Trắc Nghiệm Bài 5: Trung Điểm Của Đoạn Thẳng Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về trung điểm của đoạn thẳng.

Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra nhanh chóng và hiệu quả khả năng hiểu bài và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Đề bài

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Câu 5 :

Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.

A.
Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$
B.
Điểm $A$ là trung điểm đoạn $OB$
C.
Điểm $O$ là trung điểm đoạn $AB$
D.
$OA = AB = 3cm$

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Câu 7 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 8

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Câu 9

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Câu 10 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.

A.
$M$ nằm giữa $A$ và $B.$
B.
$AM = BM = 7\,cm$
C.
$BM = AB$
D.
$M$ là trung điểm của $AB.$

Câu 11 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì $MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 1

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$

Vậy $AM = 6cm$.

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 2

Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.

Câu 5 :

Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.

A.
Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$
B.
Điểm $A$ là trung điểm đoạn $OB$
C.
Điểm $O$ là trung điểm đoạn $AB$
D.
$OA = AB = 3cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm

+ Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$

$\Leftrightarrow $${\rm{MA = MB}}$ và $M$ nằm giữa hai điểm $A;B.$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 3

Vì hai điểm $A,B$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OB\,\left( {3cm < 6cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$. (1)

Do đó $OA + AB = OB$$ \Rightarrow AB = OB - OA = 6 - 3 = 3cm$. Suy ra $OA = AB = 3cm$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của đoạn $OB$.

Vậy các đáp án $A;B;D$ đều đúng, $C$ sai.

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 4

Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$

Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$

Vậy $AB = 6cm$.

Câu 7 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 5

Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Vậy $AI = 2cm$.

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 8

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 6

Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.

Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$

Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$

Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.

Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.

Câu 9

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Ta sử dụng kiến thức sau:

Nếu $M$ nằm giữa $A$ và $B$ đồng thời $MA = MB$ thì $M$ là trung điểm của $AB.$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 7

Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$

Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$

Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)

Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$

Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.

Nên cả A, B đều đúng.

Câu 10 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.

A.
$M$ nằm giữa $A$ và $B.$
B.
$AM = BM = 7\,cm$
C.
$BM = AB$
D.
$M$ là trung điểm của $AB.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng: “ Nếu $M$ nằm giữa $A$ và $B$ đồng thời $MA = MB$ thì $M$ là trung điểm của $AB.$”

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 8

Vì điểm $M$ thuộc tia $AB$ mà $AM < AB\left( {7cm < 14cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. (1)

Do đó $AM + MB = AB$ $ \Rightarrow MB = AB - AM = 14 - 7 = 7cm$. Suy ra $AM = MB = 7cm$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $M$ là trung điểm của đoạn $AB$.

Vậy các đáp án A, B, D đúng và C sai vì $BM = 7cm < 14cm = AB$.

Câu 11 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.

+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 9

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$

Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.

Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$

Vậy $AM = 0,5cm.$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Câu 5 :

Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.

A.
Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$
B.
Điểm $A$ là trung điểm đoạn $OB$
C.
Điểm $O$ là trung điểm đoạn $AB$
D.
$OA = AB = 3cm$

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Câu 7 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 8

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Câu 9

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Câu 10 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.

A.
$M$ nằm giữa $A$ và $B.$
B.
$AM = BM = 7\,cm$
C.
$BM = AB$
D.
$M$ là trung điểm của $AB.$

Câu 11 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì $MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$

Vậy $AM = 6cm$.

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.

Câu 5 :

Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.

A.
Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$
B.
Điểm $A$ là trung điểm đoạn $OB$
C.
Điểm $O$ là trung điểm đoạn $AB$
D.
$OA = AB = 3cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm

+ Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$

$\Leftrightarrow $${\rm{MA = MB}}$ và $M$ nằm giữa hai điểm $A;B.$

Lời giải chi tiết :

Vì hai điểm $A,B$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OB\,\left( {3cm < 6cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$. (1)

Do đó $OA + AB = OB$$ \Rightarrow AB = OB - OA = 6 - 3 = 3cm$. Suy ra $OA = AB = 3cm$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của đoạn $OB$.

Vậy các đáp án $A;B;D$ đều đúng, $C$ sai.

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$

Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$

Vậy $AB = 6cm$.

