Chào mừng các em học sinh đến với đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4, chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong học kì.
toan9.edu.vn cung cấp đề thi với cấu trúc bám sát chương trình học, kèm theo đáp án chi tiết để các em tự đánh giá và cải thiện kết quả.
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Đáp án | A | C | A | C | C | B | C | D | C | A | C | A |
Câu 1
Phương pháp:
Tập hợp các số tự nhiên: N = {0;1;2;3;…}
Tập hợp các số nguyên: Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3;….}
Tập hợp các số hữu tỉ \(Q = \left\{ {\dfrac{a}{b}|a,b \in Z,b \ne 0} \right\}\)
Cách giải:
\(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.
\(\dfrac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\) nên B sai
\(\dfrac{{ - 9}}{5} \in \mathbb{Q}\) nên C sai
\( - 6 \notin \mathbb{N}\) nên D sai.
Chọn A.
Câu 2
Phương pháp:
Tập hợp các số hữu tỉ \(Q = \left\{ {\dfrac{a}{b}|a,b \in Z,b \ne 0} \right\}\)
Cách giải:
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Hai số đối nhau nếu chúng có tổng là 0.
Số đối của số a là số -a.
Cách giải:
Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\)
Chọn A.
Câu 4
Phương pháp:
Xác định 1 đơn vị được chia thành bao nhiêu phần.
Các số nằm bên trái gốc O là các số âm.
Cách giải:
Điểm B nằm bên trái gốc O và cách gốc O một khoảng bằng \(\dfrac{1}{3}\) nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 1}}{3}\).
Chọn C.
Câu 5
Phương pháp:
Các phép tính với lũy thừa
Cách giải:
\({x^{18}}:{x^6} = {x^{18 - 6}} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\) nên A đúng
\({x^4}.{x^8} = {x^{4 + 8}} = {x^{12}}\) nên B đúng
\({x^2}.{x^6} = {x^{2 + 6}} = {x^8}\) nên C sai.
\({({x^3})^4} = {x^{3.4}} = {x^{12}}\) nên D đúng.
Chọn C.
Câu 6
Phương pháp:
Nhận biết số thập phân hữu hạn
Cách giải:
\(\dfrac{4}{6} = 0,66...6\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 6.
\(\dfrac{3}{4} = 0,75\) là số thập phân hữu hạn.
\(\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3.
\(\dfrac{5}{4} = 1,25\) là số thập phân hữu hạn
Vậy các số thập phân hữu hạn là \(\dfrac{3}{4} = 0,75\) và \(\dfrac{5}{4} = 1,25\)
Chọn B.
Câu 7
Phương pháp:
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật
Cách giải:
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt.
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là: V = a.b.c
Cách giải:
Thể tích hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: V = 4.2.3 = 24 (cm3).
Chọn D.
Câu 9
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều rộng a, chiều dài b, chiều cao c là: Sxq = 2.(a+b).c
Cách giải:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(2+4).3 = 36 (cm2).
Chọn C.
Câu 10
Phương pháp:
Tiên đề Euclid.
Cách giải:
Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
Chọn A.
Câu 11
Phương pháp:
Hai góc được gọi là đối đỉnh nếu 2 góc có cạnh của góc này là tia đối của cạnh của góc kia.
Cách giải:
Ta thấy \(\widehat {{O_1}};\widehat {{O_3}}\)là hai góc đối nhau; \(\widehat {{O_2}};\widehat {{O_4}}\)là hai góc đối nhau.
Chọn C.
Câu 12
Phương pháp:
Nếu Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \dfrac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Cách giải:
Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOy} = \widehat {yOz} = 20^\circ \)
Chọn A.
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính.
Tính căn bậc hai số học của một số.
