Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Bài 3: So sánh phân số môn Toán lớp 6, chương trình Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về cách so sánh phân số, một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng của môn Toán.
Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra nhanh chóng và hiệu quả khả năng hiểu bài và vận dụng kiến thức vào thực tế. Hãy cùng bắt đầu bài kiểm tra ngay bây giờ để đạt kết quả tốt nhất!
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
$ > $
$ < $
$ = $
Tất cả các đáp án trên đều sai
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
\(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
\(\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0\)
\(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\)
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
\(\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
\(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}\)
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}\)
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
$9$
\(10\)
\(11\)
\(12\)
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
\(A < 1 < B\)
\(A = B = 1\)
\(A > 1 > B\)
\(1 > A > B\)
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
\(\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}\)
\(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
\(\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}\)
\(9\)
\(7\)
\(5\)
\(4\)
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{34}}{{111}}\) và \(\dfrac{{198}}{{54}}\):
\(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} > \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} \ge \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} = \dfrac{{198}}{{54}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
$ > $
$ < $
$ = $
Tất cả các đáp án trên đều sai
Chọn câu sai.
\(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\)
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\)
\( - \dfrac{2}{5} < \dfrac{{196}}{{294}}\)
\(\dfrac{{ - 3}}{5} < \,\,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\)
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
$A < B$
\(A = B\)
\(A > 1;B < 0\)
\(A > B\)
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
$2$
\(3\)
\(1\)
\(4\)
Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)
$\dfrac{{10}}{{13}}$
\(\dfrac{7}{{13}}\)
\(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
\(\dfrac{{ - 10}}{{13}}\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
$A < B < C$
\(A = B < C\)
\(A > B > C\)
\(A = B = C\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
$A < B$
\(A = B\)
\(A > B\)
Không kết luận được
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{{10}}{{11}} > \dfrac{{14}}{5}\)
\(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{1}{5} > \dfrac{2}{3}\)
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}\)
\(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\)
\(\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}\)
\(\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{...}}{{19}} < 1\)
\(16\)
\(17\)
\(18\)
\(19\)
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
Lớp 6A có \(\dfrac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\dfrac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
Môn bóng bàn.
Môn bóng chuyền.
Môn bóng đá.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Lời giải và đáp án
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
$ > $
$ < $
$ = $
Tất cả các đáp án trên đều sai
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.
Vì \( - 5 > - 7\) nên \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} > \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
\(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
\(\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0\)
\(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\)
Đáp án : B
Xét tính đúng sai của từng đáp án, chú ý:
- Phân số dương luôn lớn hơn \(0\)
- Phân số âm luôn nhỏ hơn \(0\)
- Phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên dương mà tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn \(1\), tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn \(1\)
Đáp án A: Vì \(1123 < 1125\) nên $\dfrac{{1123}}{{1125}} < 1$
\( \Rightarrow A\) sai.
Đáp án B: \(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} = \dfrac{{154}}{{156}}\)
Vì \(154 < 156\) nên \(\dfrac{{154}}{{156}} < 1\) hay \(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
\( \Rightarrow B\) đúng.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 123}}{{345}} < 0\) vì nó là phân số âm.
\( \Rightarrow C\) sai.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} > 0\) vì nó là phân số dương.
\( \Rightarrow D\) sai.
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
\(\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
\(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}\)
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}\)
Đáp án : C
Sử dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu, cùng tử và tính chất bắc cầu:
- Hai phân số cùng mẫu, phân số có tử số lớn hơn (nhỏ hơn) thì lớn hơn (nhỏ hơn)
- Hai phân số cùng tử, phân số có mẫu số lớn hơn (nhỏ hơn) thì nhỏ hơn (lớn hơn)
- Tính chất bắc cầu: \(a < b;b < c \Rightarrow a < b < c\)
Ta có:
+) \(28 < 29\) nên \(\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}}\)
+) \(41 > 40\) nên \(\dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}\)
Do đó \(\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}\)
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
$9$
\(10\)
\(11\)
\(12\)
Đáp án : A
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{x}\) $(x \in N^*)$
- Viết điều kiện bài cho theo \(x\) rồi tìm \(x\) và kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{x}\) $(x \in N^*)$
Ta có: \(\dfrac{1}{6} < \dfrac{5}{x} < \dfrac{1}{4}\)
\( \Rightarrow \dfrac{5}{{30}} < \dfrac{5}{x} < \dfrac{5}{{20}}\) \( \Rightarrow 30 > x > 20\) hay \(x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\)
Số giá trị của \(x\) là: \(\left( {29 - 21} \right):1 + 1 = 9\)
Vậy có tất cả \(9\) phân số thỏa mãn bài toán.
