Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với đề thi giữa kì 2 môn Toán, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong giai đoạn giữa kì.
toan9.edu.vn cung cấp đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp các em tự học và kiểm tra kết quả một cách hiệu quả. Chúc các em làm bài tốt!
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 2:Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng AB. Nối điểm O với các điểm A, B, C. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 3: Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
A. Hình chữ nhật
B. Hình ngôi sao vàng 5 cánh
C. Hình thoi
D. Hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau
Câu 4:Cho \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{1}{4}\) thì giá trị của \(x\) và \(y\) là:
A. \(x = 4;y = 9\)
B. \(x = - 4;y = - 9\)
C. \(x = 12;y = 3\)
D. \(x = - 12;y = - 3\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
\(a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
\(c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\)
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm x biết:
\(a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\)
\(c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
a) Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15 000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
b) Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng \(\dfrac{2}{5}\) số đậu đũa có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì thu được bao nhiêu kg đậu đũa?
Bài 4: (2,5 điểm) Cho điểm M trên tia OM sao cho OM = 5cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia OM và cách O một khoảng bằng 7cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thảng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Bài 5:(0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức: \(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. A | 3. D | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)
Cách giải:
Vì K nằm giữa A và B nên ta có: \(AK + KB = AB\)
Hay \(4 + KB = 6\)
Suy ra: \(KB = 6 - 4 = 2\left( {cm} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Liệt kê tất cả các đoạn thẳng.
Cách giải:
Có 6 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, AB, AC, BC.
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
Vẽ các hình đề bài cho và tìm trục đối xứng của mỗi hình.
Cách giải:
Hình chữ nhật, hình thoi, hình sao vàng 5 cánh đều là những hình có trục đối xứng.
Hình thang cân có trục đối xứng, còn hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau sẽ không có trục đối xứng.
ChọnD.
Câu 4
Phương pháp:
Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{3}{{12}}\)
Vậy: \(x = 12;y = 3\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:
+) Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
+) Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\, = \dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ( - 1) + 1 - \dfrac{{11}}{{20}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0 - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{{11}}{{20}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}} = \,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\dfrac{9}{{12}}\, + \dfrac{{ - 10}}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{9 + ( - 10) + 11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\, = \,\left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (13 + 2 - 3) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12 + 0 + \dfrac{1}{9}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\dfrac{1}{9}\,\,\,\end{array}\)
Bài 2:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\\\,\,\,\,\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\, + \dfrac{1}{3}\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\,\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}\,b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\,\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5}\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{{ - 11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\,\dfrac{{ - 11}}{{20}}:\dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\dfrac{{ - 11}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 11}}{5}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\\\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = \dfrac{4}{3}\\{x^2} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{{12}}\\{x^2} = 16\\ \Rightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {4; - 4} \right\}\)
Bài 3
Phương pháp:
a) Lấy giá tiền 1 kg cà chua nhân với khối lượng cà chua.
b) Lấy khối lượng đậu đũa vừa thu hoạch chia cho \(\dfrac{2}{5}\).
Cách giải:
a) Số tiền bác nông dân nhận được là: \(15000.30,8 = 462000\)(đồng)
b) Nếu thu hoạch hết thì thu được số ki-lô-gam đậu đũa là: \(12:\dfrac{2}{5} = 30\)(kg)
Bài 4
Phương pháp
Vẽ hình, sau đó dựa vào tính chất của điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a)
Ta có tia OM và tia ON đối nhau (Vì N thuộc tia đối của tia OM)
Suy ra: Điểm O nằm giữa hai điểm M và N
Suy ra: \(OM + ON = MN\)
Thay \(OM = 5cm;{\rm{ }}ON = 7cm\), ta có
\(MN = 5 + 7 = 12\left( {cm} \right)\). Vậy \(MN = 12cm.\)
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Ta có K là trung điểm của đoạn thẳng MN
Suy ra: \(MK = NK = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\)
Bài 5
Phương pháp
Viết các thừa số thành phân số, rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu.
Cách giải:
\(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
\( = \dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}. \ldots .\dfrac{{2024}}{{2023}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{2024}}{2}\\ = 1012.\end{array}\)
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 2:Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng AB. Nối điểm O với các điểm A, B, C. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 3: Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
A. Hình chữ nhật
B. Hình ngôi sao vàng 5 cánh
C. Hình thoi
D. Hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau
Câu 4:Cho \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{1}{4}\) thì giá trị của \(x\) và \(y\) là:
A. \(x = 4;y = 9\)
B. \(x = - 4;y = - 9\)
C. \(x = 12;y = 3\)
D. \(x = - 12;y = - 3\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
\(a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
\(c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\)
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm x biết:
\(a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\)
\(c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
a) Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15 000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
b) Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng \(\dfrac{2}{5}\) số đậu đũa có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì thu được bao nhiêu kg đậu đũa?
Bài 4: (2,5 điểm) Cho điểm M trên tia OM sao cho OM = 5cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia OM và cách O một khoảng bằng 7cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thảng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Bài 5:(0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức: \(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. A | 3. D | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)
Cách giải:
Vì K nằm giữa A và B nên ta có: \(AK + KB = AB\)
Hay \(4 + KB = 6\)
Suy ra: \(KB = 6 - 4 = 2\left( {cm} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Liệt kê tất cả các đoạn thẳng.
Cách giải:
Có 6 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, AB, AC, BC.
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
Vẽ các hình đề bài cho và tìm trục đối xứng của mỗi hình.
Cách giải:
Hình chữ nhật, hình thoi, hình sao vàng 5 cánh đều là những hình có trục đối xứng.
Hình thang cân có trục đối xứng, còn hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau sẽ không có trục đối xứng.
ChọnD.
Câu 4
Phương pháp:
Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{3}{{12}}\)
Vậy: \(x = 12;y = 3\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:
+) Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
+) Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\, = \dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ( - 1) + 1 - \dfrac{{11}}{{20}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0 - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{{11}}{{20}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}} = \,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\dfrac{9}{{12}}\, + \dfrac{{ - 10}}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{9 + ( - 10) + 11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\, = \,\left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (13 + 2 - 3) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12 + 0 + \dfrac{1}{9}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\dfrac{1}{9}\,\,\,\end{array}\)
Bài 2:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\\\,\,\,\,\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\, + \dfrac{1}{3}\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\,\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}\,b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\,\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5}\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{{ - 11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\,\dfrac{{ - 11}}{{20}}:\dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\dfrac{{ - 11}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 11}}{5}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\\\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = \dfrac{4}{3}\\{x^2} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{{12}}\\{x^2} = 16\\ \Rightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {4; - 4} \right\}\)
Bài 3
Phương pháp:
a) Lấy giá tiền 1 kg cà chua nhân với khối lượng cà chua.
b) Lấy khối lượng đậu đũa vừa thu hoạch chia cho \(\dfrac{2}{5}\).
Cách giải:
a) Số tiền bác nông dân nhận được là: \(15000.30,8 = 462000\)(đồng)
b) Nếu thu hoạch hết thì thu được số ki-lô-gam đậu đũa là: \(12:\dfrac{2}{5} = 30\)(kg)
Bài 4
Phương pháp
Vẽ hình, sau đó dựa vào tính chất của điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a)
Ta có tia OM và tia ON đối nhau (Vì N thuộc tia đối của tia OM)
Suy ra: Điểm O nằm giữa hai điểm M và N
Suy ra: \(OM + ON = MN\)
Thay \(OM = 5cm;{\rm{ }}ON = 7cm\), ta có
\(MN = 5 + 7 = 12\left( {cm} \right)\). Vậy \(MN = 12cm.\)
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Ta có K là trung điểm của đoạn thẳng MN
Suy ra: \(MK = NK = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\)
Bài 5
Phương pháp
Viết các thừa số thành phân số, rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu.
Cách giải:
\(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
\( = \dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}. \ldots .\dfrac{{2024}}{{2023}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{2024}}{2}\\ = 1012.\end{array}\)
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một nửa học kì. Đề thi thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính đã được học. Việc làm quen với cấu trúc đề thi và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt.
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 thường bao gồm các nội dung sau:
Cấu trúc đề thi có thể thay đổi tùy theo từng trường, nhưng thường bao gồm các phần sau:
Để đạt kết quả tốt trong đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3, học sinh cần:
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức sau: 2x + 3y, biết x = 5 và y = 2.
Lời giải:
Thay x = 5 và y = 2 vào biểu thức, ta có:
2x + 3y = 2 * 5 + 3 * 2 = 10 + 6 = 16
Làm đề thi thử là một bước chuẩn bị quan trọng trước khi bước vào kỳ thi chính thức. Nó giúp học sinh:
toan9.edu.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học toán cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cung cấp:
Hãy luôn tự tin vào bản thân và cố gắng hết mình trong quá trình ôn tập. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 chương trình Chân trời sáng tạo!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
