Đây là một dạng toán nâng cao lớp 5, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số tự nhiên, giá trị của chữ số và các phép toán để tìm ra cách xóa bỏ một số chữ số trong một số tự nhiên cho trước sao cho thỏa mãn điều kiện bài toán.
Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi và đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết dạng toán này.
Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó. Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên: $\overline {ab} = a \times 10 + b$ $\overline {abc} = a \times 100 + b \times 10 + c = \overline {ab} \times 10 + c = a \times 100 + \overline {bc} $ $\overline {abcd} = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d = \overline {abc} \times 10 + d = a \times 1000 + \overline {bcd} $ Một số cách phân tích số đặc biệt: $\overline {a00} = a \times 100$ \(\overline {aaa} = a \times 111\) $\overline {abab} = \overline {ab} \times 101$ $\overline {ababab} = \overline {ab} \times 10101$ |
Ví dụ 1:Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $. Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số $\overline {bc} $.
Theo đề bài ta có:
$\overline {abc} = 7 \times \overline {bc} $
$\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc} $
$\overline {a00} = 7 \times \overline {bc} - \overline {bc} $
$\overline {a00} = (7 - 1) \times \overline {bc} $
$\overline {a00} = 6 \times \overline {bc} $
Vì 6 chia hết cho 3 nên $\overline {a00} $ chia hết cho 3. Do đó a chia hết cho 3.
Mặt khác, vì $\overline {bc} < 100$ nên $6 \times \overline {bc} < 600$. Từ đó suy ra a < 6
Vậy a = 3 (a khác 0). Thay vào ta tính được $\overline {bc} = 50$
Vậy số cần tìm là 350.
Ví dụ 2:Khi xóa đi chữ số hàng chụcvà hàng đơn vịcủa một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là $\overline {abcd} $. Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị được số $\overline {ab} $.
Theo đề bài ta có:
$\overline {abcd} - \overline {ab} = 4455$
$\overline {ab} \times 100 + \overline {cd} - \overline {ab} = 4455$
$\overline {cd} + \overline {ab} \times \left( {100 - 1} \right) = 4455$
$\overline {cd} + \overline {ab} \times 99 = 4455$
$\overline {cd} = 45 \times 99 - \overline {ab} \times 99$
$\overline {cd} = \left( {45 - \overline {ab} } \right) \times 99$
Nhận xét: Tích của 99 và một số tự nhiên là một số tự nhiên bé hơn 100 nên 45 - $\overline {ab} $ phải bằng 0 hoặc bằng 1.
- Nếu 45 - $\overline {ab} $ = 0 thì $\overline {ab} $ = 45 và $\overline {cd} = 00$(loại)
- Nếu 45 - $\overline {ab} $= 1 thì $\overline {ab} = 44$và $\overline {cd} $ = 99.
Số cần tìm là 4500 và 4499.
Bài tập áp dụng:
Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu bỏ chữ số hàng trăm thì số đó sẽ giảm đi 3 lần.
Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu xóa đi 2 chữ số cuối thì số đó giảm đi 4491 đơn vị.
Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Dạng toán này thường yêu cầu học sinh tìm cách xóa bỏ một số chữ số trong một số tự nhiên để tạo ra một số mới thỏa mãn một điều kiện nhất định, ví dụ như chia hết cho một số cho trước, là số nguyên tố, hoặc có tổng các chữ số bằng một giá trị cụ thể.
Ví dụ 1: Cho số 12345. Hãy xóa đi một chữ số để được một số chia hết cho 3.
Giải:
Ví dụ 2: Cho số 987654. Hãy xóa đi hai chữ số để được một số lớn nhất có thể.
Giải:
Bài 1: Cho số 456789. Hãy xóa đi một chữ số để được một số chia hết cho 9.
Bài 2: Cho số 1234567. Hãy xóa đi hai chữ số để được một số nhỏ nhất có thể.
Bài 3: Cho số 897654321. Hãy xóa đi ba chữ số để được một số chia hết cho 5.
Dạng toán này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh xóa bỏ nhiều chữ số hơn, hoặc áp dụng các điều kiện phức tạp hơn. Ví dụ, yêu cầu học sinh xóa bỏ các chữ số sao cho số mới tạo thành là số nguyên tố, hoặc có tổng các chữ số bằng một giá trị cụ thể.
Để giải quyết các bài toán nâng cao, học sinh cần có kiến thức vững chắc về số tự nhiên, các phép toán, quy tắc chia hết và tư duy logic. Việc luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng giải quyết vấn đề và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Khi giải các bài toán về xóa chữ số, cần chú ý đến vị trí của các chữ số và ảnh hưởng của việc xóa bỏ một chữ số đến giá trị của số mới tạo thành. Hãy luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