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
\(A < 1 < B\)
\(A = B = 1\)
\(A > 1 > B\)
\(1 > A > B\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số
Quy đồng rồi so sánh hai phân số.
\(\dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \dfrac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.({5^2} - 3)}}\)\( = \dfrac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.(25 - 3)}} = \dfrac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \dfrac{8}{{22}} = \dfrac{4}{{11}}\)
\(\dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \dfrac{{{3^4}.(5 - {3^2})}}{{{3^4}.(13 + 1)}}\) \( = \dfrac{{{3^4}.(5 - 9)}}{{{3^4}.14}} = \dfrac{{{3^4}.( - 4)}}{{{3^4}.14}} = \dfrac{{ - 4}}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{7}\)
\(MSC = 77\)
\(\dfrac{4}{{11}} = \dfrac{{4.7}}{{11.7}} = \dfrac{{28}}{{77}};\) \(\dfrac{{ - 2}}{7} = \dfrac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \dfrac{{ - 22}}{{77}}\)
Do đó \(\dfrac{{ - 22}}{{77}} < \dfrac{{28}}{{77}} < 1\) hay \(B < A < 1\).
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
\(\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}\)
\(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
\(\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(11 > \left( { - 22} \right)\) nên \(\dfrac{{11}}{{12}} > \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
\(8 > \left( { - 9} \right)\) nên \(\dfrac{8}{3} > \dfrac{{ - 9}}{3}\)
\(7 < 9\) nên \(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
\(6 > 4\) nên \(\dfrac{6}{5} > \dfrac{4}{5}\).
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}\)
\(9\)
\(7\)
\(5\)
\(4\)
Đáp án : A
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(7 < 9\) nên \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{9}{{23}}\).
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{34}}{{111}}\) và \(\dfrac{{198}}{{54}}\):
\(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} > \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} \ge \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} = \dfrac{{198}}{{54}}\)
Đáp án : A
Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu:
Nếu \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\) và \(\dfrac{c}{d} < \dfrac{m}{n}\) thì có: \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{m}{n}\).
Ta có: \(\dfrac{{34}}{{111}} < 1\) và \(\dfrac{{198}}{{54}} > 1\)
Do vậy: \(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
$ > $
$ < $
$ = $
Tất cả các đáp án trên đều sai
Đáp án : A
Đổi về phân số có mẫu số dương rồi so sánh:
Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.
\(\dfrac{{17}}{{ - 25}} = \dfrac{{ - 17}}{{25}}\)
Vì \( - 12 > - 17\) nên \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} > \dfrac{{ - 17}}{{25}}\) hay \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} > \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
Chọn câu sai.
\(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\)
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\)
\( - \dfrac{2}{5} < \dfrac{{196}}{{294}}\)
\(\dfrac{{ - 3}}{5} < \,\,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\)
Đáp án : D
- Rút gọn phân số (nếu cần)
- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh
- So sánh với phân số trung gian
Đáp án A: Ta có:
\(\dfrac{2}{{ - 3}} = \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.8}}{{3.8}} = \dfrac{{ - 16}}{{24}};\)\(\dfrac{{ - 7}}{8} = \dfrac{{ - 7.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 21}}{{24}}\)
Vì \(\dfrac{{ - 16}}{{24}} > \dfrac{{ - 21}}{{24}}\) nên suy ra \(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta có:
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{ - 22:11}}{{33:11}} = \dfrac{{ - 2}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{200}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 200}}{{300}} = \dfrac{{ - 200:100}}{{300:100}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vì \(\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2}}{3}\) nên suy ra \(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\) nên B đúng.
Đáp án C: Ta có:
$ - \dfrac{2}{5} < 0\,;$$\dfrac{{196}}{{294}}\, > 0$$ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{5} < 0 < \dfrac{{196}}{{294}}$ $ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{5} < \,\,\,\dfrac{{196}}{{294}}$ nên C đúng.
Đáp án D: Ta có:
\(\dfrac{{39}}{{ - 65}} = \dfrac{{39:( - 13)}}{{( - 65):( - 13)}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)
Vì \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) nên suy ra \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\) nên D sai.
