toan9.edu.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Kết nối tri thức, một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn theo chương trình Kết nối tri thức, bao gồm các dạng bài tập đa dạng, bám sát kiến thức trọng tâm.
Với đề thi này, các em học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
Một tàu du lịch đi từ Hải Phòng đến Quảng Ninh với quang đường dài \(50{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Vận tốc của dòng nước là \(3{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Gọi vận tốc thực của tàu là \(x{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Hãy biểu diễn thời gian tàu đi ngược dòng từ Quảng Ninh tới Hải Phòng.
Quan sát hình sau và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:
Đáp án nào dưới đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 1}}\) là:
Chọn khẳng định sai.
Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
Kết quả của phép chia \(\frac{{a - 2b}}{{16}}:\frac{{2a - 4b}}{{12}}\) bằng:
Nếu 2 tam giác \({\rm{ABC}}\) và \({\rm{DEF}}\) có \(\widehat A = \widehat D,\widehat C = \widehat F\) thì:
Tổng các nghiệm của hai phương trình \( - 6\left( {1,5 - 2x} \right) = 3\left( { - 15 + 2x} \right);5x + 10 = 0\) bằng:
Cho biết một nửa đàn bò đang gặm cỏ trên cánh đồng, \(\frac{1}{3}\) đàn bò đang nằm nghỉ gần đó, còn lại 4 con đang uống nước ở ao. Tính số bò hiện có trong đàn.
Cho biểu thức: \(B = \frac{1}{{x + 1}} - \frac{{{x^3} - x}}{{{x^2} + 1}} \cdot \left( {\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right)\) (ĐKXĐ: \(\left. {x \ne \pm 1} \right)\)
a) Rút gọn \(B\)
b) Tính giá trị của \(B\) tại \(x = - 2\)
c) Với giá trị nào của \(x\) thì \(B = 1\)
Giải các phương trình sau:a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\);b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\);c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\).
Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có \(256\) em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ \(40{\rm{\% }}\) số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 48% số học sinh khối 9.
Cho \(\Delta ABC\) có các đường cao \({\rm{BD}}\) và \({\rm{CE}}\) cắt nhau tại \({\rm{H}}\). Chứng minh:a) \(\Delta HBE\) đồng dạng với \(\Delta HCD\).b) \(\widehat {HDE} = \widehat {HAE}\).
Cho \(\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}} = 1\). Chứng minh \(\frac{{{a^2}}}{{b + c}} + \frac{{{b^2}}}{{c + a}} + \frac{{{c^2}}}{{a + b}} = 0\)
Một tàu du lịch đi từ Hải Phòng đến Quảng Ninh với quang đường dài \(50{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Vận tốc của dòng nước là \(3{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Gọi vận tốc thực của tàu là \(x{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Hãy biểu diễn thời gian tàu đi ngược dòng từ Quảng Ninh tới Hải Phòng.
Đáp án : A
Sử dụng công thức bài toán chuyển động dòng nước sau đó thiết lập biểu thức theo yêu cầu.
Vận tốc ngược dòng của tàu đi từ Quảng Ninh đến Hải Phòng là: \(x - 3\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\)
Thời gian tàu đi ngược dòng từ Quảng Ninh đến Hải Phòng là: \(\frac{{50}}{{x - 3}}\) (giờ)
Đáp án A.
Quan sát hình sau và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:
Đáp án : D
TH đồng dạng thứ hai (c-g-c): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta EDF\) có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\widehat {ABC} = \widehat {EDF} = {{60}^0}}\\{\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{EF}} = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\) suy ra $\Delta ABC\backsim \Delta EDF$ (c.g.c)
Đáp án D.
Đáp án nào dưới đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
Đáp án : D
Phương trình dạng \({\rm{ax}} + {\rm{b}} = 0\), với \({\rm{a}}\) và \({\rm{b}}\) là hai số đã cho và \({\rm{a}} \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ân.
Các phương trình \(3x + \frac{3}{5} = 0,\frac{2}{3}y - 7 = 0,7 = 2t\) có dạng nên là phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình \({z^2} - 9 = 0\) có bậc hai nên không là phương trình bậc nhất một ẩn
Đáp án D.
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 1}}\) là:
Đáp án : C
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0 .
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 1}}\) là: \({x^2} - 1 \ne 0\) hay \(x \ne 1,x \ne - 1\)
Đáp án C.
Chọn khẳng định sai.
Đáp án : B
Nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1
Hai tam giác đều có các góc đều bằng \({60^0}\) và các cạnh tương ứng tỉ lệ nên chúng đồng dạng.
Hai tam giác cân chưa chắc đồng dạng nên \({\rm{B}}\) sai.
Đáp án B.
Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
Đáp án : B
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Ta thấy:
\(\frac{4}{{12}} = \frac{5}{{15}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}\) nên \(A\) đúng.
\(\frac{3}{9} = \frac{4}{{12}} \ne \frac{6}{{16}}\) nên \(B\) sai.
\(\frac{2}{1} = \frac{2}{1} = \frac{2}{1}\) nên \(C\) đúng.
\(\frac{{14}}{7} = \frac{{15}}{{7,5}} = \frac{{16}}{8} = 2\) nên \(D\) đúng
Đáp án B.
Kết quả của phép chia \(\frac{{a - 2b}}{{16}}:\frac{{2a - 4b}}{{12}}\) bằng:
Đáp án : A
Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0 , ta nhân \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{C}{D}\)
\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B} \cdot \frac{D}{C}\)
\(\frac{{a - 2b}}{{16}}:\frac{{2a - 4b}}{{12}} = \frac{{a - 2b}}{{16}} \cdot \frac{{12}}{{2a - 4b}} = \frac{{\left( {a - 2b} \right) \cdot 12}}{{16 \cdot \left( {2a - 4b} \right)}} = \frac{{\left( {a - 2b} \right) \cdot 12}}{{32 \cdot \left( {a - 2b} \right)}} = \frac{3}{8}\)
Đáp án A.
Nếu 2 tam giác \({\rm{ABC}}\) và \({\rm{DEF}}\) có \(\widehat A = \widehat D,\widehat C = \widehat F\) thì:
Đáp án : A
TH đồng dạng g-g: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có: \(\widehat A = \widehat D\left( {{\rm{gt}}} \right);\widehat C = \widehat F\left( {{\rm{gt}}} \right)\)
Suy ra $\Delta ABC\backsim \Delta DEF\left( g-g \right)$
Đáp án A.
Tổng các nghiệm của hai phương trình \( - 6\left( {1,5 - 2x} \right) = 3\left( { - 15 + 2x} \right);5x + 10 = 0\) bằng:
Đáp án : A
Giải lần lượt từng phương trình:
PT1: \( - 6\left( {1,5 - 2x} \right) = 3\left( { - 15 + 2x} \right)\)
\( - 2\left( {1,5 - 2x} \right) = - 15 + 2x\)
\( - 3 + 4x = - 15 + 2x\)
\(4x - 2x = - 15 + 3\)
\(2x = - 12\)
\(x = - 6\)
PT2: \(5x + 10 = 0\)
\(5x = - 10\)
\(x = - 2\)
Ta có tổng các nghiệm của hai phương trình trên là \( - 6 + \left( { - 2} \right) = - 8\)
Đáp án A.
Cho biết một nửa đàn bò đang gặm cỏ trên cánh đồng, \(\frac{1}{3}\) đàn bò đang nằm nghỉ gần đó, còn lại 4 con đang uống nước ở ao. Tính số bò hiện có trong đàn.
Đáp án : C
Bước 1. Lập phương trình.
Bước 3. Trả lời.
Gọi số bò có trong đàn là \({\rm{x}}\) (con). Điều kiện: \({\rm{x}} \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).
Vì một nửa đàn bò đang gặm cỏ trên cánh đồng, \(\frac{1}{3}\) đàn bò đang nằm nghỉ gần đó, còn lại 4 con đang uống nước ở ao nên ta có \({\rm{PT}}\):
\(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + 4 = x\)
\(x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 4\)
\(\frac{1}{6}x = 4\)
\(x = 24\left( {TM} \right)\)
Vậy đàn bò có 24 con.
Đáp án C.
Cho biểu thức: \(B = \frac{1}{{x + 1}} - \frac{{{x^3} - x}}{{{x^2} + 1}} \cdot \left( {\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right)\) (ĐKXĐ: \(\left. {x \ne \pm 1} \right)\)
a) Rút gọn \(B\)
b) Tính giá trị của \(B\) tại \(x = - 2\)
c) Với giá trị nào của \(x\) thì \(B = 1\)
Rút gọn biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến cho trước.
