Chào mừng các em học sinh đến với đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5, chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong học kì 1.
Toan9.edu.vn cung cấp đề thi với cấu trúc bám sát chương trình học, kèm theo đáp án chi tiết để các em tự kiểm tra và cải thiện kết quả.
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
1.C | 2.C | 3.B | 4.C | 5.B | 6.D | 7.C | 8.B | 9.B | 10.B |
Câu 1
Phương pháp:
Giá trị của căn bậc hai số học là 1 số không âm.
Cách giải:
\(\sqrt {49} = \pm 7\)là sai.
Chọn C.
Câu 2
Phương pháp:
\({\left( { - 3} \right)^4}\)=(-3)(-3)(-3)(-3)
Cách giải:
\({\left( { - 3} \right)^4}\)=81
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Đọc và miêu tả dữ liệu từ bảng thống kê.
Cách giải:
Loại nước ít người ưa chuộng nhất là nước dứa.
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Rút gọn từng phân số
Cách giải:
Ta có: \( - 0,75 = \dfrac{{ - 75}}{{100}} = \dfrac{{\left( { - 75} \right):25}}{{100:25}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\dfrac{9}{{ - 12}} = \dfrac{{3.3}}{{ - 4.3}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
Chọn C.
Câu 5
Phương pháp:
Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.
Cách giải:
Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau nên \(\widehat {xOy} = 47^\circ \).
Chọn B.
Câu 6
Phương pháp:
Hàng phần nghìn là số 4 có hàng phần chục nghìn là số 6 lớn hơn 5
Cách giải:
Hàng phần nghìn là số 4 có hàng phần chục nghìn là số 6 lớn hơn 5 nên ta làm tròn thành 1,785
Chọn D.
Câu 7
Phương pháp:
\(\left| {\dfrac{2}{5}} \right| = \dfrac{2}{5}\) và \(\left| {\dfrac{{ - 2}}{5}} \right| = \dfrac{2}{5}\)
Cách giải:
\(\left| a \right| = \dfrac{2}{5}\) suy ra \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc \(a = - \dfrac{2}{5}\)
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
\(\angle DCB\)và góc \(\angle D\) là 2 góc so le trong
Cách giải:
\(\angle DCB\)và góc \(\angle D\) là 2 góc so le trong nên \(\angle DCB = {50^0}\)
Chọn B.
Câu 9
Phương pháp:
Từ vuông góc đến song song.
Cách giải:
\(b\parallel c\) mà \(a \bot b\) nên \(a \bot c\)
Chọn B.
Câu 10
Phương pháp:
Thể tích của khối lăng trụ đứng bằng chiều cao nhân diện tích đáy.
Cách giải:
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP có chiều cao là \(CP = 9cm.\) Diện tích tam giác MNP là:\({S_{\Delta MNP}} = \dfrac{1}{2}MN.PH = \dfrac{1}{2}.6.10 = 30{\mkern 1mu} (c{m^2}).\) Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.MNP là: \(V = {S_{\Delta MNP}}.CP = 30.9 = 270{\mkern 1mu} (c{m^3}).\)
Chọn B.
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính.
Cách giải:
a. \(\dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}:\dfrac{{17}}{9}\)\( = \dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}.\dfrac{9}{{17}} = \,\,\dfrac{9}{{17}}\,\, + \dfrac{8}{{17}}\, = \dfrac{{17}}{{17}} = 1\)
b. \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left| {\left( { - 2\dfrac{1}{3}} \right)} \right| - \sqrt {\dfrac{{49}}{{64}}} \)\( = \dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{3} - \dfrac{7}{8} = \dfrac{{32 + 168 - 63}}{{72}} = \dfrac{{137}}{{72}}\)
c.\(\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}} + \left( {\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}}\)\( = \,\dfrac{{17}}{{12}}.\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}} + \dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right) = \,\,\dfrac{{17}}{{12}}.\left( {\dfrac{{22}}{{11}} - \dfrac{{13}}{{13}}} \right) = \dfrac{{17}}{{12}}.(2 - 1) = \dfrac{{17}}{{12}}\)
d. \(\dfrac{{{{20}^3}.{{( - 49)}^2}}}{{{{14}^3}{{.5}^4}}}\)\( = \dfrac{{({2^6}{{.5}^3}).({7^{^4}})}}{{({2^3}{{.7}^3}){{.5}^4}}} = \dfrac{{{2^3}.7}}{5} = \dfrac{{56}}{5}\)
Câu 2
Phương pháp:
\(\left| x \right| = a\,\) với \((a > 0)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = - a\end{array} \right.\)
\({x^2} = a\,\)với \((a > 0)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt a \\x = - \sqrt a \end{array} \right.\)
Cách giải:
a. \(1\dfrac{3}{2} - x = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \,x = \dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{3} \Rightarrow \,x = \,\,\,\,\dfrac{5}{6}\)
b.\(\,x:\dfrac{4}{3} = 2\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3} \Rightarrow x = \,\,\,\dfrac{9}{4}.\dfrac{3}{1}.\dfrac{4}{3} \Rightarrow \,x = \,\,\,\,\,\,\,\,\,9\)
c.\(\,\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - \sqrt {25} = - 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} = 3\\x - \dfrac{1}{2} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x\,\, = \dfrac{7}{2}\\x\,\, = \dfrac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\)
Câu 3
Phương pháp:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng hai thì a và b song song với nhau.
Cách giải:
a) Ta có \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o}\,\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \angle xBA = \angle BCD\,\left( { = {{48}^o}} \right)\)
Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow AB\,//\,CD\,\left( {dhnb} \right)\)
b) Vì \(AB\,//\,CD\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow \angle yAB = \angle ADC\) (hai góc đồng vị)
Ta lại có:
\(\angle yAB + \angle BAD = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\(\angle yAB + {135^o} = {180^o}\, \Rightarrow \angle yAB = {180^o} - {135^o} = {45^o}\)
\( \Rightarrow \angle ADC = \angle yAB = {45^o}.\)
Câu 4
Phương pháp:
Tính diện tích xung quanh bể bơi, diện tích đáy bể, diện tích cần lát gạch, diện tích 1 viên gạch. Từ đó tính số viên gạch cần lát.
Cách giải:
Diện tích xung quanh của bể bơi là: \(2.\left( {12 + 5} \right).2,75 = 93,5\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy bể bơi là: \(12.5 = 60\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích cần lát gạch là: \(93,5 + 60 = 153,5\left( {{m^2}} \right) = 1535000\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích một viên gạch lát là: \(25.20 = 500\left( {c{m^2}} \right)\)
Số viên gạch cần để lát bể bơi là: \(1535000:500 = 3070\)(viên gạch)
Câu 5
Phương pháp:
Dùng đẳng thức \(\left| a \right| = \left| { - a} \right|\).
Cách giải:
Vì 2x – 1 và 1 – 2x là hai số đối nhau, nên: \(\left| {2x - 1} \right| = \left| {1 - 2x} \right|\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\begin{array}{l}2\left| {2x - 1} \right| = 8\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| = 4\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 = 4}\\{2x - 1 = - 4}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{2}}\\{x = \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{5}{2};\dfrac{{ - 3}}{2}} \right\}\).
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Cách viết nào dưới đây không đúng?
A. \(\sqrt {49} = 7\)
B. \( - \sqrt {49} = - 7\)
C. \(\sqrt {49} = \pm 7\)
D. \(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}} = 7\)
Câu 2: \({\left( { - 3} \right)^4}\) có giá trị bằng:
A. -81
B. 12
C. 81
D. -12
Câu 3: Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
Loại nước uống | Nước cam | Nước dứa | Nước chanh | Nước ổi |
Số người chọn | \(12\) | \(8\) | \(17\) | \(10\) |
Loại nước nào ít người ưa chuộng nhất?
A. Nước cam
B. Nước dứa
C. Nước chanh
D. Nước ổi
Câu 4: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \( - 0,75\)?
A. \(\dfrac{{ - 6}}{2}\)
B. \(\dfrac{8}{{ - 6}}\)
C. \(\dfrac{9}{{ - 12}}\)
D. \(\dfrac{{ - 12}}{9}\)
Câu 5: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
A. 74
B. 47
C. 43
D. 133
Câu 6: Làm tròn số 1,7846 đến hàng phần nghìn ta được số nào
A. 1,78
B. 1,8
C. 1,784
D. 1,785
Câu 7: Cho \(\left| a \right| = \dfrac{2}{5}\) thì:
A. \(a = \dfrac{2}{5}\)
B. \(a = - \dfrac{2}{5}\)
C. \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc \(a = - \dfrac{2}{5}\)
D. \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc a = 1
Câu 8: Cho hình vẽ. Số đo của góc \(\angle DCB\) trong hình vẽ bên là:
A. 40
B. 50
C. 90
D. 140
Câu 9: Nếu a\( \bot \)b và b//c thì:
A. \(a\parallel b\)
B. \(a \bot c\)
C. \(b \bot c\)
D. \(a\parallel b\parallel c\)
Câu 10: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABC. MNP ở hình vẽ sau, trong đó PC = 9cm, MN = 6cm, PH = 10cm.