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
$A < B$
\(A = B\)
\(A > 1;B < 0\)
\(A > B\)
Đáp án : D
- Đưa tử và mẫu của \(A,B\) về dạng tích rồi rút gọn các biểu thức \(A,B\)
- Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án rồi kết luận.
\(A = \dfrac{{25\;.\;9 - 25\;.\;17}}{{ - 8\;.\;80 - 8.10}} = \dfrac{{25.(9 - 17)}}{{ - 8.(80 + 10)}}\)\( = \dfrac{{25.( - 8)}}{{( - 8).90}} = \dfrac{{25}}{{90}} = \dfrac{5}{{18}}\)
\(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}} = \dfrac{{48.(12 - 15)}}{{( - 3).(270 + 30)}}\) \( = \dfrac{{48.( - 3)}}{{( - 3).300}} = \dfrac{{48}}{{300}} = \dfrac{4}{{25}}\)
Vì \(A < 1\) nên loại đáp án C.
So sánh \(A\) và \(B:\)
\(MSC = 450\)
\(\dfrac{5}{{18}} = \dfrac{{5.25}}{{18.25}} = \dfrac{{125}}{{450}};\) \(\dfrac{4}{{25}} = \dfrac{{4.18}}{{25.18}} = \dfrac{{72}}{{450}}\)
Vì \(125 > 72\) nên \(\dfrac{{125}}{{450}} > \dfrac{{72}}{{450}}\) hay \(\dfrac{5}{{18}} > \dfrac{4}{{25}}\)
Vậy \(A > B\)
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
$2$
\(3\)
\(1\)
\(4\)
Đáp án : B
Quy đồng mẫu số chung của \(4\) phân số đã cho, từ đó tìm \(x,y\) thích hợp.
\(MSC:36\)
Khi đó:
\(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{2}{{36}} < \dfrac{{x.3}}{{36}} < \dfrac{{y.4}}{{36}} < \dfrac{9}{{36}}\)
\( \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\)
Mà \(\left( {x.3} \right) \vdots 3\) và \(\left( {y.4} \right) \vdots 4\) nên \(x.3 \in \left\{ {3;6} \right\}\) và \(y.4 \in \left\{ {4;8} \right\}\)
Mà \(x.3 < y.4\) nên:
+ Nếu \(x.3 = 3\) thì \(y.4 = 4\) hoặc \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 1\) thì \(y = 1\) hoặc \(y = 2\)
+ Nếu \(x.3 = 6\) thì \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 2\) thì \(y = 2\)
Vậy các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;2} \right)\)
Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)
$\dfrac{{10}}{{13}}$
\(\dfrac{7}{{13}}\)
\(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
\(\dfrac{{ - 10}}{{13}}\)
Đáp án : C
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\)
- Viết biểu thức chứa \(a\) theo yêu cầu của bài và tìm \(a\) rồi kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\)
Theo yêu cầu bài toán:
\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{{13}} = \dfrac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}\\\dfrac{{a.5}}{{13.5}} = \dfrac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}\\a.5 = a + \left( { - 20} \right)\\a.5 - a = - 20\\a.4 = - 20\\a = \left( { - 20} \right):4\\a = - 5\end{array}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
$A < B < C$
\(A = B < C\)
\(A > B > C\)
\(A = B = C\)
Đáp án : A
Rút gọn A.
Tách phân số B và C thành tổng của một số nguyên và một phân số nhỏ hơn 1
=> So sánh A, B, C.
\(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}} = \dfrac{{\left( {35.101} \right).\left( {23.10101} \right)}}{{\left( {35.10101} \right).\left( {23.101} \right)}} = 1\)
\(B = \dfrac{{3535}}{{3534}} = \dfrac{{3534 + 1}}{{3534}} = \dfrac{{3534}}{{3534}} + \dfrac{1}{{3534}} = 1 + \dfrac{1}{{3534}}\)
\(C = \dfrac{{2323}}{{2322}} = \dfrac{{2322 + 1}}{{2322}} = \dfrac{{2322}}{{2322}} + \dfrac{1}{{2322}} = 1 + \dfrac{1}{{2322}}\)
Vì \(\dfrac{1}{{3534}} < \dfrac{1}{{2322}}\) nên \(B < C\)
Mà \(B > 1\) nên \(B > A\)
Vậy \(A < B < C\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
$A < B$
\(A = B\)
\(A > B\)
Không kết luận được
Đáp án : A
Sử dụng tính chất so sánh: Nếu \(\dfrac{a}{b} < 1\) thì \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\)
Dễ thấy \(A < 1\) nên:
\(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \dfrac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}}\)\( = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \dfrac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\)
Vậy \(A < B\)
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{{10}}{{11}} > \dfrac{{14}}{5}\)
\(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{1}{5} > \dfrac{2}{3}\)
Đáp án : C
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có:
\(\dfrac{{10}}{{11}} = \dfrac{{50}}{{55}}\) và \(\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{{154}}{{55}}\). Vì \(\dfrac{{50}}{{55}} < \dfrac{{154}}{{55}}\) nên \(\dfrac{{10}}{{11}} < \dfrac{{14}}{5}\)
\(\dfrac{8}{{13}} = \dfrac{{16}}{{26}}\) và \(\dfrac{5}{2} = \dfrac{{65}}{{26}}\). Vì \(\dfrac{{16}}{{26}} < \dfrac{{65}}{{26}}\) nên \(\dfrac{8}{{13}} < \dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{7}{5} = \dfrac{{56}}{{40}}\) và \(\dfrac{7}{8} = \dfrac{{35}}{{40}}\). Vì \(\dfrac{{56}}{{40}} > \dfrac{{35}}{{40}}\) nên \(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{{15}}\) và \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{10}}{{15}}\). Vì \(\dfrac{3}{{15}} < \dfrac{{10}}{{15}}\) nên \(\dfrac{1}{5} < \dfrac{2}{3}\).
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}\)
\(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\)
\(\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}\)
\(\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}\)
Đáp án : B
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(6 < 7 < 8\) nên \(\dfrac{6}{7} < \dfrac{7}{7} < \dfrac{8}{7}\)
\(9 < 13 < 18\) nên \(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\).
\(4 < 7 < 8\) nên \(\dfrac{4}{{15}} < \dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}}\)
\(4 < 5 < 7\) nên \(\dfrac{4}{{11}} < \dfrac{5}{{11}} < \dfrac{7}{{11}}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{...}}{{19}} < 1\)
\(16\)
\(17\)
\(18\)
\(19\)
Đáp án : C
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có: \(1 = \dfrac{{19}}{{19}}\)
\(17 < 18 < 19\) nên \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{18}}{{19}} < \dfrac{{19}}{{19}}\) hay \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{18}}{{19}} < 1\)
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Đáp án : B
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: \(\dfrac{{525}}{{35}}\)
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: \(\dfrac{{456}}{{30}}\)
Ta có:
\(\dfrac{{525}}{{35}} = 15 = \dfrac{{75}}{5}\) và \(\dfrac{{456}}{{30}} = \dfrac{{76}}{5}\)
Vì \(\dfrac{{75}}{5} < \dfrac{{76}}{5}\) nên \(\dfrac{{525}}{{35}} < \dfrac{{456}}{{30}}\)
Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
Đáp án : B
So sánh các phân số với \(1;\,\,2\)
Quy đồng mẫu số để so sánh các phân số nhỏ hơn \(1\).
Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn \(1\) là: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\)
Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{{12}}\);\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{12}}\); \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}}\)
Nhận thấy: \(\dfrac{3}{{12}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{8}{{12}}\) suy ra \(\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}\)
Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là
Phân số lớn hơn \(1\) nhỏ hơn \(2\) là: \(\dfrac{4}{3}\)
Phân số lớn hơn \(2\) là: \(\dfrac{5}{2}\)
Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\).
Lớp 6A có \(\dfrac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\dfrac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
Môn bóng bàn.
Môn bóng chuyền.
Môn bóng đá.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Đáp án : C
So sánh các phân số từ đó suy ra môn được yêu thích nhất.
Ta có:
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{14}}{{35}};\,\,\dfrac{4}{7} = \dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{{14}}{{35}} < \dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{2}{5} < \dfrac{4}{7}\)
Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
$ > $
$ < $
$ = $
Tất cả các đáp án trên đều sai
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
\(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
\(\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0\)
\(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\)
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
\(\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
\(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}\)
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}\)
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
$9$
\(10\)
\(11\)
\(12\)
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
\(A < 1 < B\)
\(A = B = 1\)
\(A > 1 > B\)
\(1 > A > B\)
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
\(\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}\)
\(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
\(\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}\)
\(9\)
\(7\)
\(5\)
\(4\)
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{34}}{{111}}\) và \(\dfrac{{198}}{{54}}\):
\(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} > \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} \ge \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} = \dfrac{{198}}{{54}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
$ > $
$ < $
$ = $
Tất cả các đáp án trên đều sai
Chọn câu sai.
