Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 của toan9.edu.vn. Đề thi này được biên soạn theo chuẩn chương trình học, giúp các em làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em đánh giá được trình độ hiện tại và tập trung vào những kiến thức cần cải thiện. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao!
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Câu 4: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Câu 5: Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi có 2 đường chéo 8 cm, 12 cm; chiều cao 20 cm là:
A. \(960c{m^2}\)
B. \(960c{m^3}\)
C. \(192c{m^3}\)
D. \(192c{m^2}\)
Câu 6: Để dán kín các mặt của hình lập phương cạnh 8 m cần diện tích giấy là bao nhiêu ?
A. \(48{m^2}\)
B. \(64{m^2}\)
C. \(512{m^2}\)
D. \(384{m^2}\)
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) \(\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\)
b) \({( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\)
b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\)
Câu 9: (1 điểm)
Vào dịp Tết Nguyên đán, bà Ngọc dự định gói 20 cái bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,75 kg gồm 0,45 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh, 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt bà cần chuẩn bị để gói bánh là khoảng bao nhiêu?
Câu 10: (3,5 điểm)
1. Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 3 m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m.
a) Tính chiều rộng của bể nước
b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước thì đầy bể. Hỏi bể nước cao bao nhiêu mét?
2. Một cái bục lăng trụ đứng có kích thước như hình dưới:
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của bục. Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu?
b) Tính thể tích của cái bục
Câu 11: (0,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x sao cho:
\(\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: C | Câu 3: D | Câu 4: D | Câu 5: B | Câu 6: D |
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Phương pháp
Số thập phân \(\overline {0,a} = \dfrac{a}{{10}}\)
Lời giải
\( - 0,6 = \dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{{( - 6).\left( { - 3} \right)}}{{10.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Chọn D
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Phương pháp
Tính biểu thức trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}} = \left( {\dfrac{8}{{12}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right).\dfrac{{12}}{{21}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{12}}.\dfrac{{12}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
Chọn C
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Phương pháp
Đưa về dạng \({x^3} = {a^3} \Rightarrow x = a\)
Lời giải
\(\begin{array}{l} - {x^3} = 27\\{x^3} = - 27\\{x^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy x = -3
Chọn D
Câu 4: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Phương pháp
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Lời giải
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.
Chọn D
Câu 5: Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi có 2 đường chéo 8 cm, 12 cm; chiều cao 20 cm là:
A. \(960c{m^2}\)
B. \(960c{m^3}\)
C. \(192c{m^3}\)
D. \(192c{m^2}\)
Phương pháp
Thể tích hình lăng trụ đứng = Diện tích đáy. Chiều cao
Diện tích hình thoi = \(\dfrac{1}{2}\). Tích 2 đường chéo
Lời giải
Diện tích đáy của lăng trụ là: \(S = \dfrac{1}{2}.8.12 = 48\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình lăng trụ đó là: \(V = S.h = 48.20 = 960\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn B
Câu 6: Để dán kín các mặt của hình lập phương cạnh 8 m cần diện tích giấy là bao nhiêu ?
A. \(48{m^2}\)
B. \(64{m^2}\)
C. \(512{m^2}\)
D. \(384{m^2}\)
Phương pháp
Diện tích toàn phần hình lập phương cạnh a là: Stp = 6 . a.a
Lời giải
Diện tích giấy dán là: Stp = 6 . a.a = 6. 8. 8 = 384 (m2)
Chọn D
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) \(\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\)
b) \({( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\)
Phương pháp
Thứ tự thực hiện phép tính: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, phép cộng
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\\ = \left( {\dfrac{{13}}{{25}} + \dfrac{{12}}{{25}}} \right) + \left( { - \dfrac{{31}}{{41}} - \dfrac{{10}}{{41}}} \right) - 0,5\\ = \dfrac{{25}}{{25}} + \dfrac{{ - 41}}{{41}} - 0,5\\ = 1 + \left( { - 1} \right) - 0,5\\ = - 0,5\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\\ = \left( { - 8} \right) - \dfrac{1}{4}.\left( { - 16} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) - \left( { - 4} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) + 4 - 1\\ = - 5\end{array}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\)
b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\)
Phương pháp
a) Biến đổi để 1 vế là biểu thức chứa x, 1 vế chỉ chứa hệ số tự do.
b) Đưa về dạng \({a^x} = {a^b} \Rightarrow x = b\)
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}:\dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}.3\\x = \dfrac{{ - 1}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}{2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\\{2^{x - 3}} - {3.2^3}{.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}} - {24.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( {1 - 24} \right) = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( { - 23} \right) = - 92\\{2^{x - 3}} = \left( { - 92} \right):\left( { - 23} \right)\\{2^{x - 3}} = 4\\{2^{x - 3}} = {2^2}\\x - 3 = 2\\x = 5\end{array}\)
Vậy x = 5
Câu 9: (1 điểm)
Vào dịp Tết Nguyên đán, bà Ngọc dự định gói 20 cái bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,75 kg gồm 0,45 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh, 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt bà cần chuẩn bị để gói bánh là khoảng bao nhiêu?
Phương pháp
+ Tính khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng.
+ Tính khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng.
Lời giải
Khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng khoảng:
0,75 – (0,45 + 0,125 + 0,04) = 0,135 (kg)
Khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng khoảng:
0,135 . 20 = 2,7 (kg)
Vậy bà Ngọc cần chuẩn bị khoảng 2,7 kg thịt.
Câu 10: (3,5 điểm)
Phương pháp
1. a) Tính thể tích nước đổ vào.
Tính chiều rộng bể = Thể tích : (chiều cao . chiều dài)
b) Tính thể tích bể.
Tính chiều cao bể = Thể tích : ( chiều dài . chiều rộng)
2. a) Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích 2 đáy
Diện tích xung quanh lăng trụ đứng = chu vi đáy . chiều cao
Diện tích tam giác vuông = cạnh góc vuông . cạnh góc vuông : 2
b) Thể tích lăng trụ = Diện tích đáy . chiều cao
Lời giải
1. a) Thể tích 120 thùng nước là: 120 . 20=2400 (l) = 2,4 m3
Chiều rộng của bể nước là: 2,4 : (3.0,8) = 1 (m)
b) Thể tích 60 thùng nước là: 60 . 20 = 1200 (l) = 1,2 m3
Do người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể, nên thể tích của bể là: V = 2,4 + 1,2 = 3,6 (m3)
Chiều cao của bể là: 3,6 : (3.1) = 1,2 (m)
2.
Bục có dạng hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vuông có các cạnh lần lượt là 6cm, 8cm, 10cm; chiều cao là 3cm.
a) Diện tích xung quanh lăng trụ là: Sxq = (6+8+10) . 3 = 72 (cm2)
Diện tích đáy của lăng trụ là: Sđáy = 6.8:2=24 (cm2)
Diện tích cần sơn là: S = Sxq +2. Sđáy = 72 + 2.24 = 120 (cm2)
b) Thể tích lăng trụ là: V = Sđáy . h = 24 . 3 = 72 (cm3)
Câu 11: (0,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x sao cho:
\(\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\)
Phương pháp
Cộng cả 2 vế với 2
Lời giải
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 2}}{{2022}} + 1} \right) = \left( {\dfrac{{x + 3}}{{2021}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 4}}{{2020}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} = \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2020}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right).\left( {\dfrac{1}{{2023}} + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}} - \dfrac{1}{{2020}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = - 2024\end{array}\)
Vậy x = -2024
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Câu 4: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Câu 5: Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi có 2 đường chéo 8 cm, 12 cm; chiều cao 20 cm là:
A. \(960c{m^2}\)
B. \(960c{m^3}\)
C. \(192c{m^3}\)
D. \(192c{m^2}\)
Câu 6: Để dán kín các mặt của hình lập phương cạnh 8 m cần diện tích giấy là bao nhiêu ?
