Bài 23. Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau - Vở thực hành Toán 6

Bài 23 trong Vở thực hành Toán 6 Tập 2 Chương VI tập trung vào việc mở rộng kiến thức về phân số, đặc biệt là khái niệm mở rộng phân số và phân số bằng nhau. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các phép toán phức tạp hơn với phân số trong các lớp học tiếp theo.

1. Mở rộng phân số là gì?

Mở rộng phân số là việc nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0. Việc này không làm thay đổi giá trị của phân số, mà chỉ làm thay đổi hình thức biểu diễn của nó. Ví dụ:

• Phân số 1/2 có thể được mở rộng thành 2/4 (nhân cả tử và mẫu với 2).

• Phân số 1/2 cũng có thể được mở rộng thành 3/6 (nhân cả tử và mẫu với 3).

Công thức tổng quát để mở rộng phân số a/b là: a/b = (a * n) / (b * n), với n là một số tự nhiên khác 0.

2. Phân số bằng nhau

Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng. Ví dụ, 1/2 và 2/4 là hai phân số bằng nhau vì chúng đều biểu diễn một nửa.

Để kiểm tra xem hai phân số a/b và c/d có bằng nhau hay không, ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số: a/b = c/d khi và chỉ khi a * d = b * c.

3. Ứng dụng của việc mở rộng phân số

Việc mở rộng phân số có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Quy đồng mẫu số: Để cộng hoặc trừ các phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Việc mở rộng phân số là một bước quan trọng trong quá trình quy đồng mẫu số.

• So sánh phân số: Để so sánh hai phân số, chúng ta có thể mở rộng chúng để có cùng mẫu số, sau đó so sánh các tử số.

• Đơn giản hóa phân số: Việc tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN đó, cũng là một dạng của việc mở rộng phân số (ngược lại).

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Mở rộng phân số 2/3 thành phân số có mẫu số là 12.

Giải: Để mở rộng phân số 2/3 thành phân số có mẫu số là 12, ta cần nhân cả tử số và mẫu số với một số n sao cho 3 * n = 12. Vậy n = 4.

Do đó, 2/3 = (2 * 4) / (3 * 4) = 8/12.

Bài 2: Kiểm tra xem hai phân số 3/4 và 9/12 có bằng nhau hay không.

Giải: Ta có 3 * 12 = 36 và 4 * 9 = 36. Vì 3 * 12 = 4 * 9, nên hai phân số 3/4 và 9/12 bằng nhau.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về mở rộng phân số và phân số bằng nhau, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

1. Mở rộng phân số 1/5 thành phân số có mẫu số là 20.

2. Mở rộng phân số 3/7 thành phân số có tử số là 12.

3. Kiểm tra xem hai phân số 2/5 và 6/15 có bằng nhau hay không.

4. Kiểm tra xem hai phân số 1/3 và 4/12 có bằng nhau hay không.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về mở rộng phân số và phân số bằng nhau. Chúc các em học tập tốt!