Trắc nghiệm Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức - Giải chi tiết

Bài 3 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc hiểu và vận dụng các quy tắc lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Để làm tốt các bài tập trắc nghiệm, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các tính chất quan trọng.

I. Khái niệm cơ bản về lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa của một số hữu tỉ a với số mũ tự nhiên n (n ≠ 0) được viết là aⁿ, trong đó:

• a gọi là cơ số
• n gọi là số mũ

aⁿ = a × a × a × ... × a (n lần)

II. Các tính chất của lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. a^m × aⁿ = a^m+n
2. a^m : aⁿ = a^m-n (a ≠ 0)
3. (a^m)ⁿ = a^m×n
4. (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
5. (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ (b ≠ 0)

III. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Các bài tập trắc nghiệm về lũy thừa với số mũ tự nhiên thường xoay quanh các dạng sau:

• Dạng 1: Tính giá trị của lũy thừa: Yêu cầu tính giá trị của biểu thức chứa lũy thừa, ví dụ: (-2)³, (1/3)², ...
• Dạng 2: So sánh các lũy thừa: Yêu cầu so sánh hai lũy thừa, ví dụ: 2³ và 3², ...
• Dạng 3: Tìm số mũ: Yêu cầu tìm số mũ n trong biểu thức aⁿ = b.
• Dạng 4: Vận dụng các tính chất của lũy thừa: Yêu cầu sử dụng các tính chất của lũy thừa để đơn giản biểu thức hoặc giải phương trình.

IV. Ví dụ minh họa và giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 3² × 3³

Giải:

Áp dụng tính chất a^m × aⁿ = a^m+n, ta có:

3² × 3³ = 3²⁺³ = 3⁵ = 243

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: (2³)²

Giải:

Áp dụng tính chất (a^m)ⁿ = a^m×n, ta có:

(2³)² = 2^3×2 = 2⁶ = 64

V. Luyện tập trắc nghiệm nâng cao

Để nâng cao khả năng giải quyết các bài tập trắc nghiệm, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

VI. Lưu ý khi làm bài trắc nghiệm

• Đọc kỹ đề bài trước khi trả lời.
• Sử dụng máy tính bỏ túi khi cần thiết.
• Kiểm tra lại đáp án trước khi nộp bài.

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra!