đề kiểm tra hsg toán năm 2025 – 2026 trường thcs hậu thành – nghệ an

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2025 – 2026 trường THCS Hậu Thành, xã Giai Lạc, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề kiểm tra HSG Toán năm 2025 – 2026 trường THCS Hậu Thành – Nghệ An:

+ Anh Bình cần rút tiền trong thẻ ATM để chi tiêu cá nhân nhưng lại quên mật khẩu đăng nhập tài khoản. Biết rằng mật khẩu là một số chính phương A có bốn chữ số, nếu bớt đi mỗi chữ số của số A một đơn vị thì được số mới là số chính phương có bốn chữ số. Em hãy giúp anh Bình tìm lại mật khẩu đã quên.

+ Người ta đặt một vòi chảy vào từ trên xuống và một vòi tháo nước ra tại lưng chừng của một bể nước. Khi bể không chứa nước nếu mở cả 2 vòi thì sau 2 giờ 42 phút bể đầy nước, còn nếu đóng vòi chảy ra và chỉ mở vòi chảy vào thì sau 1 giờ 30 phút bể đầy nước. Biết trong cùng một thời gian vòi chảy vào chảy được lượng nước nhiều gấp hai lần lượng nước của vòi chảy ra. Hỏi khi bể không có nước nếu mở cả hai vòi thì sau thời gian bao lâu mực trong bể nước ngang đến chỗ lắp vòi chảy ra.

+ Cho đa giác đều gồm 2025 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng hai màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác cân.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG