đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2025 – 2026 xã bình giã – tp hcm

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp xã môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 xã Bình Giã, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 xã Bình Giã – TP HCM:

+ Cho hình vuông ABCD có cạnh là a, đường chéo AC. Lấy điểm M tùy ý trên đoạn AC. Kẻ ME vuông góc với AD (E ∈ AD), MF vuông góc với CD (F ∈ CD). Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEFC nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó theo a.

+ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. a) Chứng minh NC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. b) Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh tia NF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn AB.

+ Cho a; b là các số thực dương thỏa mãn a + b = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a3 + b3 + 6/(a2 + b2) + 3ab.