\(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\)
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\)
\( - \dfrac{2}{5} < \dfrac{{196}}{{294}}\)
\(\dfrac{{ - 3}}{5} < \,\,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\)
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
$A < B$
\(A = B\)
\(A > 1;B < 0\)
\(A > B\)
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
$2$
\(3\)
\(1\)
\(4\)
Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)
$\dfrac{{10}}{{13}}$
\(\dfrac{7}{{13}}\)
\(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
\(\dfrac{{ - 10}}{{13}}\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
$A < B < C$
\(A = B < C\)
\(A > B > C\)
\(A = B = C\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
$A < B$
\(A = B\)
\(A > B\)
Không kết luận được
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{{10}}{{11}} > \dfrac{{14}}{5}\)
\(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{1}{5} > \dfrac{2}{3}\)
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}\)
\(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\)
\(\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}\)
\(\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{...}}{{19}} < 1\)
\(16\)
\(17\)
\(18\)
\(19\)
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
Lớp 6A có \(\dfrac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\dfrac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
Môn bóng bàn.
Môn bóng chuyền.
Môn bóng đá.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
$ > $
$ < $
$ = $
Tất cả các đáp án trên đều sai
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.
Vì \( - 5 > - 7\) nên \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} > \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
\(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
\(\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0\)
\(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\)
Đáp án : B
Xét tính đúng sai của từng đáp án, chú ý:
- Phân số dương luôn lớn hơn \(0\)
- Phân số âm luôn nhỏ hơn \(0\)
- Phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên dương mà tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn \(1\), tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn \(1\)
Đáp án A: Vì \(1123 < 1125\) nên $\dfrac{{1123}}{{1125}} < 1$
\( \Rightarrow A\) sai.
Đáp án B: \(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} = \dfrac{{154}}{{156}}\)
Vì \(154 < 156\) nên \(\dfrac{{154}}{{156}} < 1\) hay \(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
\( \Rightarrow B\) đúng.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 123}}{{345}} < 0\) vì nó là phân số âm.
\( \Rightarrow C\) sai.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} > 0\) vì nó là phân số dương.
\( \Rightarrow D\) sai.
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
\(\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
\(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}\)
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}\)
Đáp án : C
Sử dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu, cùng tử và tính chất bắc cầu:
- Hai phân số cùng mẫu, phân số có tử số lớn hơn (nhỏ hơn) thì lớn hơn (nhỏ hơn)
- Hai phân số cùng tử, phân số có mẫu số lớn hơn (nhỏ hơn) thì nhỏ hơn (lớn hơn)
- Tính chất bắc cầu: \(a < b;b < c \Rightarrow a < b < c\)
Ta có:
+) \(28 < 29\) nên \(\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}}\)
+) \(41 > 40\) nên \(\dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}\)
Do đó \(\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}\)
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
$9$
\(10\)
\(11\)
\(12\)
Đáp án : A
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{x}\) $(x \in N^*)$
- Viết điều kiện bài cho theo \(x\) rồi tìm \(x\) và kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{x}\) $(x \in N^*)$
Ta có: \(\dfrac{1}{6} < \dfrac{5}{x} < \dfrac{1}{4}\)
\( \Rightarrow \dfrac{5}{{30}} < \dfrac{5}{x} < \dfrac{5}{{20}}\) \( \Rightarrow 30 > x > 20\) hay \(x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\)
Số giá trị của \(x\) là: \(\left( {29 - 21} \right):1 + 1 = 9\)
Vậy có tất cả \(9\) phân số thỏa mãn bài toán.
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
\(A < 1 < B\)
\(A = B = 1\)
\(A > 1 > B\)
\(1 > A > B\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số
Quy đồng rồi so sánh hai phân số.
