Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với bài trắc nghiệm về Lũy thừa với số mũ tự nhiên, thuộc Bài 4 chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học một cách hiệu quả.
Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm về lũy thừa, số mũ tự nhiên, cũng như các quy tắc tính lũy thừa cơ bản.
Chọn câu sai.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
\({a^0} = 1\)
\({a^1} = 0\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
\({10^5}\)
\({10^4}\)
\({100^2}\)
\({20^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
\(32\)
\(64\)
\(16\)
\(128\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
2019 và 2020
2020 và 2019
2019 và \({2019^{2020}}\)
\({2019^{2020}}\) và 2019
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({a^8}\)
\({a^9}\)
\({a^{10}}\)
\({a^2}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
\({5^{17}}\)
\({17^5}\)
\({17^{11}}\)
\({17^6}\)
Chọn câu đúng.
\({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}\)
\({5^2}{.5^3}:{5^4} = 5\)
\({5^3}:5 = 5\)
\({5^1} = 1\)
Chọn câu sai.
\({5^3} < {3^5}\)
\({3^4} > {2^5}\)
\({4^3} = {2^6}\)
\({4^3} > {8^2}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
\({2^{20}}\)
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^{10}}\)
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
\(n = 2\)
\(n = 4\)
\(n = 5\)
\(n = 8\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
\({a^0} = 1\)
\({a^1} = 0\)
Đáp án : D
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
\({10^5}\)
\({10^4}\)
\({100^2}\)
\({20^5}\)
Đáp án : A
+ Tách \(100 = 10.10\)
+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
\(32\)
\(64\)
\(16\)
\(128\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị.
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
2019 và 2020
2020 và 2019
2019 và \({2019^{2020}}\)
\({2019^{2020}}\) và 2019
Đáp án : A
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) )
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({a^8}\)
\({a^9}\)
\({a^{10}}\)
\({a^2}\)
Đáp án : C
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
\({5^{17}}\)
\({17^5}\)
\({17^{11}}\)
\({17^6}\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Chọn câu đúng.
\({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}\)
\({5^2}{.5^3}:{5^4} = 5\)
\({5^3}:5 = 5\)
\({5^1} = 1\)
Đáp án : B
Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
+) Ta có \({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\) nên A sai.
+) \({5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5\) nên B đúng
+) \({5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};\,{5^1} = 5\) nên C;D sai.
Chọn câu sai.
\({5^3} < {3^5}\)
\({3^4} > {2^5}\)
\({4^3} = {2^6}\)
\({4^3} > {8^2}\)
Đáp án : D
So sánh các lũy thừa bằng cách tính giá trị rồi so sánh.
Cách giải:
+) Ta có \({5^3} = 5.5.5 = 125\); \({3^5} = 3.3.3.3.3 = 243\) nên \({5^3} < {3^5}\) (A đúng)
+) \({3^4} = 3.3.3.3 = 81\) và \({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\) nên \({3^4} > {2^5}\) (B đúng)
+) \({4^3} = 4.4.4 = 64\) và \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 64\) nên \({4^3} = {2^6}\) (C đúng)
+) \({4^3} = 64;{8^2} = 64\) nên \({4^3} = {8^2}\) (D sai)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
\({2^{20}}\)
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^{10}}\)
Đáp án : C
Tính \({2^4}\) theo định nghĩa lũy thừa rồi cộng kết quả với \(16.\) Từ đó lại sử dụng định nghĩa lũy thừa để viết kết quả thu được dưới dạng lũy thừa.
Ta có \({2^4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32\) \( = 2.2.2.2.2 = {2^5}\).
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
\(n = 2\)
\(n = 4\)
\(n = 5\)
\(n = 8\)
Đáp án : B
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi sử dụng \({a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\) thì \(n = m.\)
Ta có \({3^n} = 81\) mà \(81 = {3^4}\) nên \({3^n} = {3^4}\) suy ra \(n = 4.\)
Bài 4 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ cho môn Toán mà còn cho nhiều lĩnh vực khoa học khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số a (a ≠ 0) là tích của a với chính nó một số lần bằng số mũ. Tổng quát, an = a × a × a × ... × a (n lần), trong đó:
Ví dụ: 23 = 2 × 2 × 2 = 8
Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa để các em làm quen với dạng bài và rèn luyện kỹ năng:
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: A
Việc luyện tập trắc nghiệm thường xuyên mang lại nhiều lợi ích cho học sinh:
Lũy thừa không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế:
Hy vọng rằng bài trắc nghiệm này sẽ giúp các em học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