A. \(48{m^2}\)
B. \(64{m^2}\)
C. \(512{m^2}\)
D. \(384{m^2}\)
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) \(\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\)
b) \({( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\)
b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\)
Câu 9: (1 điểm)
Vào dịp Tết Nguyên đán, bà Ngọc dự định gói 20 cái bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,75 kg gồm 0,45 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh, 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt bà cần chuẩn bị để gói bánh là khoảng bao nhiêu?
Câu 10: (3,5 điểm)
1. Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 3 m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m.
a) Tính chiều rộng của bể nước
b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước thì đầy bể. Hỏi bể nước cao bao nhiêu mét?
2. Một cái bục lăng trụ đứng có kích thước như hình dưới:
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của bục. Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu?
b) Tính thể tích của cái bục
Câu 11: (0,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x sao cho:
\(\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: C | Câu 3: D | Câu 4: D | Câu 5: B | Câu 6: D |
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Phương pháp
Số thập phân \(\overline {0,a} = \dfrac{a}{{10}}\)
Lời giải
\( - 0,6 = \dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{{( - 6).\left( { - 3} \right)}}{{10.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Chọn D
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Phương pháp
Tính biểu thức trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}} = \left( {\dfrac{8}{{12}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right).\dfrac{{12}}{{21}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{12}}.\dfrac{{12}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
Chọn C
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Phương pháp
Đưa về dạng \({x^3} = {a^3} \Rightarrow x = a\)
Lời giải
\(\begin{array}{l} - {x^3} = 27\\{x^3} = - 27\\{x^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy x = -3
Chọn D
Câu 4: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Phương pháp
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Lời giải
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.
Chọn D
Câu 5: Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi có 2 đường chéo 8 cm, 12 cm; chiều cao 20 cm là:
A. \(960c{m^2}\)
B. \(960c{m^3}\)
C. \(192c{m^3}\)
D. \(192c{m^2}\)
Phương pháp
Thể tích hình lăng trụ đứng = Diện tích đáy. Chiều cao
Diện tích hình thoi = \(\dfrac{1}{2}\). Tích 2 đường chéo
Lời giải
Diện tích đáy của lăng trụ là: \(S = \dfrac{1}{2}.8.12 = 48\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình lăng trụ đó là: \(V = S.h = 48.20 = 960\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn B
Câu 6: Để dán kín các mặt của hình lập phương cạnh 8 m cần diện tích giấy là bao nhiêu ?
A. \(48{m^2}\)
B. \(64{m^2}\)
C. \(512{m^2}\)
D. \(384{m^2}\)
Phương pháp
Diện tích toàn phần hình lập phương cạnh a là: Stp = 6 . a.a
Lời giải
Diện tích giấy dán là: Stp = 6 . a.a = 6. 8. 8 = 384 (m2)
Chọn D
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) \(\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\)
b) \({( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\)
Phương pháp
Thứ tự thực hiện phép tính: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, phép cộng
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\\ = \left( {\dfrac{{13}}{{25}} + \dfrac{{12}}{{25}}} \right) + \left( { - \dfrac{{31}}{{41}} - \dfrac{{10}}{{41}}} \right) - 0,5\\ = \dfrac{{25}}{{25}} + \dfrac{{ - 41}}{{41}} - 0,5\\ = 1 + \left( { - 1} \right) - 0,5\\ = - 0,5\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\\ = \left( { - 8} \right) - \dfrac{1}{4}.\left( { - 16} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) - \left( { - 4} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) + 4 - 1\\ = - 5\end{array}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\)
b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\)
Phương pháp
a) Biến đổi để 1 vế là biểu thức chứa x, 1 vế chỉ chứa hệ số tự do.
b) Đưa về dạng \({a^x} = {a^b} \Rightarrow x = b\)
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}:\dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}.3\\x = \dfrac{{ - 1}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}{2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\\{2^{x - 3}} - {3.2^3}{.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}} - {24.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( {1 - 24} \right) = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( { - 23} \right) = - 92\\{2^{x - 3}} = \left( { - 92} \right):\left( { - 23} \right)\\{2^{x - 3}} = 4\\{2^{x - 3}} = {2^2}\\x - 3 = 2\\x = 5\end{array}\)
Vậy x = 5
Câu 9: (1 điểm)
Vào dịp Tết Nguyên đán, bà Ngọc dự định gói 20 cái bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,75 kg gồm 0,45 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh, 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt bà cần chuẩn bị để gói bánh là khoảng bao nhiêu?