\(\dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \dfrac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.({5^2} - 3)}}\)\( = \dfrac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.(25 - 3)}} = \dfrac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \dfrac{8}{{22}} = \dfrac{4}{{11}}\)
\(\dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \dfrac{{{3^4}.(5 - {3^2})}}{{{3^4}.(13 + 1)}}\) \( = \dfrac{{{3^4}.(5 - 9)}}{{{3^4}.14}} = \dfrac{{{3^4}.( - 4)}}{{{3^4}.14}} = \dfrac{{ - 4}}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{7}\)
\(MSC = 77\)
\(\dfrac{4}{{11}} = \dfrac{{4.7}}{{11.7}} = \dfrac{{28}}{{77}};\) \(\dfrac{{ - 2}}{7} = \dfrac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \dfrac{{ - 22}}{{77}}\)
Do đó \(\dfrac{{ - 22}}{{77}} < \dfrac{{28}}{{77}} < 1\) hay \(B < A < 1\).
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
\(\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}\)
\(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
\(\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(11 > \left( { - 22} \right)\) nên \(\dfrac{{11}}{{12}} > \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
\(8 > \left( { - 9} \right)\) nên \(\dfrac{8}{3} > \dfrac{{ - 9}}{3}\)
\(7 < 9\) nên \(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
\(6 > 4\) nên \(\dfrac{6}{5} > \dfrac{4}{5}\).
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}\)
\(9\)
\(7\)
\(5\)
\(4\)
Đáp án : A
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(7 < 9\) nên \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{9}{{23}}\).
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{34}}{{111}}\) và \(\dfrac{{198}}{{54}}\):
\(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} > \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} \ge \dfrac{{198}}{{54}}\)
\(\dfrac{{34}}{{111}} = \dfrac{{198}}{{54}}\)
Đáp án : A
Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu:
Nếu \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\) và \(\dfrac{c}{d} < \dfrac{m}{n}\) thì có: \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{m}{n}\).
Ta có: \(\dfrac{{34}}{{111}} < 1\) và \(\dfrac{{198}}{{54}} > 1\)
Do vậy: \(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
$ > $
$ < $
$ = $
Tất cả các đáp án trên đều sai
Đáp án : A
Đổi về phân số có mẫu số dương rồi so sánh:
Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.
\(\dfrac{{17}}{{ - 25}} = \dfrac{{ - 17}}{{25}}\)
Vì \( - 12 > - 17\) nên \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} > \dfrac{{ - 17}}{{25}}\) hay \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} > \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
Chọn câu sai.
\(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\)
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\)
\( - \dfrac{2}{5} < \dfrac{{196}}{{294}}\)
\(\dfrac{{ - 3}}{5} < \,\,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\)
Đáp án : D
- Rút gọn phân số (nếu cần)
- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh
- So sánh với phân số trung gian
Đáp án A: Ta có:
\(\dfrac{2}{{ - 3}} = \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.8}}{{3.8}} = \dfrac{{ - 16}}{{24}};\)\(\dfrac{{ - 7}}{8} = \dfrac{{ - 7.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 21}}{{24}}\)
Vì \(\dfrac{{ - 16}}{{24}} > \dfrac{{ - 21}}{{24}}\) nên suy ra \(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta có:
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{ - 22:11}}{{33:11}} = \dfrac{{ - 2}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{200}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 200}}{{300}} = \dfrac{{ - 200:100}}{{300:100}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vì \(\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2}}{3}\) nên suy ra \(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\) nên B đúng.
Đáp án C: Ta có:
$ - \dfrac{2}{5} < 0\,;$$\dfrac{{196}}{{294}}\, > 0$$ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{5} < 0 < \dfrac{{196}}{{294}}$ $ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{5} < \,\,\,\dfrac{{196}}{{294}}$ nên C đúng.
Đáp án D: Ta có:
\(\dfrac{{39}}{{ - 65}} = \dfrac{{39:( - 13)}}{{( - 65):( - 13)}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)
Vì \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) nên suy ra \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\) nên D sai.
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
$A < B$
\(A = B\)
\(A > 1;B < 0\)
\(A > B\)
Đáp án : D
- Đưa tử và mẫu của \(A,B\) về dạng tích rồi rút gọn các biểu thức \(A,B\)
- Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án rồi kết luận.
\(A = \dfrac{{25\;.\;9 - 25\;.\;17}}{{ - 8\;.\;80 - 8.10}} = \dfrac{{25.(9 - 17)}}{{ - 8.(80 + 10)}}\)\( = \dfrac{{25.( - 8)}}{{( - 8).90}} = \dfrac{{25}}{{90}} = \dfrac{5}{{18}}\)
\(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}} = \dfrac{{48.(12 - 15)}}{{( - 3).(270 + 30)}}\) \( = \dfrac{{48.( - 3)}}{{( - 3).300}} = \dfrac{{48}}{{300}} = \dfrac{4}{{25}}\)
Vì \(A < 1\) nên loại đáp án C.
