Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với đề thi giữa kì 1 môn Toán chương trình Kết nối tri thức - Đề số 7. Đề thi này được thiết kế để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá năng lực học tập.
toan9.edu.vn cung cấp đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
\(x - 2\).
\(\frac{3}{4}\).
\(2{x^5}{y^3}\).
\(3xy\).
Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?
\(xyz + xz\).
\( - 5x{y^2}\).
\(2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\).
\( - 3x4yxz\).
Bậc của đa thức \({x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} - 1\) là
4.
5.
6.
7.
Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng?
\(7{x^3}y\) và \(\frac{1}{{15}}{x^3}y\).
\(5{x^2}{y^3}\) và \( - 2{x^3}{y^2}\).
\( - \frac{1}{4}{\left( {xy} \right)^2}y\) và \(16{x^2}{y^3}\).
\(a{x^2}y\) và \(2b{x^2}y\) (a, b là các hằng số khác 0).
Đơn thức thu gọn của đơn thức \(\left( {3{x^2}y} \right)\left( {x{y^2}} \right){y^3}\) là
\(5{x^3}{y^5}\).
\(3{x^3}{y^5}\).
\(3{x^3}{y^6}\).
\(3{x^2}{y^5}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
\(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + 2AB + {B^2}\).
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\).
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} + {B^2}\).
Khai triển \({\left( {3x + 4y} \right)^2}\), ta được:
\(9{x^2} + 24xy + 16{y^2}\).
\(9{x^2} + 24xy + 4{y^2}\).
\(9{x^2} + 12xy + 16{y^2}\).
\(9{x^2} + 6xy + 16{y^2}\).
Viết biểu thức \(25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\) dưới dạng bình phương của một hiệu.
\({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).
\({\left( {2x - 5y} \right)^2}\).
\({\left( {25x - 4y} \right)^2}\).
\({\left( {5x - 2y} \right)^2}\).
Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và bốn góc tại đỉnh bằng nhau.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = 60^\circ ;\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 29^\circ \). Số đo góc C bằng
\(137^\circ \).
\(136^\circ \).
\(36^\circ \).
\(135^\circ \).
Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
Hình thang là tứ giác có một góc vuông.
Hãy chọn câu sai.
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song.
a) Tính giá trị của biểu thức \({x^2} + 4xy + 4{y^2}\) tại \(x = 4;y = 3\).
b) Tính nhanh: \(198.202\).
Thực hiện phép tính
a) \( - 2{x^3}{y^4}.\left( {3xy - 5x{y^2}} \right)\).
b) \(\left( {3x - 5y} \right)\left( {3x + 5y} \right)\).
Cho hai đa thức \(A = 2{x^5} - {x^2}{y^3} - 3{x^2}y\) và \(B = {x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3\)
a) Tìm đa thức M sao cho M = A + B.
b) Tìm đa thức N sao cho A + N = B.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại O.
a) Chứng minh tam giác OAB cân.
b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm O, P, Q thẳng hàng.
c) Qua điểm M bất kì thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD. Đường thẳng đó cắt BD tại N. Chứng minh rằng tứ giác MNAB và tứ giác MNDC là các hình thang cân.
Tính nhanh: \(4\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\)
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
\(x - 2\).
\(\frac{3}{4}\).
\(2{x^5}{y^3}\).
\(3xy\).
Đáp án : A
Dựa vào khái niệm của đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
Các biểu thức \(\frac{3}{4}\); \(2{x^5}{y^3}\); \(3xy\) là các đơn thức.
Biểu thức \(x - 2\) là đa thức.
Đáp án A.
Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?
\(xyz + xz\).
\( - 5x{y^2}\).
\(2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\).
\( - 3x4yxz\).
Đáp án : B
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
\(xyz + xz\) và \(2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\) là các đa thức nên loại đáp án A, C.
\( - 5x{y^2}\) là đơn thức thu gọn nên đáp án B đúng.
Đáp án D, \( - 3x4yxz\) là đơn thức nhưng biến \(x\) xuất hiện 2 lần nên không phải đơn thức thu gọn.
Đáp án B.
Bậc của đa thức \({x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} - 1\) là
4.
5.
6.
7.
Đáp án : D
Xác định bậc của từng hạng tử trong đa thức. Bậc lớn nhất chính là bậc của đa thức.
Ta có:
\({x^2}{y^5}\) có bậc là 2 + 5 = 7.
\( - {x^2}{y^4}\) có bậc là 2 + 4 = 6.
\({y^6}\) có bậc là 6.
\( - 1\) có bậc là 0.
Vậy bậc của đa thức là 7.
Đáp án D.
Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng?
\(7{x^3}y\) và \(\frac{1}{{15}}{x^3}y\).
\(5{x^2}{y^3}\) và \( - 2{x^3}{y^2}\).
\( - \frac{1}{4}{\left( {xy} \right)^2}y\) và \(16{x^2}{y^3}\).
\(a{x^2}y\) và \(2b{x^2}y\) (a, b là các hằng số khác 0).
Đáp án : B
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Đơn thức \(7{x^3}y\) và \(\frac{1}{{15}}{x^3}y\) là hai đơn thức đồng dạng vì có cùng phần biến \({x^3}y\).
Đơn thức \( - \frac{1}{4}{\left( {xy} \right)^2}y = - \frac{1}{4}{x^2}{y^3}\) và \(16{x^2}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng vì có cùng phần biến \({x^2}{y^3}\).
Đơn thức \(a{x^2}y\) và \(2b{x^2}y\) (a, b là các hằng số khác 0) là hai đơn thức đồng dạng vì có cùng phần biến \({x^2}y\).
Đơn thức \(5{x^2}{y^3}\) và \( - 2{x^3}{y^2}\) không đồng dạng vì phần biến \({x^2}{y^3} \ne {x^3}{y^2}\).
Đáp án B.
Đơn thức thu gọn của đơn thức \(\left( {3{x^2}y} \right)\left( {x{y^2}} \right){y^3}\) là
\(5{x^3}{y^5}\).
\(3{x^3}{y^5}\).
\(3{x^3}{y^6}\).
\(3{x^2}{y^5}\).
Đáp án : C
Ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa.
Ta có:
\(\left( {3{x^2}y} \right)\left( {x{y^2}} \right){y^3} = 3{x^2}y.x{y^2}.{y^3} = 3{x^3}{y^6}\).
Đáp án C.
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
\(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + 2AB + {B^2}\).
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\).
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} + {B^2}\).
Đáp án : C
Dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
Khẳng định C đúng, vì \(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\).
Đáp án C.
Khai triển \({\left( {3x + 4y} \right)^2}\), ta được:
\(9{x^2} + 24xy + 16{y^2}\).
\(9{x^2} + 24xy + 4{y^2}\).
\(9{x^2} + 12xy + 16{y^2}\).
\(9{x^2} + 6xy + 16{y^2}\).
Đáp án : A
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\).
\(\begin{array}{l}{\left( {3x + 4y} \right)^2}\\ = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.4y + {\left( {4y} \right)^2}\\ = 9{x^2} + 24xy + 16{y^2}.\end{array}\)
Đáp án A.
Viết biểu thức \(25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\) dưới dạng bình phương của một hiệu.
\({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).
\({\left( {2x - 5y} \right)^2}\).
\({\left( {25x - 4y} \right)^2}\).
\({\left( {5x - 2y} \right)^2}\).
Đáp án : D
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
\(\begin{array}{l}25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\\ = {\left( {5x} \right)^2} - 2.5x.2y + {\left( {2y} \right)^2}\\ = {\left( {5x - 2y} \right)^2}.\end{array}\)
Đáp án D.
Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và bốn góc tại đỉnh bằng nhau.
Đáp án : B
Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng nằm trên một đường thẳng.
Đáp án B.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = 60^\circ ;\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 29^\circ \). Số đo góc C bằng
\(137^\circ \).
\(136^\circ \).
\(36^\circ \).
\(135^\circ \).
Đáp án : B
Dựa vào định lí tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \).
Số đo góc C là:
\(\widehat C = 360^\circ - \widehat A - \widehat B - \widehat D = 360^\circ - 60^\circ - 135^\circ - 29^\circ = 136^\circ .\)
Đáp án B.
Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
Hình thang là tứ giác có một góc vuông.
Đáp án : A
Khái niệm hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Theo khái niệm hình thang thì hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Đáp án A.
Hãy chọn câu sai.
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song.
Đáp án : C
Dựa vào khái niệm và tính chất của hình bình hành.
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau;
- Các góc đối bằng nhau;
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành không có tính chất hai đường chéo vuông góc với nhau nên C sai.
Đáp án C.
a) Tính giá trị của biểu thức \({x^2} + 4xy + 4{y^2}\) tại \(x = 4;y = 3\).
b) Tính nhanh: \(198.202\).
a) Đưa biểu thức về hằng đẳng thức bình phương của một tổng rồi thay giá trị của x, y để tính.
b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh.
a) Ta có: \({x^2} + 4xy + 4{y^2} = {\left( {x + 2y} \right)^2}\)
Thay \(x = 4;y = 3\) vào biểu thức, ta được:
\({\left( {4 + 2.3} \right)^2} = {10^2} = 100\).
b) Ta có:
\(198.202 = \left( {200 - 2} \right)\left( {200 + 2} \right) = {200^2} - {2^2} = 40\,000 - 4 = 3\,996\)
Thực hiện phép tính
a) \( - 2{x^3}{y^4}.\left( {3xy - 5x{y^2}} \right)\).
b) \(\left( {3x - 5y} \right)\left( {3x + 5y} \right)\).
a) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
b) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - {B^2}\).
a) \( - 2{x^3}{y^4}.\left( {3xy - 5x{y^2}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = - 2{x^3}{y^4}.3xy - 2{x^3}{y^4}\left( { - 5x{y^2}} \right)\\ = - 6{x^4}{y^5} + 10{x^4}{y^6}\end{array}\)
b) \(\left( {3x - 5y} \right)\left( {3x + 5y} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {\left( {3x} \right)^2} - {\left( {5y} \right)^2}\\ = 9{x^2} - 25{y^2}\end{array}\)
Cho hai đa thức \(A = 2{x^5} - {x^2}{y^3} - 3{x^2}y\) và \(B = {x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3\)
a) Tìm đa thức M sao cho M = A + B.