Phương pháp
+ Tính khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng.
+ Tính khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng.
Lời giải
Khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng khoảng:
0,75 – (0,45 + 0,125 + 0,04) = 0,135 (kg)
Khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng khoảng:
0,135 . 20 = 2,7 (kg)
Vậy bà Ngọc cần chuẩn bị khoảng 2,7 kg thịt.
Câu 10: (3,5 điểm)
Phương pháp
1. a) Tính thể tích nước đổ vào.
Tính chiều rộng bể = Thể tích : (chiều cao . chiều dài)
b) Tính thể tích bể.
Tính chiều cao bể = Thể tích : ( chiều dài . chiều rộng)
2. a) Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích 2 đáy
Diện tích xung quanh lăng trụ đứng = chu vi đáy . chiều cao
Diện tích tam giác vuông = cạnh góc vuông . cạnh góc vuông : 2
b) Thể tích lăng trụ = Diện tích đáy . chiều cao
Lời giải
1. a) Thể tích 120 thùng nước là: 120 . 20=2400 (l) = 2,4 m3
Chiều rộng của bể nước là: 2,4 : (3.0,8) = 1 (m)
b) Thể tích 60 thùng nước là: 60 . 20 = 1200 (l) = 1,2 m3
Do người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể, nên thể tích của bể là: V = 2,4 + 1,2 = 3,6 (m3)
Chiều cao của bể là: 3,6 : (3.1) = 1,2 (m)
2.
Bục có dạng hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vuông có các cạnh lần lượt là 6cm, 8cm, 10cm; chiều cao là 3cm.
a) Diện tích xung quanh lăng trụ là: Sxq = (6+8+10) . 3 = 72 (cm2)
Diện tích đáy của lăng trụ là: Sđáy = 6.8:2=24 (cm2)
Diện tích cần sơn là: S = Sxq +2. Sđáy = 72 + 2.24 = 120 (cm2)
b) Thể tích lăng trụ là: V = Sđáy . h = 24 . 3 = 72 (cm3)
Câu 11: (0,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x sao cho:
\(\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\)
Phương pháp
Cộng cả 2 vế với 2
Lời giải
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 2}}{{2022}} + 1} \right) = \left( {\dfrac{{x + 3}}{{2021}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 4}}{{2020}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} = \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2020}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right).\left( {\dfrac{1}{{2023}} + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}} - \dfrac{1}{{2020}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = - 2024\end{array}\)
Vậy x = -2024
Kỳ thi giữa học kì 1 Toán 7 là một bước đánh giá quan trọng trong quá trình học tập của các em. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức đã học mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc làm quen với cấu trúc đề thi và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 thường bao gồm các chủ đề chính sau:
Đề thi thường được chia thành các phần:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi giữa học kì 1 Toán 7, các em nên:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: (1/2 + 1/3) * 6
Lời giải:
Việc ôn tập kỹ lưỡng trước kỳ thi là vô cùng quan trọng. Các em nên dành thời gian để xem lại các bài giảng, làm lại các bài tập đã học và tìm hiểu thêm các dạng bài tập mới. Ngoài ra, các em có thể tham gia các khóa học luyện thi hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các thầy cô giáo hoặc bạn bè.
Có rất nhiều tài liệu ôn tập Toán 7 mà các em có thể sử dụng, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi thử và các trang web học toán online như toan9.edu.vn. Các em nên lựa chọn những tài liệu phù hợp với trình độ của mình và sử dụng chúng một cách hiệu quả.
Hãy tự tin vào bản thân và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa học kì 1 Toán 7. Chúc các em thành công!
| Chủ đề | Mức độ quan trọng |
|---|---|
| Số tự nhiên | Cao |
| Phân số | Cao |
| Số thập phân | Trung bình |
| Tỉ lệ và phần trăm | Trung bình |
| Biểu đồ | Thấp |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