A. 30
B. 270
C. 540
D. 135
Phần II: Tự luận (7 điểm).
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau:
a. \(\dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}:\dfrac{{17}}{9}\)
b. \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left| {\left( { - 2\dfrac{1}{3}} \right)} \right| - \sqrt {\dfrac{{49}}{{64}}} \)
c. \(\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}} + \left( {\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}}\)
d. \(\dfrac{{{{20}^3}.{{( - 49)}^2}}}{{{{14}^3}{{.5}^4}}}\)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x
a. \(1\dfrac{3}{2} - x = \dfrac{5}{3}\)
b. \(x:\dfrac{4}{3} = 2\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3}\)
c. \(\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - \sqrt {25} = - 2\)
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình vẽ, biết \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o},\,\angle BAD = {135^o}.\)
a) Chứng minh \(AB\,//\,CD.\)
b) Hãy tính số đo góc \(\angle ADC.\)
Câu 4: (1,5 điểm) Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dung bao nhiêu viên gạch men hình chữ nhật để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng diện tích mạch vữa lát không đáng kể và mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm.
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm x biết: \(\left| {2x - 1} \right| + \left| {1 - 2x} \right| = 8\)
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Cách viết nào dưới đây không đúng?
A. \(\sqrt {49} = 7\)
B. \( - \sqrt {49} = - 7\)
C. \(\sqrt {49} = \pm 7\)
D. \(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}} = 7\)
Câu 2: \({\left( { - 3} \right)^4}\) có giá trị bằng:
A. -81
B. 12
C. 81
D. -12
Câu 3: Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
Loại nước uống | Nước cam | Nước dứa | Nước chanh | Nước ổi |
Số người chọn | \(12\) | \(8\) | \(17\) | \(10\) |
Loại nước nào ít người ưa chuộng nhất?
A. Nước cam
B. Nước dứa
C. Nước chanh
D. Nước ổi
Câu 4: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \( - 0,75\)?
A. \(\dfrac{{ - 6}}{2}\)
B. \(\dfrac{8}{{ - 6}}\)
C. \(\dfrac{9}{{ - 12}}\)
D. \(\dfrac{{ - 12}}{9}\)
Câu 5: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
A. 74
B. 47
C. 43
D. 133
Câu 6: Làm tròn số 1,7846 đến hàng phần nghìn ta được số nào
A. 1,78
B. 1,8
C. 1,784
D. 1,785
Câu 7: Cho \(\left| a \right| = \dfrac{2}{5}\) thì:
A. \(a = \dfrac{2}{5}\)
B. \(a = - \dfrac{2}{5}\)
C. \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc \(a = - \dfrac{2}{5}\)
D. \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc a = 1
Câu 8: Cho hình vẽ. Số đo của góc \(\angle DCB\) trong hình vẽ bên là:
A. 40
B. 50
C. 90
D. 140
Câu 9: Nếu a\( \bot \)b và b//c thì:
A. \(a\parallel b\)
B. \(a \bot c\)
C. \(b \bot c\)
D. \(a\parallel b\parallel c\)
Câu 10: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABC. MNP ở hình vẽ sau, trong đó PC = 9cm, MN = 6cm, PH = 10cm.
A. 30
B. 270
C. 540
D. 135
Phần II: Tự luận (7 điểm).
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau:
a. \(\dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}:\dfrac{{17}}{9}\)
b. \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left| {\left( { - 2\dfrac{1}{3}} \right)} \right| - \sqrt {\dfrac{{49}}{{64}}} \)
c. \(\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}} + \left( {\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}}\)
d. \(\dfrac{{{{20}^3}.{{( - 49)}^2}}}{{{{14}^3}{{.5}^4}}}\)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x
a. \(1\dfrac{3}{2} - x = \dfrac{5}{3}\)
b. \(x:\dfrac{4}{3} = 2\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3}\)
c. \(\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - \sqrt {25} = - 2\)
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình vẽ, biết \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o},\,\angle BAD = {135^o}.\)
a) Chứng minh \(AB\,//\,CD.\)
b) Hãy tính số đo góc \(\angle ADC.\)
Câu 4: (1,5 điểm) Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dung bao nhiêu viên gạch men hình chữ nhật để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng diện tích mạch vữa lát không đáng kể và mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm.
