Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với bài trắc nghiệm về Tính chất cơ bản của phân số, thuộc chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về phân số, đặc biệt là các tính chất quan trọng của chúng.
Toan9.edu.vn cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, giúp các em tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
\(\left\{ 2 \right\}\)
\(\left\{ {1;2} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(x=10\)
\( x=- 10\)
\(x=5\)
\(x=6\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là
$180$
\(500\)
\(750\)
\(450\)
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:
\({3^3}{.7^2}\)
\({3^3}{.7^3}.11.19\)
\({3^2}{.7^2}.11.19\)
\({3^3}{.7^2}.11.19\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
\(\dfrac{4}{9}\)
\(31\)
\( - 1\)
\(4\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\).
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\) và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\) thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
\(\left\{ 2 \right\}\)
\(\left\{ {1;2} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
Đáp án : A
Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Ta có:
\(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3\)
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259\)
Vậy \(a = 3,b = - 259\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(x=10\)
\( x=- 10\)
\(x=5\)
\(x=6\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác \( \pm 1\) ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Biến đổi để hai vế là hai phân số có cùng tử số, từ đó cho hai mẫu số bằng nhau ta tìm được \(x.\)
Ta có:
\(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \dfrac{{20}}{{56}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5x\\56 - 6 = - 5x\\50 = - 5x\\x = 50:\left( { - 5} \right)\\x = - 10\end{array}\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Đáp án : A
Ta có: \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}\)
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Đáp án : A
Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.
+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).
+) Tìm thừa số phụ $ = {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$
+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng
Ta quy đồng \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{8}\) (\(MSC:56\))
\(\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};\) \(\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là
$180$
\(500\)
\(750\)
\(450\)
Đáp án : D
- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.
- \(MSC\) được chọn thường là \(BCNN\) của các mẫu số.
Ta có:
\(\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450\)
Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là \(450\)
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:
\({3^3}{.7^2}\)
\({3^3}{.7^3}.11.19\)
\({3^2}{.7^2}.11.19\)
\({3^3}{.7^2}.11.19\)
Đáp án : D
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là \(BCNN\) của các mẫu.
\({{{3^2}.7.11}}\) và \({{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) có thừa số nguyên tố chung là 3, 7, thừa số nguyên tố riêng là 11, 19.
Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 7 là 2.
Do đó BCNN(\({{{3^2}.7.11}};{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\)) = \({3^3}{.7^2}.11.19\)
Vậy mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là \({3^3}{.7^2}.11.19\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
\(\dfrac{4}{9}\)
\(31\)
\( - 1\)
\(4\)
Đáp án : D
- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.
Ta có:
\(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}\) \( = \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}\)
Vậy tử số của phân số cần tìm là \(4\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Đáp án : B
Ta nhân cả tử và mẫu của phân số đã cho với một số tự nhiên thích hợp \(\left( { \ne 1} \right)\) để thu được phân số cần tìm.
Ta có:
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.2}}{{403.2}} = \dfrac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)\)
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.3}}{{403.3}} = \dfrac{{903}}{{1209}}\left( L \right)\)
Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn \(3\) ta cũng đều loại được.
Ngoài ra phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) tối giản nên không thể rút gọn được.
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{602}}{{806}}\)
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
\(\left\{ 2 \right\}\)
\(\left\{ {1;2} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(x=10\)
\( x=- 10\)
\(x=5\)
\(x=6\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là
$180$
\(500\)
\(750\)
\(450\)
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:
\({3^3}{.7^2}\)
\({3^3}{.7^3}.11.19\)
\({3^2}{.7^2}.11.19\)
\({3^3}{.7^2}.11.19\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
\(\dfrac{4}{9}\)
\(31\)
\( - 1\)
\(4\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\).
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\) và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\) thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
\(\left\{ 2 \right\}\)
\(\left\{ {1;2} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
Đáp án : A
Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Ta có:
\(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3\)
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259\)
Vậy \(a = 3,b = - 259\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(x=10\)
\( x=- 10\)
\(x=5\)
\(x=6\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác \( \pm 1\) ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Biến đổi để hai vế là hai phân số có cùng tử số, từ đó cho hai mẫu số bằng nhau ta tìm được \(x.\)
Ta có:
\(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \dfrac{{20}}{{56}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5x\\56 - 6 = - 5x\\50 = - 5x\\x = 50:\left( { - 5} \right)\\x = - 10\end{array}\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Đáp án : A
Ta có: \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}\)
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Đáp án : A
Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.
+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).
+) Tìm thừa số phụ $ = {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$
+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng
Ta quy đồng \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{8}\) (\(MSC:56\))
\(\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};\) \(\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là
$180$
\(500\)
\(750\)
\(450\)
Đáp án : D
- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.
- \(MSC\) được chọn thường là \(BCNN\) của các mẫu số.
Ta có:
\(\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450\)
Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là \(450\)
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:
\({3^3}{.7^2}\)
\({3^3}{.7^3}.11.19\)
\({3^2}{.7^2}.11.19\)
\({3^3}{.7^2}.11.19\)
Đáp án : D
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là \(BCNN\) của các mẫu.
\({{{3^2}.7.11}}\) và \({{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) có thừa số nguyên tố chung là 3, 7, thừa số nguyên tố riêng là 11, 19.
Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 7 là 2.
Do đó BCNN(\({{{3^2}.7.11}};{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\)) = \({3^3}{.7^2}.11.19\)
Vậy mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là \({3^3}{.7^2}.11.19\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
\(\dfrac{4}{9}\)
\(31\)
\( - 1\)
\(4\)
Đáp án : D
- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.
Ta có:
\(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}\) \( = \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}\)
Vậy tử số của phân số cần tìm là \(4\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Đáp án : B
Ta nhân cả tử và mẫu của phân số đã cho với một số tự nhiên thích hợp \(\left( { \ne 1} \right)\) để thu được phân số cần tìm.
Ta có:
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.2}}{{403.2}} = \dfrac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)\)
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.3}}{{403.3}} = \dfrac{{903}}{{1209}}\left( L \right)\)
Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn \(3\) ta cũng đều loại được.
Ngoài ra phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) tối giản nên không thể rút gọn được.
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{602}}{{806}}\)
Bài 2 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nắm vững các tính chất cơ bản của phân số. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo những tính chất này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến phân số một cách chính xác và hiệu quả.
Trước khi đi vào các tính chất, chúng ta cần ôn lại khái niệm phân số. Một phân số được biểu diễn dưới dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số (b ≠ 0). Phân số biểu thị một phần của một đơn vị hoặc một tập hợp.
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm minh họa để giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất cơ bản của phân số:
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Để nắm vững các tính chất cơ bản của phân số, các em cần luyện tập thường xuyên. Toan9.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú, đa dạng, được thiết kế theo từng mức độ khó khác nhau. Các em có thể tự luyện tập hoặc tham gia các bài kiểm tra để đánh giá năng lực của mình.
Việc nắm vững các tính chất cơ bản của phân số là vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 6. Hy vọng rằng, với bộ bài tập trắc nghiệm và các kiến thức được cung cấp trên Toan9.edu.vn, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
