Giải bài 3 (7.23) trang 37 vở thực hành Toán 7

Bài 3 (7.23) trang 37 Vở thực hành Toán 7 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, tìm hiểu các kiến thức liên quan và áp dụng phương pháp giải phù hợp.

Đề bài:

Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Hãy chứng minh rằng:

1. (a + b) / (c + d) = a/c
2. (a - b) / (c - d) = a/c

Kiến thức cần nắm vững:

• Tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu a/b = c/d thì ad = bc.
• Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Nếu a/b = c/d = k thì a = bk và c = dk.
• Các phép toán trên phân số: Cộng, trừ, nhân, chia phân số.

Phương pháp giải:

Để chứng minh các đẳng thức trên, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cụ thể:

1. Chứng minh (a + b) / (c + d) = a/c:
• Từ a/b = c/d, suy ra a = bk và c = dk (với k là một số thực).
• Thay a = bk và c = dk vào biểu thức (a + b) / (c + d), ta được: (bk + b) / (dk + d).
• Rút gọn biểu thức: b(k + 1) / d(k + 1) = b/d.
• Vì a/b = c/d nên b/d = a/c.
• Vậy, (a + b) / (c + d) = a/c (đpcm).
2. Chứng minh (a - b) / (c - d) = a/c:
• Tương tự như trên, từ a/b = c/d, suy ra a = bk và c = dk.
• Thay a = bk và c = dk vào biểu thức (a - b) / (c - d), ta được: (bk - b) / (dk - d).
• Rút gọn biểu thức: b(k - 1) / d(k - 1) = b/d.
• Vì a/b = c/d nên b/d = a/c.
• Vậy, (a - b) / (c - d) = a/c (đpcm).

Kết luận:

Qua bài giải trên, chúng ta đã chứng minh được hai đẳng thức (a + b) / (c + d) = a/c và (a - b) / (c - d) = a/c dựa trên tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 7.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 hoặc tham khảo thêm các tài liệu học tập khác. Chúc các em học tốt!