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm x biết: \(\left| {2x - 1} \right| + \left| {1 - 2x} \right| = 8\)
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
1.C | 2.C | 3.B | 4.C | 5.B | 6.D | 7.C | 8.B | 9.B | 10.B |
Câu 1
Phương pháp:
Giá trị của căn bậc hai số học là 1 số không âm.
Cách giải:
\(\sqrt {49} = \pm 7\)là sai.
Chọn C.
Câu 2
Phương pháp:
\({\left( { - 3} \right)^4}\)=(-3)(-3)(-3)(-3)
Cách giải:
\({\left( { - 3} \right)^4}\)=81
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Đọc và miêu tả dữ liệu từ bảng thống kê.
Cách giải:
Loại nước ít người ưa chuộng nhất là nước dứa.
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Rút gọn từng phân số
Cách giải:
Ta có: \( - 0,75 = \dfrac{{ - 75}}{{100}} = \dfrac{{\left( { - 75} \right):25}}{{100:25}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\dfrac{9}{{ - 12}} = \dfrac{{3.3}}{{ - 4.3}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
Chọn C.
Câu 5
Phương pháp:
Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.
Cách giải:
Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau nên \(\widehat {xOy} = 47^\circ \).
Chọn B.
Câu 6
Phương pháp:
Hàng phần nghìn là số 4 có hàng phần chục nghìn là số 6 lớn hơn 5
Cách giải:
Hàng phần nghìn là số 4 có hàng phần chục nghìn là số 6 lớn hơn 5 nên ta làm tròn thành 1,785
Chọn D.
Câu 7
Phương pháp:
\(\left| {\dfrac{2}{5}} \right| = \dfrac{2}{5}\) và \(\left| {\dfrac{{ - 2}}{5}} \right| = \dfrac{2}{5}\)
Cách giải:
\(\left| a \right| = \dfrac{2}{5}\) suy ra \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc \(a = - \dfrac{2}{5}\)
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
\(\angle DCB\)và góc \(\angle D\) là 2 góc so le trong
Cách giải:
\(\angle DCB\)và góc \(\angle D\) là 2 góc so le trong nên \(\angle DCB = {50^0}\)
Chọn B.
Câu 9
Phương pháp:
Từ vuông góc đến song song.
Cách giải:
\(b\parallel c\) mà \(a \bot b\) nên \(a \bot c\)
Chọn B.
Câu 10
Phương pháp:
Thể tích của khối lăng trụ đứng bằng chiều cao nhân diện tích đáy.
Cách giải:
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP có chiều cao là \(CP = 9cm.\) Diện tích tam giác MNP là:\({S_{\Delta MNP}} = \dfrac{1}{2}MN.PH = \dfrac{1}{2}.6.10 = 30{\mkern 1mu} (c{m^2}).\) Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.MNP là: \(V = {S_{\Delta MNP}}.CP = 30.9 = 270{\mkern 1mu} (c{m^3}).\)
Chọn B.
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính.
