Trắc nghiệm Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị - Tổng quan kiến thức

Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 8. Hiểu rõ về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị của nó là nền tảng để học tốt các kiến thức Toán học ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, các dạng hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, với a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, 'b' được gọi là tung độ gốc.

2. Hệ số góc và tung độ gốc

Hệ số góc (a) quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Độ lớn của 'a' càng lớn, đường thẳng càng dốc.

Tung độ gốc (b) là giá trị của y khi x = 0. Nó là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn x = 0 để tìm y (tung độ gốc) và chọn một giá trị x khác để tính y tương ứng.
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định.

4. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất và đồ thị thường tập trung vào các nội dung sau:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
• Xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố liên quan.
• Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
• Xác định đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc.

Giải: Hệ số góc a = 2, tung độ gốc b = -3.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.

Giải:

• Chọn x = 0, ta có y = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
• Chọn x = 1, ta có y = 0. Vậy điểm B(1; 0) thuộc đồ thị.
• Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 0).

6. Luyện tập với các bài tập trắc nghiệm

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm để các em luyện tập:

7. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị của nó là rất quan trọng đối với học sinh lớp 8. Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập trắc nghiệm được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!