đề học sinh giỏi cấp huyện toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt phù cát – bình định

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Phù Cát, tỉnh Bình Định. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 11 năm 2024.

Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp huyện Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Phù Cát – Bình Định:

+ Một chiếc hộp có 50 tấm thẻ giống nhau, được đánh số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 59. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố sau: a) Rút được tấm thẻ mà tổng các chữ số trên tấm thẻ đó là một số chính phương. b) Rút được một tấm thẻ mà số ghi trên tấm thẻ lớn hơn hoặc bằng hai chữ số tận cùng của số 5^2024.

+ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. a) Tính MH biết AH = 3 cm, HB = 4 cm. b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, H thẳng hàng. c) Vẽ đường tròn tâm O’ nội tiếp tam giác AMB và tiếp xúc với AB tại Q. Gọi S là diện tích của tam giác AMB. Chứng minh S_AMB = AQ x BQ.

+ Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng: tanA x tanB x tanC = tanA + tanB + tanC.