Cách giải:
a) \(\sqrt 9 - \dfrac{2}{3} = 3 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{3}\)
b) \( - 5 + \sqrt {25} + {2023^0} = - 5 + 5 + 1 = 1\)
c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2 = {\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}.\dfrac{1}{2} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^1} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4 + 5 + 1}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{10}}\)
d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{10}} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{{10}}{3} = \dfrac{5}{2} - \dfrac{8}{3} = \dfrac{{15}}{6} - \dfrac{{16}}{6} = \dfrac{{ - 1}}{6}\)
Câu 2
Phương pháp:
\(\left| x \right| = a\,\) với \((a > 0)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = - a\end{array} \right.\)
Cách giải:
a)
\(\begin{array}{l}2x - 3,7 = 10\\2x = 10 + 3,7\\2x = 13,7\\x = 13,7:2\\x = 6,85.\end{array}\)
Vậy x = 6,85.
b)
\(\begin{array}{l}\sqrt {49} + 5x - 1 = {\left( { - 2} \right)^3}\\7 + 5x - 1 = - 8\\5x = - 8 - 7 + 1\\5x = - 14\\x = \dfrac{{ - 14}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 14}}{5}\)
c)
\(\begin{array}{l}\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{8}{3}.|2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}:\dfrac{8}{3}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}.\dfrac{3}{8}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 = \dfrac{5}{4}}\\{2x + 1 = \dfrac{{ - 5}}{4}}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \dfrac{1}{4}}\\{2x = \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{1}{8}}\\{x = \dfrac{{ - 3}}{4}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{1}{8};\dfrac{{ - 3}}{4}} \right\}\)
Câu 3
Phương pháp:
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng = Chu vi đáy . chiều cao.
Cách giải:
Chu vi đáy của lăng trụ là: C = 2+3+4 = 9 (cm)
Diện tích xung quanh của lăng trụ là: Sxq = C.h = 9. 6 = 54 (cm2).
Câu 4
Phương pháp:
Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt đường thẳng song song thì: các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.
Tính chất các góc kề bù, các góc đối đỉnh.
Cách giải:
a) Vì \(a//b,b \bot CD \Rightarrow a \bot CD\)
b) Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_1}} = 65^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 65^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_1}} = 65^\circ \).
Vì \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên \(65^\circ + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \Leftrightarrow \widehat {{B_4}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)(2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} = 115^\circ \).
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 65^\circ \); \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 115^\circ \).
Câu 5
Phương pháp:
Tỉ số phần trăm của a đối với b là: a : b . 100%
Cách giải
a) Sĩ số lớp 7B là:
18 +12 + 3 + 7 = 40 (học sinh).
b) Tỉ lệ phần trăm những bạn có khả năng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp là:
7 : 40.100 = 17,5
Câu 6
Phương pháp:
Dùng bất đẳng thức \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Cách giải: \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024\)
Vì \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024 \ge \sqrt {169} - 2024 = 13 - 2024 = - 2011.\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x = 0\).
Vậy min M = -2011 khi x = 0.
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).
Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng?
A. \(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{Q}.\)
B. \(\dfrac{1}{2} \in \mathbb{Z}\).
C. \(\dfrac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\).
D. \( - 6 \in \mathbb{N}\).
Câu 2: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
A. N;
B. \({N^*}\);
C. Q;
D. Z.
Câu 3: Số đối cùa \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là:
A. \(\dfrac{2}{3}\);
B. \(\dfrac{3}{2}\);
C. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\);
D. \(\dfrac{2}{{ - 3}}\).
Câu 4: Điểm B trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào sau đây?
A. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\);
B. \(\dfrac{{ - 2}}{5}\);
C. \( - \dfrac{1}{3}\);
D. \(\dfrac{2}{6}\).
Câu 5: Phép tính nào sau đây không đúng?
A. \({x^{18}}:{x^6} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\)
B. \({x^4}.{x^8} = {x^{12}}\)
C. \({x^2}.{x^6} = {x^{12}}\)
D. \({({x^3})^4} = {x^{12}}\)
Câu 6: Cho các số sau \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3;\dfrac{5}{4} = 1,25\) số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
A. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\);
B. \(\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{5}{4} = 1,25\);
C. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75\);
D. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\)
Câu 7: Số mặt của hình hộp chữ nhật \(ABCD{A^,}{B^,}{C^,}{D^,}\) là:
A. 3;
B. 4;
C. 6;
D. 12.
Câu 8: Thể tích của hình hộp chữ nhật bên là:
A. 6 cm3;
B. 8 cm3;
C. 12 cm3;
D. 24 cm3.
Câu 9: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên là:
A. 12 cm2;
B. 24 cm2;
C. 36 cm2;
D. 42 cm2
Câu 10: Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a.”
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
B. Có hai đường thẳng song song với a.
C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.
D. Có vô số đường thẳng song song với a.
Câu 11: Cho hình vẽ:
Các cặp góc đối đỉnh là:
A. Ô1 và Ô2
B. Ô1 và Ô4
C. Ô2 và Ô4 ; Ô1 và Ô3
D. Ô2 và Ô3
Câu 12: Cho hình vẽ:
Biết\(\widehat {\;xOy} = {20^0}\), Oy là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\). Khi đó số đo \(\widehat {yOz\;}\) bằng:
A. \({20^0}\)
B. \(\;{160^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \(\;{40^0}\).
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1:(2 điểm) Tính:
a) \(\sqrt 9 - \dfrac{2}{3}\)
b) \( - 5 + \sqrt {25} + {2023^0}\)
c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2\)
d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3}\)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x:
a) \(2x - 3,7 = 10\)
b) \(\sqrt {49} + 5x - 1 = {\left( { - 2} \right)^3}\)
c) \(\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: (0,5 điểm) Cho hình vẽ: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.A’B’C’?
Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau. Biết a // b.
a) Chứng minh CD vuông góc với a.
b) Biết số đo góc A1 là 65o. Tính số đo góc B1 ; B2 ; B3 ; B4.
Câu 5:(1,0 điểm) Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của tất cả học sinh lớp 7B cho bởi bảng thống kê sau:
Khả năng tự nấu ăn | Không đạt | Đạt | Giỏi | Xuất sắc |
Số bạn tự đánh giá | 18 | 12 | 3 | 7 |
a) Tính sĩ số lớp 7B.
b) Tính tỉ lệ % của những bạn có khả nhăng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp.
Câu 6:(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024\).
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).
Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng?
A. \(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{Q}.\)
B. \(\dfrac{1}{2} \in \mathbb{Z}\).
C. \(\dfrac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\).
D. \( - 6 \in \mathbb{N}\).
Câu 2: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
A. N;
B. \({N^*}\);
C. Q;
D. Z.
Câu 3: Số đối cùa \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là:
A. \(\dfrac{2}{3}\);
B. \(\dfrac{3}{2}\);
C. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\);
D. \(\dfrac{2}{{ - 3}}\).
Câu 4: Điểm B trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào sau đây?
A. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\);
B. \(\dfrac{{ - 2}}{5}\);
C. \( - \dfrac{1}{3}\);
D. \(\dfrac{2}{6}\).
Câu 5: Phép tính nào sau đây không đúng?
A. \({x^{18}}:{x^6} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\)
B. \({x^4}.{x^8} = {x^{12}}\)
C. \({x^2}.{x^6} = {x^{12}}\)
D. \({({x^3})^4} = {x^{12}}\)
Câu 6: Cho các số sau \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3;\dfrac{5}{4} = 1,25\) số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
A. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\);
B. \(\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{5}{4} = 1,25\);
C. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75\);
D. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\)
Câu 7: Số mặt của hình hộp chữ nhật \(ABCD{A^,}{B^,}{C^,}{D^,}\) là:
A. 3;
B. 4;
C. 6;
D. 12.
Câu 8: Thể tích của hình hộp chữ nhật bên là:
A. 6 cm3;
B. 8 cm3;
C. 12 cm3;
D. 24 cm3.
Câu 9: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên là:
A. 12 cm2;
B. 24 cm2;
C. 36 cm2;
D. 42 cm2
Câu 10: Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a.”
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
B. Có hai đường thẳng song song với a.
C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.
D. Có vô số đường thẳng song song với a.
Câu 11: Cho hình vẽ:
Các cặp góc đối đỉnh là:
A. Ô1 và Ô2
B. Ô1 và Ô4
C. Ô2 và Ô4 ; Ô1 và Ô3
D. Ô2 và Ô3
Câu 12: Cho hình vẽ:
Biết\(\widehat {\;xOy} = {20^0}\), Oy là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\). Khi đó số đo \(\widehat {yOz\;}\) bằng:
A. \({20^0}\)
B. \(\;{160^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \(\;{40^0}\).
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1:(2 điểm) Tính:
a) \(\sqrt 9 - \dfrac{2}{3}\)
b) \( - 5 + \sqrt {25} + {2023^0}\)
c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2\)
d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3}\)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x:
a) \(2x - 3,7 = 10\)
b) \(\sqrt {49} + 5x - 1 = {\left( { - 2} \right)^3}\)
c) \(\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: (0,5 điểm) Cho hình vẽ: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.A’B’C’?
Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau. Biết a // b.
a) Chứng minh CD vuông góc với a.
b) Biết số đo góc A1 là 65o. Tính số đo góc B1 ; B2 ; B3 ; B4.
Câu 5:(1,0 điểm) Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của tất cả học sinh lớp 7B cho bởi bảng thống kê sau:
Khả năng tự nấu ăn | Không đạt | Đạt | Giỏi | Xuất sắc |
Số bạn tự đánh giá | 18 | 12 | 3 | 7 |
a) Tính sĩ số lớp 7B.
b) Tính tỉ lệ % của những bạn có khả nhăng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp.
Câu 6:(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024\).
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Đáp án | A | C | A | C | C | B | C | D | C | A | C | A |
Câu 1
Phương pháp:
Tập hợp các số tự nhiên: N = {0;1;2;3;…}
Tập hợp các số nguyên: Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3;….}
Tập hợp các số hữu tỉ \(Q = \left\{ {\dfrac{a}{b}|a,b \in Z,b \ne 0} \right\}\)
Cách giải:
\(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.
\(\dfrac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\) nên B sai
\(\dfrac{{ - 9}}{5} \in \mathbb{Q}\) nên C sai
\( - 6 \notin \mathbb{N}\) nên D sai.
Chọn A.
Câu 2
Phương pháp:
Tập hợp các số hữu tỉ \(Q = \left\{ {\dfrac{a}{b}|a,b \in Z,b \ne 0} \right\}\)
Cách giải:
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Hai số đối nhau nếu chúng có tổng là 0.
Số đối của số a là số -a.
Cách giải:
Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\)
Chọn A.
Câu 4
Phương pháp:
Xác định 1 đơn vị được chia thành bao nhiêu phần.
Các số nằm bên trái gốc O là các số âm.
Cách giải:
Điểm B nằm bên trái gốc O và cách gốc O một khoảng bằng \(\dfrac{1}{3}\) nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 1}}{3}\).
Chọn C.
Câu 5
Phương pháp:
Các phép tính với lũy thừa
Cách giải:
\({x^{18}}:{x^6} = {x^{18 - 6}} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\) nên A đúng
\({x^4}.{x^8} = {x^{4 + 8}} = {x^{12}}\) nên B đúng
\({x^2}.{x^6} = {x^{2 + 6}} = {x^8}\) nên C sai.
\({({x^3})^4} = {x^{3.4}} = {x^{12}}\) nên D đúng.
Chọn C.
Câu 6
Phương pháp:
Nhận biết số thập phân hữu hạn
Cách giải:
\(\dfrac{4}{6} = 0,66...6\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 6.
\(\dfrac{3}{4} = 0,75\) là số thập phân hữu hạn.
\(\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3.
\(\dfrac{5}{4} = 1,25\) là số thập phân hữu hạn
Vậy các số thập phân hữu hạn là \(\dfrac{3}{4} = 0,75\) và \(\dfrac{5}{4} = 1,25\)
Chọn B.
Câu 7
Phương pháp:
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật
Cách giải:
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt.
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là: V = a.b.c
Cách giải:
Thể tích hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: V = 4.2.3 = 24 (cm3).
Chọn D.
Câu 9
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều rộng a, chiều dài b, chiều cao c là: Sxq = 2.(a+b).c
Cách giải:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(2+4).3 = 36 (cm2).
Chọn C.
Câu 10
Phương pháp:
Tiên đề Euclid.
Cách giải:
Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
Chọn A.
Câu 11
Phương pháp:
Hai góc được gọi là đối đỉnh nếu 2 góc có cạnh của góc này là tia đối của cạnh của góc kia.
Cách giải:
Ta thấy \(\widehat {{O_1}};\widehat {{O_3}}\)là hai góc đối nhau; \(\widehat {{O_2}};\widehat {{O_4}}\)là hai góc đối nhau.
Chọn C.
Câu 12
Phương pháp:
Nếu Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \dfrac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Cách giải:
Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOy} = \widehat {yOz} = 20^\circ \)
Chọn A.
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính.
Tính căn bậc hai số học của một số.