Tìm giá trị của biến tại giá trị của biểu thức cho trước.
a) \(B = \frac{1}{{x + 1}} - \frac{{x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}} \cdot \frac{{\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 1} \right)}}{{{{(x + 1)}^2}\left( {x - 1} \right)}}(\) ĐКXĐ: \(x \ne \pm 1)\)
\(B = \frac{1}{{x + 1}} - \frac{{ - 2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\(B = \frac{{{x^2} + 1 + 2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\(B = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\(B = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Vậy \(B = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}\) với \(x \ne \pm 1\)
b) Thay \(x = - 2\) (TM) ta có: \(B = \frac{{ - 2 + 1}}{{{{( - 2)}^2} + 1}} = \frac{{ - 1}}{5}\)c) \(B = 1 \Rightarrow \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}} = 1 \Leftrightarrow x + 1 = {x^2} + 1 \Leftrightarrow x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow x\left( {1 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0\left( {TM} \right)}\\{x = 1\left( {{\rm{\;KTM\;}}} \right)}\end{array}} \right.\)
Vậy khi \(x = 0\) thì \(B = 1\)
Giải các phương trình sau:a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\);b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\);c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\).
- Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tấc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\)
\(\frac{{4\left( {9x + 5} \right)}}{{24}} = \frac{{24}}{{24}} - \frac{{3\left( {6 + 3x} \right)}}{{24}}\)
\(36x + 20 = 24 - 18 - 9x\)
\(36x + 9x = 6 - 20\)
\(45x = - 14\)\(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\)b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\)
\(\frac{{5(x + 1)}}{20} = \frac{10}{20} + \frac{{4(2x + 1)}}{5}\)
\(5x + 5 = 10 + 8x + 4\)\(5x - 8x = 14 - 5\)
\( - 3x = 9\)
\(x = - 3\)
Vậy \(x = - 3\)c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\)\(\frac{{8\left( {x + 1} \right)}}{{12}} = \frac{{18}}{{12}} - \frac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{12}}\)\(8x + 8 = 18 - 3 + 6x\)\(8x - 6x = 15 - 8\)\(2x = 7\)\(x = \frac{7}{2}\)Vậy \(x = \frac{7}{2}\)
Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có \(256\) em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ \(40{\rm{\% }}\) số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 48% số học sinh khối 9.
Bước 1. Lập phương trình.
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời.
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Gọi số học sinh khối 8 là \(x\). (học sinh). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}};x < 580\).
Số học sinh khối 9 là: \(580 - x\) (học sinh).
học sinh giỏi khối 8 là: \(40{\rm{\% }}x = 0,4x\) (học sinh)
Số học sinh giỏi khối 9 là: \(48%.\left( 580-x \right)=0,48.\left( 580-x \right)\) (học sinh)
Vì cả hai khối có tổng cả 256 học sinh giỏi nên ta có phương trình:
\(0,4x + 0,48\left( {580 - x} \right) = 256\)
\(0,4x + 278,4 - 0,48x = 256\)
\(0,4x - 0,48x = 256 - 278,4\)
\( - 0,08x = - 22,4\)
\(x = \left( { - 22,4} \right):\left( { - 0,08} \right)\)
\(x = 280\left( {{\rm{tm}}} \right)\)
Khi đó, số học sinh khối 9 là: \(580 - 280 = 300\) (học sinh)
Vậy khối 8 có 280 học sinh và khối 9 có 300 học sinh.
Cho \(\Delta ABC\) có các đường cao \({\rm{BD}}\) và \({\rm{CE}}\) cắt nhau tại \({\rm{H}}\). Chứng minh:a) \(\Delta HBE\) đồng dạng với \(\Delta HCD\).b) \(\widehat {HDE} = \widehat {HAE}\).
Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng, từ đó rút ra dữ kiện cần thiết để chứng minh yêu cầu của bài toán.
a) Xét \(\Delta HBE\) và \(\Delta HCD\) có:
\(\widehat {BDC} = \widehat {CEB} = {90^0}\)
\(\widehat {EHB} = \widehat {DHC}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra $\Delta HBE\backsim \Delta HCD\left( g-g \right)$ (điều phải chứng minh)
b) Theo câu a) ta có: $\Delta HBE\backsim \Delta HCD$ suy ra \(\frac{{HE}}{{HD}} = \frac{{HB}}{{HC}}\) hay \(\frac{{HE}}{{HB}} = \frac{{HD}}{{HC}}\)
Xét \(\Delta HED\) và \(\Delta HBC\) ta có:
\(\frac{{HE}}{{HB}} = \frac{{HD}}{{HC}}\) (cmt)
\(\widehat {EHD} = \widehat {BHC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {HDE} = \widehat {HAE}\)
Suy ra $\Delta HED\backsim \Delta HBC\left( c-g-c \right).$
Mà đường cao \({\rm{BD}}\) và \({\rm{CE}}\) cắt nhau tại \({\rm{H}}\) (theo giả thiết)
Suy ra H là trực tâm của \(\Delta ABC\) hay \(AH \bot BC\) tại M suy ra \(\widehat {AMB} = {90^ \circ }\).
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CEB\) có:
\(\widehat {CEB} = \widehat {AMB} = {90^0}\)
\(\widehat B\) chung
Suy ra $\Delta AMB\backsim \Delta CEB\left( g-g \right)$
Suy ra \(\widehat {MAB} = \widehat {ECB}\) hay \(\widehat {HAE} = \widehat {HCB}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {HDE} = \widehat {HAE}\) (điều phải chứng minh)
Cho \(\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}} = 1\). Chứng minh \(\frac{{{a^2}}}{{b + c}} + \frac{{{b^2}}}{{c + a}} + \frac{{{c^2}}}{{a + b}} = 0\)
Nhân cả 2 vế của \(\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}} = 1\) với \(a + b + c\) rồi thu gọn được điều phải chứng minh
Nhân cả 2 vế của \(\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{a}{{a + b}} = 1\) với \(a + b + c\) ta được
\(\frac{{{\rm{a}}\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}} \right)}}{{{\rm{b}} + {\rm{c}}}} + \frac{{{\rm{b}}\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}} \right)}}{{{\rm{c}} + {\rm{a}}}} + \frac{{{\rm{c}}\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}} \right)}}{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}} = {\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}\)
\(\frac{{{a^2} + a\left( {b + c} \right)}}{{b + c}} + \frac{{{b^2} + b\left( {c + a} \right)}}{{c + a}} + \frac{{{c^2} + c\left( {a + b} \right)}}{{a + b}} = a + b + c\)
\(\frac{{{a^2}}}{{b + c}} + a + \frac{{{b^2}}}{{c + a}} + b + \frac{{{c^2}}}{{a + b}} + c = a + b + c\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^2}}}{{{\rm{\;b}} + {\rm{c}}}} + \frac{{{{\rm{b}}^2}}}{{{\rm{c}} + {\rm{a}}}} + \frac{{{{\rm{c}}^2}}}{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}} = 0\left( {{\rm{dpcm}}} \right)\)
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Kết nối tri thức là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau nửa học kỳ 2. Đề thi này thường bao gồm các chủ đề chính như biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, và các ứng dụng thực tế của đại số.
Cấu trúc đề thi thường bao gồm các phần sau:
Phần này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với biểu thức đại số, rút gọn biểu thức, và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Ví dụ:
Rút gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y
Tìm giá trị của biểu thức 2x2 - 3x + 1 khi x = 2
Học sinh cần nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn, bao gồm việc chuyển vế, quy đồng mẫu số, và tìm nghiệm của phương trình. Ví dụ:
Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Phần này yêu cầu học sinh hiểu các khái niệm về bất đẳng thức, các quy tắc biến đổi bất đẳng thức, và giải bất đẳng thức bậc nhất một ẩn. Ví dụ:
Giải bất đẳng thức: 3x - 2 > 7
Học sinh cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Ví dụ:
Giải hệ phương trình:
x + y = 5
2x - y = 1
Các bài toán ứng dụng thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đại số để giải quyết các vấn đề trong đời sống. Ví dụ:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi giữa kì 2 Toán 8, học sinh cần:
Để hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả, toan9.edu.vn cung cấp các tài liệu sau:
Hãy dành thời gian ôn tập kiến thức một cách nghiêm túc và có kế hoạch. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi giữa kì 2 Toán 8!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
