36 và 45.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} (a,b,c \in N;0 \le a,b,c \le 9;a \ne 0)\)
Khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới là \(\overline {abc3} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {abc3} = \overline {abc} + 4071\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10.\overline {abc} + 3 = \overline {abc} + 4071\\ \Leftrightarrow 9.\overline {abc} = 4068\\ \Leftrightarrow \overline {abc} = 452\end{array}\)
Vậy số cần tìm là 452.
Viết 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó:
\(\begin{array}{l}\overline {ab} = 10.a + b\\\overline {abc} = 100.a + 10.b + c\\\overline {abcd} = 1000.a + 100.b + 10.c + d\end{array}\)
\( = 10.\overline {abc} + d\)
Viết 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó:
\(\begin{array}{l}\overline {ab} = 10.a + b\\\overline {abc} = 100.a + 10.b + c\\\overline {abcd} = 1000.a + 100.b + 10.c + d\end{array}\)
\( = 10.\overline {abc} + d\)
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số có 2 chữ số ban đầu là \(\overline {ab} (a,b \in N,0 \le a < b \le 9;a \ne 0)\)
Sau khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được số mới là: \(\overline {a9b} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {a9b} \) = 11. \(\overline {ab} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 11.(10.a + b)\\ \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 110.a + 11.b\\ \Leftrightarrow 10a + 10b = 90\\ \Leftrightarrow a + b = 9\end{array}\)
Ta có bảng sau:
a | 1 | 2 | 3 | 4 |
b | 8 | 7 | 6 | 5 |
Vậy có 4 số thỏa mãn là: 18; 27; 36 và 45.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} (a,b,c \in N;0 \le a,b,c \le 9;a \ne 0)\)
Khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới là \(\overline {abc3} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {abc3} = \overline {abc} + 4071\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10.\overline {abc} + 3 = \overline {abc} + 4071\\ \Leftrightarrow 9.\overline {abc} = 4068\\ \Leftrightarrow \overline {abc} = 452\end{array}\)
Vậy số cần tìm là 452.
Chuyên đề này tập trung vào việc giải các bài toán sử dụng biểu diễn số tự nhiên, một kỹ năng nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững các phương pháp biểu diễn số tự nhiên không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả mà còn là bước đệm quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Số tự nhiên là tập hợp các số dùng để đếm. Tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là ℕ = {0, 1, 2, 3, ...}. Các số tự nhiên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn. Các phép toán cơ bản trên số tự nhiên bao gồm: cộng, trừ, nhân, chia.
Ví dụ 1: Một cửa hàng có 25 kg gạo. Người ta đã bán đi 12 kg gạo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo còn lại là: 25 - 12 = 13 (kg)
Đáp số: 13 kg
Ví dụ 2: Một lớp học có 30 học sinh. Số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh cả lớp. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh nữ?
Giải:
Số học sinh nữ là: 30 x 2/3 = 20 (học sinh)
Đáp số: 20 học sinh
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:
Dạng 2: Các bài toán giải bằng biểu diễn số tự nhiên là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài toán này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong học tập và đạt kết quả tốt hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế để nâng cao khả năng giải toán của mình.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