Cách giải:
a. \(\dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}:\dfrac{{17}}{9}\)\( = \dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}.\dfrac{9}{{17}} = \,\,\dfrac{9}{{17}}\,\, + \dfrac{8}{{17}}\, = \dfrac{{17}}{{17}} = 1\)
b. \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left| {\left( { - 2\dfrac{1}{3}} \right)} \right| - \sqrt {\dfrac{{49}}{{64}}} \)\( = \dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{3} - \dfrac{7}{8} = \dfrac{{32 + 168 - 63}}{{72}} = \dfrac{{137}}{{72}}\)
c.\(\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}} + \left( {\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}}\)\( = \,\dfrac{{17}}{{12}}.\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}} + \dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right) = \,\,\dfrac{{17}}{{12}}.\left( {\dfrac{{22}}{{11}} - \dfrac{{13}}{{13}}} \right) = \dfrac{{17}}{{12}}.(2 - 1) = \dfrac{{17}}{{12}}\)
d. \(\dfrac{{{{20}^3}.{{( - 49)}^2}}}{{{{14}^3}{{.5}^4}}}\)\( = \dfrac{{({2^6}{{.5}^3}).({7^{^4}})}}{{({2^3}{{.7}^3}){{.5}^4}}} = \dfrac{{{2^3}.7}}{5} = \dfrac{{56}}{5}\)
Câu 2
Phương pháp:
\(\left| x \right| = a\,\) với \((a > 0)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = - a\end{array} \right.\)
\({x^2} = a\,\)với \((a > 0)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt a \\x = - \sqrt a \end{array} \right.\)
Cách giải:
a. \(1\dfrac{3}{2} - x = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \,x = \dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{3} \Rightarrow \,x = \,\,\,\,\dfrac{5}{6}\)
b.\(\,x:\dfrac{4}{3} = 2\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3} \Rightarrow x = \,\,\,\dfrac{9}{4}.\dfrac{3}{1}.\dfrac{4}{3} \Rightarrow \,x = \,\,\,\,\,\,\,\,\,9\)
c.\(\,\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - \sqrt {25} = - 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} = 3\\x - \dfrac{1}{2} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x\,\, = \dfrac{7}{2}\\x\,\, = \dfrac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\)
Câu 3
Phương pháp:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng hai thì a và b song song với nhau.
Cách giải:
a) Ta có \(\angle xBA = {48^o},\,\angle BCD = {48^o}\,\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \angle xBA = \angle BCD\,\left( { = {{48}^o}} \right)\)
Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow AB\,//\,CD\,\left( {dhnb} \right)\)
b) Vì \(AB\,//\,CD\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow \angle yAB = \angle ADC\) (hai góc đồng vị)
Ta lại có:
\(\angle yAB + \angle BAD = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\(\angle yAB + {135^o} = {180^o}\, \Rightarrow \angle yAB = {180^o} - {135^o} = {45^o}\)
\( \Rightarrow \angle ADC = \angle yAB = {45^o}.\)
Câu 4
Phương pháp:
Tính diện tích xung quanh bể bơi, diện tích đáy bể, diện tích cần lát gạch, diện tích 1 viên gạch. Từ đó tính số viên gạch cần lát.
Cách giải:
Diện tích xung quanh của bể bơi là: \(2.\left( {12 + 5} \right).2,75 = 93,5\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy bể bơi là: \(12.5 = 60\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích cần lát gạch là: \(93,5 + 60 = 153,5\left( {{m^2}} \right) = 1535000\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích một viên gạch lát là: \(25.20 = 500\left( {c{m^2}} \right)\)
Số viên gạch cần để lát bể bơi là: \(1535000:500 = 3070\)(viên gạch)
Câu 5
Phương pháp:
Dùng đẳng thức \(\left| a \right| = \left| { - a} \right|\).
Cách giải:
Vì 2x – 1 và 1 – 2x là hai số đối nhau, nên: \(\left| {2x - 1} \right| = \left| {1 - 2x} \right|\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\begin{array}{l}2\left| {2x - 1} \right| = 8\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| = 4\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 = 4}\\{2x - 1 = - 4}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{2}}\\{x = \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{5}{2};\dfrac{{ - 3}}{2}} \right\}\).
Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5, chương trình Chân trời sáng tạo, là một công cụ quan trọng giúp học sinh đánh giá mức độ nắm vững kiến thức sau một học kì học tập. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, tập trung vào các chủ đề chính đã được giảng dạy trong chương trình.
Đề thi thường bao gồm các nội dung sau:
Cấu trúc đề thi có thể thay đổi tùy theo từng trường và giáo viên, nhưng thường bao gồm:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi, học sinh cần:
Việc ôn tập kỹ lưỡng trước kỳ thi là rất quan trọng. Học sinh nên:
Luyện đề thi giúp học sinh:
Toan9.edu.vn cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong đề thi. Điều này giúp học sinh tự kiểm tra và hiểu rõ cách giải bài tập. Nếu gặp khó khăn, học sinh có thể tham khảo lời giải để hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết vấn đề.
Hiện nay, có rất nhiều ứng dụng và công cụ trực tuyến hỗ trợ học tập Toán 7, như:
Phụ huynh nên:
Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo là một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức. Việc luyện tập thường xuyên và nắm vững kiến thức là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong kỳ thi. Chúc các em học sinh thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