b) Tìm đa thức N sao cho A + N = B.
a) Sử dụng quy tắc cộng hai đa thức.
b) Sử dụng quy tắc chuyển về và trừ hai đa thức.
a) \(M = A + B\)
\(\begin{array}{l} = 2{x^5} - {x^2}{y^3} - 3{x^2}y + {x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3\\ = \left( {2{x^5} + {x^5}} \right) + \left( { - {x^2}{y^3} + 3{x^2}{y^3}} \right) - \left( {3{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + 3\\ = 3{x^5} + 2{x^2}{y^3} - 6{x^2}y + 3\end{array}\)
b) Vì \(A + N = B\) nên \(N = B - A\)
\(\begin{array}{l}N = \left( {{x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3} \right) - \left( {2{x^5} - {x^2}{y^3} - 3{x^2}y} \right)\\ = {x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3 - 2{x^5} + {x^2}{y^3} + 3{x^2}y\\ = \left( {{x^5} - 2{x^5}} \right) + \left( {3{x^2}{y^3} + {x^2}{y^3}} \right) - \left( {3{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + 3\\ = - {x^5} + 4{x^2}{y^3} + 3\end{array}\)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại O.
a) Chứng minh tam giác OAB cân.
b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm O, P, Q thẳng hàng.
c) Qua điểm M bất kì thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD. Đường thẳng đó cắt BD tại N. Chứng minh rằng tứ giác MNAB và tứ giác MNDC là các hình thang cân.
a) Chứng minh tam giác OAB có \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) nên là tam giác cân.
b) Chứng minh OP và OQ cùng vuông góc với CD, dựa vào tiên đề Euclid suy ra O, P, Q thẳng hàng.
c) Chứng minh MNAB có hai cạnh đối song song nên là hình thang.
Mà hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Chứng minh MNDC có hai cạnh đối song song nên là hình thang.
Mà hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
a) Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat C = \widehat D\) (hai góc kề một đáy)
Suy ra \(\Delta OCD\) cân tại O.
Mà AB // CD (gt) nên \(\widehat {OAB} = \widehat D = \widehat C = \widehat {OBA}\) (các cặp góc đồng vị)
Suy ra \(\Delta OAB\) cân tại O.
b) Vì P là trung điểm của AB nên OP là đường trung tuyến của tam giác cân OAB, suy ra OP cũng là đường cao của tam giác cân OAB.
Do đó \(OP \bot AB\).
Mà \(AB//CD\) nên \(OP \bot CD\) (1)
Vì Q là trung điểm của CD nên OQ là đường trung tuyến của tam giác cân OCD, suy ra OQ cũng là đường cao của tam giác cân OCD.
Do đó \(OQ \bot CD\). (2)
Theo tiên đề Euclid, ta có O, P, Q thẳng hàng.
c) Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có:
\(AC = CD\) (hai đường chéo của hình thang cân)
\(AD = BC\) (hai cạnh bên của hình thang cân)
\(CD\) chung
Suy ra \(\Delta ACD = \Delta BDC\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) hay \(\widehat {MCD} = \widehat {NDC}\).
Hình thang MNDC có \(\widehat {MCD} = \widehat {NDC}\) nên MNDC là hình thang cân.
Suy ra \(MC = ND\)
Mà \(AC = BD\) suy ra \(AC - MC = BD - ND\) hay \(AM = BN\).
Hình thang MNAB có hai đường chéo AM và BN bằng nhau nên MNAB là hình thang cân.
Tính nhanh: \(4\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\)
Đặt \(A = 4\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\).
Nhân cả hai vế với 2, ta được \(2A = 8\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\).
Biến đổi \(8 = {3^2} - 1\)
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn \(2A\), từ đó suy ra A.
Đặt \(A = 4\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\).
Nhân cả hai vế với 2, ta được \(2A = 8\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}2A = 8\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\\2A = \left( {{3^2} - 1} \right)\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\\2A = \left( {{3^4} - 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\\2A = \left( {{3^8} - 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\\2A = \left( {{3^{16}} - 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\\2A = {3^{32}} - 1\\A = \frac{{{3^{32}} - 1}}{2}\end{array}\)
Vậy \(4\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right) = \frac{{{3^{32}} - 1}}{2}\).
Kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 8 đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá quá trình học tập của học sinh trong giai đoạn đầu năm học. Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7 là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá kiến thức và kỹ năng của mình, đồng thời làm quen với dạng đề thi thực tế.
Đề thi thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề thi thường tập trung vào các chủ đề sau:
Để giải đề thi hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài việc luyện tập với đề thi, học sinh nên tham khảo thêm các tài liệu ôn tập sau:
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi giữa kì 1 Toán 8, học sinh cần:
Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi giữa kì 1 Toán 8!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
