Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và củng cố kiến thức về các phép toán cộng, trừ phân số một cách hiệu quả.
Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra nhanh chóng khả năng hiểu và vận dụng kiến thức đã học.
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Đáp án : C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án : D
Phép cộng phân số có các tính chất:
+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.
+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.
+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Đáp án : D
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Đáp án : A
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Đáp án : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng
Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.
Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.
Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Đáp án : B
+) Tính giá trị ở vế phải.
+) \(x\) ở vị trí số bị trừ, để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
\(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Đáp án : B
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)
\( - 1 \le x \le 5\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Đáp án : C
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.
- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ.
- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.
Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\)
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)
Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)
Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)
Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Đáp án : C
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Đáp án A: Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\) chứ không phải \(\dfrac{3}{2}\) nên A sai.
Đáp án B: Số đối của \(\dfrac{{ - 12}}{{13}}\) là \(\dfrac{{12}}{{13}}\) chứ không phải \(\dfrac{{13}}{{ - 12}}\) nên B sai.
Đáp án C: Số đối của \(\dfrac{1}{2}\) là \( - \dfrac{1}{2}\) nên C đúng.
Đáp án D: Số đối của \(\dfrac{3}{4}\) là \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) hoặc \(\dfrac{3}{{ - 4}}\) hoặc \( - \dfrac{3}{4}\) chứ không phải \(\dfrac{{ - 4}}{3}\) nên D sai.
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \( - \dfrac{a}{b}\) hoặc \(\dfrac{{ - a}}{b}\) hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}}\)
Ta có: \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right) = \dfrac{2}{{27}}\) nên số đối của \(\dfrac{2}{{27}}\) là \( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\)
\(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 3}}{{18}} + \dfrac{8}{{18}} = \dfrac{5}{{18}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : A
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Đáp án : B
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)
Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Đáp án : C
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{{26}} - \dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{ - 5}}{{26}} \ne \dfrac{5}{{26}}\) nên A sai.
Đáp án B: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6} \ne \dfrac{5}{6}\) nên B sai.
Đáp án C: \(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{4}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = 0 \ne \dfrac{1}{5}\) nên D sai.
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Đáp án : C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án : D
Phép cộng phân số có các tính chất:
+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.
+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.
+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Đáp án : D
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Đáp án : A
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Đáp án : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng
Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.
Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.
Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Đáp án : B
+) Tính giá trị ở vế phải.
+) \(x\) ở vị trí số bị trừ, để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
\(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Đáp án : B
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)
\( - 1 \le x \le 5\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Đáp án : C
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.
- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ.
- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.
Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\)
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)
Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)
Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)
Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Đáp án : C
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Đáp án A: Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\) chứ không phải \(\dfrac{3}{2}\) nên A sai.
Đáp án B: Số đối của \(\dfrac{{ - 12}}{{13}}\) là \(\dfrac{{12}}{{13}}\) chứ không phải \(\dfrac{{13}}{{ - 12}}\) nên B sai.
Đáp án C: Số đối của \(\dfrac{1}{2}\) là \( - \dfrac{1}{2}\) nên C đúng.
Đáp án D: Số đối của \(\dfrac{3}{4}\) là \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) hoặc \(\dfrac{3}{{ - 4}}\) hoặc \( - \dfrac{3}{4}\) chứ không phải \(\dfrac{{ - 4}}{3}\) nên D sai.
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \( - \dfrac{a}{b}\) hoặc \(\dfrac{{ - a}}{b}\) hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}}\)
Ta có: \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right) = \dfrac{2}{{27}}\) nên số đối của \(\dfrac{2}{{27}}\) là \( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\)
\(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 3}}{{18}} + \dfrac{8}{{18}} = \dfrac{5}{{18}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : A
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Đáp án : B
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)
Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Đáp án : C
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{{26}} - \dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{ - 5}}{{26}} \ne \dfrac{5}{{26}}\) nên A sai.
Đáp án B: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6} \ne \dfrac{5}{6}\) nên B sai.
Đáp án C: \(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{4}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = 0 \ne \dfrac{1}{5}\) nên D sai.
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
Bài 4 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững các quy tắc và kỹ năng thực hiện phép cộng và phép trừ phân số. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong toán học, được sử dụng rộng rãi trong các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc hiểu rõ và thành thạo các phép toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phân số.
Khi giải các bài tập trắc nghiệm về phép cộng và phép trừ phân số, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Ví dụ 1: Tính 1/2 + 1/3
Giải:
Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Ví dụ 2: Tính 3/4 - 1/2
Giải:
Tương tự như trên, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 2 là 4. Ta có:
1/2 = 2/4
Vậy, 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài toán về phân số, các em cần:
Trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Hy vọng rằng với bài trắc nghiệm này, các em sẽ có thêm cơ hội để ôn luyện và củng cố kiến thức của mình.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
