toan9.edu.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5, được biên soạn theo chuẩn chương trình học Toán 8 hiện hành. Đề thi này là tài liệu ôn tập lý tưởng, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, bao phủ đầy đủ các chủ đề quan trọng trong chương trình học kì 1. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.
Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức (4{{rm{x}}^5} + 7{{rm{x}}^2}) với đơn thức ( - 3{{rm{x}}^3}) là :
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức \(4{{\rm{x}}^5} + 7{{\rm{x}}^2}\) với đơn thức \( - 3{{\rm{x}}^3}\) là :
A. \(12{{\rm{x}}^8} + 21{{\rm{x}}^5}\).
B. \( - 12{{\rm{x}}^8} + 21{{\rm{x}}^5}\).
C. \(12{{\rm{x}}^8} - 21{{\rm{x}}^5}\).
D. \( - 12{{\rm{x}}^8} - 21{{\rm{x}}^5}\).
Câu 2: Khi viết đa thức \(9{{\rm{x}}^2} + 1 - 6{\rm{x}}\) dưới dạng lũy thừa, ta được kết quả là
A. \({\rm{\;}}{\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2}\).
B. \(\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right)\).
C. \({\left( {1 - 3{\rm{x}}} \right)^2}\).
D. \({\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)^2}\).
Câu 3: Để biểu thức \({{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + {\rm{a}}\) trở thành lập phương một hiệu thì a được thay bằng
A. 3.
B. 1.
C. 9.
D. -1.
Câu 4: Giá trị của biểu thức \(12{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^2}{\rm{\;}}:\left( { - 9{\rm{x}}{{\rm{y}}^2}} \right)\) tại là
A. 4.
B. -4.
C. 12.
D. -12.
Câu 5: Kết quả của phép tính \(15.{\rm{\;}}91,5 + 150.{\rm{\;}}0,85\) là
A. 120.
B. 150.
C. 1200.
D. 1500.
Câu 6: Thu gọn biểu thức \({\left( {{\rm{a}} - {\rm{b}}} \right)^3} + {\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right)^3} - 6{\rm{a}}{{\rm{b}}^2}\) ta được kết quả là
A. \(2{{\rm{a}}^3}\).
B. \(2{{\rm{a}}^3} + 2{{\rm{b}}^3}\).
C. \(2{{\rm{a}}^2} - 6{{\rm{a}}^2}{\rm{b}}\).
D. \({\rm{\;}}2{{\rm{a}}^3} + 6{\rm{a}}{{\rm{b}}^2}\).
Câu 7: Cho hình chóp đều tam giác S.ABC như hình vẽ. Các mặt bên của hình chóp luôn có dạng hình
A. tam giác vuông tại S.
B. tam giác đều.
C. tam giác cân.
D. tam giác tù.
Câu 8: Đường cao của hình chóp tứ giác đều trong hình vẽ là đoạn
A. AB.
B. SA.
C. SO.
D. SI.
Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều có chu vi đáy là C = 2p, trong đó p là nửa chu vi và trung đoạn có độ dài d. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là
A. Sxq = C.d.
B. Sxq = 2.p.d.
C. Sxq = \(\frac{1}{2}\)p.d.
D. Sxq = p.d.
Câu 10: Kim tự tháp Kheops là công trình vĩ đại có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 230 m; chiều cao 139,1m. Thể tích kim tự tháp Kheops gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 2 453 000m3.
B. 266 000m3.
C. 245 300m3.
D. 2 660 000m3.
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1. (3,5điểm)
1. Thực hiện phép tính: (x3y3 – x2y3 – 4x3y2) : 2x2y2.
2. Cho biểu thức: A = (x – 2)3 – x2(x – 4) - 12x + 8
B = (x2 – 6x + 9) : (x – 3) – x(x + 7) – 9
a) Thu gọn biểu thức A và B.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị x = - 1.
c) Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x.
Bài 2. (2 điểm)
1) Tìm \({\rm{x}}\), biết \({\left( {2{\rm{x}} + 2} \right)^2} - {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} = 0\)
2) Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng \({{\rm{a}}^2}\) chia cho 5 dư 1.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\({\rm{Q}} = 5{{\rm{x}}^2} + 5{{\rm{y}}^2} + 8{\rm{xy}} - 2{\rm{x}} + 2{\rm{y}} + 2\).
Bài 3. (1 điểm) Viết đa thức biểu thị phần màu xanh trong hình sau:
Bài 4. (1,5 điểm) Đèn để bàn hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 25cm, chiều cao của đèn để bàn dài 35cm.
a) Tính thể tích của chiếc đèn để bàn hình kim tự tháp này.
b) Bạn Kim định dán các mặt bên của đèn bằng tấm giấy màu. Tính diện tích giấy màu bạn Kim cần sử dụng (coi như mép dán không đáng kể), biết độ dài trung đoạn chiếc đèn hình chóp này là 37cm.
c) Nếu mỗi mét vuông giấy màu là 120000 đồng. Hỏi bạn Kim cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để mua đủ giấy màu để dán được các mặt bên của chiếc đèn để bàn này ?
- Hết -
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
1. D | 2. D | 3. D | 4. A | 5. D |
6. A | 7. C | 8. C | 9. D | 10. A |
Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức \(4{{\rm{x}}^5} + 7{{\rm{x}}^2}\) với đơn thức \( - 3{{\rm{x}}^3}\) là :
A. \(12{{\rm{x}}^8} + 21{{\rm{x}}^5}\). | B. \( - 12{{\rm{x}}^8} + 21{{\rm{x}}^5}\). |
C. \(12{{\rm{x}}^8} - 21{{\rm{x}}^5}\). | D. \( - 12{{\rm{x}}^8} - 21{{\rm{x}}^5}\). |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đơn thức: ta nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức sau đó cộng các kết quả với nhau.
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {4{x^5} + 7{x^2}} \right)\left( { - 3{x^3}} \right)\\ = 4{x^5}.\left( { - 3{x^3}} \right) + \left( {7{x^2}} \right)\left( { - 3{x^3}} \right)\\ = - 12{x^8} - 21{x^5}\end{array}\)
Đáp án D.
Câu 2: Khi viết đa thức \(9{{\rm{x}}^2} + 1 - 6{\rm{x}}\) dưới dạng lũy thừa, ta được kết quả là
A. \({\rm{\;}}{\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2}\). | B. \(\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right)\). |
C. \({\left( {1 - 3{\rm{x}}} \right)^2}\). | D. \({\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)^2}\). |
Phương pháp
Lựa chọn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp.
Lời giải
\(9{{\rm{x}}^2} + 1 - 6{\rm{x}} = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x + 1 = {\left( {3x - 1} \right)^2}\).
Đáp án D.
Câu 3: Để biểu thức \({{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + {\rm{a}}\) trở thành lập phương một hiệu thì a được thay bằng
A. 3. | B. 1. |
C. 9. | D. -1. |
Phương pháp
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tìm a.
Lời giải
\({x^3} - 3{x^2} + 3x + a = {x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x.{\left( { - 1} \right)^2} + a\).
Để biểu thức trở thành lập phương của một hiệu thì \(a = {( - 1)^3} = - 1\). Vậy a = -1.
Đáp án D.
Câu 4: Giá trị của biểu thức \(12{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^2}{\rm{\;}}:\left( { - 9{\rm{x}}{{\rm{y}}^2}} \right)\) tại là
A. 4. | B. -4. |
C. 12. | D. -12. |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải
Ta có:
\(12{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^2}{\rm{\;}}:\left( { - 9{\rm{x}}{{\rm{y}}^2}} \right) = \left[ {12: - 9} \right].\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) = \frac{{ - 4}}{3}x\)
Thay \({\rm{x}} = - 3\) và \({\rm{y}} = 1,005\) vào biểu thức ta được: \(\frac{{ - 4}}{3}.\left( { - 3} \right) = 4\).
Đáp án A.
Câu 5: Kết quả của phép tính \(15.{\rm{\;}}91,5 + 150.{\rm{\;}}0,85\) là
A. 120. | B. 150. |
C. 1200. | D. 1500. |
Phương pháp
Tìm nhân tử chung để thực hiện phép tính nhanh.
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}15.{\rm{\;}}91,5 + 150.{\rm{\;}}0,85\\ = 15.91,5 + 15.8,5\\ = 15(91,5 + 8,5)\\ = 15.100\\ = 1500\end{array}\)
Đáp án D.
Câu 6: Thu gọn biểu thức \({\left( {{\rm{a}} - {\rm{b}}} \right)^3} + {\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right)^3} - 6{\rm{a}}{{\rm{b}}^2}\) ta được kết quả là
A. \(2{{\rm{a}}^3}\). | B. \(2{{\rm{a}}^3} + 2{{\rm{b}}^3}\). |
C. \(2{{\rm{a}}^2} - 6{{\rm{a}}^2}{\rm{b}}\). | D. \({\rm{\;}}2{{\rm{a}}^3} + 6{\rm{a}}{{\rm{b}}^2}\). |
Phương pháp
Sử dụng các hằng thức đáng nhớ để rút gọn.
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{\rm{a}} - {\rm{b}}} \right)^3} + {\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right)^3} - 6{\rm{a}}{{\rm{b}}^2}\\ = \left( {a - b + a + b} \right)\left[ {{{\left( {a - b} \right)}^2} - (a - b)(a + b) + {{(a + b)}^2}} \right] - 6a{b^2}\\ = 2a\left( {{a^2} - 2ab + {b^2} - {a^2} + {b^2} + {a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 6a{b^2}\\ = 2a\left( {{a^2} + 3{b^2}} \right) - 6a{b^2}\\ = 2{a^3} + 6a{b^2} - 6a{b^2}\\ = 2{a^3}\end{array}\)
Đáp án A.
Câu 7: Cho hình chóp đều tam giác S.ABC như hình vẽ.
Các mặt bên của hình chóp luôn có dạng hình
A. tam giác vuông tại S. | B. tam giác đều. |
C. tam giác cân. | D. tam giác tù. |
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của hình chóp tam giác đều.
Lời giải
Trong hình chóp tam giác đều, các mặt bên của hình chóp luôn có dạng hình tam giác cân tại S.
Đáp án C.
Câu 8: Đường cao của hình chóp tứ giác đều trong hình vẽ là đoạn
A. AB. | B. SA. |
C. SO. | D. SI. |
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của hình chóp tứ giác.
Lời giải
Đường cao của hình chóp tứ giác trên là đoạn SO.
Đáp án C.
Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều có chu vi đáy là C = 2p, trong đó p là nửa chu vi và trung đoạn có độ dài d. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là
A. Sxq = C.d. | B. Sxq = 2.p.d. |
C. Sxq = \(\frac{1}{2}\)p.d. | D. Sxq = p.d. |
Phương pháp
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.
Lời giải
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là Sxq = p.d với p là nửa chu vi và d là trung đoạn.
Đáp án D.
Câu 10: Kim tự tháp Kheops là công trình vĩ đại có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 230 m; chiều cao 139,1m. Thể tích kim tự tháp Kheops gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 2 453 000m3. | B. 266 000m3. |
C. 245 300m3. | D. 2 660 000m3. |
Phương pháp
Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp tứ giác.
Lời giải
Diện tích đáy là: \(S = {S_{ABCD}} = C{D^2} = {230^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({m^2})\)
Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}Sh \approx \frac{1}{3}{.230^2}.139,1 \approx 2\,452\,796,667 \approx 2\,453\,000{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({m^3})\)
Đáp án A.
Phần tự luận. (8 điểm)
Bài 1. (3,5điểm)
1. Thực hiện phép tính : (x3y3 – x2y3 – 4x3y2) : 2x2y2.
2. Cho biểu thức : A = (x – 2)3 – x2(x – 4) - 12x + 8
B = (x2 – 6x + 9) : (x – 3) – x(x + 7) – 9
a) Thu gọn biểu thức A và B.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị x = - 1.
c) Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x.
Phương pháp
1. Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
2.
a) Thu gọn biểu thức A và B bằng cách sử dụng các quy tắc tính toán với đa thức.
b) Thay x = -1 vào biểu thức A để tính giá trị của A.
c) Sử dụng quy tắc cộng để tìm C. Biến đổi C thành tích của một số âm và số dương nên luôn âm với mọi x.
Lời giải
1. Ta có
\(\begin{array}{l}A{\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)^3}-{\rm{ }}{x^2}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right) - 12x {\rm{ }} + {\rm{ }}8\\ = {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - {x^3} + 4{x^2} -12x + 8\\ = - 2{x^2}\end{array}\)
2.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A{\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)^3}-{\rm{ }}{x^2}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}8\\ = {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - {x^3} + 4{x^2} + 8\\ = - 2{x^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {{x^2}-{\rm{ }}6x{\rm{ }} + {\rm{ }}9} \right){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}9\\ = {\left( {x - 3} \right)^2}:\left( {x - 3} \right) - {x^2} - 7x - 9\\ = x - 3 - {x^2} - 7x - 9\\ = - {x^2} - 6x - 12\end{array}\)
b) Thay x = -1 vào A, ta được: A = -2.(-1)2 = -2.
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}C = A + B = - 2{x^2} + \left( { - {x^2} - 6x - 12} \right)\\ = - 2{x^2} - {x^2} - 6x - 12\\ = - 3{x^2} - 6x - 12\\ = - 3\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\\ = - 3.\left[ {({x^2} + 2x + 1) + 3} \right]\\ = - 3\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3} \right]\end{array}\)
Vì \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Rightarrow - 3.\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3} \right] \le - 3.3 = - 9\,\forall x \in \mathbb{R}\end{array}\)
Vậy C luôn âm với mọi giá trị x.
Bài 2. (2 điểm)
1) Tìm \({\rm{x}}\), biết \({\left( {2{\rm{x}} + 2} \right)^2} - {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} = 0\)
2) Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng \({{\rm{a}}^2}\) chia cho 5 dư 1.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\({\rm{Q}} = 5{{\rm{x}}^2} + 5{{\rm{y}}^2} + 8{\rm{xy}} - 2{\rm{x}} + 2{\rm{y}} + 2\).
Phương pháp
1) Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức để tìm x.
2) Đặt a = 5k + 4. Sử dụng hằng đẳng thức để tách a2 thành tổng của các hạng tử, chứng minh a2 chia 5 dư 1.
3) Biến đổi biểu thức thành tổng của các đa thức bậc 2 + hằng số.
Lời giải
1) Ta có: \({\left( {2{\rm{x}} + 2} \right)^2} - {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l}\left( {2x + 2 - 2x + 1} \right)\left( {2x + 2 + 2x - 1} \right) = 0\\3\left( {4x + 1} \right) = 0\\4x + 1 = 0\\4x = - 1\\x = - \frac{1}{4}\end{array}\)
Vậy \(x = - \frac{1}{4}\).
2) Vì a chia cho 5 dư 4 nên gọi a = 5k + 4 (\(k \in \mathbb{Z}\)). Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2}\\{a^2} = 25{k^2} + 40k + 16\end{array}\)
Vì \(25 \vdots 5 \Rightarrow 25{k^2} \vdots 5;\,40 \vdots 5 \Rightarrow 40k \vdots 5\) nên \(\left( {25{k^2} + 40k} \right) \vdots 5\)
Vì 16 chia cho 5 dư 1 nên \(25{k^2} + 40k + 16\) chia cho 5 dư 1 hay a2 chia cho 5 dư 1.
3) Ta có:
\(\begin{array}{l}Q = 5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2\\ = 4{x^2} + {x^2} + 4{y^2} + {y^2} + 8xy - 2x + 2y + 1 + 1\\ = \left( {4{x^2} + 8xy + 4{y^2}} \right) + \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right)\\ = {\left( {2x + 2y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\end{array}\)
Vì
\(\begin{array}{l}{\left( {2x + 2y} \right)^2} \ge 0,\forall x,y \in \mathbb{R};\\{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R};\\{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0,\forall y \in \mathbb{R}.\end{array}\)
nên \({\left( {2x + 2y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0,\forall x,y \in \mathbb{R}\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 0\\x - 1 = 0\\y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right.\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q là 0 khi và chỉ khi x = 1 và y = -1.
Bài 3. (1 điểm) Viết đa thức biểu thị phần màu xanh trong hình sau:
Phương pháp
- Viết đa thức biểu thị diện tích hình chữ nhật, hai hình tam giác vuông.
- Diện tích phần màu xanh bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hai hình tam giác vuông.
Lời giải
Hình chữ nhật lớn có chiều dài là a, chiều rộng là (b + x).
=> Diện tích hình chữ nhật là: Shcn = a(b + x) = ab + ax.
Ta thấy hai hình tam giác trên bằng nhau có độ dài hai cạnh là a và b => Diện tích hình tam giác là: Stam giác = \(\frac{{ab}}{2}\).
Đa thức biểu thị diện tích phần màu xanh trong hình là:
Sphần màu xanh = Shcn – 2.Stam giác = ab + ax – 2.\(\frac{{ab}}{2}\) = ab + ax – ab = ax.
Bài 4. (1,5 điểm) Đèn để bàn hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 25cm, chiều cao của đèn để bàn dài 35cm.
a) Tính thể tích của chiếc đèn để bàn hình kim tự tháp này.
b) Bạn Kim định dán các mặt bên của đèn bằng tấm giấy màu. Tính diện tích giấy màu bạn Kim cần sử dụng (coi như mép dán không đáng kể), biết độ dài trung đoạn chiếc đèn hình chóp này là 37cm.
c) Nếu mỗi mét vuông giấy màu là 120000 đồng. Hỏi bạn Kim cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để mua đủ giấy màu để dán được các mặt bên của chiếc đèn để bàn này ?
Phương pháp
a) Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác.
b) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác.
c) Số tiền ít nhất bạn Kim cần để mua đủ giấy màu đề dán các mặt bằng tích của diện tích xung quanh và giá tiền một mét giấy màu.
Lời giải
a) Thể tích của chiếc đèn để bàn hình kim tự tháp này là :
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.{\left( {25} \right)^2}.35 = 7291,7(c{m^3})\);
b) Diện tích giấy màu bạn Kim cần sử dụng là :
\({S_{xq}} = p.d = \frac{{4,25}}{2}.37 = 1850(c{m^2}) = 0,185{m^2};\)
c) Bạn Kim cần chuẩn bị ít nhất số tiền để mua đủ giấy màu để dán được các mặt bên của chiếc đèn để bàn này là : 0,185 . 120000 = 22 200 (đồng).
Tải về
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức \(4{{\rm{x}}^5} + 7{{\rm{x}}^2}\) với đơn thức \( - 3{{\rm{x}}^3}\) là :
A. \(12{{\rm{x}}^8} + 21{{\rm{x}}^5}\).
B. \( - 12{{\rm{x}}^8} + 21{{\rm{x}}^5}\).
C. \(12{{\rm{x}}^8} - 21{{\rm{x}}^5}\).
D. \( - 12{{\rm{x}}^8} - 21{{\rm{x}}^5}\).
Câu 2: Khi viết đa thức \(9{{\rm{x}}^2} + 1 - 6{\rm{x}}\) dưới dạng lũy thừa, ta được kết quả là
A. \({\rm{\;}}{\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2}\).
B. \(\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right)\).
C. \({\left( {1 - 3{\rm{x}}} \right)^2}\).
D. \({\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)^2}\).
Câu 3: Để biểu thức \({{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + {\rm{a}}\) trở thành lập phương một hiệu thì a được thay bằng
A. 3.
B. 1.
C. 9.
D. -1.
Câu 4: Giá trị của biểu thức \(12{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^2}{\rm{\;}}:\left( { - 9{\rm{x}}{{\rm{y}}^2}} \right)\) tại là
A. 4.
B. -4.
C. 12.
D. -12.
Câu 5: Kết quả của phép tính \(15.{\rm{\;}}91,5 + 150.{\rm{\;}}0,85\) là
A. 120.
B. 150.
C. 1200.
D. 1500.
Câu 6: Thu gọn biểu thức \({\left( {{\rm{a}} - {\rm{b}}} \right)^3} + {\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right)^3} - 6{\rm{a}}{{\rm{b}}^2}\) ta được kết quả là
A. \(2{{\rm{a}}^3}\).
B. \(2{{\rm{a}}^3} + 2{{\rm{b}}^3}\).
C. \(2{{\rm{a}}^2} - 6{{\rm{a}}^2}{\rm{b}}\).
D. \({\rm{\;}}2{{\rm{a}}^3} + 6{\rm{a}}{{\rm{b}}^2}\).
Câu 7: Cho hình chóp đều tam giác S.ABC như hình vẽ. Các mặt bên của hình chóp luôn có dạng hình
A. tam giác vuông tại S.
B. tam giác đều.
C. tam giác cân.
D. tam giác tù.
Câu 8: Đường cao của hình chóp tứ giác đều trong hình vẽ là đoạn
A. AB.
B. SA.
C. SO.
D. SI.
Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều có chu vi đáy là C = 2p, trong đó p là nửa chu vi và trung đoạn có độ dài d. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là
A. Sxq = C.d.
B. Sxq = 2.p.d.
C. Sxq = \(\frac{1}{2}\)p.d.
D. Sxq = p.d.
Câu 10: Kim tự tháp Kheops là công trình vĩ đại có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 230 m; chiều cao 139,1m. Thể tích kim tự tháp Kheops gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 2 453 000m3.
B. 266 000m3.
C. 245 300m3.
D. 2 660 000m3.
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1. (3,5điểm)
1. Thực hiện phép tính: (x3y3 – x2y3 – 4x3y2) : 2x2y2.
2. Cho biểu thức: A = (x – 2)3 – x2(x – 4) - 12x + 8
B = (x2 – 6x + 9) : (x – 3) – x(x + 7) – 9
a) Thu gọn biểu thức A và B.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị x = - 1.
c) Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x.
Bài 2. (2 điểm)
1) Tìm \({\rm{x}}\), biết \({\left( {2{\rm{x}} + 2} \right)^2} - {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} = 0\)
2) Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng \({{\rm{a}}^2}\) chia cho 5 dư 1.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\({\rm{Q}} = 5{{\rm{x}}^2} + 5{{\rm{y}}^2} + 8{\rm{xy}} - 2{\rm{x}} + 2{\rm{y}} + 2\).
Bài 3. (1 điểm) Viết đa thức biểu thị phần màu xanh trong hình sau:
Bài 4. (1,5 điểm) Đèn để bàn hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 25cm, chiều cao của đèn để bàn dài 35cm.
a) Tính thể tích của chiếc đèn để bàn hình kim tự tháp này.
b) Bạn Kim định dán các mặt bên của đèn bằng tấm giấy màu. Tính diện tích giấy màu bạn Kim cần sử dụng (coi như mép dán không đáng kể), biết độ dài trung đoạn chiếc đèn hình chóp này là 37cm.
c) Nếu mỗi mét vuông giấy màu là 120000 đồng. Hỏi bạn Kim cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để mua đủ giấy màu để dán được các mặt bên của chiếc đèn để bàn này ?
- Hết -
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
1. D | 2. D | 3. D | 4. A | 5. D |
6. A | 7. C | 8. C | 9. D | 10. A |
Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức \(4{{\rm{x}}^5} + 7{{\rm{x}}^2}\) với đơn thức \( - 3{{\rm{x}}^3}\) là :
A. \(12{{\rm{x}}^8} + 21{{\rm{x}}^5}\). | B. \( - 12{{\rm{x}}^8} + 21{{\rm{x}}^5}\). |
C. \(12{{\rm{x}}^8} - 21{{\rm{x}}^5}\). | D. \( - 12{{\rm{x}}^8} - 21{{\rm{x}}^5}\). |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đơn thức: ta nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức sau đó cộng các kết quả với nhau.
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {4{x^5} + 7{x^2}} \right)\left( { - 3{x^3}} \right)\\ = 4{x^5}.\left( { - 3{x^3}} \right) + \left( {7{x^2}} \right)\left( { - 3{x^3}} \right)\\ = - 12{x^8} - 21{x^5}\end{array}\)
Đáp án D.
Câu 2: Khi viết đa thức \(9{{\rm{x}}^2} + 1 - 6{\rm{x}}\) dưới dạng lũy thừa, ta được kết quả là
A. \({\rm{\;}}{\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2}\). | B. \(\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right)\). |
C. \({\left( {1 - 3{\rm{x}}} \right)^2}\). | D. \({\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)^2}\). |
Phương pháp
Lựa chọn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp.
Lời giải
\(9{{\rm{x}}^2} + 1 - 6{\rm{x}} = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x + 1 = {\left( {3x - 1} \right)^2}\).
Đáp án D.
Câu 3: Để biểu thức \({{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + {\rm{a}}\) trở thành lập phương một hiệu thì a được thay bằng
A. 3. | B. 1. |
C. 9. | D. -1. |
Phương pháp
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tìm a.
Lời giải
\({x^3} - 3{x^2} + 3x + a = {x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x.{\left( { - 1} \right)^2} + a\).
Để biểu thức trở thành lập phương của một hiệu thì \(a = {( - 1)^3} = - 1\). Vậy a = -1.
Đáp án D.
Câu 4: Giá trị của biểu thức \(12{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^2}{\rm{\;}}:\left( { - 9{\rm{x}}{{\rm{y}}^2}} \right)\) tại là
A. 4. | B. -4. |
C. 12. | D. -12. |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải
Ta có:
\(12{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^2}{\rm{\;}}:\left( { - 9{\rm{x}}{{\rm{y}}^2}} \right) = \left[ {12: - 9} \right].\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) = \frac{{ - 4}}{3}x\)
Thay \({\rm{x}} = - 3\) và \({\rm{y}} = 1,005\) vào biểu thức ta được: \(\frac{{ - 4}}{3}.\left( { - 3} \right) = 4\).
Đáp án A.
Câu 5: Kết quả của phép tính \(15.{\rm{\;}}91,5 + 150.{\rm{\;}}0,85\) là
A. 120. | B. 150. |
C. 1200. | D. 1500. |
Phương pháp
Tìm nhân tử chung để thực hiện phép tính nhanh.
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}15.{\rm{\;}}91,5 + 150.{\rm{\;}}0,85\\ = 15.91,5 + 15.8,5\\ = 15(91,5 + 8,5)\\ = 15.100\\ = 1500\end{array}\)
Đáp án D.
Câu 6: Thu gọn biểu thức \({\left( {{\rm{a}} - {\rm{b}}} \right)^3} + {\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right)^3} - 6{\rm{a}}{{\rm{b}}^2}\) ta được kết quả là
A. \(2{{\rm{a}}^3}\). | B. \(2{{\rm{a}}^3} + 2{{\rm{b}}^3}\). |
C. \(2{{\rm{a}}^2} - 6{{\rm{a}}^2}{\rm{b}}\). | D. \({\rm{\;}}2{{\rm{a}}^3} + 6{\rm{a}}{{\rm{b}}^2}\). |
Phương pháp
Sử dụng các hằng thức đáng nhớ để rút gọn.
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{\rm{a}} - {\rm{b}}} \right)^3} + {\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right)^3} - 6{\rm{a}}{{\rm{b}}^2}\\ = \left( {a - b + a + b} \right)\left[ {{{\left( {a - b} \right)}^2} - (a - b)(a + b) + {{(a + b)}^2}} \right] - 6a{b^2}\\ = 2a\left( {{a^2} - 2ab + {b^2} - {a^2} + {b^2} + {a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 6a{b^2}\\ = 2a\left( {{a^2} + 3{b^2}} \right) - 6a{b^2}\\ = 2{a^3} + 6a{b^2} - 6a{b^2}\\ = 2{a^3}\end{array}\)
Đáp án A.
Câu 7: Cho hình chóp đều tam giác S.ABC như hình vẽ.
Các mặt bên của hình chóp luôn có dạng hình
A. tam giác vuông tại S. | B. tam giác đều. |
C. tam giác cân. | D. tam giác tù. |
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của hình chóp tam giác đều.
Lời giải
Trong hình chóp tam giác đều, các mặt bên của hình chóp luôn có dạng hình tam giác cân tại S.
Đáp án C.
Câu 8: Đường cao của hình chóp tứ giác đều trong hình vẽ là đoạn
A. AB. | B. SA. |
C. SO. | D. SI. |
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của hình chóp tứ giác.
Lời giải
Đường cao của hình chóp tứ giác trên là đoạn SO.
Đáp án C.
Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều có chu vi đáy là C = 2p, trong đó p là nửa chu vi và trung đoạn có độ dài d. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là
A. Sxq = C.d. | B. Sxq = 2.p.d. |
C. Sxq = \(\frac{1}{2}\)p.d. | D. Sxq = p.d. |
Phương pháp
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.
Lời giải
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là Sxq = p.d với p là nửa chu vi và d là trung đoạn.
Đáp án D.
Câu 10: Kim tự tháp Kheops là công trình vĩ đại có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 230 m; chiều cao 139,1m. Thể tích kim tự tháp Kheops gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 2 453 000m3. | B. 266 000m3. |
C. 245 300m3. | D. 2 660 000m3. |
Phương pháp
Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp tứ giác.
Lời giải
Diện tích đáy là: \(S = {S_{ABCD}} = C{D^2} = {230^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({m^2})\)
Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}Sh \approx \frac{1}{3}{.230^2}.139,1 \approx 2\,452\,796,667 \approx 2\,453\,000{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({m^3})\)
Đáp án A.
Phần tự luận. (8 điểm)
Bài 1. (3,5điểm)
1. Thực hiện phép tính : (x3y3 – x2y3 – 4x3y2) : 2x2y2.
2. Cho biểu thức : A = (x – 2)3 – x2(x – 4) - 12x + 8
B = (x2 – 6x + 9) : (x – 3) – x(x + 7) – 9
a) Thu gọn biểu thức A và B.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị x = - 1.
c) Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x.
Phương pháp
1. Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
2.
a) Thu gọn biểu thức A và B bằng cách sử dụng các quy tắc tính toán với đa thức.
b) Thay x = -1 vào biểu thức A để tính giá trị của A.
c) Sử dụng quy tắc cộng để tìm C. Biến đổi C thành tích của một số âm và số dương nên luôn âm với mọi x.
Lời giải
1. Ta có
\(\begin{array}{l}A{\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)^3}-{\rm{ }}{x^2}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right) - 12x {\rm{ }} + {\rm{ }}8\\ = {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - {x^3} + 4{x^2} -12x + 8\\ = - 2{x^2}\end{array}\)
2.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A{\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)^3}-{\rm{ }}{x^2}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}8\\ = {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - {x^3} + 4{x^2} + 8\\ = - 2{x^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {{x^2}-{\rm{ }}6x{\rm{ }} + {\rm{ }}9} \right){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}9\\ = {\left( {x - 3} \right)^2}:\left( {x - 3} \right) - {x^2} - 7x - 9\\ = x - 3 - {x^2} - 7x - 9\\ = - {x^2} - 6x - 12\end{array}\)
b) Thay x = -1 vào A, ta được: A = -2.(-1)2 = -2.
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}C = A + B = - 2{x^2} + \left( { - {x^2} - 6x - 12} \right)\\ = - 2{x^2} - {x^2} - 6x - 12\\ = - 3{x^2} - 6x - 12\\ = - 3\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\\ = - 3.\left[ {({x^2} + 2x + 1) + 3} \right]\\ = - 3\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3} \right]\end{array}\)
Vì \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Rightarrow - 3.\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3} \right] \le - 3.3 = - 9\,\forall x \in \mathbb{R}\end{array}\)
Vậy C luôn âm với mọi giá trị x.
Bài 2. (2 điểm)
1) Tìm \({\rm{x}}\), biết \({\left( {2{\rm{x}} + 2} \right)^2} - {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} = 0\)
2) Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng \({{\rm{a}}^2}\) chia cho 5 dư 1.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\({\rm{Q}} = 5{{\rm{x}}^2} + 5{{\rm{y}}^2} + 8{\rm{xy}} - 2{\rm{x}} + 2{\rm{y}} + 2\).
Phương pháp
1) Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức để tìm x.
2) Đặt a = 5k + 4. Sử dụng hằng đẳng thức để tách a2 thành tổng của các hạng tử, chứng minh a2 chia 5 dư 1.
3) Biến đổi biểu thức thành tổng của các đa thức bậc 2 + hằng số.
Lời giải
1) Ta có: \({\left( {2{\rm{x}} + 2} \right)^2} - {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l}\left( {2x + 2 - 2x + 1} \right)\left( {2x + 2 + 2x - 1} \right) = 0\\3\left( {4x + 1} \right) = 0\\4x + 1 = 0\\4x = - 1\\x = - \frac{1}{4}\end{array}\)
Vậy \(x = - \frac{1}{4}\).
2) Vì a chia cho 5 dư 4 nên gọi a = 5k + 4 (\(k \in \mathbb{Z}\)). Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2}\\{a^2} = 25{k^2} + 40k + 16\end{array}\)
Vì \(25 \vdots 5 \Rightarrow 25{k^2} \vdots 5;\,40 \vdots 5 \Rightarrow 40k \vdots 5\) nên \(\left( {25{k^2} + 40k} \right) \vdots 5\)
Vì 16 chia cho 5 dư 1 nên \(25{k^2} + 40k + 16\) chia cho 5 dư 1 hay a2 chia cho 5 dư 1.
3) Ta có:
\(\begin{array}{l}Q = 5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2\\ = 4{x^2} + {x^2} + 4{y^2} + {y^2} + 8xy - 2x + 2y + 1 + 1\\ = \left( {4{x^2} + 8xy + 4{y^2}} \right) + \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right)\\ = {\left( {2x + 2y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\end{array}\)
Vì
\(\begin{array}{l}{\left( {2x + 2y} \right)^2} \ge 0,\forall x,y \in \mathbb{R};\\{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R};\\{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0,\forall y \in \mathbb{R}.\end{array}\)
nên \({\left( {2x + 2y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0,\forall x,y \in \mathbb{R}\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 0\\x - 1 = 0\\y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right.\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q là 0 khi và chỉ khi x = 1 và y = -1.
Bài 3. (1 điểm) Viết đa thức biểu thị phần màu xanh trong hình sau:
Phương pháp
- Viết đa thức biểu thị diện tích hình chữ nhật, hai hình tam giác vuông.
- Diện tích phần màu xanh bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hai hình tam giác vuông.
Lời giải
Hình chữ nhật lớn có chiều dài là a, chiều rộng là (b + x).
=> Diện tích hình chữ nhật là: Shcn = a(b + x) = ab + ax.
Ta thấy hai hình tam giác trên bằng nhau có độ dài hai cạnh là a và b => Diện tích hình tam giác là: Stam giác = \(\frac{{ab}}{2}\).
Đa thức biểu thị diện tích phần màu xanh trong hình là:
Sphần màu xanh = Shcn – 2.Stam giác = ab + ax – 2.\(\frac{{ab}}{2}\) = ab + ax – ab = ax.
Bài 4. (1,5 điểm) Đèn để bàn hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 25cm, chiều cao của đèn để bàn dài 35cm.
a) Tính thể tích của chiếc đèn để bàn hình kim tự tháp này.
b) Bạn Kim định dán các mặt bên của đèn bằng tấm giấy màu. Tính diện tích giấy màu bạn Kim cần sử dụng (coi như mép dán không đáng kể), biết độ dài trung đoạn chiếc đèn hình chóp này là 37cm.
c) Nếu mỗi mét vuông giấy màu là 120000 đồng. Hỏi bạn Kim cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để mua đủ giấy màu để dán được các mặt bên của chiếc đèn để bàn này ?
Phương pháp
a) Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác.
b) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác.
c) Số tiền ít nhất bạn Kim cần để mua đủ giấy màu đề dán các mặt bằng tích của diện tích xung quanh và giá tiền một mét giấy màu.
Lời giải
a) Thể tích của chiếc đèn để bàn hình kim tự tháp này là :
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.{\left( {25} \right)^2}.35 = 7291,7(c{m^3})\);
b) Diện tích giấy màu bạn Kim cần sử dụng là :
\({S_{xq}} = p.d = \frac{{4,25}}{2}.37 = 1850(c{m^2}) = 0,185{m^2};\)
c) Bạn Kim cần chuẩn bị ít nhất số tiền để mua đủ giấy màu để dán được các mặt bên của chiếc đèn để bàn này là : 0,185 . 120000 = 22 200 (đồng).
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5 là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau một nửa học kỳ. Đề thi thường bao gồm các chủ đề chính như:
Cấu trúc đề thi thường bao gồm phần trắc nghiệm (chiếm khoảng 30-40% tổng số điểm) và phần tự luận (chiếm khoảng 60-70% tổng số điểm). Phần trắc nghiệm thường kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng nhanh các công thức, định lý. Phần tự luận yêu cầu học sinh trình bày chi tiết các bước giải, chứng minh các đẳng thức, bất đẳng thức.
Việc luyện tập với Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5 mang lại nhiều lợi ích cho học sinh:
Để giải Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5 hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5:
| Dạng bài tập | Ví dụ |
|---|---|
| Giải phương trình | Giải phương trình: 2x + 3 = 7 |
| Giải bất phương trình | Giải bất phương trình: 3x - 1 < 5 |
| Phân tích đa thức thành nhân tử | Phân tích đa thức: x2 - 4 thành nhân tử |
| Tìm x | Tìm x biết: (x - 2)(x + 3) = 0 |
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5 là một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải bài hiệu quả để đạt kết quả cao nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
