đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 03 năm 2025.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bình Dương:

+ Tại một buổi giao lưu có 100 người bao gồm 15 giáo viên và 85 học sinh. Trong số 15 giáo viên, mỗi người quen với ít nhất 70 người khác. Trong số 85 học sinh, mỗi người quen với không quá 10 người khác. Họ được phân vào 21 phòng. Chứng minh rằng có một phòng nào đó không chứa một cặp nào quen nhau.

+ Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản tại một ngân hàng A. Có hai sự lựa chọn: Người gửi có thể nhận được lãi suất 7%/năm hoặc nhận tiền thưởng ngay 3 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm? Giải thích.

+ Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn(O) tại hai điểm phân biệt B, C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh HA là tia phân giác của MHN. b) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE // CM.