Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm trực tuyến về Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng, thuộc chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về đường trung trực, tính chất của đường trung trực và ứng dụng của nó trong giải toán.
Với hình thức trắc nghiệm đa dạng, các em sẽ có cơ hội kiểm tra mức độ hiểu bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đường trung trực một cách hiệu quả.
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Lời giải và đáp án
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.
Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)
Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)
Xét tam giác AOM và AON có:
OM = ON
\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)
AO chung
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MA = MB; NA = NB
\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tam giác cân
Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC
Mà H, K lần lượt là trung điểm của BA và BC nên BH = BK
Xét tam giác vuộng BHI và BKI có:
BI chung
BH = BK
\( \Rightarrow BHI = \Delta BKI\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) IH = IK (hai cạnh tương ứng).
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.
Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)
Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)
Xét tam giác AOM và AON có:
OM = ON
\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)
AO chung
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MA = MB; NA = NB
\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tam giác cân
Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC
Mà H, K lần lượt là trung điểm của BA và BC nên BH = BK
Xét tam giác vuộng BHI và BKI có:
BI chung
BH = BK
\( \Rightarrow BHI = \Delta BKI\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) IH = IK (hai cạnh tương ứng).
Bài 9 trong chương trình Toán 7 Cánh diều tập trung vào kiến thức về đường trung trực của một đoạn thẳng. Để làm tốt các bài tập trắc nghiệm liên quan đến chủ đề này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và cách vận dụng của đường trung trực.
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Nói cách khác, nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì đường thẳng d vuông góc với AB tại M được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Tính chất quan trọng nhất của đường trung trực là: Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Điều này có nghĩa là nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, thì MA = MB.
Đường trung trực được sử dụng rộng rãi trong các bài toán liên quan đến việc tìm điểm cách đều hai điểm cho trước, chứng minh tính chất của các hình, và giải các bài toán hình học khác.
Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Điểm C nằm trên d cách A 5cm. Tính độ dài BC.
Giải: Vì C nằm trên đường trung trực d của AB, nên CA = CB. Do đó, BC = CA = 5cm.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là đường trung trực của BC.
Giải: Vì tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC. Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-g-c). Suy ra ∠AMB = ∠AMC. Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (kề bù), nên ∠AMB = ∠AMC = 90°. Vậy AM là đường trung trực của BC.
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm về đường trung trực, các em nên luyện tập thêm với nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.
Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng là một kiến thức cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững định nghĩa, tính chất và ứng dụng của đường trung trực sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
