Bài 13. Tập hợp các số nguyên

Bài 13 trong Vở thực hành Toán 6 Tập 1 Chương III tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với tập hợp các số nguyên. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, mở rộng phạm vi số từ các số tự nhiên đã học trước đó.

1. Số nguyên là gì?

Số nguyên bao gồm ba loại số:

• Số nguyên dương: Là các số tự nhiên khác 0 (1, 2, 3,...).
• Số nguyên âm: Là các số đối của các số tự nhiên ( -1, -2, -3,...).
• Số 0: Không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là ℤ.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Các số nguyên dương nằm bên phải gốc, các số nguyên âm nằm bên trái gốc. Khoảng cách từ một số nguyên đến gốc trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số đó.

3. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

• Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
• Trong hai số nguyên dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: -5 < 2; -1 < -3; 5 > 3

4. Các phép toán trên tập hợp số nguyên

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia cũng được áp dụng cho các số nguyên. Tuy nhiên, cần lưu ý một số quy tắc sau:

• Cộng hai số nguyên âm: Cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ dấu âm. (-a) + (-b) = -(a + b)
• Cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm: Lấy giá trị tuyệt đối của hai số, trừ đi giá trị tuyệt đối nhỏ hơn và giữ dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
• Trừ một số nguyên: Đổi dấu số trừ và cộng với số bị trừ. a - b = a + (-b)

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -5, 2, -1, 0, 3, -8
2. Tính: (-3) + 5; 7 + (-2); (-4) + (-6)
3. Tính: 8 - 3; -2 - 5; 1 - (-4)

6. Ứng dụng của tập hợp số nguyên

Tập hợp số nguyên được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Nhiệt độ: Biểu diễn nhiệt độ dưới 0 độ C.
• Độ cao: Biểu diễn độ cao so với mực nước biển.
• Nợ nần: Biểu diễn số tiền nợ.

Hi vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về tập hợp các số nguyên. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế.