Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với đề thi học kì 2 môn Toán, đề số 4, chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong học kì.
toan9.edu.vn cung cấp đề thi với cấu trúc bám sát chương trình học, kèm theo đáp án chi tiết để các em tự kiểm tra và rút kinh nghiệm.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Kết quả của phép tính \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right)\) là:
A. \( - 91,68\) B. 9,168 C. \( - 9,168\) D. 91,68
Câu 2:Tung hai đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần ta được kết quả như bảng dưới đây:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp, một mặt ngửa là:
A. \(\dfrac{1}{4}\) B. \(\dfrac{3}{5}\) C. \(\dfrac{3}{{20}}\) D. \(\dfrac{2}{5}\)
Câu 3: Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Hình tam giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của ba trục đối xứng.
B. Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
C. Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\), có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
D. Hình thang có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Câu 4:Góc \(xOz\) có số đo là:
A. \({120^0}\) B. \({30^0}\) C. \({40^0}\) D. \({60^0}\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\) b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\) c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\) b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\) c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Ông \(A\) ở Gia Lai thu hoạch khoai lang để bán cho thương lái xuất khẩu sang Trung Quốc. Lần đầu ông \(A\) bán được \(\dfrac{1}{5}\) khối lượng khoai lang thu hoạch được, lần thứ hai ông bán được \(\dfrac{3}{8}\) khối lượng khoai lang còn lại. Sau hai lần bán, do Trung Quốc không mua khoai lang nữa nên ông \(A\) còn 2,5 tấn khoai lang không bán được. Nhờ chương trình “Giải cứu khoai lang cho đồng bào Gia Lai” nên ông \(A\) mới bán được nốt khối lượng khoai lang còn lại.
a) Hỏi khối lượng khoai lang ông \(A\) thu hoạch được là bao nhiêu?
b) Tính tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu. Biết rằng giá khoai lang hai lần đầu đều là 10.000 đồng/kg và giá bán khoai lang trong chương trình “Giải cứu” là
2.000 đồng/kg.
Bài 4 (2 điểm)
Vẽ đoạn thẳng\(AB = 9cm\). Lấy điểm \(C\)thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AC = 6cm\). Lấy điểm \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BN\).
a) Tính \(NC\) và \(NB\).
b) Chứng tỏ \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).
Bài 5 (0,5 điểm)
Chứng tỏ \(\dfrac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản (\(n\) là số tự nhiên).
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. B | 3. B | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép nhân hai số thập phân.
Cách giải:
Ta có: \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right) = 76,4.1,2 = 91,68\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: Số lần xuất hiện sự kiện : Tổng số lần tung.
Cách giải:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: \(\dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{3}{5}\).
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết tâm đối xứng của một hình.
Cách giải:
*) Xét đáp án A
Tam giác đều có 3 trục đối xứng nhưng không có trục đối xứng.
Đáp án A sai.
*) Xét đáp án B
Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Đáp án B đúng.
*) Xét đáp án C
Giao điểm hai đường chéo không phải là tâm đối xứng của hình thang cân với góc ở đáy khác \({90^0}\),
Đáp án C sai
*) Xét đáp án D
Hình thang không có tâm đối xứng.
Đáp án D sai.
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Một cạnh đi qua vạch số 0 ở phía nào thì đo theo vạch ở phía ấy.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn \({90^0}\)
Góc tù có số đo lớn hơn \({90^0}\)
Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với tâm \(O\) của góc, một cạnh của góc đi qua vạch \({0^0}\)
Bước 2: Xem cạnh thứ hai của góc đi qua vạch nào của thước, từ đó tìm được số đo của góc đó.
Cách giải:
Cạnh \(Ox\) đi qua vạch số \({0^0}\) của thước đo góc
Cạnh \(Oz\) đi qua vạch số \({60^0}\) của thước đo góc
Do đó, số đo góc \(xOz\) là \({60^0}\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
a) Cộng hai phân số cùng mẫu.
b) Nhóm thích hợp các phân số cùng mẫu.
c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 7 + 3}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 4}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{7} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{1 + 10 - 4}}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{7}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{3}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{3 - 1}}{3}\\ = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{4}{9}.\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{ - 45}}{{26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7 - 45}}{{26}} + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\left( { - 2} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{{ - 8}}{9} + \dfrac{3}{9}\\ = \dfrac{{ - 8 + 3}}{9}\\ = \dfrac{{ - 5}}{9}\end{array}\)
Bài 2 (VD):
Phương pháp:
Thực hiện bài toán thứ tự thực hiện phép tính ngược để tìm x.
Cách giải:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{3}{5}\\x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{6}{{10}}\\x = - \dfrac{5}{{10}}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)
b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{{12}}{5} - \dfrac{4}{5}\\\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{{12}}\end{array}\)
c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{8}:\dfrac{5}{4}\\x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{3}{5}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{6}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Bài 3 (VD):
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{N},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
Cách giải:
a) Phân số chỉ khối lượng khoai còn lại sau khi bán lần đầu là:
\(1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai bán lần thứ hai là:
\(\dfrac{3}{8}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{{10}}\) (số khoai thu hoạch được)
Cả 2 lần bán được số khoai là:
\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai còn lại sau hai lần bán là:
\(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Khối lượng khoai lang ông A thu hoạch được là:
\(2,5:\dfrac{1}{2} = 5\) (tấn)
b) Hai lần đầu ông A bán được số ki-lô-gam khoai là:
\(\dfrac{1}{2}.5 = \dfrac{5}{2}\) (tấn)
\(\dfrac{5}{2}\) tấn \( = 2,5\) tấn \( = 2500kg\)
Tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(10000.2500 = 25000000\) (đồng)
Số tiền bán khoai lang lần thứ ba là:
\(2000.2500 = 5000000\) (đồng)
Tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(5000000:25000000.100\% {\rm{\;}} = 20\% \)
Bài 4 (VD):
Phương pháp:
- Vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài
- Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh trung điểm.
Cách giải:
a) Do \(C\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên: \(AC + CB = AB\)
\(6 + CB = 9\)
\(CB = 9 - 6 = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(CN = CB = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(BN = 2CB = 2.3 = 6cm\)
b) Do \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên: \(AN + NC = AC\)
\(AN + 3 = 6\)
\(AN = 6 - 3 = 3cm\)
Ta có: \(AN = NC = 3cm\), \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\)
Bài 5 (VDC):
Phương pháp:
Vận dụng rút gọn phân số.
Cách giải:
Gọi \(d = \)ƯCLN\(\left( {14n + 3,21n + 4} \right)\).
Có \(14n + 3\) chia hết cho \(d\)và \(21n + 4\) chia hết cho \(d\).
Từ đó suy ra: \(3.\left( {14n + 3} \right) - 2.\left( {21n + 4} \right) = 1\) chia hết cho \(d\).
Vậy \(d = 1\) hay \(\dfrac{{14n + 3}}{{21 + 4}}\) là phân số tối giản.
Tải về
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Kết quả của phép tính \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right)\) là:
A. \( - 91,68\) B. 9,168 C. \( - 9,168\) D. 91,68
Câu 2:Tung hai đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần ta được kết quả như bảng dưới đây:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp, một mặt ngửa là:
A. \(\dfrac{1}{4}\) B. \(\dfrac{3}{5}\) C. \(\dfrac{3}{{20}}\) D. \(\dfrac{2}{5}\)
Câu 3: Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Hình tam giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của ba trục đối xứng.
B. Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
C. Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\), có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
D. Hình thang có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Câu 4:Góc \(xOz\) có số đo là:
A. \({120^0}\) B. \({30^0}\) C. \({40^0}\) D. \({60^0}\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\) b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\) c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\) b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\) c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Ông \(A\) ở Gia Lai thu hoạch khoai lang để bán cho thương lái xuất khẩu sang Trung Quốc. Lần đầu ông \(A\) bán được \(\dfrac{1}{5}\) khối lượng khoai lang thu hoạch được, lần thứ hai ông bán được \(\dfrac{3}{8}\) khối lượng khoai lang còn lại. Sau hai lần bán, do Trung Quốc không mua khoai lang nữa nên ông \(A\) còn 2,5 tấn khoai lang không bán được. Nhờ chương trình “Giải cứu khoai lang cho đồng bào Gia Lai” nên ông \(A\) mới bán được nốt khối lượng khoai lang còn lại.
a) Hỏi khối lượng khoai lang ông \(A\) thu hoạch được là bao nhiêu?
b) Tính tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu. Biết rằng giá khoai lang hai lần đầu đều là 10.000 đồng/kg và giá bán khoai lang trong chương trình “Giải cứu” là
2.000 đồng/kg.
Bài 4 (2 điểm)
Vẽ đoạn thẳng\(AB = 9cm\). Lấy điểm \(C\)thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AC = 6cm\). Lấy điểm \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BN\).
a) Tính \(NC\) và \(NB\).
b) Chứng tỏ \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).
Bài 5 (0,5 điểm)
Chứng tỏ \(\dfrac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản (\(n\) là số tự nhiên).
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. B | 3. B | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép nhân hai số thập phân.
Cách giải:
Ta có: \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right) = 76,4.1,2 = 91,68\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: Số lần xuất hiện sự kiện : Tổng số lần tung.
Cách giải:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: \(\dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{3}{5}\).
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết tâm đối xứng của một hình.
Cách giải:
*) Xét đáp án A
Tam giác đều có 3 trục đối xứng nhưng không có trục đối xứng.
Đáp án A sai.
*) Xét đáp án B
Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Đáp án B đúng.
*) Xét đáp án C
Giao điểm hai đường chéo không phải là tâm đối xứng của hình thang cân với góc ở đáy khác \({90^0}\),
Đáp án C sai
*) Xét đáp án D
Hình thang không có tâm đối xứng.
Đáp án D sai.
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Một cạnh đi qua vạch số 0 ở phía nào thì đo theo vạch ở phía ấy.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn \({90^0}\)
Góc tù có số đo lớn hơn \({90^0}\)
Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với tâm \(O\) của góc, một cạnh của góc đi qua vạch \({0^0}\)
Bước 2: Xem cạnh thứ hai của góc đi qua vạch nào của thước, từ đó tìm được số đo của góc đó.
Cách giải:
Cạnh \(Ox\) đi qua vạch số \({0^0}\) của thước đo góc
Cạnh \(Oz\) đi qua vạch số \({60^0}\) của thước đo góc
Do đó, số đo góc \(xOz\) là \({60^0}\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
a) Cộng hai phân số cùng mẫu.
b) Nhóm thích hợp các phân số cùng mẫu.
c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 7 + 3}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 4}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{7} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{1 + 10 - 4}}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{7}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{3}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{3 - 1}}{3}\\ = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{4}{9}.\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{ - 45}}{{26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7 - 45}}{{26}} + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\left( { - 2} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{{ - 8}}{9} + \dfrac{3}{9}\\ = \dfrac{{ - 8 + 3}}{9}\\ = \dfrac{{ - 5}}{9}\end{array}\)
Bài 2 (VD):
Phương pháp:
Thực hiện bài toán thứ tự thực hiện phép tính ngược để tìm x.
Cách giải:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{3}{5}\\x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{6}{{10}}\\x = - \dfrac{5}{{10}}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)
b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{{12}}{5} - \dfrac{4}{5}\\\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{{12}}\end{array}\)
c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{8}:\dfrac{5}{4}\\x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{3}{5}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{6}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Bài 3 (VD):
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{N},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
Cách giải:
a) Phân số chỉ khối lượng khoai còn lại sau khi bán lần đầu là:
\(1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai bán lần thứ hai là:
\(\dfrac{3}{8}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{{10}}\) (số khoai thu hoạch được)
Cả 2 lần bán được số khoai là:
\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai còn lại sau hai lần bán là:
\(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Khối lượng khoai lang ông A thu hoạch được là:
\(2,5:\dfrac{1}{2} = 5\) (tấn)
b) Hai lần đầu ông A bán được số ki-lô-gam khoai là:
\(\dfrac{1}{2}.5 = \dfrac{5}{2}\) (tấn)
\(\dfrac{5}{2}\) tấn \( = 2,5\) tấn \( = 2500kg\)
Tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(10000.2500 = 25000000\) (đồng)
Số tiền bán khoai lang lần thứ ba là:
\(2000.2500 = 5000000\) (đồng)
Tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(5000000:25000000.100\% {\rm{\;}} = 20\% \)
Bài 4 (VD):
Phương pháp:
- Vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài
- Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh trung điểm.
Cách giải:
a) Do \(C\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên: \(AC + CB = AB\)
\(6 + CB = 9\)
\(CB = 9 - 6 = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(CN = CB = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(BN = 2CB = 2.3 = 6cm\)
b) Do \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên: \(AN + NC = AC\)
\(AN + 3 = 6\)
\(AN = 6 - 3 = 3cm\)
Ta có: \(AN = NC = 3cm\), \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\)
Bài 5 (VDC):
Phương pháp:
Vận dụng rút gọn phân số.
Cách giải:
Gọi \(d = \)ƯCLN\(\left( {14n + 3,21n + 4} \right)\).
Có \(14n + 3\) chia hết cho \(d\)và \(21n + 4\) chia hết cho \(d\).
Từ đó suy ra: \(3.\left( {14n + 3} \right) - 2.\left( {21n + 4} \right) = 1\) chia hết cho \(d\).
Vậy \(d = 1\) hay \(\dfrac{{14n + 3}}{{21 + 4}}\) là phân số tối giản.
Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4, chương trình Chân trời sáng tạo, là một công cụ quan trọng giúp học sinh lớp 6 đánh giá năng lực và kiến thức đã tích lũy trong suốt học kì. Đề thi này bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm kiểm tra toàn diện các chủ đề đã học. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về đề thi, phân tích cấu trúc, và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập tiêu biểu.
Đề thi thường được chia thành các phần chính sau:
Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi bao gồm:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: 12 + 3 x 4 - 5
Lời giải:
Ví dụ: Một người có 20 quả táo, người đó ăn 1/4 số táo. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu quả táo?
Lời giải:
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Điểm M nằm giữa A và B sao cho AM = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB.
Lời giải:
Vì M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB
Suy ra MB = AB - AM = 8cm - 3cm = 5cm
Vậy, độ dài đoạn thẳng MB là 5cm.
Việc luyện tập với đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4 không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi mà còn giúp các em:
Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo là một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi. Bằng cách nắm vững kiến thức, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các mẹo học tập hiệu quả, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
