Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với bài học về Dạng 6: Bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm. Đây là một dạng toán quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của tỉ số phần trăm trong thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng chiều dài của nó thêm 10% và bớt chiều rộng của nó 2%?Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 15% số đo thì diện tích tăng thêm 20dm2.
Ví dụ 1:Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng chiều dài của nó thêm 10% và bớt chiều rộng của nó 2%?
Giải
Coi chiều dài ban đầu là 100% thì chiều dài mới so với chiều dài ban đầu là 100% + 10% = 110%
Coi chiều rộng ban đầu là 100% thì chiều rộng mới so với chiều rộng ban đầu là 100% - 2% = 98%
Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
110% x 98% = 107,8%
Số phần trăm diện tích tăng lên là 107,8% - 100% = 7,8%
Đáp số: Tăng: 7,8%
Ví dụ 2: Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 15% số đo thì diện tích tăng thêm 20dm2.
Giải
Coi chiều dài ban đầu là 100% thì chiều dài mới so với chiều dài ban đầu là 100% + 20% = 120%
Coi chiều rộng ban đầu là 100% thì chiều rộng mới so với chiều rộng ban đầu là 100% - 15% = 85%
Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
120% x 85% = 102%
Số phần trăm diện tích tăng lên là
102% - 100% = 2% (diện tích ban đầu)
20dm2 ứng với 2% diện tích ban đầu. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
20 : 2% = 1000 (dm2)
Đáp số: 1000 dm2
Ví dụ 3: Khối lượng công việc tăng 32%. Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để năng suất lao động tăng 10%.
Giải
Coi khối lượng công việc ban đầu là 100% thì khối lượng công việc mới so với công việc ban đầu là 132%
Coi năng suất lao động ban đầu là 100% thì năng suất lao động mới so với năng suất lao động ban đầu là 110%.
Để thực hiện được khối lượng công việc mới với năng suất lao động mới thì số phần trăm công nhân là
132 % : 110% = 120%
Số phần trăm người lao động tăng thêm là
120% - 100% = 20%
Đáp số: 20%
Bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Dạng toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tỉ số phần trăm và các phép toán liên quan.
Để giải quyết dạng toán này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Dạng toán tăng, giảm tỉ số phần trăm có nhiều dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Ví dụ: Một cửa hàng bán một chiếc áo với giá ban đầu là 200.000 đồng. Cửa hàng tăng giá 10%. Hỏi giá mới của chiếc áo là bao nhiêu?
Giải:
Số tiền tăng là: 200.000 x 10% = 20.000 đồng
Giá mới của chiếc áo là: 200.000 + 20.000 = 220.000 đồng
Ví dụ: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 học sinh nữ. Sau khi có thêm 5 học sinh nữ, tỉ số phần trăm học sinh nữ trong lớp đã tăng lên bao nhiêu?
Giải:
Số học sinh nữ sau khi thêm là: 18 + 5 = 23 học sinh
Tổng số học sinh sau khi thêm là: 30 + 5 = 35 học sinh
Tỉ số phần trăm học sinh nữ sau khi thêm là: (23 / 35) x 100% ≈ 65.71%
Tỉ số phần trăm học sinh nữ tăng lên là: (65.71% - (18/30) * 100%) ≈ 5.71%
Ví dụ: Một người nông dân thu hoạch được 5 tấn lúa. Năm nay, năng suất lúa tăng 20%. Hỏi năm nay người nông dân thu hoạch được bao nhiêu tấn lúa?
Giải:
Số tấn lúa tăng là: 5 x 20% = 1 tấn
Số tấn lúa thu hoạch được năm nay là: 5 + 1 = 6 tấn
Để giải quyết các bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán, các em hãy làm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Dạng 6: Bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm - Toán nâng cao lớp 5. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