Câu 7 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Vậy $AI = 2cm$.

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 8

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.

Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$

Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$

Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.

Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.

Câu 9

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Ta sử dụng kiến thức sau:

Nếu $M$ nằm giữa $A$ và $B$ đồng thời $MA = MB$ thì $M$ là trung điểm của $AB.$

Lời giải chi tiết :

Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$

Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$

Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)

Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$

Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.

Nên cả A, B đều đúng.

Câu 10 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.

A.
$M$ nằm giữa $A$ và $B.$
B.
$AM = BM = 7\,cm$
C.
$BM = AB$
D.
$M$ là trung điểm của $AB.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Lời giải chi tiết :

Vì điểm $M$ thuộc tia $AB$ mà $AM < AB\left( {7cm < 14cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. (1)

Do đó $AM + MB = AB$ $ \Rightarrow MB = AB - AM = 14 - 7 = 7cm$. Suy ra $AM = MB = 7cm$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $M$ là trung điểm của đoạn $AB$.

Vậy các đáp án A, B, D đúng và C sai vì $BM = 7cm < 14cm = AB$.

Câu 11 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.

+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.

Lời giải chi tiết :

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$

Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.

Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$

Vậy $AM = 0,5cm.$

Bứt phá vững chắc ngay từ đầu năm học lớp 6 với Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo – tài liệu học tập trọng tâm thuộc chuyên mục giải toán 6 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn kỹ lưỡng theo chương trình sách giáo khoa THCS mới nhất, bộ toán thcs bài tập mang đến phương pháp tiếp cận trực quan, dễ hiểu, phù hợp với năng lực học sinh. Tài liệu không chỉ giúp các em củng cố kiến thức nền tảng mà còn phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đây chính là người bạn đồng hành lý tưởng để học sinh tự tin khởi đầu năm học mới và sẵn sàng chinh phục mọi thử thách phía trước.

Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng - Toán 6 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải

Bài 5 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào khái niệm quan trọng: trung điểm của một đoạn thẳng. Hiểu rõ khái niệm này là nền tảng cho nhiều bài học hình học tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về bài học, các định nghĩa, tính chất và hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp.

1. Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho AM = MB. Nói cách khác, M chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn thẳng bằng nhau.

2. Tính chất của trung điểm

Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AM = MB = AB/2.
Ngược lại, nếu AM = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

3. Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Xác định trung điểm của đoạn thẳng khi biết độ dài đoạn thẳng.

Ví dụ: Cho đoạn thẳng CD có độ dài 10cm. Gọi E là trung điểm của CD. Tính độ dài CE và ED.

Hướng dẫn giải: Vì E là trung điểm của CD nên CE = ED = CD/2 = 10cm/2 = 5cm.

Dạng 2: Xác định độ dài đoạn thẳng khi biết trung điểm và một phần của đoạn thẳng.

Ví dụ: Cho đoạn thẳng MN có trung điểm P. Biết MP = 7cm. Tính độ dài MN.

Hướng dẫn giải: Vì P là trung điểm của MN nên MP = PN = 7cm. Do đó, MN = MP + PN = 7cm + 7cm = 14cm.

Dạng 3: Bài tập ứng dụng trong hình học.

Ví dụ: Trên đường thẳng a, lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 5cm, BC = 3cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính độ dài AM và BM.

Hướng dẫn giải: Tính AC = AB + BC = 5cm + 3cm = 8cm. Vì M là trung điểm của AC nên AM = MC = AC/2 = 8cm/2 = 4cm. Để tính BM, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: B nằm giữa A và C. Khi đó BM = AM - AB = 4cm - 5cm = -1cm (không hợp lý).
Trường hợp 2: A nằm giữa B và C. Khi đó BM = AB + AM = 5cm + 4cm = 9cm.

4. Mẹo giải bài tập

Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình sẽ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng công thức: Nắm vững công thức AM = MB = AB/2 và áp dụng linh hoạt vào các bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

6. Kết luận

Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc hiểu rõ khái niệm và tính chất của trung điểm sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!

Khái niệm	Định nghĩa
Trung điểm	Điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng và chia đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau.
Nguồn: Chân trời sáng tạo - Toán 6