Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và áp dụng các quy tắc chia hết để giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục dạng toán này.
Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số 0 ; 4 ; 5 ; 9 thỏa mãn điều kiện: a) Chia hết cho 2 Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn.
Phương pháp giải: - Dấu hiệu chia hết cho 2: Những số có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8 thì chia hết cho 2. - Dấu hiệu chia hết cho 5: Những số có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. - Dấu hiệu chia hết cho 3: Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. - Dấu hiệu chia hết cho 9: Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. - Dấu hiệu chia hết cho 4: Những số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. - Dấu hiệu chia hết cho 25: Những số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25. - Dấu hiệu chia hết cho 8: Những số có 3 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8. |
Ví dụ 1: Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số 0 ; 4 ; 5 ; 9 thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho 2
b) Chia hết cho 4
c) Chia hết cho 2 và 5
Giải
a, Các số chia hết cho 2 lập từ bốn chữ số đã cho phải có tận cùng bằng 0 hoặc 4.
Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau, nên các số viết được là: 540 ; 940 ; 450 ; 950 ; 490 ; 590 ; 504 ; 904 ; 954 ; 594
b, Ta có các số có ba chữ số chia hết cho 4 viết được là: 540; 504; 940; 904
c, Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng bằng 0.
Vậy các số cần tìm là: 540; 940 ; 450 ; 950 ; 490 ; 590
Ví dụ 2:
a) Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn.
b) Có thể viết được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà các chữ số của nó đều là số lẻ?
Giải
a) Mỗi số cần tìm có dạng $\overline {abc} $.
Có 5 chữ số là số chẵn: 0 ; 2; 4 ; 6 ; 8
- Có 4 cách chọn a
- Có 5 cách chọn b
- Có 5 cách chọn c
Vậy số các số chẵn có ba chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn là:
4 x 5 x 5 = 100 (số)
b) Mỗi số cần tìm có dạng $\overline {abc5} $. Nhận xét:
- Có 4 cách chọn a
- Có 3 cách chọn b
- Có 2 cách chọn c
Vậy số các số có bốn chữ số khác nhau mà các chữ số của nó đều là số lẻ là:
4 x 3 x 2 = 24 (số)
Dấu hiệu chia hết là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học. Việc nắm vững các dấu hiệu chia hết giúp học sinh có thể nhanh chóng xác định một số có chia hết cho một số khác hay không mà không cần thực hiện phép chia. Trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, dạng toán vận dụng dấu hiệu chia hết để viết các số tự nhiên đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Trước khi đi vào giải các bài toán cụ thể, chúng ta cần ôn lại các dấu hiệu chia hết cơ bản:
Dạng toán này thường yêu cầu học sinh viết các số tự nhiên thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến dấu hiệu chia hết. Ví dụ:
Ví dụ 1: Viết tất cả các số có hai chữ số chia hết cho cả 2 và 5.
Giải:
Để một số chia hết cho cả 2 và 5, nó phải chia hết cho 10 (vì 2 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau). Do đó, chữ số tận cùng của số đó phải là 0. Các số có hai chữ số chia hết cho cả 2 và 5 là: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
Ví dụ 2: Tìm số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 9.
Giải:
Số nhỏ nhất có ba chữ số là 100. Để tìm số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 9, ta cần tìm số lớn hơn hoặc bằng 100 mà tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Tổng các chữ số của 100 là 1 + 0 + 0 = 1. Số nhỏ nhất lớn hơn 1 mà chia hết cho 9 là 9. Vậy, ta cần tăng tổng các chữ số của 100 lên 8 đơn vị để đạt được 9. Số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 9 là 108 (1 + 0 + 8 = 9).
Ngoài các ví dụ trên, dạng toán này còn có nhiều dạng bài tập khác nhau, như:
Để nắm vững kiến thức về dạng toán này, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập để các em tự luyện tập:
Dạng 1: Vận dụng dấu hiệu chia hết để viết các số tự nhiên là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Việc nắm vững các dấu hiệu chia hết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với dạng toán này.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