So sánh \(A\) và \(B:\)
\(MSC = 450\)
\(\dfrac{5}{{18}} = \dfrac{{5.25}}{{18.25}} = \dfrac{{125}}{{450}};\) \(\dfrac{4}{{25}} = \dfrac{{4.18}}{{25.18}} = \dfrac{{72}}{{450}}\)
Vì \(125 > 72\) nên \(\dfrac{{125}}{{450}} > \dfrac{{72}}{{450}}\) hay \(\dfrac{5}{{18}} > \dfrac{4}{{25}}\)
Vậy \(A > B\)
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
$2$
\(3\)
\(1\)
\(4\)
Đáp án : B
Quy đồng mẫu số chung của \(4\) phân số đã cho, từ đó tìm \(x,y\) thích hợp.
\(MSC:36\)
Khi đó:
\(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{2}{{36}} < \dfrac{{x.3}}{{36}} < \dfrac{{y.4}}{{36}} < \dfrac{9}{{36}}\)
\( \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\)
Mà \(\left( {x.3} \right) \vdots 3\) và \(\left( {y.4} \right) \vdots 4\) nên \(x.3 \in \left\{ {3;6} \right\}\) và \(y.4 \in \left\{ {4;8} \right\}\)
Mà \(x.3 < y.4\) nên:
+ Nếu \(x.3 = 3\) thì \(y.4 = 4\) hoặc \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 1\) thì \(y = 1\) hoặc \(y = 2\)
+ Nếu \(x.3 = 6\) thì \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 2\) thì \(y = 2\)
Vậy các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;2} \right)\)
Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)
$\dfrac{{10}}{{13}}$
\(\dfrac{7}{{13}}\)
\(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
\(\dfrac{{ - 10}}{{13}}\)
Đáp án : C
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\)
- Viết biểu thức chứa \(a\) theo yêu cầu của bài và tìm \(a\) rồi kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\)
Theo yêu cầu bài toán:
\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{{13}} = \dfrac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}\\\dfrac{{a.5}}{{13.5}} = \dfrac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}\\a.5 = a + \left( { - 20} \right)\\a.5 - a = - 20\\a.4 = - 20\\a = \left( { - 20} \right):4\\a = - 5\end{array}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
$A < B < C$
\(A = B < C\)
\(A > B > C\)
\(A = B = C\)
Đáp án : A
Rút gọn A.
Tách phân số B và C thành tổng của một số nguyên và một phân số nhỏ hơn 1
=> So sánh A, B, C.
\(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}} = \dfrac{{\left( {35.101} \right).\left( {23.10101} \right)}}{{\left( {35.10101} \right).\left( {23.101} \right)}} = 1\)
\(B = \dfrac{{3535}}{{3534}} = \dfrac{{3534 + 1}}{{3534}} = \dfrac{{3534}}{{3534}} + \dfrac{1}{{3534}} = 1 + \dfrac{1}{{3534}}\)
\(C = \dfrac{{2323}}{{2322}} = \dfrac{{2322 + 1}}{{2322}} = \dfrac{{2322}}{{2322}} + \dfrac{1}{{2322}} = 1 + \dfrac{1}{{2322}}\)
Vì \(\dfrac{1}{{3534}} < \dfrac{1}{{2322}}\) nên \(B < C\)
Mà \(B > 1\) nên \(B > A\)
Vậy \(A < B < C\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
$A < B$
\(A = B\)
\(A > B\)
Không kết luận được
Đáp án : A
Sử dụng tính chất so sánh: Nếu \(\dfrac{a}{b} < 1\) thì \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\)
Dễ thấy \(A < 1\) nên:
\(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \dfrac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}}\)\( = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \dfrac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\)
Vậy \(A < B\)
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{{10}}{{11}} > \dfrac{{14}}{5}\)
\(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{1}{5} > \dfrac{2}{3}\)
Đáp án : C
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có:
\(\dfrac{{10}}{{11}} = \dfrac{{50}}{{55}}\) và \(\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{{154}}{{55}}\). Vì \(\dfrac{{50}}{{55}} < \dfrac{{154}}{{55}}\) nên \(\dfrac{{10}}{{11}} < \dfrac{{14}}{5}\)
\(\dfrac{8}{{13}} = \dfrac{{16}}{{26}}\) và \(\dfrac{5}{2} = \dfrac{{65}}{{26}}\). Vì \(\dfrac{{16}}{{26}} < \dfrac{{65}}{{26}}\) nên \(\dfrac{8}{{13}} < \dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{7}{5} = \dfrac{{56}}{{40}}\) và \(\dfrac{7}{8} = \dfrac{{35}}{{40}}\). Vì \(\dfrac{{56}}{{40}} > \dfrac{{35}}{{40}}\) nên \(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{{15}}\) và \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{10}}{{15}}\). Vì \(\dfrac{3}{{15}} < \dfrac{{10}}{{15}}\) nên \(\dfrac{1}{5} < \dfrac{2}{3}\).