Cách giải:
a) \(\sqrt 9 - \dfrac{2}{3} = 3 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{3}\)
b) \( - 5 + \sqrt {25} + {2023^0} = - 5 + 5 + 1 = 1\)
c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2 = {\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}.\dfrac{1}{2} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^1} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4 + 5 + 1}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{10}}\)
d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{10}} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{{10}}{3} = \dfrac{5}{2} - \dfrac{8}{3} = \dfrac{{15}}{6} - \dfrac{{16}}{6} = \dfrac{{ - 1}}{6}\)
Câu 2
Phương pháp:
\(\left| x \right| = a\,\) với \((a > 0)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = - a\end{array} \right.\)
Cách giải:
a)
\(\begin{array}{l}2x - 3,7 = 10\\2x = 10 + 3,7\\2x = 13,7\\x = 13,7:2\\x = 6,85.\end{array}\)
Vậy x = 6,85.
b)
\(\begin{array}{l}\sqrt {49} + 5x - 1 = {\left( { - 2} \right)^3}\\7 + 5x - 1 = - 8\\5x = - 8 - 7 + 1\\5x = - 14\\x = \dfrac{{ - 14}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 14}}{5}\)
c)
\(\begin{array}{l}\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{8}{3}.|2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}:\dfrac{8}{3}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}.\dfrac{3}{8}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 = \dfrac{5}{4}}\\{2x + 1 = \dfrac{{ - 5}}{4}}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \dfrac{1}{4}}\\{2x = \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{1}{8}}\\{x = \dfrac{{ - 3}}{4}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{1}{8};\dfrac{{ - 3}}{4}} \right\}\)
Câu 3
Phương pháp:
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng = Chu vi đáy . chiều cao.
Cách giải:
Chu vi đáy của lăng trụ là: C = 2+3+4 = 9 (cm)
Diện tích xung quanh của lăng trụ là: Sxq = C.h = 9. 6 = 54 (cm2).
Câu 4
Phương pháp:
Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt đường thẳng song song thì: các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.
Tính chất các góc kề bù, các góc đối đỉnh.
Cách giải:
a) Vì \(a//b,b \bot CD \Rightarrow a \bot CD\)
b) Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_1}} = 65^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 65^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_1}} = 65^\circ \).
Vì \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên \(65^\circ + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \Leftrightarrow \widehat {{B_4}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)(2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} = 115^\circ \).
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 65^\circ \); \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 115^\circ \).
Câu 5
Phương pháp:
Tỉ số phần trăm của a đối với b là: a : b . 100%
Cách giải
a) Sĩ số lớp 7B là:
18 +12 + 3 + 7 = 40 (học sinh).
b) Tỉ lệ phần trăm những bạn có khả năng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp là:
7 : 40.100 = 17,5
Câu 6
Phương pháp:
Dùng bất đẳng thức \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Cách giải: \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024\)
Vì \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024 \ge \sqrt {169} - 2024 = 13 - 2024 = - 2011.\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x = 0\).
Vậy min M = -2011 khi x = 0.
Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 chương trình Chân trời sáng tạo là một công cụ quan trọng giúp học sinh lớp 7 ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong nửa học kì đầu tiên. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, bao phủ các chủ đề chính như số hữu tỉ, số thực, biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, và các ứng dụng thực tế của toán học.
Đề thi thường được chia thành các phần sau:
Phần này tập trung vào việc ôn tập các khái niệm về số hữu tỉ, số thực, cách biểu diễn trên trục số, các phép toán trên số hữu tỉ và số thực. Học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và số thực, cũng như các tính chất của phép toán.
Học sinh cần hiểu rõ khái niệm biểu thức đại số, cách thu gọn biểu thức, và các quy tắc biến đổi biểu thức. Các bài tập thường yêu cầu học sinh thu gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, và chứng minh đẳng thức.
Đây là một trong những chủ đề quan trọng nhất trong chương trình Toán 7. Học sinh cần nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình, và các ứng dụng của phương trình trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Phần này thường yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế, như tính diện tích, chu vi, thể tích, hoặc giải các bài toán về chuyển động, năng suất lao động.
Luyện tập đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 chương trình Chân trời sáng tạo mang lại nhiều lợi ích cho học sinh:
Ngoài đề thi, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu hỗ trợ học tập sau:
Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 chương trình Chân trời sáng tạo là một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải bài hiệu quả để đạt kết quả tốt nhất!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
