Đề thi học kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 14

Dựa vào cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

Điểm A nằm bên trái số 0 nên A là số hữu tỉ âm. Ta thấy từ -1 đến 0 được chia làm 3 phần bằng nhau nên mẫu số bằng 3.

Điểm A chiếm hai phần về phía chiều âm trục số nên tử số bằng -2.

Vậy số hữu tỉ A = \( - \frac{2}{3}\)

Số hữu tỉ dương là số lớn hơn 0.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5} < 0\\\frac{{ - 3}}{{ - 4}} = \frac{3}{4} > 0\\\frac{5}{7} > 0\end{array}\)

\(\sqrt 2 \) không phải là số hữu tỉ.

\(\frac{{ - 9}}{{11}} < 0\)

Vậy chỉ có \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\frac{5}{7}\) là số hữu tỉ dương.

Biến đổi biểu thức về phép chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Ta có:

\({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left[ {{{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{6 - 4}} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).

Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số:

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\).

Vì a > 0 và b < 0 nên tích a.b < 0.

Khi đó giá trị tuyệt đối của tích a.b là: \(\left| {ab} \right| = - \left( {ab} \right) = - ab\).

Tính phép tính trong căn bậc hai.

Ta có: \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} \).

Các phân số tối giản với mẫu số dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Trong các số hữu tỉ trên, chỉ có \(\frac{{ - 3}}{5};\frac{7}{{20}};\frac{1}{{ - 8}}\) có mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên các số này là số thập phân hữu hạn.

Đặc biệt, số \(\frac{\pi }{2}\) có mẫu số bằng 2 nhưng tử số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\frac{\pi }{2}\) không phải là số thập phân hữu hạn.

Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.

Làm tròn số 75647 với độ chính xác 50 tức là làm tròn số 75647 đến hàng trăm.

Số 75647 đến hàng trăm làm tròn đến hàng trăm ta được số 75 600.

Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương. S_xq = 4.cạnh².

Diện tích xung quanh hình lập phương đó là: 4.6² = 144 (cm²).

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180⁰.

Ta có góc xOt và góc tOy là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = {180^0}\). Suy ra \(\widehat {tOy} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\).

Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Các góc so le ngoài bằng nhau

+ Các góc trong cùng phía bù nhau

nên A đúng.

Dựa vào dấu hiệu nhận biết tia phân giác

Ta có tia AF nằm AB và Ax, \(\widehat {BAF} = \widehat {FAx}\) nên AF là tia phân giác của góc BAx.

Dựa vào tính chất hai góc kề bù và hai góc so le trong của hai đường thẳng song song.

Ta có góc A₁ và góc A₂ là hai góc kề bù nên số đo góc A₁ là: \({180^0} - \widehat {{A_2}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).

Vì m // n nên \(\widehat {{A_1}} = x = {60^0}\) (hai góc so le trong)

- Sử dụng tính chất của phép nhân.

- Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số:

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\).

a) \(\frac{{ - 7}}{5}.\left( {\frac{{15}}{{14}} + \frac{5}{7}} \right) + \left| {\frac{{ - 7}}{2}} \right|\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{ - 7}}{5}.\frac{{15}}{{14}} + \left( {\frac{{ - 7}}{5}} \right).\frac{5}{7} + \frac{7}{2}\\ = \frac{{ - 3}}{2} + \left( { - 1} \right) + \frac{7}{2} = \left( {\frac{{ - 3}}{2} + \frac{7}{2}} \right) - 1 = 2 - 1 = 1\end{array}\)

b) \(\frac{1}{{13}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}}} \right) - \left[ {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2} - \frac{{\sqrt {25} }}{{18}} + \frac{{19}}{{11}}} \right]\)

\(\begin{array}{l} = \frac{1}{{13}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}}} \right) - \left[ {\frac{9}{{25}} - \frac{5}{{18}} + \frac{{19}}{{11}}} \right]\\ = \frac{1}{{13}} - \frac{5}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}} - \frac{9}{{25}} + \frac{5}{{18}} + \frac{{19}}{{11}}\\ = \left( {\frac{1}{{13}} - \frac{1}{{13}}} \right) + \left( {\frac{5}{{18}} - \frac{5}{{18}}} \right) + \left( {\frac{9}{{25}} - \frac{9}{{25}}} \right) + \frac{{19}}{{11}}\\ = \frac{{19}}{{11}}\end{array}\)

Tính số tiền lãi ông Newton nhận được khi hết thời hạn một năm.

Tính lãi suất ngân hàng.

Số tiền lãi ông Newton nhận được khi hết thời hạn một năm là:

\(534 - 500 = 34\)(triệu đồng)

Lãi suất ngân hàng là:

\(\frac{{34}}{{500}}.100\% = 6,8\% \)

Tính tổng số điểm của lớp 7A.

Tính tổng số học sinh lớp 7A.

Điểm thi trung bình của lớp 7A bằng tổng số điểm chia cho tổng số học sinh.

Tổng điểm lớp 7A:

\(S = 4.1 + 5.2 + 6.5 + 7.6 + 8.7 + 9.10 + 10.4 = 272\)

Số học sinh lớp 7A:

\(N = 1 + 2 + 5 + 6 + 7 + 10 + 4 = 35\)

Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A là:

\(\overline X = \frac{S}{N} = \frac{{272}}{{35}} \approx 7,8\)

a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

b) Dựa vào tính chất của đường thẳng song song và hai góc kề bù.

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}m \bot AB\\n \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow m//n\)

b) Ta có:

 \(m//n \Rightarrow \widehat {IKn} = \widehat {AIK} = {125^0}(soletrong)\)

Mà: \(\widehat {IKn} + \widehat {{K_1}} = {180^0}\)(kề bù)

\( \Rightarrow {125^0} + {\widehat K_1} = {180^0} \Rightarrow {\widehat K_1} = {55^0}\)

a) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: S_xq = chu vi đáy.chiều cao.

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích đáy bể bơi.

b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy bể chính là diện tích cần lát gạch.

Tính diện tích mỗi viên gạch.

Số viên gạch bằng diện tích cần lát : diện tích mỗi viên gạch.

a) Diện tích xung quanh thành bể:

\(\left[ {(12 + 5).2} \right].2,75 = 93,5\,{m^2}\)

Diện tích đáy bể:

\(12.5 = 60\,{m^2}\)

b) Diện tích cần lát gạch:

\(93,5 + 60 = 153,5\,{m^2}\)

Diện tích mỗi viên gạch:

\(0,25.0,2 = 0,05\,{m^2}\)

Số viên gạch cần lát là: \(153,5:0,05 = 3070\)(viên).

Vậy cần dùng 3070 viên gạch để lát.

Dữ liệu định tính là dữ liệu không phải là số.

Dữ liệu định lượng là dữ liệu số.

Độ tuổi trung bình bằng tổng số tuổi chia cho số lượng người.

- Dữ liệu định tính: Giới tính, sở thích.

- Dữ liệu định lượng: Tuổi.

- Độ tuổi trung bình: \(\frac{{14 + 13.2 + 15.2}}{5} = 14\) tuổi