Chọn câu đúng:
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}\)
\(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\)
\(\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}\)
\(\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}\)
Đáp án : B
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(6 < 7 < 8\) nên \(\dfrac{6}{7} < \dfrac{7}{7} < \dfrac{8}{7}\)
\(9 < 13 < 18\) nên \(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\).
\(4 < 7 < 8\) nên \(\dfrac{4}{{15}} < \dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}}\)
\(4 < 5 < 7\) nên \(\dfrac{4}{{11}} < \dfrac{5}{{11}} < \dfrac{7}{{11}}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{...}}{{19}} < 1\)
\(16\)
\(17\)
\(18\)
\(19\)
Đáp án : C
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có: \(1 = \dfrac{{19}}{{19}}\)
\(17 < 18 < 19\) nên \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{18}}{{19}} < \dfrac{{19}}{{19}}\) hay \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{18}}{{19}} < 1\)
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Đáp án : B
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: \(\dfrac{{525}}{{35}}\)
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: \(\dfrac{{456}}{{30}}\)
Ta có:
\(\dfrac{{525}}{{35}} = 15 = \dfrac{{75}}{5}\) và \(\dfrac{{456}}{{30}} = \dfrac{{76}}{5}\)
Vì \(\dfrac{{75}}{5} < \dfrac{{76}}{5}\) nên \(\dfrac{{525}}{{35}} < \dfrac{{456}}{{30}}\)
Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
Đáp án : B
So sánh các phân số với \(1;\,\,2\)
Quy đồng mẫu số để so sánh các phân số nhỏ hơn \(1\).
Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn \(1\) là: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\)
Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{{12}}\);\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{12}}\); \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}}\)
Nhận thấy: \(\dfrac{3}{{12}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{8}{{12}}\) suy ra \(\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}\)
Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là
Phân số lớn hơn \(1\) nhỏ hơn \(2\) là: \(\dfrac{4}{3}\)
Phân số lớn hơn \(2\) là: \(\dfrac{5}{2}\)
Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\).
Lớp 6A có \(\dfrac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\dfrac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
Môn bóng bàn.
Môn bóng chuyền.
Môn bóng đá.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Đáp án : C
So sánh các phân số từ đó suy ra môn được yêu thích nhất.
Ta có:
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{14}}{{35}};\,\,\dfrac{4}{7} = \dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{{14}}{{35}} < \dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{2}{5} < \dfrac{4}{7}\)
Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.
Bài 3 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc so sánh phân số. Đây là một kỹ năng toán học nền tảng, cần thiết cho việc học các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững cách so sánh phân số giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị của các phân số và ứng dụng chúng vào các bài toán thực tế.
Có nhiều phương pháp để so sánh phân số, bao gồm:
Ví dụ 1: So sánh 2/3 và 3/4.
Ta quy đồng mẫu số của hai phân số: 2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12. Vì 8/12 < 9/12 nên 2/3 < 3/4.
Ví dụ 2: So sánh 5/2 và 3/2.
Vì hai phân số có cùng tử số là 2, ta so sánh mẫu số. Vì 2 < 3 nên 5/2 > 3/2.
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm minh họa để các em làm quen với dạng bài tập này:
Việc luyện tập thường xuyên là yếu tố quan trọng để nắm vững kiến thức và kỹ năng so sánh phân số. Hãy dành thời gian làm các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận để củng cố kiến thức của mình. Bên cạnh đó, các em cũng nên tham khảo các tài liệu học tập khác và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Việc so sánh phân số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 3: So sánh phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các lớp trên. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế để đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
